《2022年中考数学压轴题几大类型.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学压轴题几大类型.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中考数学压轴题四大类型一、函数图像中的存在性问题（1）动点与相像三角形问题 例题 1：如图,抛物线经过A4 0,B1 0,C0,2三点y B 1 4 A x （1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点,过 P 作 PMx 轴,垂足为 M,是否存在 P 点,O 使得以 A,P,M 为顶点的三角形与OAC相像？如存在,恳求出符合条件的点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出2C D 点 D 的坐标（2）动点与等腰三角形问题A 例题 2：F E C 如图
2、,在矩形ABCD 中, AB=m（m 是大于 0 的常数）,BC=8,EB 为线段 BC 上的动点（不与B、C 重合）连结 DE,作 EFDE,EF 与射线 BA 交于点 F,设 CE=x,BF=y（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）如 m=8,求 x 为何值时, y 的值最大,最大值是多少？名师归纳总结 （3）如y12,要使DEF 为等腰三角形,m 的值应为多少？第 1 页,共 8 页m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）动点与直角三角形问题例题 3：- 4- 3- 26 y 1 2 3 4 5 6 7 x 在 直 角
3、 坐 标 平 面 内 , O 为 原 点 , 二 次 函 数yx2bxc 的图像经过 A（- 1,0）和点 B（0,3）,5 B 顶点为 P；4 （1）求二次函数的解析式及点P 的坐标；3 （2）假如点 Q 是 x 轴上一点,以点A、P、Q 为顶点的三0 2 角形是直角三角形,A 1 求点 Q 的坐标；-1- 1- 2- 3（4）动点与平行四边形问题- 4例题 4：如图,抛物线yx22x3与 x 轴相交于 A 、BA C y D B x 两点（点 A 在点 B 的左侧）,与 y 轴相交于点 C ,顶点为 D .O （1）直接写出A 、 B 、 C 三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接 BC
4、,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点 P 作 PFDE交抛物线于点F ,设点 P 的横坐标为m；用含 m 的代数式表示线段PF的长, 并求出当 m 为何值时, 四边形PEDF为平行四边形？设BCF的面积为 S ,求 S 与 m 的函数关系式（5）动点与梯形问题例题 5：如图 13,二次函数yx2pxqp0的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1）, ABC 的面积为5 ；4（1）求该二次函数的关系式；名师归纳总结 （2）过 y 轴上的一点M（0,m）作 y 轴上午垂线,如该垂线与 ABC 的外第 2 页,共 8 页接圆有公共点,求m 的取值范畴
5、；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD 为直角梯形？如存在,求出点D 的坐标；如不存在,请说明理由；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（6）动点与面积问题例题 6：在 ABC 中, C 90 ,AC 3,BC4,CD 是斜边 AB 上的高,点 E 在斜边 AB 上,过点 E 作直线与ABC 的直角边相交于点F,设 AEx, AEF 的面积为 y（1）求线段 AD 的长；（2）如 EFAB,当点 E 在线段 AB 上移动时,求 y 与 x 的函数关系式（写出自变量 x 的取值范畴）当 x 取何值时, y 有最大值？
6、并求其最大值；（3）如 F 在直角边 AC 上（点 F 与 A、C 两点均不重合） ,点 E 在斜边 AB 上移动,试问：是否存在直线EF 将 ABC 的周长和面积同时平分？如存在直线EF,求出 x 的值；如不存在直线 EF,请说明理由（7）动点与相切问题 y 例题 7：如图,已知射线 DE 与 x 轴和 y 轴分别交于点D3 0, 和点E0 4, 动E P C B Mx 点 C 从点M5 0, 动身,以1 个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向左作匀速运D A动,与此同时,动点P 从点 D 动身,也以1 个单位长度 /秒的速度沿射线O A 在点 B 的DE 的方向作匀速运动设运动时间为（1）请用
7、含 t 的代数式分别表示出点t 秒C 与点 P 的坐标；（2）以点 C 为圆心、1 2t 个单位长度为半径的C与 x 轴交于 A、B 两点（点左侧）,连接 PA、PB当C与射线 DE 有公共点时,求t 的取值范畴；当PAB为等腰三角形时,求t的值（8）动点与线段和差问题例题 8：名师归纳总结 如下列图, 已知点A 1 0, , 3 0, ,C0,t,且t0,tanBAC3,y B x 抛物线经过A、B、C 三点,点P2,m 是抛物线与直线l:yk x1的一个C 交点A O （1）求抛物线的解析式；的边 AP 上的高 h的最大值第 3 页,共 8 页（2）对于动点Q1,n,求 PQQB 的最小值
8、；（3）如动点 M 在直线 l 上方的抛物线上运动,求AMP- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、图形运动的函数关系问题（9）比例线段产生的函数关系 例题 9：如图,正方形ABCD 中, AB=1,点 P 是射线 DA 上的一动点,DECP,垂足为 E,C EFBE 与射线 DC 交于点 FD F C D （1）如点 P 在边 DA 上（与点D、点 AE 不重合）P 求证： DEF CEB；设 AP=x,DF =y,求 y 与 x 的函数关系式, 并写出函A B A B 数定义域；（2）当SBEC4SEFC时,求 AP 的长（10）
9、面积公式产生的函数关系 例题 10：名师归纳总结 如图,已知直线l1:y2x8与直线l2:y2x16相A y y 2lC 1l y 33交于点 C, 、1l2分别交 x 轴于 A、B两点矩形 DEFGE D 的顶点 D、E分别在直线l1、l2上,顶点 F、G都在 x 轴上,且点 G 与点 B 重合O F （G）B x （1）求ABC的面积；（2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；（3）如矩形 DEFG 从原点动身, 沿 x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移,设移动时间为t0t12第 4 页,共 8 页秒,矩形 DEFG 与ABC重叠部分的面积为S ,求 S 关于 t 的函数
10、关系式,并写出相应的t 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、图形运动中的运算说理问题（11）代数运算以及通过代数运算进行说理问题例题 11：如图,二次函数图像的顶点为坐标原点O、且经过点A（3,3）,一次函数的图像经过A点 A 和点 B（6,0）y （1）求二次函数与一次函数的解析式；C （2）假如一次函数图像与y相交于点 C,点 D 在线段 ACD上,与 y 轴平行的直线DE 与二次函数图像相交于点E, CDO=OED ,求点 D 的坐标EO B x （12）几何证明以及通过几何运算进行说理问题名师归纳总结 例题 12
11、：B E F A 第 5 页,共 8 页如图,已知SinABC=1 3, O 的半径为 2,圆心 O 在射线 BC 上, O 与射线 BA 相交于 E、F 两点, EF= 2 3 ,O G C D （1）求 BO 的长；（2）点 P 在射线 BC 上,以点 P 为圆心作圆,第 25 题使得 P 同时与 O 和射线 BA 相切,求全部满意条件的P 的半径 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载四、图形的变化与代数综合问题（13）图形的平移例题 13：如图,在平面直角坐标系中,点O 的坐标为 4 0, ,以点O 为圆l y O B O2x
12、 心,8 为半径的圆与x 轴交于 A,B两点,过 A 作直线 l 与x轴负方向相O160D 交成 60 的角,且交y 轴于 C 点,以点O 213 5, 为圆心的圆与x 轴相A 切于点 D （1）求直线 l 的解析式；（2）将O 2以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左平移, 当O 2第一次与C O 1外切时,求O2平移的时间（14）图形的翻折例题 14：（1）操作发觉如图,矩形 ABCD中, E是 AD的中点,将ABE 沿 BE折叠后得到GBE,且点 G在举办ABCD内部小明将 BG延长交 DC于点 F,认为 GF=DF,你同意吗？说明理由（2）问题解决名师归纳总结 保持（ 1）中的条件不变,
13、如DC=2DF,求AD 的值；ABAEGD第 6 页,共 8 页（3）类比探求DC=nDF,求AD 的值ABBG保持（ 1）中条件不变,如C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（15）图形的旋转例题 15：如图 1,已知正方形ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上,连接 AE、G C；1 试猜想 AE 与 GC 有怎样的位置关系,并证明你的结论；2 将正方形 DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转,使点E 落在 BC 边上,如图2,连接 AE和GC；你认为 1中的结论是否仍成立？如成立,给出证明；如不成立,请说明理由；
14、A D G A D G B C F B E 圖 2 C F E 圖 1 （16）三角形的问题例题 16：A N 1 1 O D M M 在图 15-1 至图 15-3 中,直线 MN 与线段 AB 相交于点 O, 1 = 2 = 45 2 （1）如图 15-1,如 AO = OB,请写出AO 与 BD的数量关系和位置关系；B （2）将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到图 15-2,其中 AO = OB A 图 15-1 D M 求证： AC = BD,AC BD；（3）将图 15-2 中的 OB 拉长为AO 的 k 倍得到O 2 图 15-3,求BD 的值ACB C N 图 1
15、5-2 D 2 名师归纳总结 A 1 O B 第 7 页,共 8 页C N 图 15-3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（17）四边形的问题例题 17：如图 8,已知平面直角坐标系B1,3 .xOy,抛物线 y x 2 bxc 过点 A4,0 、（1）求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）记该抛物线的对称轴为直线 l,设抛物线上的点 Pm,n在第四象限,点 P 关于直线 l 的对称点为 E,点 E 关于 y 轴的对称点为 F,如四边形 OAPF 的面积为 20,求 m、n 的值 .图 8 （18）圆的问题例
16、题 18：在平面直角坐标系中,抛物线yx22x3与 x 轴交于 A、B 两点,（点 A 在点 B 左侧） .与 y 轴交于点 C,顶点为 D,直线 CD 与 x 轴交于点 E.（1）请你画出此抛物线,并求A、B、C、D 四点的坐标 . 名师归纳总结 （2）将直线 CD 向左平移两个单位,与抛物线交于点Fyx（不与 A、B 两点重合）,请你求出F 点坐标 .（3）在点 B、点 F 之间的抛物线上有一点 P,使 PBFo的面积最大, 求此时 P 点坐标及PBF 的最大面积 . （4）如平行于x 轴的直线与抛物线交于G、H 两点,以第 8 页,共 8 页GH 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径.- - - - - - -