《2022年北师大六年级上册数学概念整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大六年级上册数学概念整理.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源六年级上册数学概念整理第一单元圆概念总结1圆的定义：当一条线段围着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆；2将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心；圆心一般用字母 O 表示；它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；半径一般用字母 之间的距离就是圆的半径；4圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小；r 表示；把圆规两脚分开,两脚5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；直径一般用字母 d 表示；6在同一个圆内或等圆中,全部的半径都相等,全部的直径都相等
2、；7在同一个圆内或等圆中,有很多条半径,有很多条直径；8在同一个圆内或等圆中,直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的一半；直径 =2 半径,半径 =1直径用字母表示为： dr或 r d 2 29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；10圆的周长总是直径的 3 倍多一些（也就是 倍） ,这个比值是一个固定的数；我们把圆的周长和直 径的比值叫做圆周率,用字母表示；圆周率是一个无限不循环小数；在运算时,取 3.14 ；世界上 第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之；11圆的周长公式：（1） 知直径求周长周长 = 圆周率 直径字母 C= d（2） 知半径求周长周长 = 圆周率 半径 2
3、 字母 C=2 r 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积；13把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,由于长方形的面积 =长 宽,所以圆的面积 = r r ；14圆的面积公式：（1）知半径求圆的面积；圆的面积 = 圆周率 半径 半 径 , 字母表示r2（2）知直径求圆的面积；圆的面积 = 圆周率 （直径 2 ） （ 直径 2 ）字母表示 S= d 22圆周率 2 圆的面积 =圆周率 半径 半 径（3）知周长求圆的面积； 半径=周长15在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；16在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的
4、宽；17一个环形, 外圆的半径是 R,内圆的半径是 r ,它的面积是 S=R2r2或S= R2r2 ；（其名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源 中 Rr 环的宽度）18环形的周长外圆周长内圆周长 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径；或 r 2r 半圆的周长公式： d 2 d2 20半圆面积圆的面积2 公式为： r 2 21在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小 以上倍数的平方倍；例如：在同一个圆里,半径扩大倍,那么直径和周长就都扩大倍,而面积扩大倍；
5、22两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方；例如：两个圆的半径比是 ： ,那么这两个圆的直径比和周长比都是：,而面积比是 ： ；23当一个圆的半径增加厘米时,它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时,它的周长就增加 厘米；24当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小；25. 轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图 形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；26只有 1 一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆；只有 2 条对称轴的图形是：长方形 只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 只
6、有 4 条对称轴的图形是：正方形 ; 有很多条对称轴的图形是：圆、圆环；27直径所在的直线是圆的对称轴；其次单元 百分数概念总结 百分数的应用（ 1 ）1. 求一个数比另一个数多或（少）百分之几的方法：两数差额 单位“1” =增加或削减的百分数 百分数应用（ 2 ）求一个数比另一个数多百分之几的数（单位“1” 的量已知就用乘法）方法一：先求多出部分详细的量：单位“1” 的量比单位“1” 多的百分数然后再用 单位“1” 的量 多出部分详细的量方法二：单位“1” 的量 （ 1+比单位“1” 多的百分数）求一个数比另一个数少百分之几的数（单位“1” 的量已知就用乘法）方法一：先求少出部分详细的量：单
7、位“1” 的量比单位“1” 少的百分数然后再用 单位“1” 的量 少出部分详细的量方法二：单位“1” 的量 （ 1比单位“1” 少的百分数）百分数的应用（ 3）名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 百分数应用题的解题关键是找准单位名师整理优秀资源“1”；1.单位“1”的量已知,依据求一个数的几分之几是多少用乘法运算；2.单位“1”的量未知,可依据等量关系列方程或用除法运算；数量 对应分率单位“1”的 4存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式；7本金：存入银行的钱叫做本金；8利息：取款时银行多支付的钱叫做利息；
8、9国家规定,存款的利息要按 5的税率纳税；国债的利息不纳税；10利率：利息与本金的比值叫做利率；11 利息 =本金 利率 时间 12银行存款税后利息的运算公式：税后利息本金 利率 时间 （5）13国债利息的运算公式：利息本金 利率 时间 15本息：本金与利息的总和叫做本息；第三单元 图形的变换 平移、旋转和轴对称是图形变换中的三种基本方法；一、两个留意（1） 平移：描述图形的平移现象时,要突出说明,图形向什么方向平移,平移几格（2）旋转： 描述图形的旋转现象时,要突出说明,图形绕哪个点,是顺时针仍是逆方向旋转、旋转多少度；二、三种变换方法（1）旋转的方法： 1 顺时针方向旋转； 2 逆时针方向
9、旋转；（2）平移的方法：平移方向（向左、右、上、下平移）；再数格数,数前不数后；（3）轴对称（也叫翻折）是指把一个图形按某始终线翻折180后所形成的新的图形的变化；平移：物体或图形在直线方向上移动,而本身没有发生方向上的转变 旋转：物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动；轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合；折痕所在的条直线叫做对 称轴；三、运算竞赛场次的方法 假如有 5 人进行竞赛每两人进行竞赛一场 一共有多少场？方法一： 1+2+3+4=10 或 1+2+3+ +n-1 第四单元、熟悉比方法二 :5 4210 或 n n-12名师归纳总结 - - - - - -
10、-第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师整理 优秀资源一、1、两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为 赛中的比不是比的形式）如： 5 75 7 2、比的组成部分有：前项、比号、后项0 ；（球赛中的“ 比” 只是一种记录方式所以比3、最简整数比：前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数 5、比、分数、除法的联系与区分；0 除外 ,比值不变,叫做比的基本性质；比与除法的关系；前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号；比值相当于商；比与分数的关系；前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分
11、数线；比值相当于分数值；如：232 2 3 36、化简比与求比值的区分；化简比 前项与后项同时乘或除以相同的数 0 除外 化简后：前项、比号、后项都要有 求比值前项 后项 = 比值（比值是一个数值 二、比的应用可以是分数、小数或整数）1、已知总量及这两个量的比,求按比例安排；如这两个数的比为甲：乙 方法一；（ 1）先求总份数,甲 +乙=总份数（2）再求每一个量占总份的几分之几是多少；方法二；甲 +乙=总份数 总量 总份数 =每份数甲；甲每份数 =甲的总量乙；乙每份数 =乙的总量2、已知这两个量的比及其中一个量,求另一个量；方法一；比的前项和后项同时扩大相同的倍数；方法二；如这两个数的比为甲：乙
12、,甲的总量；甲的总量 甲 =倍数 乙 倍数 =乙的总量 3、已知这两个量的比及其中一个量,求总量；方法；如这两个数的比为甲：乙,甲的总量；甲的总量 甲 =倍数乙倍数=乙的总量甲的总量 +乙的总量 =总量4、已知这两个量的比及差量,求总量名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 甲- 乙=份数差名师整理优秀资源每份数量（甲 +乙）=总差量 份数差 =每份数量量附：四就运算关系（解方程需要）加法一个加数 =和另一个加数减数 =被减数差减法被减数 =差+减数乘法一个因数 =积 另一个因数除数 =被除数 商除法被除数 =商 除数数量关系（解应用题需要）单价 数量 =总价工作效率 工作时间 =工作总量第 5 页,共 5 页总价 数量 =单价工作总量 工作时间 =工作效率总价 单价 =数量工作总量 工作效率 =工作时间速度 时间 =路程速度和 相遇时间 =路程路程 时间 =速度路程 相遇时间 =速度和路程 速度 =时间路程 速度和 =相遇时间名师归纳总结 - - - - - - -