《2022年高中数学-.-三角函数模型的简单应用习题-新人教A版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学-.-三角函数模型的简单应用习题-新人教A版.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1.6 三角函数模型的简洁应用考查学问点及角度函数的图象、 解析式问题函数模型的应用拟合函数问题1如图, 单摆从某点开头来回摇摆,难易度及题号基础中档稍难4、56、71、38、9 210 离开平稳位置O的距离 scm和时间 t s 的函数解析式为 s6sin 2 t 6,那么单摆来回摇摆一次所需的时间为 A2 s B s C0.5 s D 1 s 2解析：单摆摇摆一次所需时间即该函数的一个周期,即 T2 1s 答案： D 2发电厂发出的电是三相沟通电,它的三根导线上的电流强度分别是时间 t 的函数：I AI sin t ,I
2、BI sin t 120 , I CI sin t 240 ,就 I AI BI C的值为 AI B. 3IC0 D不能确定解析：由题意得到结果与 t 的取值无关,所以可令 t 0,就 I AI BI CI sin 120 I sin 240 0. 答案： C 3车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆 / 分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数 F t 504sin t 20 t 20 给出, F t 的单位是辆 / 分, t 的单位是分,就以下哪个时间段内车流量是增加的？ A0,5 B 5,10 C10,15 D 15,20 解析：由 2k 2 t 22 k 2 kZ 得 4
3、k t 4 k ,kZ,当 k1时, 10,15 . 3 ,5 ,所以在 10,15 内车流量增加答案： C 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4振动量函数y精品资料欢迎下载 和3 2,就它的相位2sin x 0 的初相和频率分别为是_解析： T1 f 2 3, 2 T 3 . 相位 x 3 x . 答案： 3 x 5如图,点P 是半径为 r 的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置tP0 开头,按逆时针方向以角速度 rad/s做圆周运动,就点P 的纵坐标y 关于时间的函数关系式为_解析：当质点 P从 P0 转到点 P位
4、置时, 点 P 转过的角度为 t ,就 POx t , 由任意角的三角函数定义知P 点的纵坐标yr sin t 答案： yr sin t 6如下列图,某地一天从6 时至 14 时的温度变化曲线近似地满意函数yAsin t b0 2 1 求这段时间的最大温差；2 写出这段曲线的函数解析式解： 1 由图可知,这段时间的最大温差是 301020 2 从 6 时到 14 时的图象是函数1 2T146. yAsin x b 的半个周期的图象,T16, 8,A1 230 10 10,b1 230 10 20. 此时 y10sin 8x20. 将 x6,y10 代入上式,得 3 4 . 综上,所求的解析式为
5、名师归纳总结 y10sin 8x320,x6,14第 2 页,共 5 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载7. 如图,设点 A是单位圆上的肯定点,动点 P 从点 A 动身在圆上按逆时针方向旋转一周,点 P 所旋转过的弧 AP的长为 l ,弦 AP的长为 d,就函数 d f l 的图象大致是 解析：令 AP所对圆心角为 ,由 | OA| 1,得 l ,sin 2d 2,d2sin 22sin l 2. 即 df l 2sinl 20 l 2 ,它的图象为 C. 答案： C 8如图是弹簧振子做简谐振动的图象,横轴表示振动的时间,纵轴表示
6、振动的位移,就这个振子振动的函数解析式是 _ 解析：由题图可设 yAsin t ,就 A 2,又 T20.5 0.1 0.8 ,名师归纳总结 所以 2 0.85 2 . 中,第 3 页,共 5 页所以 y2sin5 2 t . 将点 0.1,2代入 y2sin5 2t 得 sin 41,所以 42k 2, kZ. 即 2k 4,kZ,令 k0 得, 4 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 y2sin5 2t 4 . 精品资料欢迎下载答案： y2sin5 2t 49据市场调查, 某种商品一年内每件出厂价在7 千元的基础上, 按月呈 f x Asi
7、n x B A0, 0,| | 2的模型波动 x 为月份 ,已知 3 月份达到最高价 9 千元,7 月 份 价 格 最 低 为 5 千 元 , 根 据 以 上 条 件 可 确 定 f x 的 解 析 式 为_ 解析：由题可知T 2734, T8. 因此北半球的 2 T 4 . 又59B,A 2,295A,B 7.2即 f x 2sin 4x7.* 又过点 3,9,代入 * 式得 sin3 4 1. 由3 4 2k 2 kZ ,且 | | 2, 4 . 即 f x 2sin 4x 471 x12, xN * 答案： f x 2sin 4x 471 x12, x N * 10当我们所处的北半球为冬
8、季的时候,新西兰的惠灵顿市恰好是盛夏,人们冬天情愿去那里旅行,下面是一份惠灵顿机场供应的月平均气温统计表 . x 月份 1 2 3 4 5 6 t 气温 17.3 17.9 17.3 15.8 13.7 11.6 x 月份 7 8 9 10 11 12 t 气温 10.06 9.5 10.06 11.6 13.7 15.8 1 依据这个统计表供应的数据,为惠灵顿的月平均气温作出一个函数模型；2 当自然气温不低于13.7 时,惠灵顿市最相宜于旅行,试依据你所确定的函数模型,确定惠灵顿市的正确旅行时间名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - -
9、 - - - 精品资料 欢迎下载解： 1 以月份 x 为横轴,温度 图所示的曲线由于各地月平均气温的变化是以t 为纵轴作出图象,并以光滑的曲线连接诸散点,得如12 个月为周期的函数,依散点图所绘制的图象,我们可以考虑用t Acos x k 来描述由最高气温为17.9 ,最低气温为9.5 ,就 A17.9 9.5 24.2 ；k17.9 9.5 213.7. 明显2 12,故 6 . 又 x2 时图象居最高点,依 x 0,得 x 6 2 3 . 所以 t 4.2cos x 6 313.7 为惠灵顿市的常年气温模型函数式2 如下列图,作直线t 13.7 与函数图象交于两点,5,13.7,11,13.7这说明在每年的十一月初至其次年的四月末气温不低于 游时间13.7 ,是惠灵顿市的正确旅实际生活中具有周期性的现象往往可以借助三角函数模型来描述三角函数模型构建的步骤：1 收集数据,观看数据,发觉是否具有周期性的重复现象2 制作散点图,挑选函数模型进行拟合3 利用三角函数模型解决实际问题4 依据问题的实际意义,对答案的合理性进行检验名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页