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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本力的合成与分解【典型例题】 例 1 两个力大小均为 100N,夹角为 60 ,求合力;解法一: 几何方法( 1)取 2cm表示 50N;( 2)作两分力,夹角 60 ;( 3)作平行四边形(另两边画虚线)( 4)作对角线量出长度,得6.9cm,F合172.5N;F2F合( 5)量得(可以证明)F130 ;50N解法二: 运算作力的示意图F合F 12F2 22F 1F2cos10021002210021302F 合173(N)tanF 1F2sin173N,与分力夹角均为F2cos1003 2tan3合力大小为131
2、00100F2F合230 F1 例 2 试证,分力大小为F1F2,合力大小为F,F 1F2FF 1F 22F2F 1F2)几何法:以F1F2为邻边做平行四边形,F 为对角线,平行四边形对边相等在FF2F 1中,由三角形三边关系FF 1F2F,当F 1F2同向时,F 1F2FF 1F2F,当F 1F2反向时,F1F2F(如F 1F2就FF2FF2F1代数法:FF 12F22F 1F 2cos2F 1为两分力夹角F 2cos01第 1 页,共 5 页2名师归纳总结 当0时,F2 F 12 F 2F 2cos 0F 1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以
3、立学为先,立学以读书为本02F 1F2F02时,0cos31F2,F3F 1F2;FF 1F 2F 1F2FF 1F 2F 1推论: 如三个力合力为0,其中一个力与另两力的合力大小相等;其中F 例 3 放在斜面上的物体受到水平推力F,斜面倾角为,求 F 的分力(见图31)F图 31 解: 推力 F 的作用一是使物体沿面有运动(或运动趋势)因此,沿斜面方向有面压力变化, F 有垂直斜面的分力2F2;sinF 1FcosFFF1 F F2F 的分力 F1,向右推物体使物体对斜 例 4 三角支架顶端悬一重G的物体,见图32,求重物的拉力对支架作用大小;ABFBCFAG图 32 解:重物拉力作用在支架
4、上 AC、BC形变只是长度的转变,从而发生一个微小形变,AC是伸长形变, BC是压缩形变; 分力方向如图示;F A G / cos(F A G)F B G tan 例 5 斜面倾角为,物体沿斜面匀速下滑;证明:物体与斜面间摩擦因数 tan;证明: 物体沿斜面下滑受三个力,重力 G,滑动摩擦力 f ,斜面支持力 FN;重力使物体沿斜面下滑,压紧斜面; 重力的分力为 F 1F 2,如图 33 示F 1 G sin F 2 G cos 沿斜面匀速滑动,f F 1又 f F N FN F 2 G cosG sin G costanf FNF1F2G 图 33 【模拟试题】1. 两个大小相等同时作用于一
5、个物体上的两个力,当它们之间夹角为90时,其合力大小为F,当两力夹角为 120 时,合力大小为()第 2 页,共 5 页 A. 2F B. 2 F C. 22 F D. 3 F 2名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本2. 质量为 8kg 的物体,放在水平面上受到水平推力 F=10N的作用,向右运动见图 34 所示;如物体与水平面间的摩擦因数 0 1.,物体所受到的合力为()( g 取 10N/kg )A. 大小为 2.0N ,水平向右 B. 大小为 2.0N ,水平向左C. 大小为 12.8N ,水平向右 D.
6、 0 F图 34 3. 以下各组共点力在一个平面内,合力可能为0 的是()35 示,就这 6 个力的合力为()A. 15N 、5N、6N B. 3N 、6N、4N C. 2N 、 7N、10N D. 11N 、7N、14N 4. 在一个平面内的6 个共点力,相邻力的夹角均为60,大小如图A. 0 B. 3N 与 6N的力同向C. 3N 与 5N的力同向D. 6N 与 5N 的力同向4N5N6N3N2N 1N图 35 5. 要将力 F 沿虚线分解为两个分力,哪些是无法分解的(F)12FF11F2221 A B C D 图 36 6. 在图 37 中,球置于斜面与竖直挡板之间,把球的重力 G分解为
7、两个分力,下述正确选项()A. 平行于斜面,垂直于斜面 B. 垂直于斜面,垂直于挡板C. 垂直于档板,平行于斜面 D. 平行于斜面,平行于挡板图 37 7. 在图 38 中,两段绳的连接点悬一重物;保持AB 绳水平方向不变,BC沿逆时针缓慢转动,就AB、BC绳的拉力大小变化是()A. 增大,增大B. 减小,减小C. 减小,先增大后减小D. 减小,先减后增CA BDG图 38 8. 一段轻绳, 一端固定在桥上, 另一端系一重物G;用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60 ,如图 3名师归纳总结 第 3 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
8、- 立身以立学为先,立学以读书为本 9 所示;如轻杆可绕 O点转动,轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物,此时杆的支持力多大?图 39 9. 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进,如其中一人用力150N,与前进方向成30 ;另一人对物体施加力的最小值是多大?与前进方向成多大角?10. 图 310 中,三角形支架ABCA,BC与竖直方向成60 ,AB、BC均为轻杆,重物G=100N;轻杆 AB的拉力和BC的支持力各多大?A B60C 图 310 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本试题答案1. B 2. A 3. B、D 4. D 5. B、C、 D 6. B 7. B 8. 绳上各点拉力均为 G,滑轮受绳压力如下图示,F=G,与绳的夹角均为 60; 轻杆与竖直方向成 60 时,能支撑住绳和重物,支撑力大小为 G;GFG9. F 1方向肯定,与 F2合力方向与前进方向一样,F2与前进方向垂直时最小大小为 F 2 F 1 sin 150 1 75 N(此时合力不是最大也不是最小)2F130F210. 重物拉力分解为FA,FCF AGtan603 GFCG/cos602 GFAFC 60G名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页