《2022年北师大版-六年级上册知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版-六年级上册知识点.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -六年级上册串讲学问框架第一单元 圆 一、与圆有关的概念 1、圆是由一条曲线围成的平面图形；2、画圆时,针尖固定的一点是圆心,通常用字母 O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径,通常用字母 r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径,通常用字母 d 表示；（1）在同一个圆里,有很多条半径和直径；（2）在同一个圆里,全部半径的长度都相等,全部直径的长度都相等；（3）在同一个圆内的全部线段中,圆的直径是最长的；3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开,再固定针尖,最终旋转成圆；画圆时要留意：针尖必需固定在一点,不行
2、移动；两脚间的距离必需保持不变；要旋转一周；4、在同一个圆里,半径是直径的一半,直径是半径的2 倍；（d=2r,r=d 2）5、圆是轴对称图形,有很多条对称轴,对称轴就是直径所在的直线；6、圆心打算圆的位置, 半径打算圆的大小；要比较两圆的大小,就是比较两个圆的直径或半径；7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率；用字母 表示； 是一个无限不循环小数； 3.141592653 我们在运算时,一般保留两位小数,取它的近似值 8、周长相等的平面图形中,圆的面积最大；3.14 , 3.14 .同学版Page of 311 细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 31
3、 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -面积相等的平面图形中,圆的周长最短；9、几个直径和为 n 的圆的周长 = 直径为 n 的圆的周长（如图）几个直径和为 n 的圆的面积 直径为 n 的圆的面积 10、大小两个圆比较：（1）半径的倍数直径的倍数周长的倍数,（2）面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍,直径扩大 n 倍,周长扩大 n 倍,面积扩大 n 2 倍）11、常用的 3.14 的倍数：3.14 26.28 3.14 39.42 3.1
4、4 412.56 3.14 515.7 3.14 618.84 3.14 721.98 3.14 825.12 3.14 928.26 3.14 1237.68 3.14 1443.96 3.14 1650.24 3.14 1856.52 3.14 2475.36 3.14 2578.5 3.14 36113.04 3.14 49153.86 3.14 64200.96 3.14 81=254.34 12、常用的平方数：112121 122144 13 2169 14 2196 15 2225 162256 172289 182324 192361 202400 二、圆的周长公式 1、已知圆的
5、半径（ r ）,求圆的周长 c ：C=2 r 2、已知圆的直径（ d ,求圆的周长（ c）：C= d 3、已知圆的周长,求圆的半径：r=C 2 4、已知圆的周长,求圆的直径：d=C 5、求半圆的弧长 , 半圆的弧长等于圆周长的一半: 半圆的弧长 = r 或者半圆的弧长 = d 2 6、求半圆的周长 , 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆 = r 2r=5.14r C半圆= d 2d=2.57d 7、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长；每分前进米数（速度）车轮的周长 每分的转数 8、求阴影部分的周长：2 .同学版Page of 31 第 2 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资
6、料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -总体思路,记住一点,周长的概念,全部围成这个图形的线段或曲线的长度之和；所以求阴影部分的周长时,（1）把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、 哪些曲线组合起来的；（2）再分别求出这些线段、曲线的长度,最终相加；比如 , 这个图形 第一,我找出阴影部分在哪,找出阴影部分后发觉 这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成；那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长,所以这个 阴影部分的周长 =1
7、0 2 3.14+10 2+10 2 例题：1、小红沿直径 6.4 米的圆形花圃边走一周,需要走多少米？（走一周的路程就是圆的周长）2、一捆电线绕了 9 圈,每圈直径都是 的长度,有 9 圈）48 厘米,这捆电线长多少米？（圆的周长就是绕一圆3、一种自行车轮胎的外直径60 厘米,小红骑车车轮每分钟转动100 周；她骑车每分钟行使多少米？4、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长？ 单位：厘米）.同学版Page of 313 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品
8、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、圆是平面上的一种（）图形,围成圆的（）的长叫做圆的周长；在大大小小的圆中,它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些,我们把这个固定的数叫做（）,用字母（）表示,它是一个（）小数,在（）和（）之间,在运算时,一般只取它的近似值（）；）倍,它的周长扩大（）6、一个圆的直径扩大2 倍,它的半径扩大（倍；7、画一个周长 12.56 厘米的圆,圆规两脚间的距离是（）厘米；8、圆周率是圆的（）和（）比值；9、小明家买了 31.4 米长的篱笆,能围成直径多少米的圆形鸡栏？10、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径, 在树干上绕了 1
9、0 圈多了 1.74 米；这棵树的直径大约多少米？11、杂技演员表演独轮车走钢丝,多少周？车轮直径 80 厘米；要骑过 125.6 米长的钢丝,车轮要滚动4 .同学版Page of 31 第 4 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12、求以下图形的周长（单位：厘米）13、求阴影部分周长14、一个圆形喷水池的周长62.8 米,在离水池边 0.5 米的外面围上栏杆；栏杆长多少米？.同学版Page of 31
10、5 细心整理归纳 精选学习资料 第 5 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -15、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径 多少周？80 厘米；要骑过 125.6 米长的钢丝,车轮要滚动16、一辆汽车轮胎的外直径 1.2 米,假如每分钟转 200 周,这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）17、一只大钟的分针长80 厘米,它的针尖一昼夜能走多少米？（分针一昼夜走24 圈,时针一昼夜走 2 圈）判定题：1、圆的半径有很多条； （） 第
11、6 页,共 31 页 2、圆的直径是半径的2 倍；（3、圆有很多条对称轴； （）Page of 314、圆的半径都相等；（6 .同学版细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大；（）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大； （） ）7、直径总比半径长；（）8、圆心打算圆的位置,半径打算圆的大小；（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等, 它们的周长也肯定相等 . （10、半圆的
12、周长就是这个圆周长的一半； （）11、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条；（）12、圆的周长是这个圆的直径的3.14 倍；（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小； 14、把一张圆形纸片对折如干次,全部折痕相交于圆心； 15、圆的半径扩大 3 倍,它的直径就扩大6 倍； 16、圆周率等于 3.14 ；（）17、半径 2 厘米的圆,它的周长是6.28 厘米；（）18、圆的直径都相等；（）19、经过一点可以画很多个圆； （）20、直径 4 厘米的圆的周长和面积一样大； （）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半； （）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半； （）填空题：1、两个圆周长的比是 2:3
13、 ,直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）；2、一个圆的半径 6 分米,假如半径削减 2 分米,周长削减（）分米；3、小圆半径 6 厘米,大圆半径 8 厘米；大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）；三、圆面积公式.同学版Page of 317 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1、2、已知圆的半径,求圆的面积 S= r 2 3、已知圆的直径,求圆的面积
14、S=d 2 2 4、已知圆的周长,求圆的面积 S=（C 2）2 5、半圆的面积,即整圆面积的一半：2 半圆面积 = r 2 2= d 2 2 2= （C 2）2 2 总之,即圆面积除以 6、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,仍可以利用乘法安排律进行简便计 算；S圆环 =S外圆 S内圆 = R2- r 2= （ R2-r 2）7、正方形里最大的圆：两者联系：边长直径；圆的面积 =78.5%正方形的面积 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以边长为直径画圆；8、长方形里最大的圆：两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心,以宽
15、为直径画圆；例：在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的周长和面积各是多少？8 .同学版Page of 31细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -9、在圆内画一个最大的正方形,这个最大的正方形的面积 =直径 半径画法：10、在半圆内画一个最大的三角形,三角形的底就是圆的直径,三角形的高就是圆的关径；三角形的面积 =直径直径 半径2 例题 1、2、（）叫做圆的面积；把圆沿着它的半径
16、r 分成如干等份,剪开后可以拼成一个近似的（）,这个图形的长相当于圆周长的（）,用字母表示是（）；宽相当于圆的（）,用字母表示是（）；所以圆的面积 S 3、在长 6 分米,宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积（）4、用 12.56 米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是（）,假如把它围成一个圆,圆的面积是（）；5、在长 10 分米,宽 8 分米的长方形中画一个最大的半圆,半圆的周长和面积各是多少？.同学版Page of 319 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总
17、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6、一根钢管的横截面是环形；内圆半径 方厘米？（钢管横截面是一个圆环）4 厘米,外圆直径 10 厘米；钢管的横截面积多少平7、一个圆形花圃的周长 62.8 米,它的占地面积是多少？8、下图池塘的周长 251.2 米,池塘四周（阴影）是一条 5 米宽的水泥路,在路的外侧围一圈栏杆；水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？9、两个圆半径的和12 厘米,一个圆直径10 厘米,另一个圆的面积多少？10 .同学版Page of 31细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共
18、 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10、一个环形花坛的外直径200 米,内半径 80 米；环形花坛的面积多少平方米？11、做一个直径 1.2 米的圆桌面,至少需要多少平方米的木板？假如每平方米木板价格 100元,做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）12、将一个半径 5 厘米的圆形铁片,加工成半径为 了多少平方厘米？13、求以下图形的周长和面积； （单位厘米）4 厘米的圆形铁片零件,铁片的面积削减.同学版Page of 3111 细心整理归纳 精选学习资料 第 11 页,共 31 页
19、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14、求阴影部分面积（单位：厘米）12 .同学版Page of 31细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A O B 其次单元：分数混合运算 一、分数混合运算 1、分数混合运算次序与整数混合运算次序相同,没有括号的先
20、算（乘除）,再算（加减） ; 有括号的先算（括号里面的） ,再算（括号外面的） ；2、整数的运算律在分数运算中同样适用：加法运算定律：加法交换律： a+b=b+a 乘法定律：乘法交换律： a b=b a 加法结合律： a+b+c=a+b+c 乘法结合律： a b c=a b c 乘法安排律：（a+b） c=a c+b c 或 a c+b c=（a+b） c 减法定律：减法的性质 a-b-c=a-b+c 或 a-b+c =a-b-c 除法的性质：a b c=a b c 或 a b c= a b c 3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题,关键是找出（单位 1）,并把它设为未知数,.同学版Pag
21、e of 3113 细心整理归纳 精选学习资料 第 13 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -再找出等量关系运算；4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（例：5、分数加减法0 除外）分数的大小不变；同分母分数相加减,分母不变,分子相加减,异分母分数相加减,要先通分为同分母分数再 相加减；二、分数混合运算的应用 1、分数混合运算的应用题解答方法基本学问规律：14 .同学版Page of 31细心整理归纳 精选学习资料
22、 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -甲是乙的n m等量关系：用去全部的n m甲相当于乙的n m看了全部的n m甲恰好是乙的n m乙n m = 甲修了全部的n m甲占乙的n m卖掉全部的n m（单位“1” 是乙）完成全部的n m甲比乙多n m,等量关系：乙 （ 1+n m）=甲吃了全部的n m等量关系：甲比乙少n m,等量关系：乙 （ 1n m）=甲原价,降价n m,等量关系：原价 （ 1n m）现价例题全部n m = 用
23、去 / 看了/ 修了 / 卖掉 / 完成/ 吃了全部 （ 1n m）=剩下的1、某新华书店卖出六年级数学辅导用书 6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出总数的1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本 . 某新华书店卖出六年级数学辅导用书6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出余下的 1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本. Page of 3115 .同学版细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
24、- - - - - -某新华书店卖出六年级数学辅导用书 6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出的是第一天卖出的1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本 . 某新华书店卖出六年级数学辅导用书 6000 本,第一天卖出总数的1 5,正好是其次天卖出的13,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本 . 某新华书店卖出六年级数学辅导用书 6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出的比第一天卖出的多1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本 . 某新华书店卖出六年级数学辅导用书 6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出的比第一天卖出的少1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本 .
25、某新华书店卖出六年级数学辅导用书6000 本,第一天卖出总数的1 5,其次天卖出余下的 1 3,剩下的第三天卖完；第三天比前两天多卖出多少本 . 某新华书店卖出六年级数学辅导用书6000 本,第一天卖出总数的1 5,比其次天卖出的多 1 3,剩下的第三天卖完；第三天卖出多少本. Page of 31 第 16 页,共 31 页 16 .同学版细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2、一根钢管长 12 米,第一次截去1 4,其
26、次次截去 1 3米,两次共截去多少米？一根钢管长 12 米,第一次截去1 4,其次次截去1 3,仍剩下多少米？一根钢管,第一次截去4,其次次截去 1 3,其次次比第一次多截去2 米,这根钢管长多少米？3、（1）一辆汽车从甲地开往乙地, 行了全程的3 8,正好行了 81 千米；离乙地仍有多少千米？（2）一辆汽车从甲地开往乙地,行了全程的 多少千米？3 8,离中点仍有 81 千米,两地之间的大路长4、（1）修一条路,第一天修 300 米,其次天修了全长的1 4,两天共修了 570 米,这条路长多少米？.同学版Page of 3117 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
27、- - - - - - 第 17 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）修一条路,第一天修了 300 米,其次天修了全长的1 4,仍剩下 570 米,这条路长多少米？（3）修一条路,第一天修了300 米,其次天修了全长的1 4,两天共修了全长的5 18,这条路长多少米？5、（1）六年级共有同学300 人,女生人数是男生人数的1 4,六年级男生有多少人？（2）六年级共有同学 300 人,女生人数的3 10是男生人数的 1 5,六年级男生有多少人？18 .同学版Page of 31细心整理归
28、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第三单元 百分数及百分数的应用一、百分数的基本概念1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作（百分数）2、百分率一般是指（部分）占 整体 的百分之几；,也叫作（百分率）或（百分比） ；3、小数化百分数时,把小数点向（右）移动（两）位,后面添上百分号；分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数；4、百分数化成小数时,把（百分号）先去掉,再把小数点向（左）移动（两）位；百
29、分数化 成分数,先写成分母是（100）的分数形式,再化成（最简）分数；5、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？“ 是” 字前面的数 “ 是” 字后面的数 6、求一个数比另一个数多（或少）几分之几（或百分之几）？（大数 - 小数） “ 比” 字后面的数 7、.同学版 19 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8、打折 运算方法：现价 原价 =折扣9、一件商品打几折,求现价；10、一件商品打
30、几折,求原价；运算方法：原价 折数 运算方法：现价 折数11、应纳税额；运算方法：营业额 税率=利息 本金 时间,时间=利12、利息 =本金 利率 时间,本金=利息 利率 时间,利率息 本金 利率13、税后利息 运算方法：利息 - 利息 税率14、到期后可以取出的钱数 15、生活中的百分率：运算方法：本金 +税后利息出勤率、缺勤率、发芽率、优秀率、及格率、合格率、命中率、近视率、出粉率、出米率、成活率、出油率、入学率、升学率、森林掩盖率、绿化掩盖率、收视率、体育达标率、疫苗接种率、含糖率、含盐率、正确率、错误率达标率 = 达标同学人数同学总人数发芽率 = 发芽种子数种子总数出勤率 = 出勤人数
31、同学总人数合格率 = 合格的产品数产品总数出粉率 = 粉的重量小麦的重量出油率 = 油的重量花生的重量出米率 = 米的重量稻谷的重量成活率 = 成活的数量种植总数命中率 = 命中的次数投篮总数含盐率 = 盐的重量盐水的重量2、有关分数百分数应用题解题技巧与方法指导 一、解分数,百分数应用题的基本步骤：1、找准单位 1并在题目的文字下面标注20 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -二、找单位 1
32、的方法1、部分数和总数在同一整体中,部分数和总数作比较关系时,部分数通常作为比较量,而总数就作为标准量,那么总数就是单位“1”；例如我国人口约占世界人口的 1/5 ,世界人口是总数,我国人口是部分数,所以,世界人口就是单位“1” ；再如,食堂买来 100 千克白菜,吃了 2/5 ,吃了多少千克？在这里,食堂一共买来的白菜是总数,吃掉的是部分数,所以100 千克白菜就是单位“1” ；解答这类分数应用题,只要找准总数和部分数,确定单位“1” 就很简洁了；2、两种数量比较分数应用题中,两种数量相比的关键句特别多；有的是“ 比” 字句,有的就没有“ 比”字,而是带有指向性特点的“ 占”、“ 是” 、“
33、 相当于” ；在含有“ 比” 字的关键句中,比后面的那个数量通常就作为标准量,也就是单位“1”；例如：六（ 2）班男生比女生多 1/2 ；就是以女生人数为标准（单位“1”）,男生比女生多的人数作为比较量；在另外一种没有比字的两种量相比的时候,我们通常找到分率,看“ 占”谁的,“ 相当于” 谁的,“ 是” 谁的几分之几； 这个“ 占” ,“ 相当于” ,“ 是” 后面的数量谁就是单位 “ 1”；例如,一个长方形的宽是长的5/12 ；在这关键句中,很明显是以长作为标准,宽和长相比较,也就是说长是单位“1”；又如,今年的产量相当于去年的 4/3 倍；那么相当于后面的去年的产量就是标准量,也就是单位“
34、1”；3、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特点的词语,也不是部分数和总数的关系；这类分数应用题的单位“1” 比较难找；例如,水结成冰后体积增加了 1/10 ,冰融解成水后,体积削减了 1/12 ；象这样的水和冰两种数量究竟谁作为单位“1” ？两句关键句的单位“1” 是不是相同？用上面讲过的两种方法不简洁找出单位“1”；其实我们只要看,原先的数量是谁？这个原先的数量就是单位“1”！比如水结成冰,原先的数量就是水,那么水就是单位“1”；冰融解成水,原先的数量是冰,所以冰的体积就是单位“1”；三、如何依据分率句来写等量关系21 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
35、- - - - - - - - - 第 21 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、百分数题型分类及解题方法百分数应用题三种类型第一大类求分率用除法：求一个数是另一个数的百分之几1. 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数 另一个数2. 求一个数比另一个数多百分之几多的部分 单位1 3. 求一个数比另一个数少百分之几少的部分 单位1 例：（1）男生有 25 人,女生有 20 人,女生是男生的百分之几？（2）男生有 25 人,女生有 20 人,男生比女生多百分之几？（3）男生有 25 人,女
36、生有 20 人,女生比男生少百分之几？其次大类单位 1 已知用乘法：求一个数的百分之几是多少 1. 直接求一个数的百分之几是多少 单位 1 分率2. 求比一个数多百分之几的数是多少 3. 求比一个数少百分之几的数是多少 例：（1）男生有 25 人,女生是男生的单位 1 （1分率）单位 1 （1分率）80% ,女生有多少人？（2）女生有 20 人,男生比女生多 25%,女生有多少人？（3）男生有 25 人,女生比男生少20%,女生有多少人？第三大类单位 1 未知用除法：已知一个数的百分之几是多少,求这个数；1. 已知一个数的百分之几是多少,求这个数；2. 已知比一个数多百分之几的数是多少,求这个
37、数 3. 已知比一个数少百分之几的数是多少,求这个数已知量 分率 =单位 1 已知量 （ 1多的分率） =单位 1 已知量 （ 1少的分率） =单位 1 例：（1）女生有 25 人,是男生的 80%,男生有多少人？（2）男生有 25 人,比女生多 25%,女生有多少人？（3）女生有 20 人,比男生少 20%,男生有多少人？22 .同学版Page of 31 第 22 页,共 31 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
38、例题：1、一套西服,上衣 840 元,裤子 210 元,裤子的价钱是上衣的（）%,上衣的价钱是这套西服的（）%；2、甲数是 25,乙数是 20,甲数比乙数多（）%,乙数比甲数少（）% 3、五月份销售额比四月份增加 15%,五月份销售额相当于四月份的（）%；四月份销售额比五月份削减（）%；4、在“ 元旦大酬宾” 活动中,电视机降价了 5%,现价是原价的（）%；5、“ 六一” 期间游乐场门票八折优惠,现价是原价的（品一律打九折出售,节约（）%；）%；儿童文具店全部学习用6、张大伯今年水稻产量比去年增产二成,今年产量相当于去年的（）%；7、大豆种子的发芽率是 98%,发芽数占种子总数的（）%,未发芽
39、数占种子总数的（）%；8、（）比 45 多 20%；45 比（）少 20%；9、从学校到文化宫,甲要 20 分钟,乙要 16 分钟；乙的速度比甲快（）%,乙的时间比甲少（）%；10、一批零件经检验, 发觉有 4 个不合格,合格率是 98%,那么有（）个合格零件；11、用 80 粒没有发芽；种子的发芽率是（）%,假如需要 3800 棵大豆苗,需要播种（）粒大豆种子；12、13、解方程； 25%X = 75 60%X35%X = 125 X40%X = 120 X15%X = 115 15X-30=150 8X+42=178 14、一个电饭煲的原价 220 元,现价 160 元；电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）15、从 1997 年至今,我国铁路进行多次提速；有一列火车,原先每小时行驶 80 千米,提速后,这列火车的