《2022年上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷 集合与命题 一填空题 3 10=30 1. 如 1 a 2- a- 1, a, - 1, 就 a 的值是2. 抛物线 y=x 2- 3x+ 1 的顶点在第 象限3. 设全集 U= x|x- 1, M= x|x 5, 就 CUM=4. 集合 P= x,y|x+y= - 1, Q= x,y|x- y=3, 就 PQ=5. 集合 A= 0,1,2,3,4,5, B= 1,3,6,9, C= 3,7,8, ABC=6. 集合 A= x|ax- 6= 0
2、, B= x|3x 2- 2x= 0, 且 A B,就实数 a = 7. 命题 “ 如 x1 且 y4”的逆否命题是8. 由ab0, ab ,1 a1中的两个作条件一个作结论B,可构造xy个真命题b9. 设Ux y , |xR yR ,Ax y | 2xym0,x y , |n0,假如P 2,3A C B ,那么 m,n 的取值范畴分别是10. 已知abc,且abc0,就c 的取值范畴是 a11. 试验班同学做 设 S=0,1,2,3,4,5, A 是 S的一个子集 ,当 x A 时,如 x+ 1 A,且 x- 1 A就称 x 是 A 的一个孤立元素；那么S 的 4 元子集中 ,不含孤立元素的
3、子集共有个二挑选题 4 5=20 12. “ xy 且 ab ” 是“ax- ay- bx+by 0” 的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件13. 对于集合 A,B, 如 BA 不成立,就以下懂得正确选项 PSMA. 集合 B 的任何一个元素都属于AB. 集合 B 的任何一个元素都不属于AC. 集合 B 中至少有一个元素属于AD. 集合 B 中至少有一个元素不属于A14. 设集合Mx xN k1 2,kZ ,Nx|x1k,kZ ,就 I2A. M=N B. MC. NM D. M N=15. 如图 I 为全集 ,M ,P,S 是 I 的三个子集 ,就阴影
4、部分所表示的集合是 A.MPSxB.MPSC.MPC SD.MPC S16. 设m1 3,Nx| n3b- a 叫 做 集 合Mx | mxn都 是 x|0x1 的 子 集 ,如 果4 x|axb 的长度 ,就集合 MN 的长度的最小值是 A.1 3B.1 4C.1 6D.1 12三解答题 8 2+9 4=50 17. 已知集合 A= a 2,a+ 1,- 3, B= a- 3,2a- 1,a 2+ 1, 如 AB= - 3, 求 A B18. 已知集合 A= x|x 2+px+q= 0, B= x|x 2- x+r= 0 .如 AB= - 1, AB= - 1,2,3 求实数 p,q,r 的
5、值 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19. 已知命题 p: 方程 x优秀学习资料欢迎下载2+4x+m- 2=0 无实根 .如 p,q2+4x+m- 1=0 有两个不等的负根；命题 q: 方程 4x两命题一真一假 ,求 m 的取值范畴 . 20. 已知集合 A= x|1x3, B= x|2x4 1请定义一种新的集合运算 ,使 AB= x|1x 2; AB2按1定义的运算 ,分别求出集合A AB
6、和 BB A. 3你可以得到怎样的结论,请用如右文氏图说明你的结论21. 如集合A1, A2满意A1A2=A ,就称 A1, A2为集合A 的一种分拆 ,并规定：当且仅当A1=A 2时, A1, A2与A2, A1为集合 A 的同一种分拆 , 1集合 A= a,b的不同分拆种数为多少？2集合 A= a,b,c的不同分拆种数为多少？3由上述两题归纳一般的情形 : 集合 A= a1,a2,a3, an 的不同分拆种数为多少？不必证明 22. 试验班同学做 设集合 A= x,y|y=ax+b , B= x,y|y= 3x 2+ 15, C= x,y|x 2+y 2144, 问: 是否存在实数 a,b
7、 使得 AB和a,b C 同时成立23. 附加题 设集合 A | x x m n 2, 其中 m n Z 1对于给定的整数 m,n,假如满意 0 m n 2 1 ,那么集合 A 中有几个元素 . 2假如整数 m,n 最大公约数为 1,问是否存在 x, 使得 x 和 都属于 A, 假如存在 , 请写出一个 , 假如不 1x存在 , 请说明理由上海市奉贤中学高一上学期第一次月考数学试卷答案一填空题 3 10=30 24. 如 1 a 2- a- 1, a, - 1, 就 a 的值是 2 25. 抛物线 y=x 2- 3x+ 1 的顶点在第 三 象限26. 设全集 U= x|x- 1, M= x|x
8、5, 就 CUM= - 1,5 27. 集合 P= x,y|x+y= - 1, Q= x,y|x- y= 3, 就 PQ= 1 ,- 2 28. 集合 A= 0,1,2,3,4,5, B= 1,3,6,9, C= 3,7,8, ABC= 1,3,7,8 29. 集合 A= x|ax- 6=0, B= x|3x 2- 2x=0, 且 A B,就实数 a = 0 或 9 30. 命题 “如 x1 且 y4”的逆否命题是如 x- y4,就 x1 或 y-3 31. 由ab0, ab ,1 a1中的两个作条件一个作结论,可构造3 个真命题 第 2 页,共 5 页 b细心整理归纳 精选学习资料 - -
9、- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -32. 设Ux y |xR yR ,A优秀学习资料y欢迎下载 , |xyn0,假如x y | 2xm0,BP 2,3aAb C B ,那么 m,n 的取值范畴分别是m - 1 且 ny 且 ab ” 是“ax- ay- bx+by 0” 的A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件36. 对于集合 A,B, 如 BA 不成立,就以下懂得正确选项 D PSMA. 集合 B 的任何一个元素都属于
10、AB. 集合 B 的任何一个元素都不属于AC. 集合 B 中至少有一个元素属于AD. 集合 B 中至少有一个元素不属于A37. 设集合Mx xN k1 2,kZ ,Nx|x1k,kZ ,就 B I2A. M=N B. MC. NM D. M N=38. 如图 I 为全集 ,M ,P,S 是 I 的三个子集 ,就阴影部分所表示的集合是 C b- a 叫 做 集 合A.MPSB.MPSC.MPC SD.MPC S39. 设Mx | mxm1,Nx| n3xn都 是 x|0x1 的 子 集 ,如 果34 x|axb 的长度 ,就集合 MN 的长度的最小值是 D A.1 3B.1 4C.1 6D.1
11、12三解答题 8 2+9 4=50 40. 已知集合 A= a2,a+ 1,- 3, B= a- 3,2a- 1,a2+ 1, 如 AB= - 3, 求 A B解:AB= - 3 - 3 B 1 如 a- 3=- 3,就 a= 0, A=0 ,1,- 3, B=- 3,- 1,1, AB= 1, - 3 不符合题意 ,舍去2如 2a- 1=- 3,就 a= - 1,A=1,0 ,- 3, B=- 4,- 3,2, AB= - 3 符合题意 ,AB= - 4,- 3,0,1,2 41. 已知集合 A= x|x 2+px+q= 0, B= x|x 2- x+r= 0 .如 AB= - 1, AB=
12、 - 1,2,3 求实数 p,q,r 的值 . 解: AB=- 1 - 1 B 将代入 x 2- x+r= 0 得 r=- 2B= - 1,2又 AB= - 1,2,3 A= - 1,3 1 3 p p 2q 3方程 x 2+px+q= 0 的两根是 - 1,3 1 3 qr 242. 已知命题 p: 方程 x 2+4x+m- 1=0 有两个不等的负根；命题 q: 方程 4x 2+4x+m- 2=0 无实根 .如 p,q两命题一真一假 ,求 m 的取值范畴 . 16 4 m 1 0,解:由 p: 方程 x 2+4x+m- 1=0 有两个不等的负根 ,得 m 1 0. 解得 1m 5 由 q:
13、方程 4x 2+4x+m- 2= 0 无实根 ,得 =16- 16m- 2=163 - m 3 p,q 两命题一真一假 ,即 p 真 q 假或 p 假 ,q 真. 1 m 5或 1 m 1 或 m 5 解得 1m3 或 m2. m 3 m 343. 已知集合 A= x|1x3, B= x|2x4 细心整理归纳 精选学习资料 1请定义一种新的集合运算 ,使 AB= x|1x 2; AB 第 3 页,共 5 页 2按1定义的运算 ,分别求出集合A AB和 BB A. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -
14、- - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载3你可以得到怎样的结论,请用如右文氏图说明你的结论解: 1 A= x|1x 3, B= x|2x4 要使 AB= x|1x2, 由图可知 AB 中的元素都在A 中但不在 B 中,定义 AB= x|xA 且 xB. 4x2由1可知 BA= x|xB 且 xA= x|3x4. A 1B2ABA AB= x|xA 且 xAB= x|2x3. 3BBA= x|xB 且 xBA= x|2x3. 3猜想结论 : A AB=B B A 依据右图作如下说明:AB 为图中阴影部分所以A AB= A B 同理 BB A= A B,A AB=B
15、 B A 44. 如集合A1, A2满意A1A2=A ,就称 A1, A2为集合A 的一种分拆 ,并规定：当且仅当A1=A 2时, A1, A2与A2, A1为集合 A 的同一种分拆 , 1集合 A= a,b的不同分拆种数为多少？2集合 A= a,b,c的不同分拆种数为多少？3由上述两题归纳一般的情形 : 集合 A= a1,a2,a3, an 的不同分拆种数为多少？不必证明 解1A1时,A2=A,此时只有 1 种分拆；A1为单元素集时 , A2=C UA1或 A,此时 A1有二种情形 ,故拆法为 4 种；当 A1 为 A 时, A2 可取 A 的任何子集 ,此时 A2有 4 种情形 ,故拆法为
16、 4 种；总之 ,共 9 种拆法2A1时,A2=A,此时只有 1 种分拆；A1为单元素集时 , A2= C UA1或 A,此时 A1有三种情形 ,故拆法为 6 种；A1为双元素集时 ,例如 A1= a,b, A2= c, a,c, b,c, a,b,c, A1有三种情形 ,拆法为 12 种; 当 A1 为 A 时, A2 可取 A 的任何子集 ,此时 A2 有 8 种情形 ,故拆法为 8 种；总之 ,共 27 种拆法n2 集合 A= a1,a2,a3, an的不同分拆种数为 345. 试验班同学做 设集合 A= x,y|y=ax+b , B= x,y|y= 3x 2+ 15, C= x,y|x
17、 2+y 2144, 问: 是否存在实数 a,b 使得 AB和a,b C 同时成立解: 由 y ax b2 得 3 x 2ax b 15 0y 3 x 15如 AB , 就由 0 得 a 21215- b 如a,b C,就 a 2+b 2144,a 2144- b 2 由 144- b 21215- b即b- 6 20b=6 代入 , 得 108a 2108, a 2= 108, a 6 3当 a 6 3 且 b=6 时 AB和a,b C 同时成立46. 附加题 设集合 A | x x m n 2, 其中 m n Z 1对于给定的整数 m,n,假如满意 0 m n 2 1 ,那么集合 A 中有
18、几个元素 . 2假如整数 m,n 最大公约数为 1,问是否存在 x, 使得 x 和都属于 A, 假如存在 , 请写出一个 , 假如不 1x存在 , 请说明理由解: 1如 n=0,就满意 0m 1 的整数 m 不存在 ,此时为空集细心整理归纳 精选学习资料 如 n0,就n2xm1n2,对于任意给定的整数n,只有一个整数2m 符合条件 ,此时为单元集 第 4 页,共 5 页 2 设 xA,就m n2,其中 m nZ, 就1m2 nm2 mb2 n22,其中 m nZx2 m2 n22 m2 n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -假如1 xA ,就 m 2- 2n优秀学习资料欢迎下载x32 22 是和的公约数 ,即 m 2- 2n2=1,不妨取 m= 3,b= 2,即细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -