《2022年第一讲--认识三角形七年级下北师大版复习课教案分类经典必考题目.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年第一讲--认识三角形七年级下北师大版复习课教案分类经典必考题目.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形（一）学问网络：一、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边；判定三线段能否构成三角形方法：较短两段之和是否大于最长线段；二、三角形中的角的关系：1 三角形的三个内角的和等于 180 ；（ 2）三角形的外角和等于 360 0；（ 3）三角形的一个外角等于不相邻的两内角这和；（ 4）三角形的一个外角大于不相邻的内角 . 三、三角形三线：（ 1）有三条角平分线,交于一点,在三角形的内部；（ 2）有三条中线,交于一点,在三角形内部；（ 3）有三条高线,交于一点,在锐角三角形的内部、在直角三角形的直角顶点处、在钝
2、角三角形的外部 . 四、三角形分类：1、按角分类： （1）锐角三角形； （2）直角三角形； （3）钝角三角形 . 2、按边分类： （1）不等边三角形； （2）等腰三角形； （3）等边三角形 . 五、全等图形：能够重合的两个图形称为全等图形【典型例题】一边的大小关系,范畴争论. （全等图形的外形和大小都相同）例 1 以下每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm ）（ 1） 1, 3, 3 （）（ 2） 3, 4, 7 （）（ 3） 5, 9, 13 （）（ 4） 11, 12 , 22 （）（ 5） 14 , 15 , 30 （）例 2 以下命题：（ 1）只有两个
3、三角形才能完全重合；（ 2）假如两个图形全等,它们的外形和大小肯定都相同；（ 3）两个正方形肯定是全等形；（ 4）边数相同的图形肯定能相互重合. X 的值；如 X其中错误命题的个数是（）A.4 个 B.3个 C.2个 D.1个例 3 已知一个三角形的两边长分别是3cm 和 4cm,就第三边长X 的取值范畴是是奇数,就X 的值是,这样的三角形有个；如 X 是偶数,就是；这样的三角形又有个；例 4 一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm ,就这个三角形的周长是多少？例 5 如图,在 ABC中, AD是 BC边上的中线,求 AC的长ADC 的周长比 ABD 的周长多 5cm, AB与 AC的和
4、为 11cm,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 过手变式练习：1 有一个三角形的两边分别为 5 和 12,且周长为奇数,就满意条件的三角形的个数为 _ 2 已知一个三角形有两边相等,周长为 56cm,两边之比为 3： 2,就这个三角形各边的长为 _ 3 已知 ABC 有两边长分别为 2,7,另一边长是关于 x 的方程（ 3x-m）+2=2 （x+1）的解,求 m 的取值范围4 如 a,b,c 是 ABC 的三边,试化简abcabcabc_ 5 从长度分别为2,34,5 的四条线段中,任选三条,能组成三角形的概率是6
5、 在 ABC 中, D 是 BC 边上的任意一点,求证AB+BC+AC 2AD7 三角形的三边长都为自然数,其中一边是4（但不是最短边） ,这样的三角形共有几个？8 已知在ABC 中,a216b2c26ab10bc0,如 a,b,c 是三角形的三边,求证ac2b二角的关系例 1 AD 是 ABC 的一条高,也是ABC 的角平分线,如B=40 ,求 BAC 的度数 . 例 2 如图, ABC中, B 34 , ACB104 , AD是 BC边上的高, AE是 BAC 的平分线,求 DAE的度数例 3（ 1）如下列图,A+B+C+D+E= （）A.180 B.260 C.270 D.360ADE
6、等于 （） A75 B 60 C45 D 30第 2 页,共 11 页例 4. 一副三角板按图中的方式叠放,就B C名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 过手变式练习： A=120 , B=45 , E=33 , F=108 ,求 COD的度数2、如图,已知EFH,求：ABACDCDG的度数3、如图, DAB 和 BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P,并且与 CD、AB 分别相交于 M 、N解答以下问题：1如 D40 , B36 ,求 P 的度数；2假如图中的 D 和 B 为任意角时,其它条件不变,试问在着怎样的数量关系？（直接写出
7、结论即可）P 与 D、 B 之间存4、如图, BD 是 ABC 中 ABC 的角平分线, CD 是 ABC 的外角 ACE 的平分线,它与 BD 的延长线交于点D,我们将会得到A 2D 这一结论,试想一想为什么？并加以说明5（1）在 中,A-B=20 , B-C=20 ,求 A和 C的度数；（ 2）在 中,A1B1C,试判定ABC的外形；23（ 3）在 中,A2B3C,试判定ABC的外形；三角平分线和中线 留意：1 三角形角平分线和角的平分线的区分：2 在 ABC中, ABC, ACB的平分线交于O,就 BOC=90 +1/2 A 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11
8、页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 1 已知 D是 ABC的边 BC的中点,且SADC=10,求SABC例 2 如图,ABC中, ABC与 ACB的平分线交于点I ,依据以下条件,求BIC 的度数（ 1）如 ABC=60 , ACB=70 ,就 BIC= （ 2）如 ABC+ACB=130 ,就 BIC= （ 3）如 A=50 ,就 BIC= （ 4）如 A=110 就 BIC= （ 5）从上述运算中,我们能发觉已知A,求 BIC 的公式是： BIC= （ 6）如图,如BP,CP分别是 ABC与 ACB的外角平分线,交于点P,如已知 A,就求 BPC的公式是： BPC=过手
9、变式练习：1 在一个钝角三角形,已知一个锐角是30 ,就另一个锐角 的取值范畴是：2 在 ABC中,已知 C=90 , BAD=1/3BAE, ABD=1/3ABF,就 D 3 在 ABC 中,已知 C=90 , AD平分 BAC,且 B=3,求的度数 在 ABC 中 , 已 知CE AB 于E 点 , DF AB 于 点F , ACED, CE 是 ACB 的 平 分 线第 4 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ,求证 EDF与 BDF 5（2022.怀化）如下列图,A, 1, 2 的大小关系第 5 页,共 11 页名师
10、归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6 如图, D是 ABC的 BC边上的一点,且高线,面积AD=BD=CA, BAC=63 求 DAC的度数例 1如图, AD,AE 分别是ABC 的高和中线 ,已知 AD=5cm,EC=2cm （）求 和 有面积；（）它们面积之间存在什么结论？（）由此你有什么猜想？过手变式练习： 在三角形ABC中, 已知三条高AD、BF、CE相交于点 O,求 1+2+3 的度数 在 ABC中, ADBC于点 D,AE平分 BAC（ C B）试争论（ 1） EAD与 C, B 的关系；（ 2）如 F 是 AE上一动点,如 F
11、移动到 AE之间的位置时,FDBD,此时 EAD与 C, B 的关系如何如 F 连续移动到 AE的延长线上时,FDBD,中的结论是否仍成立？说明理由3 2005 聊城 D ,E 分别是 BC,AD的中点, F 为 CE的三等分点 ,S ABC=4,就 S BEF= 4 在 ABC中, D、E 分别是 BC、AC上的点, AE=2CE,BD=2CD,AD、BE交于点 F,如 S ABC=3,就四边形 DCEF的面积为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.O 是等边三角形 ABC内任意一点 ,ODAB,OEBC,OFA
12、C高 AMBC,求证 OD+OE+OF=AM 6. 分别以 2 cm、3 cm、4 cm、 5 cm 的线段为边可构成 _个三角形 . 课后练习：1. 在 ABC中, C=90 , A=40 ,就 B=_. 2. 两根木棒的长分别是 7cm和 9 cm,现要你挑选第 3 根木棒,将它们钉成一个三角形,如挑选的木棒长度是 7 的倍数,就你挑选的木棒的长为 _cm. 3. 有三个三角形 , 它们的两个内角的度数分别是：角三角形的是 _. 30 和 50 70 和 20 ；82 和 23 , 其中属于锐4. 在 ABC中,如 C= 1 B= 1 A,就ABC是_三角形 按角分类 . 2 35. 如图
13、 1 所示, CD是 ABC的高,且 CD5,SABC25,就 AB_. 6. 如图 2 所示 , BE、CD是角平分线,A80 , 就 1 2_. 7. 如图 3 所示 , 在 ABC中, CDAB, ACB86 ,B=20 ,就 ACD _. CAA CC o100（B DED 图 1 A8.如下列图,其中D图 2 1_. B B 1图 3 265）9肯定在ABC内部的线段是1A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线10以下说法中,正确选项（）A一个钝角三
14、角形肯定不是等腰三角形,也不是等边三角形B一个等腰三角形肯定是锐角三角形,或直角三角形C一个直角三角形肯定不是等腰三角形,也不是等边三角形D一个等边三角形肯定不是钝角三角形,也不是直角三角形11以下说法正确的个数为（）第 7 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）用一张像底片冲出来的 10 张一寸照片是全等形（ 2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（ 3）全部的正六边形是全等形（ 4）面积相等的两个正方形是全等形 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个12. 在三角形的角平分线、中线、高线中,属于直线的有 每种
15、线只有一条 A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.3 条13. 现有两根木棒分别长 40 cm 和 50 cm,要从以下长度的木棒中选出一条,与前面两根木棒钉成一个三角架 木棒不能余 ,就可选出 5 cm 10 cm 40 cm 45 cm 80 cm 90 cm A.3 条B.4 条C.5 条D.6 条14. 在一个三角形的三个内角中,说法正确选项 A. 至少有一个直角B.至少有一个钝角C. 至多有两个锐角D.至少有两个锐角15. 锐角三角形中,任意两个内角之和必大于 A.120 B.100 C.90 D.60 16. 如下列图, 1=2= 3=4,就 AD是 ABC的 A 1 2 3 4
16、 B DC （）. 你认为小明说的这个A. 高 B.角平分线 C.中线 D. 以上都不是17. 如三角形的三边分别为x 1、x、x+1 x1, 就 x 的取值范畴是A. x1 B.1 x 2 C.x2 D.x2 18. 一个三角形中最小角不能大于 A.50 B.60 C.80 D.90 19. 小明说：有这样一个三角形,它两条边上的高的交点正好是该三角形的一个顶点三角形肯定 A. 是钝角三角形 B. 是直角三角形 C. 是锐角三角形 D. 不存在20. 在 ABC中, A1 B1 C,就 ABC是 3 5A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都不对21. 如下列图,虚
17、线部分是小刚作的帮助线,就你认为线段 CD为 ABDC D.B. 边 BC上的高A. 边 AC上的高C. 边 AB上的高不是 ABC的高22. 如下列图, CE平分 ACD, F 为 CA延长线上一点, FG CE交 AB于点 G, ACD100 , AGF=20 , 你能求出 B 的度数吗？如能求,请写出求解过程；如不能求,请说明理由. 第 8 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - FEAG23一个三角形的周长为36cm,三边之比为abc2 34,求 a、b、cP BCD24如图,豫东有四个村庄A、B、C、 D现在要建造一个
18、水塔P请回答水塔应建在何位置,才能使它到4 村的距离之和最小,说明最节省材料的方法和理由【家庭作业】1. 有两条线段的长分别为a=8 cm, b=6 cm, 要选一条线段c,使 a、 b、c 构成一个三角形,就c 的取值范畴应是 _. 2已知 ABC的周长为 48cm,最大边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求 ABC各边的长3三角形全部外角的和是（）A180 B360 C720 D5404锐角三角形中,最大角 的取值范畴是（）A0 90 B60 180C60 90 D60 90 5假如三角形的一个外角不大于和它相邻的内角,那么这个三角形为（）A锐角或直角三角形 B钝角或锐
19、角三角形C直角三角形 D钝角或直角三角形6已知ABC中, ABC与 ACB的平分线交于点 O,就 BOC肯定（）A小于直角 B等于直角 C大于直角 D大于或等于直角7如图, ABC ADC FEC90 （ 1）在 ABC中, BC边上的高是 _；（ 2）在 AEC中, AE边上的高是 _；（ 3）在 FEC中, EC边上的高是 _；（ 4）如 ABCD3,AE5,就 AEC的面积为 _. 8如图,在ABC中, D、E 分别为 BC上两点,且BDDEEC,就图中面积相等的三角形有（）第 9 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
20、A4 对 B 5 对 C6 对 D7 对9假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是（）A锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 无法确定10以下各题中给出的三条线段不能组成三角形的是4610 （）Aa1, a2,a3（a0） B三条线段的比为C3cm,8cm,10cm D3a,5a,2a1（a0）11如等腰三角形的一边是 7,另一边是 4,就此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18 或 15 D无法确定12如图, AB CD,BCAB,如 AB4cm,S ABC 12cm 2,求 ABD中 AB边上的高；13 已知：在ABC中, AD是 BC边上的中线,
21、 E 是 AD上一点,且 BE=AC,延长 BE交 AC于 F,求证： AF=EF 14 在 ABC 中,已知 C 是上的一点, A 是延长线上的一点,连接于点, 且 , , ,求的度数15 如图,直线 a b,直线 AC 分别交 a、b 于点 B、C,直线 AD 交 a 于点 D如 1=20 , 2=65 ,就 3 度数等于（）,16 如图,将一等边三角形剪去一个角后,1+ 2=（）第 10 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17 如图 1,有一个五角星ABCDE ,你能说明 A+B+C+ D+ E=180 吗？ 如图 2、图 3,假如点B 向右移到 AC 上,或 AC 的另一侧时,上述结论仍旧成立吗？请分别说明理由18 在三角形 ABC 中 ,已知三条高 AD、 BF、CE 相交于点 O,求 1+2+3 的度数；19 如 图 所 示 , ABC 中 , AB AC, BE、 CD 是 ABC 的 中 线 , 下 列 结 论 不 正 确 的 有（）A B.SABE=SCBE C.S BDF=S CEF D.S ADE=S BDCA. SADC=SBDC D EFB C 第 11 页,共 11 页名师归纳总结 - - - - - - -