《2022年高一数学-徐州市-学年高一上学期期中考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学-徐州市-学年高一上学期期中考试数学试题.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 徐州市 20222022 学年度第一学期期中考试高一数学试题注 意 事 项考生在答题前请仔细阅读本留意事项及各题答题要求1本试卷共 4 页包含填空题第 1 题第 14 题、解答题第 15 题第 20 题本卷总分值160 分,考试时间为 120 分钟考试终止后请将答题卡交回2答题前请您务必将自己的、准考证号用 位置05 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定3请在答题卡上依据次序在对应的答题区域内作答在其他位置作答一律无效作答必需用 05 毫米黑色墨水的签字笔请留意字体工整笔迹清晰4如需作图须用 2B 铅笔绘、写清晰线条、符号等须加黑、加粗
2、5请保持答题卡卡面清洁不要折叠、破旧一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔一、填空题：本大题共14 小题,每题5 分,共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1全集 U 是实数集,集合Ax2x5,就CUAn 的值为2已知幂函数yf x的图象过点1, 8,就f223已知fxx2,1,x1 ,1就f f10lgxx4函数fxln12x的单调区间是5已知集合A1, ,32 m1 ,集合B3,m,假设BA,就实数 m6函数fxax3b,假设f2 ,1就f2x7已知fx12x,3就f4. 28假设函数y2x 1m的图象不经过其次象限,就m 的取值范畴是9假设方程2xx50在区间n,n1 上的实数
3、根,其中n 为正整数,就用“”10.已知alog7.00. 9,blog11.0 9,c1.109.,就这三个数从小到大排列为连接 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11假设函数fxaxlogax1a,0且a1在区间0, 2上的最大值与最小值之和为2 a ,就 a 的值为2x,假设Fxgx,fxg x,就F x的最大12设fx12x2,gxx2fx,fxgx,值为1 a0,且a1的图象有两个公共点,就a 的取值范13假设直线y2a与函数yax围是4,f0f2 3,且yf x在区间3a,a1上14已知二次函数f x
4、的最小值为单调,就 a 的取值范畴是90 分请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文二、解答题：本大题共6 小题,共计字说明、证明过程或演算步骤15.本小题总分值14 分log3523的值 . 1运算2lg8lg2532164的值；32已知aa15,求a2a11和a2a216. 本小题总分值14 分记函数fxlg3xx1的定义域为集合A 函数gx2xa的值域为集合B.2. 假设a,2求AB和AB；3. 假设ABB,求 a 的取值范畴 . 17.本小题总分值14 分已知定义在 R 上的奇函数f x,当x,0时的解析式为fxx24x.32 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
5、8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 求这个函数在R 上的解析式；f x的单调区间 . 5. 作出f x的图象,并依据图象直接写出函数yO x18. 本小题总分值 16 分提高穿山隧道的车辆通行才能可有效改善交通状况,在一般情形下, 隧道内的车流速度v单位：千米 /小时是车流密度x 单位：辆 /千米,车流密度指每千米道路上车辆的数量的函数 .当隧道内的车流密度到达 210 辆/千米时,将造成堵塞,此时车流速度为 0；当车流密度不超过 30 辆/千米时,车流速度为 60 千米 /小时,讨论说明：当 30 x 210 时,车流速度 v 是车流密度的一次函数 . 1当 0 x
6、 210 时,求函数 v x 的表达式；2当车流密度 x 为多大时, 车流量 单位时间内通过某观测点的车辆数,单位：辆/小时f x x v x 可以到达最大,并求出最大值 . 19. 本小题总分值 16 分已知函数fx12 a4aa0,且a1,是定义在,上的奇函数 . x3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 求 a 的值；7. 求函数f x的值域；x2恒成立,求实数t 的取值范畴 . 8. 当x01,时,tfx220.本小题总分值16 分已知函数fx2x1x0.gx2mgx2m30有三个不同的x8. 求证：函数
7、f x在,0上为增函数；9. 设gxlog2fx,求gx的值域；10. 对于 2中函数g x,假设关于x 的方程实数解,求 m 的取值范畴 . 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度第一学期期中考试高一数学 试题 参考答案与评分标准一、 填空题本大题共 14 小题 , 每题 5 分, 计 70 分1. , 2 5 , 2. 13. 2 4. , 1 5. 1 6. 18 27. 23 8. , 2 9. 1 10. b a c 11.1 12. 73 913. 0, 1 14. , 2 1,0
8、 1 1, 说明 : 端点 -2,-1 ,1 可开可闭2 3 3 2 3 3二、解答题：本大题共 6 小题共计 90 分,请在答题卡指定区域内 作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .15 解：1原式 =2lg 2 2lg5 25 8 2lg10 17 15 6 分2 2 1 22a a a a 2 23 1 0 分1 1 a 2 a 2 2a a 12 7 1 2 分1 1 1 1由 a 2 a 2 0 得 a 2 a 2 7 1 4 分3 x 016.解：1由,解得 1 x 3,所以 A 3,1 . 2 分x 1 0假设 a 2 , 就 B ,2 4分所以,AB,23 .A
9、B,1. 8分分2A,13 .Ba, 10 12ABB,AB,1, . 14分a1,就 a 的取值范畴是17. 解： 1当x0时,x0,f x 为 R上的奇函数,fxf x ,分f x fxx24x3x24x3即x0时,f x x24x3 5分当x0时,由fxf x 得：f00 65 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - x24x3,x0所以f x 0,x0 7分2作出x24x3,x0f x 的图象如以下图注：f00的点或两空心点不标注扣 12分1 分,不要重复扣分减区间：,2和2,. 14 分60；18.解：由题意知,
10、当0x30时,vx当30x210时,设vxaxb, 2 分由已知可得30 abb60 ,0解得a13210 a 6分b7060 0,x30所以函数v x1x70 , 30x210321060x0,x302由 1可知fx 1x270x , 30x3当0x30时,fx60xx 为增函数,当x30时,其最大值为1800 10分6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当30x210时,fx 1x270 x1x105 2367533当 x 105 时,其最大值为 3675 14 分综上,当车流密度为 105 辆/千米时,车流量最
11、大,最大值为 3675辆 16分19.解： 1由于f x 是定义在 , 上的奇函数,所以fx f x .令x0,得f0124a0,所以ay2.即x 2 3分a02记yf x ,即y2x1 , 1所以2x1,2x1y 9分由 2x0,所以1 1y0,1y1.y所以f x 的值域为 1,1.2,2t12xt20. 10 分3原不等式tf x 2x2即为t2xt2x2x1设 2xu ,由于x0,1,所以u1,2. 16分即当u1,2.u2t1 ut20恒成立 . 所以2 1t1 1tt20,解之得t0. 22t1220,201f x 2 x2 2,设 x x 是 0, 上的任意两个数,且 x 1 x
12、 , 2 分x 1 x 1就 f x 1 f x 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x 2 4 分x 1 1 x 2 1 x 1 1 x 2 1 x 1 1 x 2 1由于 x 1 x ,x 1 x 2 0,2 x 1 x 2 0 即 f x 1 f x 2 x 1 1 x 2 1所以 f x 在 0, 上为增函数, 6 分2 x 22f x 2,x 1 x 1由于 x 0,所以 x 1 1,所以 0 22,x 17 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即 0f x 2 8分又由于x0时,f x 单调递增,ylog2t 单调递增, 10分所以ylog2f x 单调递增,所以g x 值域为 ,13由 2可知yg x 大致图象如右图所示,设g x t ,就g x 2m g x 2 m30有三个不同的实数1y1x解,即为t2mt2 m30有两个根,且一个在0,1 上,一个在 1, 上,设h t t2mt2m3 12分当有一个根为1 时,0,m4,此时另一根为1适合题O h12 1m2m333意； 13 分当没有根为1 时,h040,得2 m3030,3m416分h102 1m2 m23 m 的取值范畴为3, 238 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页