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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3.3 二元一次不等式组与简洁的线性规划问题课程标准点,探究重难点易混易错点高考考核点1.从实际中抽象出1.从实际背景中抽1.一元二次不等式1.线性规划解决现一元二次不等式象不等式组表示的平面区域实问题组2.简洁的线性规划是直线的哪半个2.几何法解决代数问2.能用平面区域表问题平面题示二次不等式组3.数形结合的数学2.所求表达式的最3.从实际中抽象二思想值与它所对应的元线性规划问题几何意义的最值并能解决关系是否一样3.实际意义下变量的隐含范畴A 卷针对性训练一 二元一次不等式双基再现 组 与平面区域 2x-y+1 0 1. 设直线 3x+2y+
2、5=0 把平面分成两个区域,x-2y-1 0, 表示的平面区域为某 x+y1 与原点位于同一区域的点是 A.-3,4 B.-3-4 C.0,-3 D.-3,2 A.正三角形及其内部2. 设点Pa2,a aR, 就以下判定中B.等腰三角形及其内部C.在第一象限内的一个无界区域正确选项 A.点 P 在不等式 x+2y+10 表示的区域 B.点 P 在不等式 x+2y+10 表示的区域 C. 点 P 在不等式 x+2y+10表示的平面区域在直线 2x-y-6=0的 _方. 6. 已 知 点 -3,-1和 4,-6在 直 线3. 不等式组 y 2 表示的平-3x+2y+a=0的两侧 , 就 a 的取值
3、范畴是x-y+2 0 _. 变式活学面区域是图中的 7. 教材 3.3 例 2 的变式 A B写出表示ABC字母 A、B、C依逆时针次序排列 的三条边围成的平面区域 包括三角形的三条边 , 其中 A-2,1,B5,1,C3,4的二元一次不等式组. C D图 3-3-1 4. 不等式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 教材 3.3 例 4 的变式 已 知 集 合 A=x,y|x|+|y|1,B=x,y|y-xy+x 0, 设集合 M=AB, 求集合 M所对应的平面区域的面积 . 10. 某工厂方案生产甲、乙两种产
4、品,这两种产品都需要两种原料；生产甲产品 1工时需要 A 种原料 3 千克,B 种原料 1 千克；生产乙产品1 工时需要A 种原料 2 千克, B种原料 2 千克 . 现有 A 种原料 1200 千克 ,B种原料 800 千克 . 列诞生产条件的数学关系式, 并画出相应的平面区域 . 实践演练9. 画出不等式x2y10所表xy3示的平面区域 . A 卷针对性训练二 简洁的线性规划问题双基再现5. 21. 如 x0,y 0 且 x+y1, 就 z=x-y 的最5. 将 长 为大值是 4000mm的木板A.-1 B.1 C.2 D.-2 条 ,截 成 长 2x-y+10 700mm和 900mm
5、2. 线性目标函数z=x-y 在 x-2y-10 图 3-3-2 x+y1 的 小 木 板 条用的线性约束条件下, 取得最大值的可行解于房屋装修 , 怎样截取才能使残料最少为 6. 某人承揽一项业务,需做文字标牌A.0,1 B.-1,-1 C.1,0 D. 1 , 1 2 23. 在 ABC 中 , 三 顶 点 分 别 为个,绘画标牌 3 个；现有两种规格原料,甲2规格每张 3 m ,可做文字标牌 1 个,绘画名师归纳总结 A2,4,B-1,2,C1,0,点Px,y 在 标牌 2 个；乙种规格2 2 m ,可做文字标牌第 2 页,共 22 页ABC内部及边界上运动, 就 m=y-x 的取值范围
6、为 2 个,绘画标牌1 个；为了使总用料面积最A.1,3 B.-3,1 C.-1,3 D.-3,-1 小,就甲种规格的原料应用_张,乙种原4. 如图 3-3-2 所示的可行域内 阴影部料_张. 分包括边界 , 目标函数z=x+ay 取得最小值变式活学的最优解有很多个, 就 a 的一个可能值为7. 教材 3.3 例 5 的变式 下表给出甲、 乙、丙三种食物中的维生素A、A.-3 B.1 C.-1 D.1 3B 的含量及单价：甲乙丙- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 维生素 A（单位 / 千克）400 600 400 维生素 B（单位 / 千克）800 20
7、0 400 单价（元 / 千克）7 6 5 养分师想购买这三种食物共 10 千克,使它们所含的维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少于 4800 单位,而且要使付出的金额最低,这三种食物应各购买多少千克？10. A、B 两个居民小区的居委会组织本小区的中同学, 利用双休日去市郊的敬老院参与献爱心活动,两个小区都有同学参与 .已知 A 区的每位同学来回车费是 3 元, 每人可为 5 位老人服务 ;B 区的每位同学来回车8. （教材3.3 例 6 的变式）费是 5 元, 每人可为 3 位老人服务 . 假如要求要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种B 区参与活动的同学比A 区的同学多
8、 , 且去规格的小钢板, 每张钢板可截得三种规格的 小钢板的块数如下表所示：敬老院的来回总车费不超过37 元 . 怎样支配A、B两区参与活动同学的人数,才能使受到钢板类型A 规格B 规格C规格服务的老人最多？受到服务的老人最多是 多少？第一种钢板2 1 1 其次种钢板1 2 3 假如至少需要A、B、C三种规格的小钢板各15 块、 18 块、 27 块,问分别截这两种钢板各多少张可以满意需要,且使所用两种钢板的张数最少？实践演练 x0 9. 求不等式组 y0 名师归纳总结 表示的平面区域内的整点. 第 3 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
9、 A 卷针对性训练三 双基再现已知集合与二元一次不等式 组 有关的最值问题1. M=x,y|y变式活学x,P=x,y|x+y2,S=x,y|y 0, 如T=MPS,点 Ex,y T, 就 x+3y 的最大值是 A.0 B.2 C.3 D.4 2. 在坐标平面上 , 不等式组7. 教材 3.3 例 5 的变式 已知 x,y 满意约束条件 : 2x+y-2 0 yx-1 x-2y+4 0, y2的最大值、最小值y-3|x|+1 3x-y-3 0 所表示的平面区域的面积为 A.2 B.3 C. 2322 D.2 求目标函数zx2及相应的 x,y 的值 . x+y-1 0 3. 已知 x-y+1 0
10、, y-1 且 u=x2y2-4x-4y+8,就 u 的最小值为 A.32 B.9 C. 22 D. 218. 教材 3.3 例 5 的变式 , 求函22 4. 实数 x,y满意不等式组 y0 x-y 0 设实数 x,y 满意不等式组 2x-y-20 就zy1的取值范畴是 1x+y4 x1A.-1,1 3B.1,1 3y+2|2x-3| 2C.1, D.11,1 求点 x,y所在的平面区域; 2 设-1ab0,就下面不等式正确选项（C）ba2baba（）（D）baababA.2aba2bab2ab4. 函数y0 的值域是x2x1xB.a2b2ababab - - - - - - -精选学习资料
11、 - - - - - - - - - A2,B ,2 C,2 4a2 ,D2,25. 如1a0, 就的 最 _ 值 是4a_. 6. 如a1,就a11有最 _值是a实践演练a1有最 _值是.9. 已 知02, 求 函 数_;如 a0,b0, 求证 :ab114abA 卷针对性训练二 利用基本不等式求最值双基再现,正确选项 C. 如 x0,就 y=2+x+41. 以下变化过程xA. 如 a,bR,就b aa22x4=6 bx2ba2abB 如 x0,y0, 就 lgx+lgy 2lgxlgyD. 如 0x1, 就 y=x4-x x 4x2=4 2名师归纳总结 - - - - - - -第 10
12、页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如 x4,就函数yx1x状 , 高度恒定 , 它的后墙利用旧墙不花钱,4正面用铁栅 , 每米长造价 40 元, 两侧砌砖墙 ,（）每米长造价45 元,房顶每平方米造价20 元.试求 :1 仓库面积 S的最大答应值是多少.A 有最大值 6 B有最小值6 2 为使 S达到最大 , 而实际投资又不超过预算, 那么正面铁栅应设计多长. C有最大值 2 D有最小值2 实践演练3. 函数yxx13的值域为（）（A ）,15 （B）5 ,（C）,1（D）1,5,4. 函数yx13x0x1的最39. 一批货物随 17 列货车从 A 市以
13、v 大值是（）km/h 的速度匀速直达B 市；已知两地铁路A4B1线长 400 km,为了安全,两列货车的间距不得小于v2km（货车长度忽视不计） ,2431220C1D1那么这批货物全部运到B 市最快需要多少6472小时？5. 设 a 、b 是实数, 且ab3,就2a2b的最小值是（）10. 如图3-4-2,动物要围成相同面A6 B42C26D8 6. 如a,b,c R, 且a+b+c=1, 就111的最小值是 _.abc积的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,变式活学其它各面用钢筋围成. 7. 教材 3.4 例 1 的变式 1 现有可围36m 长网的材料 ,每间虎笼的已知直角三角形的面积为
14、50,问两直角边各长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最为多少时 ,它们的和最小,这个最小值是多大. 少. 2如使每间虎笼面积为24m2,就每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小. 8. 教材 3.4 例 2 的变式 名师归纳总结 某单位打算投资3200 元建一仓库 长方体第 11 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 3-4-2 A 卷针对性训练三 不等式的证明名师归纳总结 双基再现5. 当a, bR,且ab时,a2b与第 12 页,共 22 页1. 已知abc,就（）a22b2的大小关系是. （A）aba
15、c6.设a0 , b0,证明：（B）abc0（C）a 1bcc 1aba2b2ab（D）abbcba2. 设11,0就以下不等式中正确的ab变式活学是（）（A）a2b2（B）a1b（C）abb27. 教材 83 页 A 组 3 题的变式 D a2b2ab证明：a 2b23a3b 33. 某工厂第一年产量为A,其次年的8. 教材 115 页 B 组 1 的变式 增长率为 a ,第三年的增长率为b ,这两年的平均增长率为x,就 Axa2bBxa2bCx a24. 设 ablg9lgDx a b211,就 a 与 1 的大小关系是设 a b c , 01 ,求证：（A ） a1（B） a1 1a b
16、 ,1b c ,1c a中至少有一个不（C）a1（D）不确定- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 大于1 4. 10. 设aabcc0,且 1 1a b b c求 m 的最大值 . m恒成立,实践演练9. 如a3,求证：a3aa1a2A 卷针对性训练四 不等式的应用双基再现b ,如实数a、b满足（D）函数yx23的最小值为2 1.x223. 建筑民用住宅时,一般情形下 ,民用住宅0a且ab1,就以下四个数中最的窗户总面积小于该住宅的占地面积.窗户的总面积与占地面积的比值越大,住宅的采大的是 光条件越好 .问:同时增加相等的窗户面积和1 2 2ABa b2C
17、 ab D a2. 以下命题中正确选项 （A ）函数 y x 1的最小值为 2 x1（B）函数 y sin x 的最小值为 2 sin x2（C）y x 4 x 5 x 2 的最大值为x 22 占地面积 ,住宅的采光条件是变好了仍是变 差了 ._. 4. 某 出 版 社 出 版 一 种 书 ,固 定 成 本 是 50000 元 ,每本书的变动成本是 0.50 元,售价 为 3.50 元 , 出 版 社 要 盈 利 ,最 低 发 行 量 _. 5. 设函数fx=lgm23m2 x2+2m-1x+5, 如函数fx 的定义域为R,就实数 m 的取值范畴是 _. 6. 如 5 题中的函数 fx 的值域
18、为 R ,就 实数 m 的取值范畴是 _. 变式活学 7. 教材 3.2 例 4 的变式 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有纯农药液一桶 ,倒出 8 升后用水补满 ,然后又倒出 4 升后再用水补满 ,此时桶中的农药不超过容积的 28%.问桶的容积最大为多少升. 10. 依据某乡镇家庭抽样调查的统计,2003 年每户家庭年平均消费支出总额为8. 教材 3.4 例 2 的变式 1 万元 , 其中食品消费额为0.6万元 . 猜测2003 年到 2005 年每户家庭年平均消费支出设计一幅宣扬画,要求画面面积为4840cm2,总额每年增加3000 元, 到 2005 年该乡镇人民生活状况达到小康水平 即恩格尔系数n画面的宽与高的比为 （ 1）, 画面的上、下各留 8cm,左右各留5cm的空白 . 怎样设计满意条件40%-1 的图11. 某公司一年购买某种货物400 吨,每次都购买 x 吨,运费为 4 万元 /次,一年的1总储备费用为4x 万元,要使一年的总运费象的最低点坐标是_. 与总储备费用之和最小,就每次应购买多少7. 如正数a,b满意 ab=a+b+3,就 ab 的吨取值范畴是 _. 8. 求函数fx=x