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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 反比例函数的意义习题【自主领会】1 苹果每千克 x 元,花 10 元钱可买 y 千克的苹果,就 y 与 x 之间的函数关系式为2 某立方体的体积为 1000cm 3 ,立方体的高 h 随底面积 S 的变化而变化,那么 h 与 S 之间的函数关系式为3下 列 函 数 中,是 反 比 例 函 数 的 是（） Ay x 1 1 Byx 11 Cyx 12 Dy3 2x4 如 y 与 2x 成 反 比 例 函 数 关 系 , x 与3 成 正 比 例 , 就 y 与 z 的 关 系z（）A成正比例函数 B成反比例函数 C成一次函数 D不能确定5 已知
2、y 是 x 的反比例函数,当 x 2 时,y 6,（ 1）写出 y 与 x 的函数关系式； （2）求当 x 4 时, y 的值6 y 是 x 的反比例函数,下表给出了 x 与 y 的一些值：x 2 2 1 111 1 3 22y 2 3（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）依据函数表达式完成上表【自主探究】名师归纳总结 问题 1以下等式中,哪些是反比例函数第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）yx（2）y2（3）xy21 （4）yx525x（5）y3（6）y13（7）yx4 2xx名师指导依据反比例函数的定义,关键看上面各式能
3、否改写成 y简单看出,这里（1）、（7）是整式,（4）的分母不是只单独含k（k 为常数, k 0）的形式,xx,（6）改写后是 y 1 3 x,x分子不是常数,只有（2）、（ 3）、（ 5）能写成定义所给定的形式问题 2 当 m取什么值时,函数 y m 2 x 3 m 2是反比例函数？名师指导反比例函数yk（k 0）的另一种表达式是ykx1（k 0）,后一种写法中x 的次x数是 1,因此 m的取值必需满意两个条件,即m2 0 且 3 m 2 1,特殊留意不要遗漏k 0 这一条件,也要防止显现 3 m 21 的错误解题示范解：由于y m2 x32 m是反比例函数,所以有x1 时, y 4；32
4、m0,1,解得m2m2即当m2时,函数y m2 3 xm2是反比例函数问题 3已知函数 y y1 y2,y1 与 x 成正比例, y2与 x 成反比例,且当当 x2 时, y5（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x 2 时,求函数 y 的值名师指导此题中,函数 y 是由 y1 和 y2两个函数组成的,要用待定系数法来解答先依据题意分别设出 y1、 y2 与 x 的函数关系式,再代入已知条件中的数值,通过解方程或方程组求出待定系数的值这里要留意 y1与 x 和 y2与 x 的函数关系中的待定系数不肯定相同,故不能都设为 k,为了区分开,要用不同的字母表示名师归纳总结 - - - - -
5、 - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解题示范解：（1）由题意,设y1k1x（k1 0）,y 2k2（k2 0）,就yk 1xk 2,xx由于当 x1 时, y4；当 x2 时, y5,所以有4k 1k 2,2552 k 1k 2,解得 k12, k222因此y2x2x（2）当 x 2 时,y2 22归纳提炼反比例函数的一般式是 y k（k 0）的形式,其中 k 为常数且 k 0,一次函数的另 x1 一种表达式是 y kx（k 0）在运用反比例函数概念解题时,常常要留意两点：一是自变量 x 的系数不为零,二是自变量x 的指数等于 1另外,与一次函数类似
6、,用待定系数法求反比例函数解析式时,关键是先设出反比例函数解析式,再把已知数值代入解方程或者方程组,求出待定系数【自主检测】名师归纳总结 1 一个游泳池的容积为2000m 3 ,注满游泳池所用的时间t 随注水速度v 的变化而变化,第 3 页,共 5 页就 t 与 v 的函数关系可表示为2 一个物体重100 牛顿, 物体对地面的压力p 随物体与地面的接触面积S 的变化而变化,就 p 与 S 的函数关系可表示为3 函数yx12中自变量 x 的取值范畴是4 如函数y3m x8m 2是反比例函数,就m的值为5 已知 y 与 x 成反比例, 且当 x 2 时,y3,就 y 与 x 之间的函数关系式是当
7、x 3 时, y,6 反比例函数yk的图像经过点（3 ,5）、点（ a ,3）及（ 10, b ）,就 k 2xa , b ）7已知变量 y 与 x 成反比例,当 x4 时,y 8；就当 y 4 时,x 的值是（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A8 B 8 C12 D 12 8 如 果 反 比 例 函 数 y k的 图 象 经 过 点 （ 3 , 8 ）,就 yx（）A24 Bx C24 Dxx 24 x 249 已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 过 （,x y ）, 就 它 的 图 象 一 定 不 经 过 点（）A（,y x ） B（,y x
8、 ） C （,y x） D （xy ,1）10在某一电路中,保持电压不变,电流 I 安培 与电阻 R 欧姆 成反比例,当电阻 R=5 欧姆时,电流 I =2 安培（1）求 I 与 R之间的函数关系式；（2）当电流 I =0.5 安培时,求电阻 R的值11已知 y 是 x 的反比例函数,并且当 x=4 时, y=9（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求 y=2 时 x 的值【自主评判】一、自主检测提示名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4必需满意82 m0,1,可解方程组得m3 8设函数解析式为yk,把已3mx名师归纳总结 知条件代入可求得k32,再把 y4 代入即可 10设函数解析式为yk,由于反第 5 页,共 5 页x比例函数的图象过（,x y ）,所以可以得到kxy ,那么在图象上的点- - - - - - -