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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案给我一次机会,仍你一个出色 长方体的表面积教学案例与反思【背景与导读】长方体的表面积是义务训练数学课程标准试验教科书数学（人教版） 五年级下册的内容； 这部分内容, 是在同学熟识并把握了长方体和正方体特点的基础上教学的；教学的难点在于, 同学往往因不能依据给出的长方体的长、宽、高,想像出每个面的长和宽各是多少,以致在运算中显现错误；为了使同学更好地建立表面积的概念,加强了动手操作；为了培育同学能够依据详细条件和要求,确定不同的面的面积怎样算,没有总结长方体表面积的运算公式,表达解决问题策略的多样性和开放性；开放的数学课堂为同学
2、的主动学习供应了宽阔的空间和有利条件,由于它以同学为中心,留意营造宽松、民主的教学氛围,同学有更多的挑选学习、探究的主动权,同学学得更主动、生动；在如何引导同学主动学习,提高课堂教学成效中,本案例作出了一些尝试；【片断与反思】片断一：实物引入、明确目标师：同学们,昨天我们结识的伴侣 长方体 ,它要去做客 ,请同学们帮它设计一件美丽的外衣,你们能帮忙长方体实现它的愿望吗？生：能；师：请同学们拿出预备好的长方体和彩纸,争论一下, 如何给长方体做一件精致的外套,看看哪一组同学在用材料最少的情形下,做得又快又好；（同学动手操作）包装设计终止后,让同学评比、自我评判；师：这就是我们这节课要学习的主要内容
3、；（板书课题 “长方体的表面积” ）反思： 爱好是最好的老师,是推动同学探究新学问的动力；但爱好总是在肯定的情形中产生, 为此新课开头时,老师利用实物和生动的语言,很快地集中同学的留意力,激发同学的学习爱好, 唤起同学参加的学习欲望；营造了一个有利于同学学习的课堂环境,从生活实际引入,依据同学已有的学问和体会,仍数学的原始原来面目,符合课程标准的要求；从学生所熟识的事物中提炼出问题、有目标；依据题目设问,既提出了争论问题,又使同学学有方向、学片断二：操作沟通,探求方法名师归纳总结 师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢？请你第 1 页,共 20 页- - - -
4、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案用长方体实物模型学具,量一量、想一想、算一算,先独立完成,有困难的合作完成；生 1：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它 们的表面积； S=S 上+S 下+S 左+S 右+S 前+S 后 生 2：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积；S=2S 上+2S 左+2S 前 生 3：求出上面,求出前面,求出后面,然后用它们相加的和,再乘以 2,就得出六个面的总面积；由于长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等
5、；生 4：侧面积加 2 个底面积； S=C底 h+2S上S=2S 上+S 左+S 前 生 5：把绽开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形, 再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积；S =长+高 宽+高高高 2 师：你们运算的很精确！你们能详细问题详细分析,找到简捷的运算方法,很值得学习；反思： 当同学懂得表面积的概念后,急于知道长方体表面积的运算方法,假如把求法直接告知同学或引导同学一步一步推导出表面积的公式,就不利于同学创新思维的进展；因此,老师让同学通过看实物和平面绽开图,量一量、想一想、算一算,让同学在观看、测量、计算、比较的探究过程中,运用多种感官,参加学习,大胆猜想,动手测量
6、,探究尝试运算；关键和出色之处,在于同学学习时,采纳动手实践、自主探究、合作沟通等多种学习方式,查找到解决问题的方法,学习学问又能培育才能,同学主动参加, 猎取学问,培育同学创新才能；片断三：迁移类推、解决问题师：（用课件出示实物图）同学们, 在我们的日常生活中有很多长方体、正方体纸盒 （如牙膏盒、药盒等）,工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？实际是求纸盒的什么？生：求它的表面积；师：（出示长方体牙膏盒）能运算出它的表面积吗？（生齐声回答 “能！ ” 过了一会说 “不能 ” ；）师：为什么？生；由于不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方
7、体的什么？名师归纳总结 生：需要量出3 个数据,分别是长方体的长、宽、高；第 2 页,共 20 页师：请拿出学具袋中的牙膏盒,帮忙工人师傅运算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？挑选你喜爱的方法运算；（同学运算、汇报）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师：拿出长方体药盒,测量后你发觉了什么？生：我发觉长方体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体；师：请你运算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？生 1：（5 55 10510）2 5510 5 5 10 生 2：552510 4 生 3：我想出了一个更简便方法：师：你是怎么
8、想的？生 3：上、下底面的面积有2 个 55；由于 5 10 可看作 55 的 2 倍,因此其余四个面的面积就有8 个 55；共计 10 个 55,所以列式为5510；师：（大出所料,反常兴奋）好,真聪慧！它的思维过程很特殊,大家夸奖他；生 4：老师,我仍有一种新的简便算法：5105；师：你又是怎么想的呢？生 4：前面的面积是510,侧面共有4 个 510,而上、下底面的面积和是1 个 510,于是列式为5 105；师：生 4 的思维过程更特殊；（对此师生更为兴奋,自动为他鼓起掌来；）反思： 数学学问本源于生活,同时有服务于生活,从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒,为同学制造了比较详细的情境,
9、使同学体验到数学学问在现实生活中的应用,进一步激发了同学学习数学的爱好,让同学在轻松,开心的学习情境中,得到了多元的数学学问,完成本课的学习, 这样同学把握了学问,培育了才能,进展了个性；整过教学环节让同学学习的过程公平化和自主化,让问题解决的方案多样化和个性化,在老师的指导下,让同学经受问题解决的过程,积存问题解决的体会,体验解决问题的乐趣,形成解决问题的策略；【点评与拓展】新课程背景下, 要明确教学方式和学习方式的转变是课堂改革的核心,让同学体会数学与生活的亲密联系,明白数学的价值,增进对数学的懂得；同学学会同伴合作,学会用数学方法摸索、沟通,培育初步的创新精神和实践才能,达到和谐,促进师
10、生的共同进展,重新焕发课堂教学的生命价值,也是课题争论的灵魂；一、提高学习内驱力,激发主动学习开放的数学课堂教学,老师不能牵着同学只朝着心目中的一个方向去查找一个答案,应该放手让同学充分摸索的基础上,对结果作出大胆的想象,在激发了同学剧烈的求知欲望、名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案需求时,再引导他们去探究,从而遇到问题、提出问题、解决问题,促进思维的进展；如课例中表面积运算的方法,不求唯独, 表达解决问题策略的多样性和开放性；老师不发号施令,同学充分参加问题解决的全过程,同学的成就感特殊大,树立
11、了同学学习的自信心,提高了学习内驱力；二、丰富资源多样性,激发主动学习学习资源的多样性在给同学带来生动丰富的学习生活的同时,也给课堂带来了挑战；数学课程标准中指出：“ 数学学习的内容应当是现实的、有意义的、 富有挑战性的 ” ；布鲁纳说：“ 学习的最好刺激,乃是对所学材料的爱好” ；当同学对学习材料有了爱好时,才能以正确的精神状态投入到学习活动中去；在案例中, 老师依据教学内容和同学认知规律积极制造各种条件,为同学供应丰富多彩的学习素材,详细表达在给纸盒穿外套、求一般、特殊长方体的表面积中老师把新学习的抽象的数学学问,设计成同学可以操作的活动,把原本固定的、没有感情颜色的书本学问变成朝气蓬勃、
12、富有生命力的活动,让同学在活动中真正感知、探索；把挑选材料的权益仍给同学,把运用材料的机会仍给同学,既有利于同学全面懂得学问的形成过程,又有利于提高同学解决问题的才能；真是“给我一次机会,仍你一个出色” ；三、留意形成性评判,激发主动学习关注结果的终结性评判,是面对“ 过去 ” 的评判；关注过程的形成性评判,就是面对“ 将来 ” 、重在进展的评判； 新课程改革强调评判重心逐步转向更多关注同学求知的过程、探究的过程和努力的过程, 关注同学在各个时期的进步状况；课例中老师的做法就表达了这一理念；当同学说出的那种简便方法 5510,从结果上看确定是错的,由于表面上看这是求长方体体积的公式, 而此题要
13、求求长方体的表面积；老师的一个问句：“你是怎么想的？” 给同学一个思维放飞的舞台；在老师的夸奖和鼓励下,同学又产生了一种新算法：5 105；从结果看这不算什么新算法,只不过是把上式交换了因数而已；这时老师又一个问句：“ 你又是怎么想的？ ”给同学一个展现思维过程的机会,当他说出自己的思维过程时,师生为他独创想法而兴奋； 假如老师对这两个同学的回答只从答案本身去评判,那么就不行能促使同学留意科学探究的过程, 养成科学探究的习惯,不利于良好思维品质的形成,甚至仍扼杀明白决问题的敏捷性和制造性；所以只有关注过程,评判才可能深化同学进展的进程,才有可能对同学的连续进展和提高进行有效的指导,才有可能实现
14、 态度与价值观 ” 的全面进展；教学目标 : “学问与技能 ” 、“ 过程与方法 ” 以及 “情感1、使同学初步把握长方体、正方体的表面积的概念；2、同学通过观看、操作、探究等合作活动初步把握长方体和正方体表面积的计 算方法；3、能较敏捷地运用所学学问解答简洁的实际问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案教学设想 : 一 创设情境,引入新知1谈话 师：你们快要毕业了, 我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的每个孩子预备了一份特殊的礼物；对！是一本长方体的相册,里面有我们班每一个同学的照片；多媒体：相册师
15、：我想将这份特殊的礼物也送给学校的领导,你们觉得我这个提议怎么样？我准备先将这份礼物包装一下,那我得预备一张多大的包装纸呢？2引题 师：你能说说什么是长方体的表面积呢？板书：长方体六个面的总面积,叫做它的表面积；二 实践操作,探究方法1提出问题；师：长方体的表面积和什么有关呢？多媒体：已知这本长方体的相册长是 这样一本相册,至少要多少包装纸？30 厘米,宽是 28 厘米,高是 5 厘米,包装师：小组可以先争论争论,再把算式写在纸上,贴到黑板上来；2 分组合作进行运算；3 小组争论并把算式贴在黑板上：方法一： 3028230522852 方法二：（ 3028305285）2 4 在完整解答过程中
16、要留意什么？留意写“解”,单位；5 小结：运算长方体的表面积一般有哪几种方法？（依据总结,演示多媒体）6 练习：师：老师的难题解决了； 那你们昨天不是回家测量了长方体外形物体的长、宽、高,现在你们给同桌求它的表面积好吗？留意只列式不运算；出示几份同学运算物体的表面积：（1） 餐巾纸盒 问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？（2）大橱 问：求大橱的表面积有什么用呢？7 出示课题：师：今日这节课我们探讨了什么问题呢？出示课题：长方体的表面积运算名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案8 这里有个长方体,看看哪个
17、算式是正确的？（1）已知长方体的长 2 厘米、宽 7 厘米、高 6 厘米,求它的表面积的正确算式是（）a.2 72+672+62 b.（27+26+67）2 c.2 7+26+67（2）给一个长和宽都是1 米、高是 3 米的长方体木箱的表面喷漆,求喷漆面积的正确算式是（）a.（ ） b. c 问：那、两个算式有什么道理呢？小组可以先争论争论；师：先说说 有什么道理？（多媒体演示）生：求的是上下底的面积,由于上下底是正方形,所以其余个面的 面积都相等,就用 先求出一个面,再 求出各面的总面积师：那 有什么道理呢？生： 求的是上下底的面积,正方形的边长就是长方形的宽；就是个长方形拼成的大长方形的长
18、,就是大长方形的面积；（3）一个长方体的长、宽、高都是m,它的表面积是多少？（）a. b. （ ） c. 问：为什么第个答案也是正确的？（多媒体演示）问：这节课你把握了哪些本事？完整板书：和正方体三巩固练习：1出示：五（）班要办小小图书馆,需要一只长4 分米,宽 1.5 分米,高 2分米的铁箱,现在有一张边长 6 分米的正方形白铁皮,能做的成吗？（小组争论）生：运算的结果是能做成的 生： 6636（平方分米）（41.54221.5） 34（平方分米）师：铁皮的面积是36 平方分米,书箱的表面积是34 平方分米,看来是够的,那老师就开头做了；（老师演示）问：不够了,为什么会不够呢？问：那怎么办？
19、生：把旁边余外的切下来移到左面这里,用焊接的方法拼起来；师：由于我们所用的材料是白铁皮,所以我们可以用焊接的方法拼,那在怎样名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案的情形我们做不成需要的物品了呢？师：所以在制作物品的过程中,仍不能单看表面积的大小是否合适,仍需要考 虑到其他种种因素, 我们不能把所学的学问生搬硬套地运用到实践中去,要详细 问题详细分析；四、课后拓展练习：多媒体出示：一个火柴盒 问：假如用纸板做一个这样的火柴盒,我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可 以怎样运算？师：我就把这个问题留给同学们,
20、请同学们课后来解决好吗？可以独立摸索,也可以几个同学合作解决；明天上课时我们来作沟通；五、 课堂小结 师：今日学习了哪些学问？什么是长方体和正方体的表面积？在运算长方体和 正方体表面积时要留意些什么呢？一、实物引入、提示课题、明确目标 师：（用课件出示实物图,谈话导入新课,揭示学习目标）同学们,在 我们的日常生活中有很多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等）,工人师傅 在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要争论的主要内容；板书课题, “ 长方体和正方体的表面积” ,当你看了课题以后,你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样运算长方体、正方体的表面积？【评
21、析：从生活实际引入,仍数学的原始原来面目,符合课程标准的要 求,依据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了同学的求知欲；既提出 了争论问题,又使同学学有方向,学有目标】二、演示操作、形成表象、建立概念 1初步熟识长方体的表面积；师：我们先来争论什么是长方体、正方体的表面积；（老师利用课件出 示长方体牙膏盒） 请同学们认真观看： 沿着棱剪开 （纸盒粘接处余外的部分要剪 掉）,再绽开,你发觉了什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案生 1：我发觉原先的立体图形变成了平面图形；生 2：我发觉长方体的
22、外表绽开后是由 2 初步熟识正方体的表面积；6 个长方形组成的；师：同学们观看的很认真！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪 开,再绽开,你又发觉了什么？生 1：我发觉正方体绽开后也变成了平面图形；生 2：我发觉正方体的外表绽开后是由6 个正方形组成的； 3 熟识长方体、正方体表面积的含义；师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具,也用同样 的方法剪开,再绽开,看看绽开后的外形, 然后在绽开后的图形中, 分别用“ 上” 、“ 下” 、“ 前” 、“ 后” 、“ 左” 、“ 右” 标明 6 个面；师：从同学手中选一个长方体和一个正方体绽开图贴在黑板上；问：通 过观看课件和动手操作实
23、物模型,谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积；生 2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积,也 就是上下、前后、左右六个面的面积和；生 3：简洁地说就是长方体或正方体六个面的总面积,叫做它的表面积；【评析： 电脑课件使原先用实物不好展现的部分得到充分展现,降低了观看上的难度, 同时动静结合的画面使观看的重点更突出,有利于提高同学的专注才能,有利于调动同学的学习爱好；通过观看剪开、 绽开的实物课件及动手操 作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型,让同学真正动眼、动手、动脑参加猎取 学问的过程；在看一看中充分感知,建立表
24、象,在动手操作中绽开思维,发觉并 归纳出表面积的含义,从而明确概念】三、大胆猜想、动手测量、探究求法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的 表面积呢？请你用长方体实物模名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案型学具,想一想、量一量、算一算,先独立完成,有困难的合作完成；生 1：我列式是 6 56 56 3 6 35 35 3,分别求出长方 体上、下、前、后、左、右 6 个面的面积,再把它们的积加起来就是它们的表面 积；生 2：我列式为 6 5 26 3 25 3 2；我用 6 5
25、 2 求上下两 个面的面积； 用 6 3 2 求出前后两个面的面积； 用 5 3 2 求出左右两个面的 面积,然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积；生 3：我列式是（ 6 56 35 3） 2；我用 6 5 求出上面； 6 3求出前面； 5 3 求出后面； 然后用它们相加的和再乘以2,就求出六个面的总面积；由于长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等；生 4：我列式是（ 5353） 65 3 2；我用 5353 求的是长方体绽开后大长方形的长,再乘以 6 就求出上下、 前后 4 个面的面积； 5 3 2 求的是左右两个面的面积；最终再求出它们的和；生 5：我的长方体学具和他们的不一样
26、,由于左右两个面是正方形,所 以我列式是：6 3 43 3 2,我用 6 3 4 求的是上下、前后四个面的面积；用 3 3 2 求的是左右两个面的面积； 把两次乘得的结果加起来就是长方体的表 面积；师：你运算的很精确！你的长方体学具是一个特殊的长方体,你能详细 问题详细分析, 找到简捷的运算方法, 很值得学习； 生活中的长方体的确是各种 各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的；【评析： 当同学懂得表面积的概念后,急于知道长方体表面积的运算方法,假如把求法直接告知同学或引导同学一步一步推导出表面积的公式,就不利于同学创新思维的进展； 因此,老师让同学通过看实物图和平面绽开图,想一想、量一量
27、、算一算,大胆猜想,动手测量,探究尝试运算等；不仅同学自己主动参与了猎取学问的过程, 而且也自己探究到解决问题的方法,是培育同学创新才能的好方式】名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案四、迁移类推、自己发觉、总结方法 师：长方体的表面积我们会运算了,那么正方体的表面积应当怎样计 算？生 1：正方体同长方体一样都是六个面,而这六个面的面积是相等的,每个面都是正方形,所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以 6；生 2：正方体的六个面都是正方形,面积相等,所以正方体的表面积等 6；于棱长 棱长师：利用正
28、方体学具快速运算它的表面积；生 1：4 4 6,我用 4 4 求出正方体一个面的面积,再乘以 6 就求出 6 个面的总面积；生 2：仍可以列式为：【评析：由于运算正方体的表面积是在运算长方体表面积的基础上进行教学的,所以老师设问： 长方体的表面积我们会运算了,那么正方体的表面积应该怎样运算呢？老师没有讲, 而是把迁移类推的机会留给了同学,让同学自己去发觉,类推出正方体表面积的运算方法,可见老师专心良苦； 不仅培育了同学的规律思维才能,而且培育了同学的再制造才能】五、质疑问难、巧设练习、敏捷应用 师：关于长方体和正方体的表面积怎样运算大家仍有问题吗？请认真阅 读教材,有问题提出来；师：出示长方体
29、牙膏盒,能运算出它的表面积吗？生：齐声回答“ 能！” 过了一会说：不能；师：为什么？生；由于不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的 什么？生：需要量出 3 个数据,分别是长方体的长、宽、高；师：请拿出学具袋中的牙膏盒,帮忙工人师傅运算一下制作一个这样的名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案牙膏盒至少需要多少纸板？生：列式（略）；师：拿出你预备的长方体药盒,运算出制作一个这样的药盒至少需要多 少纸板？测量后你发觉了什么？（特殊长方体）生：我发觉长方
30、体药盒的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体；生：列式（略）；师：请你从学具袋里拿出正方体药盒,求出它的表面积；制作 100 个这 样的药盒至少需要多少纸板？生：列式（略）；师：请拿出学具袋里的火柴盒,分别求出内匣和外壳的表面积；这道题有点难,同学们可以共同争论一下解决的方法；生：汇报运算方法（略）；【评析：数学学习,从懂得学问到详细应用,解决实际问题,这是一次“ 飞跃” ；因此,老师设计的练习题全都是同学熟识的生活实际用品,让同学自 己运用新学问解决实际问题； 练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药 盒,最终到正方体药盒； 争取做到面对不同的形体能详细问题详细分析,人人理 解,个个把
31、握这些最基本的方法；求火柴盒的外壳与内匣一题,让同学在新的情 况下,敏捷应用长方体表面积的意义和运算方法解题,使同学在争论、争论、探 索的过程中进展智能； 体会生活中的长方体表面积是变化的,只有活学活用才能 真正解决生活中的实际问题,从而体会到生活中到处有数学】六、归纳学问、总结学法、促进提高 师：这节课你有什么收成？【评析：归纳本节课的基础学问和基本技能,总结沟通学习方法,对知 识的把握及今后的学习相得益彰】【总析： 数学教学中, 要从同学已有的学问以及同学熟识的生活情境和名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
32、精编 精品教案感爱好的详细事物动身, 通过实物、 教具引导同学在懂得的基础上把握学问,给同学充分观看和实际操作的机会,让他们体会到数学来源于生活、 来源于生产实践,增强同学学好数学的爱好, 这是新大纲中所强调的； 老师遵循了新大纲的理念,从生活实际引入, 为同学创设了探究新学问的条件,让同学参加到猎取新知识的过程中去； 将抽象的学问变成了同学能看得见、摸得着的现实东西, 使同学在观看和操作中, 对学问的摸索与实物模型的演示和操作有机的结合起来,在学生头脑中形成表象, 建立概念, 以动促思； 引导同学在探究中发觉和总结出运算长方体和正方体的方法, 并给同学气会, 让同学充分发表自己的见解, 在多
33、种算法的沟通中挑选适合自己的算法,不但调动了同学学习的积极性, 更有助于同学形成探干脆学习方式,培育创新意识】长方体、正方体表面积教学片段赏析一、案例：师：选取任意一个长方体,通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法,求出长方体的表面积,同时把争论结果记录下来（形式不限）,看哪一组想出的方法多；同学每四人一组,开头操作、争论、运算长方体的表面积；（这个活动约 15 分钟）师：哪一组到前面来汇报你们的争论成果？同学拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示；同学 1：我自由选取的长方体,长是 6 厘米,宽是 5 厘米,高是 2 厘米,求它的表面积,先用 6 2 得到前面的面积,再乘以 2 是前后两个面
34、的面积,接着用 65 得到上面的面积,再乘以 2 是上下两个面的面积,再用 52 是左面的面积,乘以 2 是左右两个面的面积,最终把所得的积相加,就是 6 个面的面积,也就是这个长方体的表面积；同学演示完,把结果写在黑板上；师：你思路清晰、演示精确、表达流畅,找到了运算长方体表面积的运算方法；仍有哪个组是这么想的,把成果展现出来；师：你们手中的长方体大小不一,数据也不一样,可你们为什么把这些算式放在一起呢？同学同过观看,概括出长方体表面积的运算方法是：长 师：请看屏幕； （课件演示）生 2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等,可以把宽2+长 高2+宽高2；6 个面分成两大份,每一份的面积相等
35、, 用前面、 上面、 左面的面积和乘以2 就得到了长方体表面积,我们组选用的这个长方体的表面积是： （86+8 3+6 3）2；师：表达得特别简练, 理由讲得很清晰；出来；仍有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展现生：刁老师！这几个算式的思路都是一样的,它们都是用（长宽+长高 +宽高） 2；师：看你的概括才能多强,大家同意他的看法吗？师：请看屏幕； （课件演示）生 3：我们组仍有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来,剩下的四个面连成一个大 长方形,再把这两部分的面积相加；师：这种方法书上都没有提到,你们组真有创意；谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍；名师归纳总结 - - - - - - -
36、第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案又一名同学演示,不同的是剪下来的是左右两个面,连成的大长方形是上下前后四个面；黑板上又留下了两个同学的成果；师：这种方法的确很特殊,了不得！请看屏幕；（课件演示）师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆,通过你们的探究活动,秘密最终被你们发觉了,在这三种运算长方体表面积的方法中,你喜爱用哪一种？跟同桌说一说 二、评析1、动手操作,放飞同学的思维课标中指出, 有效的数学学习不能单纯的依靠仿照与记忆,应通过动手实践、自主探究和合作沟通等学习方式；可见,数学的学习具有实践性、探干脆和摸干脆；课堂教学中,只 有真
37、正解放同学的双手、大脑、嘴巴,并给同学足够的时间、空间,才能使同学的思维自由 驰骋；上面的教学片段, 老师提出明确的操作要求后,沟通和摸索时间,使同学的潜能得以充分的释放,放手让同学去操作, 给同学充分的活动、让同学在操作中探究学问、猎取学问；在小组活动中,同学能够各抒己见,优势互补,先后找到不同种运算长方体表面积的方法；只见大小不一的长方体在同学的手中“动” 起来,他们有的量,有的剪,有的拼,此时同学的思维是发散的,操作是自由的,他们亲身经受了探究的过程；同学通过自己的操作,找到了多种方法；方法一：把长方体绽开后分成三组,按组求面积后再求和；得到的运算方法是：长宽2+长高2+宽高2；方法二：
38、 把长方体绽开后分成面积相等的两大组,得到的运算方法是：（长 宽+长高+宽高） 2；而第三种方法在个别组中产生了,他们在剪与拼中,先把相对的两个面剪下放在一起,然后把余下的四个面绽开铺平,连成一个大长方形,得到又一种运算方法：长宽2+（长 2+宽2）高；这不免让我想起前几年的教学,老师在讲台上高举教具,边演示边提问：“ 这个长方体的表面积指哪几个面？” “谁会运算它的表面积？” 随着几个同学的回答,黑板上显现了所谓的运算公式：长方体的表面积=（长 宽+长高 +宽高） 2,并让同学把公式记在书上；这样的教学方式, 没有同学动手操作的时间,没有同学摸索的空间,没有同学沟通、 分析与整理的过程,何谈
39、第三种方法的显现？何谈创新意识和实践才能的培育？两种做法的对比,让我们看出,在 “以同学为主体 ”的教学理念下,老师的教学观念在转变,同学的学习方式在转变,同学真正成为课堂主人；2、准时评判,营造良好的教学氛围心理学争论说明,人在心情愉悦时,感觉观看都较敏捷,且想象丰富、思维活跃、记忆成效好； 课标中也指出： 要关注同学在数学活动中表现出来的情感与态度,帮忙同学熟识自我,建立信心； 为调动同学学习积极性,老师对同学的表现赐予准时评判,营造了良好的教学氛围；本片断中,老师充分信任自己的同学,恰如其分地评判同学的学习结果,把同学的探究结果称之为“ 成果 ” ,以满意同学的心理需求；同学表现欲望强,
40、个个跃跃欲试,争先登台亮相,汇报本组的争论结果；同学每次讲解后,老师都赐予高度评判,如：“ 思路清晰,演示精确,表达流畅；” “你们组真有创意”；这种评判把同学推向了主体位置,摒弃了传统教学中 “重认知、轻情感,重同学对学科学问的记忆、懂得和把握,轻同学在学习活动中的情感活动和情感体验”的教学方式；同学在课堂上听到的是老师鼓励性的语言,看到的是教师称赞的目光,体验到的是胜利的愉悦；3、利用帮助手段,进展同学空间观念名师归纳总结 运算机的一个重要特点在于它可以直观、动态的演示, 突破教学重难点, 本片断采纳计第 13 页,共 20 页算机帮助教学, 可以加深同学对数学学问的懂得,培育同学的空间观
41、念；同学每演示完一种表面积的运算方法以后,老师点击主业按钮,屏幕上立刻把同学的思路展现出来；从立体到平面, 从整体到部分,让同学在动与静、声音与颜色中, 清晰地看到每一种运算方法的来龙- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案去脉,在头脑中形成清晰的表象；教学过程是师生交往、共同进展的互动过程,转变陈旧的教学方式,会给我们的同学供应积极参加、自主探究、合作沟通的时空,会使我们的同学在原有基础上得到充分进展,从而落实“ 以人的进展为本” 的教学理念；1、 小组合作操作,运算长方体的表面积；（1）师：那这个长方体的表面积究竟会是多少呢？你们敢自己
42、去探究它的表面积吗？生回答能；师：现在请每个合作小组拿出老师发给你们的12 张长方形 包括两张正方形纸板, 拼一个长方体,并摸索两个问题：（1）长方体六个面之间的关系；（2）长方体每个面的两条边分别与相邻的两个面边长之间的关系；同学合作小组争论协作,主动探究；老师巡察,观看动态,发觉个别小组对如何选材上产生困惑；师：下面请已经拼好的小组谈谈你们是怎样挑选纸板的？生 1：选纸板时要选拼起来长、宽刚好相等的长方形或者正方形；生 2：我们组量了每块纸板的每条边长,发觉其中有两块纸板的长是 8 厘米,宽是 6 厘米,而其他的纸板中没有一块的边长有 6 和 8 厘米,都是 5 厘米或 7 厘米或 10
43、厘米,没有纸板的边长跟它们相等,也就跟们拼不起来,所以确定不能挑选这两块；生 3：仍要留意拼长方体的时候,选材时要相对的两个面的外形和大小要一样；仍要让相邻的两个面的重合的两条边的长度相等； 师：也就是相对的两个面的大小外形相等,每个面的两条边分别与相邻的两个面边长相等；你们都说得特别好,请你们连续合作；（同学连续拼至拼好）（2）师：下面个小组量出拼好的长方体各面的长和宽,体的表面积；（要求取整厘米） ,并运算长方同学合作小组再次操作并探讨运算方法,老师巡察观看和指导；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案师：各小组预备汇报你们组里的方法,汇报时先说说记录下来的数据,再说说你们是怎样求得它的