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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年小升初毕业班学校数学总复习资料整合（下）2022/4/22 其次章 度量衡 一 长度一 什么是长度 长度是一维空间的度量；二 长度常用单位 * 公里 km * 米 m * 分米 dm * 厘米 cm * 毫米 mm * 微米 um 三 单位之间的换算* 1 毫米 1000 微米* 1 厘米 10 毫米* 1 分米 10 厘米* 1 米 1000 毫米* 1千米 1000 米 二 面积（一）什么是面积 面积,就是物体所占平面的大小；对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积；（二）常用的面积单位* 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平
2、方米* 平方千米（三）面积单位的换算* 1 平方厘米100 平方毫米* 1 平方分米 =100 平方厘米* 1 平方米100 平方分米* 1 公倾10000 平方米* 1 平方公里100 公顷三 体积和容积（一）什么是体积、容积 体积,就是物体所占空间的大小；容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；（二）常用单位1 体积单位 * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米 2 容积单位 * 升 * 毫升（三）单位换算1 体积单位 * 1 立方米 =1000 立方分米 * 1 立方分米 =1000 立方厘米 2 容积单位 * 1 升=1000 毫升 * 1 升=1 立方米 * 1
3、 毫升 =1 立方厘米 四 质量（一）什么是质量 质量,就是表示表示物体有多重；（二）常用单位* 吨 t * 千克 kg * 克 g （三）常用换算* 一吨 =1000 千克 * 1 千克 =1000 克名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 五 时间（一）什么是时间 是指有起点和终点的一段时间（二）常用单位 世纪、年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒（三）单位换算* 1 世纪 =100 年 * 1 年=365 天 平年 * 一年 =366 天 闰年 * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有 31 天 * 四、
4、六、九、十一是小月小月 小月有 30 天 * 平年 2 月有 28 天 闰年 2 月有 29 天 * 1 天= 24 小时 * 1 小时 =60 分 * 一分 =60 秒 六 货币（一）什么是货币货币是充当一切商品的等价物的特别商品；货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品；（二）常用单位* 元* 角* 分（三）单位换算* 1 元=10 角 * 1 角=10 分- 第三章 代数初步学问 一、用字母表示数1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果；2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的运算公式（1）常见的数量关系路程
5、用 s 表示,速度v 用表示,时间用t 表示,三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v 总价用 a 表示,单价用b 表示,数量用c 表示,三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： （a+b+c=a+b+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： （abc=abc 乘法安排律： （a+bc=ac+bc 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 减法的性质： a-b+c =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a 表示,宽用b
6、表示,周长用c 表示,面积用s 表示；c=2a+b s=ab 正方形的边长a 用表示,周长用c 表示,面积用s 表示；c=4a s=a2平行四边形的底a 用表示,高用h 表示,面积用s 表示；s=ah 三角形的底用a 表示,高用h 表示,面积用s 表示；s=ah/2 梯形的上底用a 表示,下底b 用表示,高用h 表示,中位线用m 表示,面积用s 表示；s=a+bh/2 s=mh 圆的半径用r 表示,直径用d 表示,周长用c 表示,面积用s 表示；c=d=2 r s= r2扇形的半径用r 表示, n 表示圆心角的度数,面积用s 表示；s= nr2/360 长方体的长用a 表示,宽用b 表示,高用
7、h 表示,表面积用s 表示,体积用v 表示；v=sh s=2ab+ah+bh v=abh 正方体的棱长用a 表示,底面周长c 用表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示 . s=6a2 v=a3圆柱的高用h 表示,底面周长用c 表示,底面积用s 表示,体积用 v 表示 . s 侧=ch s 表=s 侧+2s 底 v=sh 圆锥的高用h 表示,底面积用s表示,体积用 v 表示 . v=sh/3 3 用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“面；当“1” 与任何字母相乘时, “ 1” 省略不写；.” ,或者省略不写,数字要写在字母的前在一个问题中,同一个字母表示同一个量,不同的
8、量用不同的字母表示；用含有字母的式子表示问题的答案时,除数一般写成分母,假如式子中有加号或者减号,要先用括号把含字母的式子括起来,再在括号后面写上单位的名称；4 将数值代入式子求值* 把详细的数代入式子求值时,要留意书写格式：先写出字母等于几,然后写出原式, 再把数代入式子求值；字母表示的是数,后面不写单位名称；* 同一个式子,式子中所含字母取不同的数值,那么所求出的式子的值也不相同；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、简易方程（一）方程和方程的解1 方程：含有未知数的等式叫做方程；留意方程是等式,又含有未知数,
9、两者缺一不行；方程和算术式不同；算术式是一个式子,它由运算符号和已知数组成,它表示未知数； 方程 是一个等式,在方程里的未知数可以参与运算,并且只有当未知数为特定的数值时,方程 才成立；2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；三、解方程 解方程,求方程的解的过程叫做解方程；四、列方程解应用题1 列方程解应用题的意义 * 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法；2 列方程解答应用题的步骤 * 弄清题意,确定未知数并用 x 表示；* 找出题中的数量之间的相等关系；* 列方程,解方程；* 检查或验算,写出答案；3 列方程解应用题的方法 * 综合法：先把应用题中已知数（量）和
10、所设未知数（量）列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程；这是从部分到整体的一种 知到未知；思维过程,其摸索方向是从已* 分析法：先找出等量关系,再依据详细建立等量关系的需要,把应用题中已知数（量）和 所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程；这是从整体到部分的一种思维过程,其摸索方向是从未知到已知；4 列方程解应用题的范畴 学校范畴内常用方程解的应用题：a 一般应用题；b 和倍、差倍问题；c 几何形体的周长、面积、体积运算；d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题；五 比和比例1 比的意义和性质（1） 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比；“ ：” 是比号,读作“ 比
11、”；比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项；比的 前项除以后项所得的商,叫做比值；同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数；比的后项不能是零；依据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值；（2）比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外）,比值不变,这叫做比的基本性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）求比值和化简比求比值的方法： 用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以
12、是整数,也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比,即前、 后项是互质的数；（4）比例尺 图上距离：实际距离 =比例尺 要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离；线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段,用来表示和地面上相对应的实际距离；（5）按比例安排在农业生产和日常生活中,经常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少；2 比例的意义和性质（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例；组成比例的四个数,叫做比
13、例的项；两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项；（2）比例的性质 在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积；这叫做比例的基本性质；（3）解比例依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项；求比例中的未知项,叫做解比例；3 正比例和反比例（1） 成正比例的量 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系；用字母表示 y/x=k 肯定）（2）成反比例的量 两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积 肯定,
14、这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系；x y=k 肯定 用字母表示第四章 几何的初步学问 一 线和角（1）线* 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画很多条,过两点只能画一条直线；* 射线 射线只有一个端点；长度无限；* 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中,线段为最短；* 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两条平行线之间的垂线长度都相等；* 垂线两条直线相交成直角时,这两条直线叫做相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的
15、垂线 ,相交的点叫做垂足；从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离；（2）角（1）从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角；这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边；（2）角的分类锐角：小于 90 的角叫做锐角；直角：等于 90 的角叫做直角；钝角：大于 90 而小于 180 的角叫做钝角；平角：角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角；平角 180 ；周角：角的一边旋转一周,与另一边重合；周角是 360 ；二 平面图形1 长方形（1）特点对边相等, 4 个角都是直角的四边形；有两条对称轴；（2）运算公式c=2a+b s=ab 2 正方形（1）特点：四条边都相等,四个角都是直角
16、的四边形；有 4 条对称轴；（2）运算公式c=4a s=a23 三角形（1）特点由三条线段围成的图形；内角和是（2）运算公式s=ah/2 （3） 分类 按角分180 度；三角形具有稳固性；三角形有三条高；锐角三角形：三个角都是锐角；45 度,它有一条对称轴；直角三角形：有一个角是直角；等腰三角形的两个锐角各为钝角三角形：有一个角是钝角；按边分 不等边三角形：三条边长度不相等；等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴；等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 4 平行四边形（1）特点 两组对边分别平行的四边形；60 度；有三条对称轴；名师归纳总结 - - - - - - -第
17、6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相对的边平行且相等；对角相等, 相邻的两个角的度数之和为180 度；平行四边形简洁变形；（2） 运算公式s=ah 5 梯形（1）特点 只有一组对边平行的四边形；中位线等于上下底和的一半；等腰梯形有一条对称轴；（2） 公式s=a+bh/2=mh 6 圆（1） 圆的熟悉 平面上的一种曲线图形；圆中心的一点叫做圆心；一般用字母 o 表示；半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；一般用 r 表示；在同一个圆里,有很多条半径,每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用 d 表示；同一个圆里有很多条直径,全
18、部的直径都相等；同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r ；圆的大小由半径打算；圆有很多条对称轴；（2）圆的画法 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离（即半径）；把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆；（3） 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长；把圆的周长和直径的比值叫做圆周率；用字母表示；（4） 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积；（5）运算公式d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r2 7 扇形（1）扇形的熟悉 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形；圆上 AB 两点之间的部分叫做弧,读作“ 弧 AB ” ；顶点
19、在圆心的角叫做圆心角；在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；扇形有一条对称轴；2 运算公式 s=nr2/360 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 环形 1 特点 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有很多条对称轴；2 运算公式 s=R2-r2）9 轴对称图形1 特点两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形；折假如一个图形沿着一条直线对折,痕所在的这条直线叫做对称轴；正方形有 4 条对称轴,长方形有 2 条对称轴；等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴；等腰梯形有一条对称轴,圆
20、有很多条对称轴；菱形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴；三 立体图形（一）长方体1 特点 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）；相对的面面积相等,12 条棱相对的 4 条棱长度相等；有 8 个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点；把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面；长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；2 运算公式 s=2ab+ah+bh V=sh V=abh （二）正方体1 特点 六个面都是正方形 六个面的面积相等12 条棱,棱长都相等 有 8 个顶点 正方体可以看作特别的长方体2 运算公式 S 表=6
21、a2 v=a3（三）圆柱1 圆柱的熟悉 圆柱的上下两个面叫做底面；圆柱有一个曲面叫做侧面；名师归纳总结 圆柱两个底面之间的距离叫做高；第 8 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 进一法：实际中,使用的材料都要比运算的结果多一些,因此,要保留数的时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都要向前一位进 1；这种取近似值的方法叫做进一法；2 运算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底 2 v=sh/3 （四）圆锥1 圆锥的熟悉 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面；从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；测量圆锥的高： 先把圆锥的底面放平
22、,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离；把圆锥的侧面绽开得到一个扇形；2 运算公式 v= sh/3 （五）球1 熟悉 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面；球和圆类似,也有一个球心,用 O 表示；从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用r 表示,每条半径都相等；通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用d 表示 ,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2 倍,即 d=2r；2 运算公式-d=2r -第五章 简洁的统计 一 统计表（一）意义* 把统计数据填写在肯定格式的表格内,计表；（二）组成部分用来反映情形、 说明问题, 这样的表格就叫做统* 一般分为表
23、特别和表格内两部分；表特别部分包括标的名称,单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面；（三）种类* 单式统计表：只含有一个项目的统计表；* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表；* 百分数统计表： 不仅说明各统计项目的详细数量,的统计表；（四）制作步骤1 搜集数据 2 整理数据：要依据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类；3 设计草表：要依据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,而且说明比较量相当于标准量的百分比规定横栏、竖栏各需几格,每格长名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - -
24、- 度；4 正式制表：把核对过的数据填入表中,并依据制表要求,用简洁、 明确的语言写上统计表的名称和制表日期；二 统计图（一）意义* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；（二）分类1 条形统计图用一个单位长度表示肯定的数量,依据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直线按照肯定的次序排列起来；优点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时,直条的宽窄必需相同；取一个单位长度表示数量的多少要依据详细情形而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区分开,并在制图日期下面注明图例；制作条形统计图的一般步骤 : （1）依据图纸的大小,画出两条相互垂直
25、的射线；（2）在水平射线上,适当安排条形的位置,确定直线的宽度和间隔；（3）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；（4）依据数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量；2 折线统计图 依据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起 用一个单位长度表示肯定的数量,来；优点：不但可以表示数量的多少,而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形；留意： 折线统计图的横轴表示不同的年份、或月份的间隔来确定；制作折线统计图的一般步骤 : 月份等时间时, 不同时间之间的距离要依据年份（1）依据图纸的大小,画出两条相互垂直的射线；（2）在水平射线上,适当安排折线的位置,确定直线的
26、宽度和间隔；（3）在与水平射线垂直的深线上依据数据大小的详细情形,确定单位长度表示多少；（4）依据数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注明数量；3 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数的百分数；优点：很清晰地表示出各部分同总数之间的关系；制扇形统计图的一般步骤：（1）先算出各部分数量占总量的百分之几；（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数；（3）取适当的半径画一个圆,并依据上面算出的圆心角的度数,在圆里画出各个扇形；（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页