《2022年中考数学二轮总复习专题二操作型问题苏科版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学二轮总复习专题二操作型问题苏科版.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载专题二：操作型问题【学问梳理】操作型问题主要借助三角板、纸片等工具进行图形的折与展、割与补、平移与旋转等变换,通过动手操作和理性的摸索,考查同学的空间想象、推理和创新才能；解决这类问题需要通过观看、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思 维过程,敏捷运用所学学问和生活体会,探究和发觉结论,从而解决问题关键是抓住图形变化 中的不变性；【课前预习】1、如图,在一张ABC纸片中, C90 , B60 , DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,方案拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正
2、方形,以上图形肯定能被拼成的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个2如图,假如将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个直角三角形,绽开后得到一 个等腰三角形,那么绽开后三角形的周 长是 A 210 B22 10 C12 D18 3将两个外形相同的三角尺放置在一张矩形纸片上,按如下列图画线得到四边形 ABCD,就四边 形 ABCD的外形是 _【例题精讲】例 1、动手操作：在矩形纸片 ABCD中, AB3, AD5. 如图所示,A 落在 BC边上的 A 处,折痕为 PQ,当点 A 在 BC 折叠纸片,使点 边上移动时, 折痕的端点 P、Q也随之移动 如限定点 P、Q分别在 AB、AD边
3、上移动,就点 A 在 BC边上可移动的最大距离为 _例 2、如图,在一块正方形 ABCD木板上需贴三种不同的墙纸,正方形 EFCG部分贴 A 型墙纸,ABE部分贴 B 型墙纸,其余部分贴 C 型墙纸 A 型、 B 型、 C 型三种墙纸的 单价分别为每平方米 60 元、 80 元、 40 元2 米, FC1 米,就一块木板用墙纸的费用需 _元；【探究 1】假如木板边长为【探究 2】假如木板边长为 1 米,求 一块木板需用墙纸的最省费用；【探究 3】设木板的边长为 a a为整数 ,当正方形 EFCG的边长为多少时,墙纸费用最省？假如用这样的多块木板贴一堵墙7 3 平方米 进行装饰,要求每块木板A
4、型的墙纸不超过1 平方米, 且尽量不铺张材料,就需要这样的木板多少块？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 3、如下图,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如图,量得它们的斜 边长为 10 cm,较小锐角为 30 ,再将这两张三角形纸片摆成如图的外形,使点 B、 C、F、D 在同一条直线上,且点 C与点 F重合 在图至图中统一用 F 表示 小明在对这两张三 角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮忙解决1 将图中的ABF沿 BD向右平移到图的位置,使点 B与点 F 重合,请 你求出
5、平移的距离A1F 交 DE于点 G,请你求出线 2 将图中的ABF绕点 F 顺时针方向旋转 30 到图的位置,段 FG的长度3 将图中的ABF沿直线 AF翻折到 图的位置, AB1 交 DE于点 H,请证明： AHDH. 例 4如下列图, 有一张长为 5,宽为 3 的矩形纸片 ABCD,要通 过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形1 该正方形的边长为 _ 结果保留根号 ；2 现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图 中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程【巩固练习】1、七巧板是我们祖先的一项杰出制造,用它可以拼出多 种图形请你用七巧板中标号为的三块板（如图）经过平移、旋转拼成图形
6、1 拼成矩形,在图中画出示意图； 2 拼成等腰直角三角形在图中画出示意图留意：相邻两块板之间无间隙,无重叠；示意图的顶点画在小方格的顶点上2、如图,ABC是直角三角形,ACB90 . A 1 实践与操作 : 利用尺规按以下要求作图,并在图中标明相应的字母 保留作 图痕迹,不写作法 作 ABC的外接圆,圆心为O；以线段 AC为一边,在AC的右侧作等边ACD；连接 BD,交 O于点 E,连接 AE. 名师归纳总结 2 综合与运用 : 在你所作的图中,如AB 4,BC2,C B 第 2 页,共 4 页就： AD与 O的位置关系是 _线段 AE的长为 _ - - - - - - -精选学习资料 - -
7、 - - - - - - - 【课后作业】学习必备欢迎下载班级姓名一、必做题：1、如图,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是 2、如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得到4 个小正方形,称为第一次操作；然后,将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到7 个小正方形,称为其次次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10 个小正方形,称为第三次操作； ,依据以上操作,如要得到2 011 个小正方形,就需要操作的次数是 A669 B 670 C671 D672 3、如图,从边长为 a4 cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 a1 c
8、m 的正方形 a0 ,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形 不重叠无缝隙 ,就2矩形的面积为 A2 a 2 5acm 2 B 3 a15 cm 2 C 6 a9cm2 D 6 a15cm4、请将含60 顶角的菱形分割成至少含一个等腰梯形且面积相等的六部分,用实线画出分割后的图形5如图,已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 C 1,0 A 2,3 、B 6,0 、1 请直接写出点 A关于 y 轴对称的点的坐标；2 将 ABC绕坐标原点 O逆时针旋转 90 . 画出图形,直接写出点 B 的对应点的坐标；3 请直接写出 : 以 A, B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标. 6、如图,等腰梯形 MN
9、PQ的上底长为 2,腰长为 3,一个底角为 60 ,正方形 ABCD的边长 为 1,它的一边 AD在 MN上,且顶点 A与 M重合现将正方形 ABCD在梯形的外面沿边 MN、NP、PQ进行翻动,翻动到有一个顶点与 Q重合即停止滚动 1 请在所给的图中,用尺规画出点 A 在正方形整个翻动过程中所经过的路线图； 2 求正方形在整个翻动过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ的三边 MN、NP、PQ所围成图形的面积 S名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、选做题：7、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱
10、翻动骰子 相对面上分别标有1 点和 6 点, 2 点和 5点, 3 点和 4 点 ,在每一种翻动方式中,骰子不能后退 开头时骰子如图那样摆放,朝上的点数是 2；最终翻动到如图所示的位置,此时骰子朝上的点数不行能是以下数中的 A5 B4 C 3 D 1 8、正方形 ABCD的边长为 a,等腰直角三角形 FAE的斜边 AEb b2a ,且边 AD和 AE在同始终线上小明发觉：当 ba 时,如图,在 BA上选取中点 G,连接 FG和 CG,移动FAG和 CBG的位置可构成正方形 FGCH. 1 类比小明的剪拼方法,请你就图和图两种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图要使 1 中所剪拼的新图形是正方
11、形须满意 BG:AE= .9、阅读 下面的材料：小伟遇到这样一个问题,如图,在梯形ABCD中, AD BC,对角线 AC、BD相交于点 O如梯形 ABCD的面积为 1,试求以 AC、BD、ADBC的长度为三边长的三角形的面积小伟是这样摸索的：要想解决这个问题,第一应想方法移动这些分散的线段,构造一个三角形,再运算其面积即可他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法,发觉通过平移可以解决这个问题,他的方法是过点D作 AC的平行线交BC的延长线于点E,得到的BDE即是以 AC、BD、ADBC的长度为三边长的三角形（如图）请你回答：图中BDE的面积等于 _参考小伟同学摸索问题的方法,解决下面的问题：如图,ABC的三条中线分别为 AD、 BE、CF 1 在图中利用图形变换画出并指明以 AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；名师归纳总结 2如 ABC的面积为 1,就以 AD、BE、 CF的长度为三边长的三角形的面积等于_第 4 页,共 4 页- - - - - - -