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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载常见的快速解题技巧（下）方法八：巧用等效法解题【典例 8】 如图 2-2-13 所示,已知回旋加速器中,D形盒内匀强磁场的磁感应强度 B=1.5 T,盒的半径 R=60 cm,两盒间隙 d=1.0 cm,盒间电压 U=2.0 10 V ,今将 粒子从近于间隙中心某点向 D形盒内以近似于零的初速度垂直 B 的方向射入,求粒子在加速器内运行的总时间 . 解析：带电粒子在回旋加速器转第一周,经两次加速,速度为 v1,就依据动能定理得：2qU= 1 mv1 22设运转 n 周后,速度为 v,就： n2qU= 1 mv 2 22由牛顿其
2、次定律有 qvB=m vR图 2-2-13 2 2 2 2粒子在磁场中的总时间： tB=nT=n2 m = B q R2 m = R BqB 4 qmU qB 2 U粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动,由公式：t E= v t v 0 , 且 v0=0, vt= qBR , a= qUa m dm得： tE= BRdU故： t =t B+t E= BR R +d=4.5 10 （ 0.94 0.01 ） s U 2=. s. 【技巧点拨】粒子在间隙处电场中每次运动时间不相等,且粒子多次经过间隙处电场,如果分段运算, 每一次粒子经过间隙处电场的时间,很明显将非常繁琐 . 我们留意
3、到粒子离开间隙处电场进入匀强磁场区域到再次进入电场的速率不变,且粒子每在电场中加速度大小相等,所以可将各段间隙等效“ 连接” 起来,把粒子断断续续在电场中的加速运动等效成初速度为零的匀加速直线运动 . 技巧九：巧用对称法解题【典例 9】一根自由长度为 10 cm 的轻弹簧,下端固定,上端连一个质量为 m的物块 P,在 P 上放一个质量也是 m的物块 Q.系统静止后,弹簧长度为 6 cm,如图 2-2-14 所示 . 假如快速向上移去 Q,物块 P将在竖直方向做简谐运动,此后弹簧的最大长度为A8 cm B9 cm C10 cm D 11 cm Q 解析：移去 Q后, P做简谐运动的平稳位置处弹簧
4、长度 8 cm,由题 P 意可知刚移去 Q时 P 物体所处的位置为 P 做简谐运动的最大位移处 . 即 P 做简 6cm 谐运动的振幅为 2 cm. 当物体 P向上再次运动到速度为零时弹簧有最大长度,此时P所处的位置为另一最大位移处, 依据简谐运动的对称性可知此时弹簧的 图 2-2-14 长度为 10 cm,C正确. 【方法链接】 在高中物理模型中, 有许多运动模型有对称性, 如（类）竖直上抛运动的对称性,简谐运动中的对称性,电路中的对称性,带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动中几何关系的对称性 . 方法十：巧用假设法解题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料
5、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载假设法是解决物理问题的一种常见方法,其基本思路为假设结论正确,经过正确的规律推理,看最终的推理结果是否与已知条件相冲突或是否与物理实际情境相冲突来判定假设是否成立.【典例 10】如图 2-2-15 ,abc 是光滑的轨道,其中 ab 是水平的, bc 为与 ab 相切的位于竖直平面内的半圆,半径 R=0.3m.质量 m=0.2kg 的小球 A 静止在轨道上,另一质量 M=0.6kg,速度V0=5.5m/s 的小球 B 与小球 A 正碰. 已知相碰后小球 A 经过半圆的最高点 C ,落到轨道上距 b 为L= 处,重力加速度 g=10m/s 2
6、,试通 过分析运算判定小球 B 是否能沿着半圆轨道到达 C点. 解析 ：A、B组成的系统在碰撞前后动量守 恒,碰后 A、B 运动的过程中只有重力做功,机械能守 恒,设碰后 A、B 的速度分别为 V1、V2,由动量守恒定律 得M V0=M V2+m V1 图 2-2-15 A上升到圆周最高点 C做平抛运动,设 A在 C 点的速度为 VC,就 A 的运动满意关系式2R=gt 2/2 V C t=L A从 b 上升到 c 的过程中,由机械能守恒定律得（以m V1 2/2= m V C 2/2+2mgR ab 所在的水平面为零势面,以下同）V1=6 m/s ,V2=3.5 m/s 方法 1：假设 B球
7、刚好能上升到 C点,就 B球在 C点的速度 VC应满意关系式 Mg=M V C2/R 所以 VC=1.73 m/s 就 B 球在水平轨道 b 点应当有的速度为（设为M Vb 2/2=M VC2/2+2MgR Vb）由机械能守恒定律得就由 Vb与 V2 的大小关系可确定 如V2Vb,B 能上升到 C点B能否上升到 C点如 V2Vb,B 不能上升到 C点 代入数据得 Vb =3.9 m/s V2 =3.5 m/s ,所以 B不能上升到 C点. 【方法链接】假设法在物理中有着很广泛的应用,凡是利用直接分析法很难得到结论的 问题,用假设法来判定不失为一种较好的方法,如判定摩擦力时常常用到假设法,确定物
8、体的 运动性质时常常用到假设法 . 技巧十一、巧用图像法解题名师归纳总结 - - - - - - -【典例 11】 部队集合后开发沿直线前进,已知部队前d 进的速度与到动身点的距离成反比, 当部队行进到距动身点距离为 d1 的 A 位置时速度为 V1,求d2的 B 位置时速度为d2（1）部队行进到距动身点距离为V2是多大？（2）部队从 A 位置到 B 位置所用的时间 t 为多大 . d1解析：（1）已知部队前进的速度与到动身点的距离成反O 1/V11/V21/V 比,即有公式 Vk/d （d 为部队距动身点的距离, V 为部队在此位置的瞬时速度） ,依据题意有 V1k / d1 V2k / d
9、2 V2d1 V 1 / d 2.V与到动身点的距离图 2-2-16 d 满意关系式 dk/V ,即 d图象是一条过原点的倾（2）部队行进的速度斜直线,如图 2-2-16 所示,由题意已知,部队从A位置到 B位置所用的时间 t 即为图中斜线图形（直角梯形）的面积 . 由数学学问可知 t （ d1 + d2）（1/V21/V1）/2 t （ d2 2d1 2）/2 d 1 V 1第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【方法链接】 1. 此题中部队行进时速度的变化即不是匀速运动,也不是匀变速运动,很难 直接用运动学规律进行求解,而应用图象求解就使
10、问题得到简化 . 2. 考生可用类比的方法来确定图象与横轴所围面积的物理意义 . 图象中,图线与横轴围成图形的面积表示物体在该段时间内发生的位移（有公式 Sv t ,S与 v t 的单位均为 m）；FS图象中, 图线与横轴围成图形的面积表示 F 在该段位移 S 对物体所做的功 （有公式 WFS ,W与 FS 的单位均为 J）. 而上述图象中 t d 1/V（t 与 d 1/V 的单位均为 s）,所以可判定出该图线与横轴围成图形的面积表示部队从动身点到此位置所用的时间 . 技巧十二、巧用极限法解题【典例 12】 如图 2-2-17 所示,轻绳的一端 物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗
11、现用水平力 F 拉绳上一点, 使物体处于图中实线位系在质量为 m的 糙水平杆 MN上,置,然后转变 F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原 来的位置不动,就在这一过程中,水平拉力 F、环与杆的摩擦力 F 摩和环对杆的压力 FN的变化情形是A.F 逐步增大, F 摩保持不变, FN逐步增大 B.F 逐步增大, F 摩逐步增大, FN保持不变图 2-217 C.F 逐步减小, F摩逐步增大, FN逐步减小D.F 逐步减小, F 摩逐步减小, FN保持不变解析：在物体缓慢下降过程中,细绳与竖直方向的夹角 不断减小,可把这种减小状态推到无限小,即细绳与竖直方向的夹角 =0；此时系统仍处于平稳状
12、态, 由平稳条件可知, 当 =0时,F=0,F 摩 =0. 所以可得出结论：在物体缓慢下降过程中,F 逐步减小, F 摩也随之减小, D答案正确 . 【方法链接】 极限法就是运用极限思维, 把所涉及的变量在不超出变量取值范畴的条件下,使某些量的变化抽象成无限大或无限小去摸索解决实际问题的一种解题方法,在一些特别问题当中如能奇妙的应用此方法,可使解题过程变得简捷 . 方法十三、巧用转换思想解题【典例 13】 如图 2-2-18 所示,电池的内阻可以忽视不计,电压表和可变电阻器 R串联接成通路,假如可变电阻器 R的值减为原先的1/3 时,电压表的读数由 U0增加到 2U0,就以下说法中正名师归纳总
13、结 - - - - - - -确的是V A 流过可变电阻器R的电流增大为原先的2 倍B可变电阻器 R消耗的电功率增加为原先的4 倍 C可变电阻器两端的电压减小为原先的2/3 D如可变电阻器 R的阻值减小到零,那么电压表的示数变为4U0确图 2-2-18解析 : 在做该题时,大多数同学认为讨论对象应选可变电阻器,由于四个选项中都问的是有关的问题；但R的电阻、电压、电流均变,判定不出各量的定量变化,从而走入思维的误区如敏捷地转换讨论对象,会显现“ 柳暗花明” 的意境；分析电压表,其电阻为定值,当它的读数由 U0增加到 2U0时,通过它的电流肯定变为原先的2 倍,而 R与电压表串联,应选项A正确再利
14、用 PI2R和 UIR,R消耗的功率 P （2I ）2R/34P/3；R后来两端的电压 U2IR/3 ,不难看出 C对 B 错又因电池内阻不计, R与电压表的电压之和为U总,当 R减小到零时,电压表的示数也为总电压总；很轻松地列出 U 总IRU02 IR/3 2U0,解得 U 总4U0,故 D也对第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【方法链接】学习必备欢迎下载时间角度的转换、 空间角度的转换、常见的转换方法有讨论对象的转换、物理模型的转换,本例题就是应用讨论对象的转换思想奇妙转变问题的摸索角度,从而达到使问题简化的目的 . 技巧十四、巧用结论解题【典例 14
15、】 如图 2-2-19 所示,如下列图,质量为3m的木板静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一根轻弹簧 . 质量为 m的木块（可视为质点） ,它从木板右端以未知速度 V0 开头沿木板向左滑行,最终回到木板右端刚好未从木板上滑出 . 如 在 小 木 块压缩弹簧的过程中, 弹簧具有的最大弹性势能为 EP,小木 块 与 木 板 间的动摩擦因数大小保持不变,求：2-2-19 （1）木块的未知速度 V0（2）以木块与木板为系统,上述过程中系统缺失的机械能解析：系统在运动过程中受到的合外力为零,所以系统动量定恒,当弹簧压缩量最大时,系统有相同的速度,设为 V,依据动量守恒定律有木块向左运动的过程中除了压
16、缩弹簧之外,系统的内能增大,依据能的转化和守恒定律有m V0=（m+3m）V 系统中相互作用的滑动摩擦力对系统做负功导致m V0 2/2 （ m+3m）V 2/2=EP+ mgL（ 为木块与木板间的动摩擦因数,的长度）L 为木块相对木板走过由题意知木块最终回到木板右端时刚好未从木板上滑出,即木块与木板最终有相同的速度由动量守恒定律可知最终速度也是 V.整个过程中只有系统内相互作用的滑动摩擦力做功（弹簧总功为零）,依据能量守恒定律有 m V0 2/2 （ m+3m）V 2/2=2 mgL 有, E P= mgL 故系统缺失的机械能为 2 E P. 【误点警示】 依据能的转化和守恒定律, 系统克服
17、滑动摩擦力所做的总功等于系统机械能损失,缺失的机械能转化为系统的内能,所以有 f 滑 L 相对路程 = E（ E为系统缺失的机械能） . 在应用公式解题时, 肯定要留意公式成立所满意的条件 . 当系统中只有相互作用的滑动摩擦力对系统做功引起系统机械能缺失 （其它力不做功或做功不转变系统机械能）时,公式 f 滑 L 相对路程= E才成立 . 假如系统中除了相互作用的滑动摩擦力做功仍有其它力对系统做功而转变系统机械能,就公式 f 滑 L 相对路程 = E 不再成立,即系统因克服系统内相互作用的滑动摩擦力所产生的内能不肯定等于系统机械能的缺失 . 所以同学们在应用结论解题时肯定要留意公式成立的条件是
18、否满意,否就很简单造成错误 . 方法十五、巧用排除法解题【典例 15】如图 2-2-22 所示,由粗细匀称的电阻丝制图 2-2-22 成的边长为L 的正方形线框 abcd,其总电阻为 R. 现使线框以水平向右的速度 v 匀速穿过一宽度为 2L、磁感应强度为 B的匀强磁场区域, 整个过程中ab、cd 两边始终保持与磁场边界平行. 令线框的 cd 边刚好与磁场左边界重合时开头计时t 0 ,电流沿 abcda 流淌的方向为正, UoBLv. 在下图中线框中 a、b两点间电势差 Uab 随线框 cd 边的位移 x 变化的图像正确选项下图中的x x 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共
19、 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载a 点的电势高于 b 点电势,解析：当线框向右穿过磁场的过程中,由右手定就可判定出总是即 Uab0,所以 A、C、D错误,只有 B项正确 . 【方法链接】考生可以比较题设选项的不同之外,而略去相同之处,便可得到正确答案,或者考生能判定出某三个选项是错误的,就没必要对另外一个选项做出判定而应直接把其作为正确答案 . 对本例题,考生只需判定出三个过程中（进磁场过程、全部进入磁场过程、出磁场过名师归纳总结 程）中 a、b 两点电势的高低便可挑选出正确答案,而没有必要对各种情形下a、b 两点电势大小规律做出判定 . 第 5 页,共 5 页- - - - - - -