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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2022 哈尔滨）观看以下图形：它们是按肯定规律排列的,依照此规律,第9 个图形中共有个 28（2022 红河自治州） 15. 如图 4,在图（ 1）中, A 1、B1、C1 分别是ABC 的边 BC、CA 、AB 的中点,在图（ 2）中, A 2、B2、C2分别是A 1B 1C1 的边 B1C1、 C1 A1、 A 1B1 的中B点, ,按此规律,就第n 个图形中平行四边形的个数共有3n 个. B1CAAAC1B1C1A2C2B1C 1C3A 2B3B 2B 2A3C2A1CBA1CBA 112图 4 3 2022遵义市
2、 小明玩一种的嬉戏, 每次移动珠子的颗数与对应所得的分数如下表: 移动珠子数 颗 2 3 4 5 6 对应所得分数 分2 6 12 20 30 当对应所得分数为132 分时 , 就移动的珠子数为颗.答案： 12 2022 台州市 如图,菱形ABCD 中, AB=2 ,C=60 , 菱形 ABCD 在直线 l 上向右作无滑动的翻动,每围着一个顶点旋转60 叫一次操作,就经过36 次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为结果保留 CBODA l 第 16 题 答案： 83 +4）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系. （玉溪市 2022）22. （1）AB平行于 CD如图 a,点 P 在 AB
3、、CD外部时,由AB CD,有 B=BOD,又因名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载BOD是 POD的外角,故 BOD=BPD +D,得 BPD= B-D如图 b,将点 P 移到 AB、CD内部,以上结论是否成立？,如不成立,就量关系？请证明你的结论；O BPD、 B、 D之间有何数图 a 图 b（2）在图 b 中,将直线 AB绕点 B逆时针方向旋转肯定角度交直线 CD于点 Q,如图 c,就 BPD B D BQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）依据（ 2）的结论求图d 中 A+B+C+D+
4、E+F 的度数G 图 cBPD=B+D. 图 d解：（1）不成立,结论是延长 BP交 CD于点 E, AB CD. B= BED. 又 BPD=BED+D, BPD=B+D. 4 分（2）结论：BPD=BQD+B+ D. 7 分（3）由（ 2）的结论得：AGB=A+B+E. 又 AGB=CGF. CGF+C+D+F=360 A+B+ C+D E+F=360 . 11 分（桂林 2022）18如图：已知AB=10,点 C、 D 在线段 AB 上且 AC=DB=2； P 是线段 CD上的动点, 分别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边AEP 和等边PFB,连结 EF,设 EF 的中点为
5、G；当点 P 从点 C 运动到点 D 时,就点 G 移动路径的长是 _3 FGE名师归纳总结 ACPDB第 2 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（20XX 年连云港） 17如图,ABC 的面积为 1,分别取 AC、BC 两边的中点 A1、B1,就四边形 A1ABB 1 的面积为3 4,再分别取A1C、 B1C 的中点 A2、 B2,A2C、B2C 的中点 A3、B3,依次取下去 利用这一图形,能直观地运算出334 234 3 34 n _42022 济宁市 18（6 分）观看下面的变形规律：A11211 2；213
6、1 21 ；3141 31 ； 4；B1A1A2A33解答下面的问题：（1）如 n 为正整数,请你猜想11 BB2B3Cnn第 17 题（2）证明你猜想的结论；（3）求和：112213314 202212022. V）、面数（ F）、（2022 宁波市） 25十八世纪瑞士数学家欧拉证明白简洁多面体中顶点数（棱数（ E）之间存在的一个好玩的关系式,被称为欧拉公式请你观看以下几种简洁多面体模型,解答以下问题：（1）依据上面多面体的模型,完成表格中的空格：多面体 顶点数（ V）面数（ F）棱数（ E）四周体 4 4 长方体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 你发觉顶点数
7、（V）、面数（ F）、棱数（ E）之间存在的关系式是 _；（2）一个多面体的面数比顶点数大8,且有 30 条棱,就这个多面体的面数是；（3）某个玻璃饰品的形状是简洁的多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成, 且有 24 个顶点, 每个顶点处都有3 条棱设该多面体外表面三角形的个数为名师归纳总结 x 个,八边形的个数为y,求 xy 的值第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （20XX学习好资料P x y 1,P 2欢迎下载P x n,y n,是反比例函年成都） 24已知 n 是正整数,x 2,y2,数yk图象上的一列点
8、,其中ax 11,x22,x nn,记A 1x y ,A 2x y ,x,A nx y n1,如A 1（a 是 非 零 常 数 ）,就A A 2A n的 值 是_ （用含 a 和 n 的代数式表示） n 答案：2 n 1（20XX 年眉山） 16如图,将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割,得到其次个图（图） ；再将其次个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分 割, ,就得到的第五个图中,共有 _个正三角形 图图图答案： 17 北京 12. 右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、 D；请你按图中
9、箭头所指方向 即 A B C D C B A B C 的方式 从 A 开头数连续的正整数 1,2,3,4 ,当数到 12 时,对应的字母是；当字母 C 第 201 次显现时,恰好数到的数是；当字母 C 第 2n 1 次显现时 n 为正整数 ,恰好数到的数是 用含 n 的代数式表示 ；北京 25. 问题：已知 ABC 中, BAC=2探究DBC 与ABC 度数的比值；请你完成以下探究过程：ACB,点 D 是 ABC 内的一点,且 AD=CD ,BD=BA；先将图形特别化,得出猜想,再对一般情形进行分析并加以证明；1 当 BAC=90 时,依问题中的条件补全右图；观看图形, AB 与 AC 的数量
10、关系为；当推出 DAC =15 时,可进一步推出 DBC 的度数为；可得到 DBC 与 ABC 度数的比值为；2 当 BAC 90 时,请你画出图形,讨论 DBC 与 ABC 度数的比值是否与 1中的结论相同,写出你的猜想并加以证明；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载19规律和有理数里均有 10 湖南怀化 有一组数列： 2, 3 ,2, 3,2, 3,2, 3, ,依据这个规律,那么第 2022 个数是 _-31、（ 20XX 年泉州南安市）如图 1,在 RtABC 中,A 90, AB AC
11、,BC 4 2,另有一等腰梯形 DEFG （ GFDE）的底边 DE 与 BC 重合,两腰分别落在 AB 、AC上,且 G、F 分别是 AB 、AC 的中点（1）直接写出 AGF 与 ABC 的面积的比值；（2）操作：固定ABC,将等腰梯形DEFG 以每秒1 个单位的速度沿BC 方向向右运动,直到点D 与点 C 重合时停止设运动时间为x 秒,运动后的等腰梯形为DEF G （如图 2）探究 1：在运动过程中,四边形CE FF能否是菱形？如能,恳求出此时x 的值；如不能,请说明理由探究 2：设在运动过程中ABC与等腰梯形 DEFG 重叠部分的面积为y ,求 yA 名师归纳总结 G GF F第 5
12、页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载与 x 的函数关系式A G F CE3 分答案：DB 图 1 解：（1） AGF 与 ABC 的面积比是1： （2）能为菱形由于 FCE F,CEF F,F为菱形,此时可求得 A x2CE四边形CE FF是平行四边形当CECF1 AC 22时,四边形CE F当x2秒时,四边形CE FF为G F 分两种情形：DB M 图 3 当 0x2 2时,如图 3 过点 G 作 GMBC 于 M , G 为 AB 中点,ABAC ,BAC90,BC4 2GM2又G,F分别为 AB,AC的中点,GF
13、1BC2 22方法一：S梯形DEFG1 2 224 226等腰梯形 DEFG 的面积为 6GM2,SBDG G2xy62x重叠部分的面积为：y62x 当 0x2 2时, y 与 x 的函数关系式为方法二：名师归纳总结 FG2 2x ,DC4 2x ,GM2,第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载重叠部分的面积为：y22x242x 262x 62x当 0x2 2时, y 与 x 的函数关系式为yA 当 2 2x42时,B G F GC FE 设 FC 与 DG 交于点 P ,P 就PDCPCD45D Q CPD90
14、, PCPD ,QC图 4 1 4 2 2x 作 PQDC 于 Q ,就PQDQ重叠部分的面积为：y1 24 2x 14 2x14 2x 2y1 4x22 2x8x42时,24综上,当 0x2 2时, y 与 x 的函数关系式为62x ；当 2 222x8y1x242、（ 20XX 年杭州市）给出以下命题：命题 1. 点1,1是直线 y = x 与双曲线 y = 命题 2. 点2,4是直线 y = 2x 与双曲线 y = 命题 3. 点3,9是直线 y = 3x 与双曲线 y = 1 的一个交点 ; x8 的一个交点 ; x27 的一个交点 ; x . （1）请观看上面命题,猜想出命题 n n
15、 是正整数 ; （2）证明你猜想的命题 n 是正确的 . 答案：名师归纳总结 命题 n: 点n , n 2 是直线 y = nx 与双曲线 y =n3的一个交点 n 是正整数 . - 第 7 页,共 11 页x2把xn2代入 y = nx,左边 = n 2,右边 = nn = n2,yn左边=右边,点 n,n2在直线上 . 同理可证：点 n,n2在双曲线上,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1+8+16+24+ 点 n,n 2是直线 y = nx 与双曲线 y = n3的一个交点,命题正确. x12022 山东济南 观看以下图形及图形
16、所对应的算式, 依据你发觉的规律运算+8n（n 是正整数）的结果为 1+8+16=. 1+8+16+24=.1+8=.第 11 题图A2n2 1B2 n2 1Cn22Dn2答案： A （20XX 年常州） 17.如图,圆圈内分别标有0,1,2,3,4, , 11 这 12 个数字 .电子跳蚤每跳一次,可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈,现在,一只电子跳蚤从标有数字“0” 的圆圈开头,按逆时针方向跳了 2022 次后,落在一个圆圈中,该圆圈所标的数字是 .17.6. （2022 河北省） 12将正方体骰子（相对面上的点数分别为 3 和 4）放置于水平桌面上,如图 6-1在图 6-2 中,将骰子1 和
17、6、 2 和 5、名师归纳总结 向右翻动 90,然后在桌面上按逆时针方向旋转90,就完成C B 第 8 页,共 11 页一次变换如骰子的初始位置为图6-1 所示的状态,那么按上述规章连续完成10 次变换后,骰子朝上一面的点数是向右翻动 90逆时针旋转 90图 6-1 图 6-2 A6 B5 C3 D2 （2022 河北省） 18把三张大小相同的正方形卡片A ,B, C叠放在一个底面为正方形的盒底上,底面未被卡片掩盖的C 部分用阴影表示如按图 10-1 摆放时,阴影部分的面积为A S1；如按图 10-2 摆放时,阴影部分的面积为S2,就 S1=B A S2（填“ ” 、“ ” 或“=”）图 10
18、-1 图 10-2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（20XX 年安徽） 9. 下面两个多位数 1248624 、 6248624 ,都是依据如下方法得到的：将第一位数字乘以 2,如积为一位数,将其写在第 2 位上,如积为两位数,就将其个位数字写在第 2 位；对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字 , 后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的；当第 1 位数字是 3 时,仍按如上操作得到一个多位数,就这个多位数前 100 位的全部数字之和是 （A ）A）495 B）497 C）501 D）503 （2022 广
19、东中山） 10如图（ 1）,已知小正方形 ABCD 的面积为 1,把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D 2（如图（ 2）；以此下去 ,就正方形A4B4C4D 4 的面积为 _；C2D1D C1B1D 2D1D C1B1B2C C A B A B A1A1A2 第 10 题图（ 1）第 10 题图（ 2）625（2022 河南） 22（ 10 分）（1）操作发觉如图,矩形ABCD 中, E 是 AD 的中点,将ABE 沿 BE 折叠后得到GBE ,且点 G 在举办 ABCD 内部小明将（2）问题解决BG 延长交
20、 DC 于点 F,认为 GF=DF,你同意吗？说明理由名师归纳总结 保持（ 1）中的条件不变,如DC =2DF ,求AD 的值；ABAEGD第 9 页,共 11 页（3）类比探求DC =nDF ,求AD 的值ABBG保持（ 1）中条件不变,如C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、（ 2022 山东烟台）如图,一串好玩的图案按肯定的规律排列,请认真观看,按此规律第2022 个图案是答案： B 2（ 2022 山东青岛市）如图,是用棋子摆成的图案,摆第 1 个图案需要 7 枚棋子,摆第 2个图案需要 19 枚棋子, 摆第 3 个图案需
21、要 37 枚棋子, 依据这样的方式摆下去,就摆第6 个图案需要 枚棋子,摆第 n 个图案需要 枚棋子答案： 127；3 n 23 n 1第 14 题图（2022 珠海） 10. 我们常用的数是十进制数,运算机程序使用的是二进制数名师归纳总结 （只有数码0 和 1）,它们两者之间可以相互换算,如将1012, 第 10 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载_. 9 10112换算成十进制数应为：101 212202112040151011 212302212112011按此方式,将二进制10012 换算成十进制数的结果是（2022 绵阳） 11如图,在一个三角点阵中,从上向下数有很多多行,其中各行点数名师归纳总结 依次为 2,4,6, , 2n, ,请你探究出前n 行的点数和所满意的规律如前n 行点数和第 11 页,共 11 页为 930,就 n =（B ）B30 A29 C31 D32 3 17. （ 莱 芜 ）已知：C2323,C354310,C465415, ,356121231234观看上面的运算过程,查找规律并运算6 C 10210 - - - - - - -