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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载三角形的面积教学设计 教学目标 1推导三角形的面积公式,沟通长方形、正方形、平行四边形和三 角形的内在联系；2进一步学习用转化的思想方法解决新的问题；3懂得三角形的面积与外形无关、与底和高有关,并会运用面积公 式求三角形的面积；课前预备 课件、学具（完全相等的锐角、钝角、直角三角形各一对,任意三 角形三个）；课前分工：每个小组选出一名小组长,试验过程中和谐小组内的活 动；再选一名记录员, 具体记录小组内试验中的每个细节和得到的结论；仍得选一名发言人,代表小组汇报结论；最终选一名噪音掌握者,掌
2、握 小组的声音不能过大,以免影响别人；教学流程 一、创设情境、导入；师：昨天下午,老师接到了一个任务,想请咱们班的同学帮我一起解决,你们情愿吗？再过1 个多月就到元旦了,我们学校过元旦的时候要吸取 100 名同学入队,（电脑出示：闪动的红领巾）需要做 100 条红 领巾,需要买多少布料？（电脑出示：需要买多少布料？）必需知道什 么？生：必需知道一条红领巾的大小；师：对,也就是要知道一条红领巾的面积；你们看看红领巾是什么 外形的？生：三角形；师：三角形面积的运算方法,我们仍没有接触过,这节课我们就一 起来学习争论三角形的面积；（板书：三角形的面积）二、新授；1复习；细心整理归纳 精选学习资料 -
3、 - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：回忆一下,平行四边形面积的运算方法是怎么推导的？生：（略）师：大家对平行四边形的面积公式的推导把握得不错（电脑出示：（1）转化成已学会的求面积运算的图形；（推导出面积运算的公式；）2）找到它们之间的联系,师：我们先把平行四边形转化成已学会的运算面积的图形长方形,然后找到平行四边形与长方形之间的联系,推导出了平行四边形的面积 运算公式；我们能不能依照平行四边形面积公式推导的
4、方法,试着解决 三角形面积运算的方法呢？生：能；2第一次操作实践；师：好,我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的运算面积 的图形,以四人小组为单位进行试验；好,开头；同学试验,老师参加到小组中进行指导；师：三角形能不能转化成我们已学会的运算面积的图形呢？生：能；师：那你们是怎么转化的？哪个小组上来说说,他们汇报的时候,其他小组要留意听,听听他们的结果与你们的有什么不同,假如你有疑 问可以向他们提出；生：我们用两个直角三角形拼成一个长方形；师：我这儿也有两个直角三角形,可是拼不成,你用的是两个什么 样的三角形？（老师操作；）生：我们用的是两个完全一样的三角形；师：你怎么知道是两个完全一样的三
5、角形？生：把两个三角形重合,就可以知道是两个完全一样的三角形；师：你们用两个完全一样的三角形,拼成了长方形,怎么拼得这么 快？生：我们找到了两条相等的边,而且两个三角形的方向相反；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：看来呀,要想很快地用两个完全一样的直角三角形拼成长方形,第一要找到对应相等的边, 然后把两个三角形反方向对齐； （老师操作； ）师：好,老师把你们的直角三角形放大了
6、,贴到黑板上；仍有没有 其他结果？生：我们仍用两个完全一样的锐角三角形拼成了平行四边形；师：你们是怎么拼的？生：把两个三角形重合,找到相等的边,再把两个三角形反方向对 齐,就可以拼出平行四边形；师：三角形有几条边？生：三条边；师：所以,用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可 以拼成一个平行四边形；师：好,贴到黑板上；仍有没有别的结果？生：我们用两个完全一样的钝角三角形,拼成了一个平行四边形；师：好,贴到黑板上；生：我们用两个完全一样的等腰直角三角形,拼成了一个正方形；师：好,也贴到黑板上；3其次次操作实践；师：大家来看,你们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形,那么,怎么推
7、导出三角形的面积方法呢？下面我们进行其次次 小组合作,依据你们本组转化的图形,找到它们之间的联系,推导出三 角形面积的运算公式,仍记得你们各自的角色吗？生：记得；师：记录员肯定要记录具体；好,开头；（同学试验,老师参加到小组中进行指导；）师：同学们争论得特别仔细,找到三角形的面积运算方法了吗？生：找到了；师：哪个小组来说说你们是怎么找到的？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：我
8、们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形,平行四边形的面积是底乘以高,再除以 底 高 2）2 就可以求出一个三角形的面积；（板书：师：是不是求一个三角形的面积,我们肯定要拼成平行四边形以后 再算？生：不用；我们发觉三角形的底和平行四边形的底相等,三角形的 高和平行四边形的高相等, 所以三角形的面积是底乘以高再除以 2；（板 书：三角形的面积 =底 高 2）师：你们的发觉太棒了！同学们,看看你们拼成的平行四边形与三 角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？生：是；师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系,它们的底和高也 有关系,三角形的底等于拼成的平行四边形的底,这种相等的关系叫
9、做 等底,三角形的高等于拼成的平行四边形的高,这种相等的关系叫做等 高,那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积；师：说得真好！为什么除以 2 呢？生：由于是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,所以求一 个三角形的面积就要除以 2；师：对；拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生：长方形的面积是长乘以宽, 除以 2 就是一个三角形的面积； （板 书：长 宽 2）我们发觉长方形的长等于三角形的底,长方形的宽等于三角形的高,所以三角形的面积就等于底乘高除以 的面积 =底 高 2）2；（板书：三角形师：你说得真好！拼成正方形怎么推导公式呢？生：
10、正方形的面积是边长乘以边长,除以 2 就是三角形的面积； （板书：边长 边长2）由于正方形的两条边长分别是三角形的底和高,所以三角形的面积等于底乘高除以2；（板书：三角形的面积 =底 高 2）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：你们推导得真好！这样,三角形的面积能通过它自己的底和高 来求吗？怎么求？生：（略）师：用字母 S 表示三角形的面积, a 表示三角形的底, h 表示三角
11、形 的高,如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：Sa h 2）生：（略）三、课堂小结；师：面对“ 三角形的面积” 这个问题,我们以转化的思想为指导,通过利用已有的“ 求平行四边形、长方形和正方形的面积” 学问推导出 三角形的面积公式；师：现在,你们说说,要求三角形的面积,关键是找哪两个条件？生：三角形的底和高；四、巩固练习；（电脑出示；）1指出以下三角形的底和高,并口算它的面积；2判定；（1）三角形的面积是平行四边形的面积的一半；（）（2）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；（）3 41（3）一个三角形的底为 4 厘米,高为 3 厘米,那么面积为 2 平方厘米；（）（4）两个三角形
12、的高相等,它们的面积相等；（）3测量红领巾的面积；板书设计：三角形的面积 底 高 2 三角形的面积 =底 高 2 长 宽 2 三角形的面积 =底 高 2 边长 边长2 三角形的面积 =底 高 2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载依据上述归结为：三角形的面积（评析S）=底（ a） 高（ h） 2 这是非试验年级的老师尝试用新理念教老教材的一节课；通过同学积极主动的参加学习,不仅活跃了课堂气氛,而且充分发 挥了同学的探究精神；老师大胆将教学的关键部分“ 下放” ,信任同学的才能,培育小组的合作精神,让每个人都动起来,都参加到课堂中来,轻松开心地把握了学问；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -