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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 年中考数学二轮复习考点解密挑选题解题方法第一部分 讲解部分一专题诠释挑选题是各地中考必考题型之一,2022 年各地命题设置上,挑选题的数目稳固在812题,这说明挑选题有它不行替代的重要性. 挑选题具有题目小巧,答案简明；适应性强,解法敏捷；概念性强、学问掩盖面宽等特征,它有利于考核同学的基础学问,有利于强化分析判定才能和解决实际问题的才能的培育 . 二解题策略与解法精讲挑选题解题的基本原就是：充分利用挑选题的特点,小题小做, 小题巧做, 切忌小题大做 . 解挑选题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想,但更应看到
2、挑选题的特别性,数学挑选题的四个挑选支中有且仅有一个是正确的,又不要求写出解题过程 . 因而, 在解答时应该突出一个“ 选” 字,尽量削减书写解题过程,要充分利用题干和挑选支两方面供应的信息,依据题目的详细特点,敏捷、奇妙、快速地挑选解法,以便快速智取,这是解挑选题的基本策略 . 详细求解时,一是从题干动身考虑,探求结果；二是题干和挑选支联合考虑或从挑选支动身探求是否满意题干条件. 事实上,后者在解答挑选题时更常用、更有效. 三考点精讲考点一：直接法从题设条件动身,通过正确的运算、推理或判定,直接得出结论再与挑选支对比,从而作出挑选的一种方法；运用此种方法解题需要扎实的数学基础 .例 1（20
3、22.广西省柳州市）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种试验测试,经最终统名师归纳总结 计知：物理试验做对的有40 人,化学试验做对的有31 人,两种试验都做错的有4 人,就第 1 页,共 15 页这两种试验都做对的有（）A17 人B21 人C25 人D37 人- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载分析 ：设这两种试验都做对的有x 人,依据九（ 3）班的 50 名同学进行物理、化学两种试验测试,经最终统计知：物理试验做对的有40 人,化学试验做对的有31 人,两种试验都做错的有 4 人可列方程求解解：设这两种试验都做对的有x 人
4、,（40 x） +（31 x）+x+4=50 , x=25故都做对的有25人应选 C评注 ：此题考查懂得题意的才能,关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解考点二：特例法运用满意题设条件的某些特别数值、特别位置、特别关系、特别图形、特别数列、特别函数等对各挑选支进行检验或推理,利用问题在某一特别情形下不真,就它在一般情形下也不真的原理,由此判明选项真伪的方法；用特例法解挑选题时,特例取得愈简洁、愈特别愈好. 例 2（ 2022.浙江省宁波市）如图,O1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心, O1O2 垂直 AB 于 P 点,O1O2=8如将 O1
5、 绕点 P 按顺时针方向旋转360,在旋转过程中, O1与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的情形一共显现（）A 3 次B5 次C6 次D 7 次分析 ：依据 O1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心, O1O2 垂直 AB 于 P 点,设 O1O2 交圆 O1 于 M,求出 PM=4,得出圆 O1 与以 P 为圆心,以 4 为半径的圆相外切,即可得到答案解： O1 的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 6,点 O2 为正方形 ABCD 的中心, O1O2 垂直 AB 于 P 点. 设 O1O2 交圆 O1 于 M, PM =8 3 1=4
6、,圆 O1 与以 P 为圆心,以 4 为半径的圆相外切,有 5 次应选 B名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载关注 O1评注 ：此题主要考查对直线与圆的位置关系,正方形的性质等学问点的懂得和把握,与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的几种极端情形,能求出圆的运动路线是解此题的 关键考点三：挑选法（也叫排除法、剔除法）分运用挑选题中单项题的特点,即有且只有一个正确挑选支这一信息,从挑选支入手,依据题设条件与各挑选支的关系,通过分析、推理、运算、判定,对挑选支进行挑选,将其 中与题设相冲突的干扰支逐一
7、排除,从而获得正确结论的方法；使用挑选法的前提是“ 答案 唯独” ,即四个选项中有且只有一个答案正确 .例 3（ 2022.广西省贺州市）函数y=ax 2（a0）与 y=ax2（a0）在同一平面直角坐标系中A 的图象可能是BCD（）分析 ：由题意分情形进行分析：当a0 时,抛物线开口向上,直线与y 轴的负半轴相交,经过第一、三、四象限,当a0 时,抛物线开口向下,直线与y 轴的负半轴相交,经过其次、三、四象限解：在 y=ax 2, b= 2,一次函数图象与y 轴的负半轴相交. 排除 B、 D. 当 a0 时,二次函数图象经过原点,开口向上,一次函数图象经过第一、三、四 象限,选项 A 符合题意
8、 . 当 a0 时,二次函数图象经过原点,开口向下,一次函数图象经过其次、三、四 象限,排除 D. 应选 A 评注 ：此题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象,关键在于娴熟把握图象与系数的关名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载系考点四：逆推代入法将挑选支中给出的答案或其特别值,代入题干逐一去验证是否满意题设条件,然后挑选符合题设条件的挑选支的一种方法 较大提高解题速度 . . 在运用验证法解题时,如能据题意确定代入次序,就能例 4（2022 湖北省襄阳市）已知函数 y=（k3）x 2+2x+1
9、的图象与 x 轴有交点,就 k 的取值范畴是（）A k4 Bk4 Ck4 且 k 3 Dk4 且 k 3 分析 ：留意到四个挑选支中 k=4 与 k=3 这两个值是否满意已知条件可以区分出正确答案 . 解：从四个选项入手,当 k=3 时,函数可化为 y=2x+1,它的图象是一条直线,与 x 轴有一个交点（1 , 0）,满意题意,排除选项 C、D；当 k=4 时,函数可化为 y= x 2+2x+1,它2的图象是抛物线,=2 24 1 1=0,它与 x 轴有一个交点（1,0）,满意题意,排除A,选 B. 评注 ：直接将各选项中的结论或者打算选项的特点数等代入题设条件进行验证,打算取舍,从而选出符合
10、题意的答案考点五：直观挑选法利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题 如解方程、解不等式、求最值,求取值范畴等 与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简洁运算,确定正确答案的方法；这名师归纳总结 种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有许多挑选题 也有填空题、解答题 都可以用数形结第 4 页,共 15 页合思想解决,既简捷又快速.x3,如使 y=k 成立的 x 值恰好有例 5（ 2022.湖北省随州市）已知函数y=x1212x51x3 三个,就 k 的值为（）A0 B1 C2 D3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料x1 21欢迎下载分析
11、：第一在坐标系中画出已知函数y=x3的图象,利用数形结合的方法即2x51x3 可找到使 y=k 成立的 x 值恰好有三个的k 值解：函数 y=x1 21x3的图象如图：2x51x3依据图象知道当y=3 时,对应成立的x 有恰好有三个,k=3应选 D评注 ：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题,解题的关键是把解方程的问题转换为依据函数图象找交点的问题考点六：特点分析法对有关概念进行全面、正确、 深刻的懂得或依据题目所供应的信息,如数值特点、结构特征、位置特点等,提取、分析和加工有效信息后而快速作出判定和挑选的方法例 6（ 2022.浙江省绍兴市）如图,已知在直角梯形AOBC 中, AC
12、OB,CB OB,OB=18,BC=12,AC=9,对角线 OC、AB 交于点 D,点 E、F、G 分别是 CD 、BD、BC 的中点,以 O 为原点,直线OB 为 x 轴建立平面直角坐标系,就G、E、D、 F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是（）A点 G B点 E C点 D D点 F 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载G,利用直分析 ：反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等依据题意和图形可初步判定为点角梯形的性质求得点 A 和点 G 的坐标即可判定解：在直角梯形 AOBC 中AC OB,
13、CBOB,OB=18,BC=12,AC=9 点 A 的坐标为（ 9,12）点 G 是 BC 的中点点 G 的坐标是（ 18,6）912=186=108 点 G 与点 A 在同一反比例函数图象上,应选 A评注 ：此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质,此题难度稍大,综合性比较强,留意对各个学问点的敏捷应用,敏捷利用直角梯形的性质求得相关点的坐标,再利用反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判定考点七：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型,只凭想象不好确定,处理时要依据剪、折次序动手实践操作一下,动手可以直观得到答案,往往能达到快速求解的目的 . 例 7（ 20
14、22.广东省广州市）如下列图,将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折,接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折, 然后剪下一个小三角形,再将纸片打开, 就打开后的绽开图是B（）A 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - C学习好资料D欢迎下载分析 ：严格依据图中的方法亲自动手操作一下,即可很直观地出现出来,也可认真观看图形特点,利用对称性与排除法求解解：第三个图形是三角形,将第三个图形绽开,可得,即可排除答案A,再绽开可知两个短边正对着,挑选答案 D,排除 B 与 C应选 D评注 ：此题主要考查同学的动手才能及空间想象才
15、能对于此类问题,同学只要亲自动手操作,答案就会很直观地出现四真题演练1（2022.山东省威海市）二次函数 y=x 2 2x 3 的图象如下列图当 y0 时,自变量 x 的取值范畴是（）A 1x 3 Bx 1 C x3 D x 3 或 x3 名师归纳总结 2（2022.浙江省衢州市）如图,一张半径为1 的圆形纸片在边长为a（a3）的正方形内任意第 7 页,共 15 页移动,就该正方形内,这张圆形纸片“ 不能接触到的部分”的面积是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Aa2 学习好资料C欢迎下载B（4 ）a2D 4 3（2022.湖北省随州市）如图,把 R
16、t ABC 放在直角坐标系内,其中CAB=90,BC=5,点A、B 的坐标分别为（1,0）、（ 4,0）,将 ABC 沿 x 轴向右平移,当点 C 落在直线 y=2x6 上时,线段 BC 扫过的面积为（）A4 B 8 C16 D8 22 24（2022.内蒙古呼和浩特市） 已知一元二次方程 x +bx 3=0 的一根为3,在二次函数 y=x +bx 3 的图象上有三点（4 ,y1）、（5 ,y2）、（1 , y3）,y1、y2、y3 的大小关系是5 4 6（）Ay1y2y3 By2y1 y3 Cy3y1y2 Dy1 y3 y25（2022.广东省深圳市）如图, ABC 与 DEF 均为等边三角
17、形,O 为 BC、EF 的中点,就AD：BE 的值为（）A3 ：l B2 ：l C5： 3 D不确定其次部分 练习部分1（2022.江苏省泰州市）如图,直角三角形纸片ABC 的 C 为 90,将三角形纸片沿着图示的中位线 DE 剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,以下选项中不能拼出名师归纳总结 的图形是（）第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A平行四边形学习好资料C等腰梯形欢迎下载B矩形D直角梯形2（2022.浙江省台州市）如图,双曲线 y= m 与直线 y=kx+b 交于点 M、N,并且点 M 的坐标x为（ 1,3）
18、,点 N 的纵坐标为1依据图象信息可得关于 x 的方程 m =kx+b 的解为x（）A 3,1 B 3,3 C 1,1 D1,3 3（2022.山东省威海市）假如不等式组2x13x1的解集是 x2,那么 m 的取值范畴是xmA m=2 Bm2 （）Cm2 Dm2 4（2022.四川省资阳市） 将一张正方形纸片如下列图折叠两次,并在上面剪下一个菱形小洞,纸片绽开后是BCD（）A 5（2022.广西省柳州市）如图,在平行四边形ABCD 中, EF AD ,HN AB,就图中的平行名师归纳总结 四边形的个数共有（）第 9 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
19、 - - - A12 个B9 个学习好资料D5 个欢迎下载C7 个6（2022.内蒙古呼和浩特市） 如下列图, 四边形 ABCD 中,DC AB,BC=1,AB=AC=AD=2就BD 的长为B15C32（3）A14D27（2022.江苏省苏州市）如图,巳知A 点坐标为（ 5,0）,直线 y=x+b（b0）与 y 轴交于点B,连接 AB, =75,就 b 的值为C4 D53（）A 3 B5334名师归纳总结 8（2022.陕西省）如二次函数y=x 2 6x+c 的图象过 A（ 1,y1）, B（2,y2）,C（3+2 ,第 10 页,共 15 页y3）,就 y1,y2,y3的大小关系是（）Ay1
20、y2y3By1y3 y2Cy2y1y3Dy3 y1 y29（2022.贵州省六盘水市）如图,在菱形ABCD 中,对角线AC=6,BD=8,点 E、 F 分别是边 AB、BC 的中点,点P 在 AC 上运动,在运动过程中,存在PE+PF 的最小值,就这个最小值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A3 B4 学习好资料D6 欢迎下载C5 2 210（ 2022.江苏省南通市）设 mn 0,m 2+n 2=4mn,就 m n = （）mnA2 3 B3 C6 D3 11（ 2022.陕西省）如图,过 y 轴上任意一点 P,作 x 轴的平行线,分别与反比例
21、函数 y= 4x和 y= 2 的图象交于 A 点和 B 点,如 C 为 x 轴上任意一点,连接 AC,BC,就 ABC 的面积x为（）A3 B4 C5 D6 “ 真题演练” 参考答案名师归纳总结 1【分析】先观看图象确定抛物线y=x2 2x 3 的图象与x 轴的交点,然后依据y0 时,所第 11 页,共 15 页对应的自变量x 的变化范畴是1x3【答案】选A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2【分析】这张圆形纸片学习好资料欢迎下载“不能接触到的部分” 的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差小正方形的面积是：1；扇形 BAO 的面积是：4就这张圆形纸
22、片“ 不能接触到的部分 ”的面积是 41 44=4 【答案】 D3【分析】依据题目供应的点的坐标求得点 C 的坐标为（ 1,4）,当向右平移时,点 C 的纵坐标不变,代入直线求得点 C 的横坐标为 1,进而求得其平移的距离为 51=4,线段 BC扫过的面积（平行四边形的面积）为 44=16【答案】 C4【分析】将x= 3 代入 x2+bx 3=0 中,求 b,得出二次函数y=x2+bx 3 的解析式,再依据抛物线的对称轴,开口方向确定增减性,比较【答案】 A y1、y2、y3 的大小关系5【分析】连接 OA、OD, ABC 与 DEF 均为等边三角形, O 为 BC、EF 的中点, AOBC,
23、DOEF ,EDO=30 ,BAO =30 ,OD：OE=OA： OB= 3：1 , DOE + EOA=BOA+ EOA 即 DOA=EOB, DOA EOB,OD：OE=OA：OB=AD：BE= 3 ：1【答案】 A.名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载“ 练习部分” 参考答案1【分析】将剪开的 ADE 绕 E 点顺时针旋转 180,使 EA 与 EB 重合,得到矩形,也就是平行四边形,将剪开的 ADE 绕 D 点逆时针旋转 180,使 DA 与 DC 重合,得到等腰梯形,故不能得到直角梯形
24、【答案】 D2【分析】第一把 M 点代入 y= m 中,求出反比例函数解析式 y= 3 ,再利用反比例函数解析x x式求出 N 点坐标（3, 1）,求关于 x 的方程 m =kx+b 的解就是看一次函数与反比例函x数图象交点横坐标就是 x 的值【答案】 A3【分析】先解第一个不等式,再依据不等式组2x13x1的解集是 x2,结合不等式组xm的解集,借助数轴可以得出关于m 的不等式【答案】 D4【分析】结合空间思维,分析折叠的过程及剪菱形的位置,留意图形的对称性,易知绽开的外形当正方形纸片两次沿对角线对折成为始终角三角形时,在垂直于斜边的位置上剪菱形,就直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且菱形
25、关于对角线对称【答案】 C5【分析】依据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,就图中的四边 DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、 BAEF、AGOE、CHOF 和 ABCD 都是平行四边形,共 9 个【答案】 B 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载=,6【分析】以 A 为圆心,AB 长为半径作圆, 延长 BA 交 A 于 F,连接 DFDC AB, DF=CB=1,BF=2+2=4 ,FB 是 A 的直径, FDB =90 ,BD=BF2DF2=15 【
26、答案】 B. 7【分析】 由直线 y=x+b（b0）,可知 1=45, =75, ABO=180 45 75=60,OB =OAtanABO=533点 B 的坐标为（ 0,53）,533=0+b,b=5333【答案】 B8【分析】依据二次函数图象上点的坐标特点,将A（ 1,y1）,B（2,y2）,C（3+2 ,y3）分别代入二次函数的解析式 择【答案】 By=x2 6x+c 求得 y1, y2, y3,然后比较它们的大小并作出选9【分析】先依据菱形的性质求出其边长,再作 E 关于 AC 的对称点 E,连接 EF,就 EF 即为 PE+PF 的最小值,再依据菱形的性质求出 EF 的长度即可【答案
27、】 C名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10【分析】先依据学习好资料欢迎下载m2n20,m 2+n 2=4mn 可得出（ m2+n 2） 2=16m 2n 2,由 mn0 可知,mn故可得出m2n2=m2n22,再把（ m2 n2）2化为（ m2+n 2）2 4m2n2 代入进行运算mnmn即可【答案】 A11【分析】先设 在反比例函数b）,从而求出P（0,b）,由直线 APB x 轴,就 A,B 两点的纵坐标都为b,而 A,B 分别y=5 和 y= x2 的图象上,可得到 xA 点坐标为（4 ,b）, B 点坐标为（b2 ,bAB 的长,然后依据三角形的面积公式运算即可【答案】 A名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页