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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一专题习题受力分析例 1 如图 6-1 所示, A、B两物体的质量分别是m1和 m2,其接触面光滑,与水平面的夹角为 ,如 A、B 与水平地面的动摩擦系数都是 ,用水平力 F 推 A,使 A、B 一起加速运动,求：（ 1）A、 B间的相互作用力（2）为维护 A、B 间不发生相对滑动,力 F 的取值范围；分析与解 ：A 在 F 的作用下,有沿A、B间斜面对上运动的趋势,据题意,为维护A、B间不发生相对滑动时,A 处刚脱离水平面,即A不受到水平面的支持力,此时A 与水平面间的摩擦力为零；此题在求 A、B 间相互作用力 N和 B 受到的摩擦力 f2
2、时,运用 隔离法 ；而求 A、B 组成的系统的加速度时,运用 整体法 ；（1）对 A 受力分析如图 6-2 （a）所示,据题意有：N1=0,f 1=0 因此有： Ncos =m1g 1 , F-Nsin =m1a 2 由1 式得 A、B间相互作用力为：N=m 1g/cos （2）对 B 受力分析如图 6-2 （b）所示,就： N2=m2g+Ncos 3 , f 2= N2 4 将1 、 3 代入 4 式得： f 2= m1+ m2g 取 A、B 组成的系统,有：F-f 2=m1+ m2a 5 由1 、 2 、 5 式解得： F=m1gm1+ m2tg - /m 2名师归纳总结 故 A、B 不发
3、生相对滑动时F 的取值范畴为：0Fm1gm1+ m2tg - /m2 第 1 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 如图 1-1 所示,长为5 米的细绳的两端分别系于直立在地面上相距为4 米的两杆顶端 A、B；绳上挂一个光滑的轻质挂钩；它钩着一个重为T=分析与解 ：此题为三力平稳问题；其基本思路为：对平稳问题,依据题目所给条件,往往可采纳不同的方法,如 所以,此题有多种解法；解法一：选挂钩为讨论对象,其受力如图 1-2 所示12 牛的物体；平稳时,绳中张力选对象 、分析力 、画力图 、列方程 ；正交分解法 、相像三角形 等；设细绳与水
4、平夹角为 ,由平稳条件可知：2TSin =F,其中 F=12 牛将绳延长,由图中几何条件得：Sin =3/5 ,就代入上式可得 T=10 牛；解法二：挂钩受三个力,由平稳条件可知：两个拉力（大小相等均为 T）的合力 F与F 大小相等方向相反；以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形；如图 1-2 所示,其中力的三角形OEG与 ADC相像,就：得：牛；心得 ：挂钩在细绳上移到一个新位置,挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等,细绳的张力仍不变；例 3如图 212,m和 M保持相对静止,一起沿倾角为的光滑斜面下滑,就M和m间的摩擦力大小是多少？错解 ：以 m为讨论对象,如图2 13 物体受重力mg、支持力
5、 N、摩擦力 f ,如图建立坐标有再以 mN为讨论对象分析受力,如图 据式,解得 f=0 所以 m与 M间无摩擦力；214,（ mM）g sin =（Mm）a名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分析与解 ：造成错解主要是没有好的解题习惯,只是盲目的仿照,好像解题步骤不少,但思维没有跟上； 要分析摩擦力就要找接触面,摩擦力方向肯定与接触面相切,这一步是堵住错误的起点； 犯以上错误的客观缘由是思维定势,一见斜面摩擦力就沿斜面方向；归结仍是对物理过程分析不清；解答：由于m和 M保持相对静止,所以可以将（mM）整体视为讨论对象
6、；受力,如图 214,受重力（ M十 m）g、支持力 N 如图建立坐标,依据牛顿其次定律列方程x： M+ngsin =M+ma 解得 a=gsin 沿斜面对下；由于要求m和 M间的相互作用力,再以m为讨论对象,受力如图215；依据牛顿其次定律列方程由于 m,M的加速度是沿斜面方向；需将其分解为水平方向和竖直方向如图 216；由式,解得 f=mgsin cos 方向沿水平方向 m受向左的摩擦力, M受向右的摩擦力；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 如图 2-25 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同
7、的小球；两小球均保持静止；当突然剪断细绳时,上面小球 A与下面小球 B的加速度为 A+B 为讨论对象,系统只受重力,所以加速度为g,所以 A,BA a1=g a2=g B a1=g a 2=g C a1=2g a2=0 D a1=0 a2=g 错解 ：剪断细绳时,以球的加速度为 g；应选 A；分析与解 ：显现上述错解的缘由是讨论对象的挑选不正确；由于剪断绳时,A,B 球具有不同的加速度,不能做为整体讨论；解答：分别以 A,B为讨论对象,做剪断前和剪断时的受力分析；剪断前 A,B 静止；如图 2-26 ,A 球受三个力,拉力 T、重力 mg和弹力 F；B 球受三个力,重力 mg和弹簧拉力 FA球
8、： T-mg-F=0 B球：F-mg=0 由式,解得 T=2mg,F=mg 剪断时, A 球受两个力, 由于绳无弹性剪断瞬时拉力不存在,而弹簧有形米, 瞬时外形不行转变,弹力仍存在；如图2-27 ,A 球受重力 mg、弹簧给的弹力F；同理 B 球受重力 mg和弹力 F ；A球： -mg-F=maA B球：F-mg=maB 由式解得 aA=-2g （方向向下）由式解得 aB=0 故 C选项正确；心得 ：（1）牛顿其次定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系；合外力不变,加速度不变；合外力瞬时转变,加速度瞬时转变；此题中A 球剪断瞬时合外力变化,加速度就由0变为 2g,而 B球剪断瞬时合外力没变,加速
9、度不变；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5 如图 3-1 所示的传送皮带,其水平部分 ab=2 米, bc=4 米, bc 与水平面的夹角 =37 ,一小物体 A 与传送皮带的滑动摩擦系数 =0.25 ,皮带沿图示方向运动,速率为 2 米/ 秒；如把物体 A 轻轻放到 a 点处, 它将被皮带送到 c 点,且物体 A 始终没有脱离皮带；求物体 A 从 a 点被传送到 c 点所用的时间；分析与解 ：物体 A 轻放到 a 点处,它对传送带的相对运动向后,传送带对 A 的滑动摩擦力向前,就 A 作初速为零的匀加速运动直
10、到与传送带速度相同；设此段时间为t 1,就：a1= g=0.25x10=2.5米/ 秒2 t=v/a1=2/2.5=0.8秒设 A 匀加速运动时间内位移为S1,就：设物体 A 在水平传送带上作匀速运动时间为 t2,就设物体 A 在 bc 段运动时间为t 3,加速度为a2,就：2a2=g*Sin37 - gCos37 =10x0.6-0.25x10x0.8=4米/ 秒解得： t 3=1 秒 （t 3=-2 秒舍去）名师归纳总结 所以物体A 从 a 点被传送到c 点所用的时间t=t1+t 2+t 3=0.8+0.6+1=2.4秒；第 5 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - -
11、 - - - - - - - 例 6 如图 2-1 所示,轻质长绳水平地跨在相距为2L 的两个小定滑轮A、B 上,质量为m的物块悬挂在绳上 O 点,O与 A、B 两滑轮的距离相等；在轻绳两端 C、D分别施加竖直向下的恒力 F=mg；先托住物块,使绳处于水平拉直状态,由静止释放物块,在物块下落过程中,保持 C、 D两端的拉力 F 不变；（1）当物块下落距离 h 为多大时,物块的加速度为零？（2）在物块下落上述距离的过程中,克服 C端恒力 F 做功 W为多少？（3）求物块下落过程中的最大速度 Vm和最大距离 H？分析与解 ：物块向下先作加速运动,随着物块的下落,两绳间的夹角逐步减小；由于绳子对物块
12、的拉力大小不变,恒等于 F,所以随着两绳间的夹角减小,两绳对物块拉力的合力将逐步增大,物块所受合力逐步减小,向下加速度逐步减小；当物块的合外力为零时,速度达到最大值；之后,由于两绳间夹角连续减小,物块所受合外力竖直向上,且逐步增大, 物块将作加速度逐步增大的减速运动；当物块下降速度减为零时,物块竖直下落的距离达到最大值 H；当物块的加速度为零时,由共点力平稳条件可求出相应的 角,再由 角求出相应的距离 h,进而求出克服 C 端恒力 F 所做的功；对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度 Vm和最大距离 H；（1）当物块所受的合外力为零时,加速度为零,此时物块下降距离为 h；由于 F 恒
13、等于 mg,所以绳对物块拉力大小恒为 mg,由平稳条件知： 2 =120 ,所以 =60 ,由图 2-2 知：h=L*tg30 = L 1 （2）当物块下落h 时,绳的 C、D 端均上升h,由几何关系可得：h=-L 2 克服 C 端恒力 F 做的功为： W=F*h 3 由1 、2 、3 式联立解得：W=（-1 ）mgL 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）出物块下落过程中,共有三个力对物块做功；重力做正功, 两端绳子对物块的拉力做负功；两端绳子拉力做的功就等于作用在C、D端的恒力F 所做的功； 由于物块下降距离h 时动能最大；由动能定理得：mgh-2W= 4 将1 、2 、3 式代入 4 式解得： Vm=名师归纳总结 当物块速度减小为零时,=物块下落距离达到最大值H=H,绳 C、D上升的距离为H ；由动能定理得：第 7 页,共 7 页mgH-2mgH=0,又 H-L ,联立解得：；- - - - - - -