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1、立身以立学为先，立学以读书为本力的合成与分解【典型例题】 例 1 两个力大小均为100N，夹角为60，求合力。解法一： 几何方法（ 1）取 2cm表示 50N。（ 2）作两分力，夹角60。（ 3）作平行四边形（另两边画虚线）（ 4）作对角线量出长度，得6.9cm，NF5.172合。（ 5）量得（可以证明）30。50NF合F1F2解法二： 计算作力的示意图211002100100cos2222212221FFFFF合173合F（N）cossintan212FFF332110010023100tan合力大小为173N，与分力夹角均为3030F1F2F合 例 2 试证，分力大小为F1F2，合力大小为
2、F，2121FFFFF几何法：以F1F2为邻边做平行四边形，F 为对角线，平行四边形对边相等22FF在12FFF中，由三角形三边关系FFF21，当21FF同向时，FFF21FFF21，当21FF反向时，FFF21（若21FF则FFF12）F2F1FF2代数法：cos2212221FFFFF为两分力夹角当0时，212122210cos2FFFFFFF10cos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本20021FFF2时，1cos021FFF2121FFFFF推论： 若三个力合力为0，其中一个力与
3、另两力的合力大小相等。其中213FFF，213FFF。 例 3 放在斜面上的物体受到水平推力F，斜面倾角为，求 F的分力（见图31）F图 31 解： 推力 F 的作用一是使物体沿面有运动（或运动趋势）因此，沿斜面方向有F的分力 F1，向右推物体使物体对斜面压力变化，F有垂直斜面的分力F2。cos1FFsin2FFF1F2F 例 4 三角支架顶端悬一重G的物体，见图32，求重物的拉力对支架作用大小。ABCFBFAG图 32 解：重物拉力作用在支架上AC、BC形变只是长度的改变，从而发生一个微小形变，AC是伸长形变， BC是压缩形变。 分力方向如图示。cos/GFA（GFA）tanGFB 例 5
4、斜面倾角为，物体沿斜面匀速下滑。证明：物体与斜面间摩擦因数tan。证明： 物体沿斜面下滑受三个力，重力G，滑动摩擦力f ，斜面支持力FN。重力使物体沿斜面下滑，压紧斜面。 重力的分力为21FF，如图 33 示sin1GFcos2GF沿斜面匀速滑动，1Ff又NFf2FFNcosGcossinGGtanF2F1FNfG图 33 【模拟试题】1. 两个大小相等同时作用于一个物体上的两个力，当它们之间夹角为90时，其合力大小为F， 当两力夹角为120时，合力大小为（） A. 2F B. 22F C. 2F D. 23F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
5、 - -第 2 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本2. 质量为 8kg 的物体，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右运动见图34 所示。若物体与水平面间的摩擦因数1 .0，物体所受到的合力为（）（ g 取 10N/kg ）A. 大小为 2.0N，水平向右B. 大小为 2.0N，水平向左C. 大小为 12.8N，水平向右D. 0 F图 34 3. 下列各组共点力在一个平面内，合力可能为0 的是（）A. 15N 、5N、6N B. 3N 、6N、4N C. 2N 、 7N 、10N D. 11N 、7N、14N 4. 在一个平面内的6 个共点力，相邻力的夹角均为60，大小如图3
6、5 示，则这6 个力的合力为（）A. 0 B. 3N 与 6N的力同向C. 3N 与 5N的力同向D. 6N 与 5N的力同向4N5N1N6N3N2N图 35 5. 要将力 F沿虚线分解为两个分力，哪些是无法分解的（）F1212FF1212F A B C D 图 36 6. 在图 37 中，球置于斜面与竖直挡板之间，把球的重力G分解为两个分力，下述正确的是（）A. 平行于斜面，垂直于斜面B. 垂直于斜面，垂直于挡板C. 垂直于档板，平行于斜面D. 平行于斜面，平行于挡板图 37 7. 在图 38 中，两段绳的连接点悬一重物。保持AB绳水平方向不变，BC沿逆时针缓慢转动，则AB 、BC绳的拉力大
7、小变化是（）A. 增大，增大B. 减小，减小C. 减小，先增大后减小D. 减小，先减后增GABCD图 38 8. 一段轻绳， 一端固定在桥上， 另一端系一重物G。用一轻杆加一滑轮支起绳某一点使绳与竖直方向成60， 如图 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本9 所示。若轻杆可绕O点转动，轻杆与竖直方向成多大角能支撑住绳和重物，此时杆的支持力多大？图 39 9. 两人以水平拉力拉一物体沿地面上直线前进，若其中一人用力150N，与前进方向成30。另一人对物体施加力的最小值是多大？与前进方向成多
8、大角？10. 图 310 中，三角形支架AB CA ，BC与竖直方向成60，AB 、BC均为轻杆，重物G=100N 。轻杆 AB的拉力和BC的支持力各多大？60BAC图 310 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本试题答案1. B 2. A 3. B、D 4. D 5. B、C、 D 6. B 7. B 8. 绳上各点拉力均为G，滑轮受绳压力如下图示，F=G ，与绳的夹角均为60。 轻杆与竖直方向成60时，能支撑住绳和重物，支撑力大小为G 。GGF9. F1方向一定，与F2合力方向与前进方向一致，F2与前进方向垂直时最小大小为sin12FF7521150N（此时合力不是最大也不是最小）30F1F210. 重物拉力分解为FA，FC60tanGFAG360cos/GFCG260FCGFA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页