《2022年中考数学专题复习3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学专题复习3.docx（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 中考数学专题复习（题目好）欢迎下载 5.平方法 四、考点训练1、有以下说法：有理数和数轴上的点一对应；第一篇数与式专题一实数不带根号的数肯定是有理数；负数没有立方根；一、考点扫描 1、实数的分类：17 是 17 的平方根,其中正确的有（）A 0 个B1 个C2 个D3 个实数有理数或正实数2、假如x-22=2-x 那么 x 取值范畴是（）0无理数负实数A 、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 2、实数和数轴上的点是一一对应的3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数3、 8 的立方根与16 的平方根的和为（）A 2 B
2、0 C2 或一 4 D0 或 4 如 a、b 互为相反数,就a+b=0,b1（a、b 0）4、如 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根, 就 m 为（）aA 3 B1 C 3 或 1 D 1 4、肯定值：从数轴上看,一个数的肯定值就是表示这 个数的点与原点的距离5、如实数 a 和 b 满意 b=a+5 +-a-5 ,就 ab 的值等于_ a a06、在3 2 的相反数是 _,肯定值是 _. 7、81 的平方根是（）|a|0 a0A 9 B9 C 9 D 3 aa08、如实数满意 |x|+x=0, 就 x 是（）5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：A 零或负数B非负数C非
3、零实数D.负数五、例题剖析1、设 a= 3 2 ,b=23 ,c=5 1, 就 a、b、camanamn,m anamn,abmamm b的大小关系是（）A abc B、acb （a 0）C cba Dbc a 负整指数幂的性质：ap11p2、如化简 |1x| x2-8x+16的结果是2x-5,就x 的apa取值范畴是（）零整指数幂的性质：a01（a 0）A X 为任意实数B1X 4 Cx1 Dx4 8、实数的开方运算：a2aa0;a2a3、阅读下面的文字后,回答疑题：小明和小芳解答题9、实数的混合运算次序 * 10、无理数的错误熟悉：无限小数就是无理数如目：“ 先化简下式,再求值：a+1-2
4、a+a2其中a=9时” ,得出了不同的答案,小明的解答：原式= a+1-2a+a = a+1a=1 ,小芳的解答：原式= a+a1 414141 41 无限循环）；（ 2）带根号的数是无理数如4 ,9 ；（3）两个无理数的和、差、积、1=2a 1=2 91=17 _是错误的；商也仍是无理数, 如3+2 ,3-2都是无理数, 但它们的积却是有理数； （4）无理数是无限不循环小错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,2 ,_ 每一个无理数在数轴上都有一个唯独位置,如4、运算： 2-320012+32002我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他
5、的无理数也是如此5、我国 1990 年的人口诞生数为23784659 人；保留三* 11、实数的大小比较：个有效数字的近似值是人；1. 数形结合法六、综合应用2.作差法比较1、 已知 ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、 b、c满意 a 2 6a+9+ b 4 | c 5 | 0,试判定ABC 的3.作商法比较4.倒数法 : 如65与76外形名师归纳总结 第 1 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载整式2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l22 中数专题二轴上的点P 所表示的数是2 ” ,这种说明问题的方式一、
6、考点扫描表达的数学思想方法叫做（）A 代入法 B换无法 C数形结合D分类争论1、代数式的有关概念1 代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成 的式子2 求代数式的值的方法：化简求值,整体代人 2、整式的有关概念3、（开放题）如图 l 23 所示的网格纸,每个小格均 1 单项式： 只含有数与字母的积的代数式叫做单项式为正方形,且小正方形的边长为 1,请在小网格纸上 2 多项式：几个单项式的和,叫做多项式画出一个腰长为无理数的等腰三角形3 多项式的降幂排列与升幂排列 4 同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也分 别相同的项,叫做同类顷3、整式的运算 1 整式的加减： 几个整式相加减,通常用
7、括号把每一 个整式括起来,再用加减号连接整式加减的一般 步骤是：4、如图124 所示,在ABC 中, B=90,点 P2 假如遇到括号按去括号法就先去括号：括号前是“ 十” 号,把括号和它前面的“+” 号去掉；括号里从点 B 开头沿 BA 边向点 A 以1 厘米秒的宽度移动；同时,点Q 也从点 B 开头沿BC 边向点 C各项都不变符号,括号前是“ 一” 号,把括号和它 前面的“ 一” 号去掉括号里各项都转变符号以 2 厘米 /秒的速度移动,问几秒后,PBQ 的面积为 36 平方厘米？3 合并同类项：同类项的系数相加,所得的结果作为系数字母和字母的指数不变4、乘法公式1. 平方差公式 :aba2
8、ba2a2b2b2,2. 完全平方公式 : ab2 ab5、因式分解 1. 多项式的因式分解, 就是把一个多项式化为几个整 式的积分解因式要进行到每一个因式都不能再分5、观看表一,查找规律表二、表三、表四分别是从表一中截 取的一部分,其中 a、 b、c 的值分别为解为止2. 分解因式的常用方法有：提公因式法和运名师归纳总结 A 20、 29、30 B18、30、 26 1 2 3 4 C18、20、26 D 18、30、 28 2 4 6 8 12 18 3 6 9 12 20 24 c 4 8 12 16 15 25 b 32 a 用公式法表二表三表四二、考点训练1、 a2b3的系数是54x
9、,是次单项式；12216x3 是次项式,其中最2、多项式3x高次项是,常数项是,三次项系数是,按 x 的降幂排列 3、假如 3m 7xn y+7 和-4m2-4yn；2x 是同类项, 就 x= ,y= ；这第 2 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载两个单项式的积是；4、以下运算结果正确选项（）3=x3（ 2） 按 照 这 种 方 式 搭 下 去 , 搭 第n 个 图 形 需 要 2x3-x2=x x3.x 52=x13 -x6 -x_根火柴棒0.1-2.10-1=10 （D）（C）（A ）（B）5、如 x 2 2（m
10、3）x16 是一个完全平方式,就 m的值是（）3、右边是一个有规律排列的数表,请用含 n 的代数式6、代数式 a 21,0, 1 3a ,x+ 1y,xy4 2,m,x+y2 , 2 3b（n.为正整数）,表示数表中第_n 行第 n 列的数：中单项式是,多项式是,分式是；三、例题剖析1、设2,求22x2和x3的值；22、如x2px8x23xq的积中不含有项,求 p、q 的植；3、从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形（如图 1）,然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图 2）,上述操作所能验证的等式是（）A a 2-b 2=（a+b）（a-b）B.（a-b）2=a 2-2ab+b 2
11、C.（a+b）2=a 2+2ab+b 2Da 2+ab=a（a+b）四、综合应用1、将连续的自然数 1 至 36 按右图的方式排成一个正方形阵列, 用一个小正方形任意圈出其中的 9 个数, 设圈出的 9 个数的中心的数为 a,用含有 a 的代数式表示这 9.个数的和为 _2、用火柴棒按下图中的方式搭图形（1）按图示规律填空：第 n 个图形1 2 3 火柴棒根数名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载）；专题三分式x= 时分式值为整数；4、运算xx1x1 x所得正确结果为（一、考点扫描1分式：整式A 除以
12、整式 B,可以表示成A B的形式,A .x11B .1 C.x11D.1假如除式 B 中含有字母,那么称A B为分式5、如x23xy4y20,就xx2y= 2y注：（1）如 B 0,就A B有意义；（2）如 B=0 ,就A B无6、如1 x13,就分式2 x3 xy2y=_ 意义；（2）如 A=0 且 B 0,就A B =0 yx2 xyy2分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变三、例题剖析,3约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去,这1、求值：种变形称为分式的约分aa2a2a414a4,其中 满意2 a +2a-1=04通分：依据分式的基本性质,
13、异分母的分式可以化22aaa2为同分母的分式,这一过程称为分式的通分2、有一道题“ 先化简, 再求值：（x2x4x4）x2145分式的加减法法就：2x2（1）同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加其中x3；” 小玲做题时把“x3” 错抄成了（2）异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法就进行运算“x3” ,但她的运算结果也是正确的,请你说明这6分式的乘除法法就：两个分式相乘,把分子相乘的是怎么回事？积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后3、已知： P=x2 xyxy2y,Q=x+y2 2yx-y ,小敏、再与被除
14、式相乘7通分留意事项：小聪每人在x2,y2 的条件下分别运算了P 和 Q（1）通分的关键是确定最简公分母,最简公分母应为 各分母系救的最小公倍数与全部相同因式的最高次 幂的积；的值,小敏说 P 的值比 Q 大,小聪说 C 的值比 P 大请 你判定谁的结论正确,并说明理由（2）易把通分与去分母混淆,本是通分,却成了去分3、已知：x26x10,求x42 x2的值；1母,把分式中的分母丢掉x8分式的混合运算次序,先算乘方,再算乘除,最终 算加减,有括号先算括号里面的9对于化简求值的题型要留意解题格式,要先化简,再代人字母的值求值二、考点训练4、如无论 x 为何实数, 分式x21m总有意义, 就2x1
15、、已知分式2 xx455,当 x _时,分式有意m 的取值范畴是；x四、综合应用义；当 x=_时,分式的值为02、如将分式a+b aba、b 均为正数）中的字母a、b 的值分别扩大为原先的2 倍,就分式的值为（）A 扩大为原先的2 倍B缩小为原先的11、已知ABC 的三边为 a,b, c,a22 b2 c = 2abbcac,试判定三角形的外形C不变D缩小为原先的1第 4 页,共 19 页43、分式-3 x-2,当 x 时分式值为正；当整数名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载专题四二次根式7、对于实数a、b,如ab2=b-
16、a,就（）一、考点扫描 1二次根式的有关概念1 二次根式A ab Bab Cab Dab 2 的结果8、当 1x2 时,化简1x 4 4xxaa0 叫做二次根式 留意被开方数只能是正数是（）A 、 1 B、2x1 C、1 D、32x 或 O2 最简二次根式被开方数所含因数是整数,因式是整式,不含能开 得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根三、例题剖析1、（1）如 0x2 Dx2 6、小明的作业本上有以下四题：名师归纳总结 4 16a =4a；5a10 a5 2a；a （a 0）,第 5 页,共 19 页a1a21a；3 a2aaa题是（）A B C D- - - - - - -精选学习资
17、料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载其次篇方程与不等式专题六分式方程及应用专题五一次方程（组）及应用一、考点扫描 1分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的关键是大分母（方 程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式 方程3分式方程的增根问题：一、考点训练1、如代数式3a 4b2x 与 0.2a 4b 3x-1 能合并成一项,就x 的值是（）A 1B1 C1D0 232、方程组ax+by=4的解是x=2,就 a+b= 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0 的条件,当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知 数答应取值的范畴扩大了,假如
18、转化后的整式方程bx+ay=5y=13 、已知方程m-2xm -1n 2+n+3y-8=5是二元一次方的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会显现不适合原方程的根l 增根；程,就 mn= ； 验根：由于解分式方程可能显现增根,所以解分式 方程必需验根4分式方程的应用：5通过解分式方程初步体验“ 转化” 的数学思想方法,4 、 已 知 关 于x,y的 方 程 组x + y= 5 m 的 解 满 足x - y= 9m2x-3y=9 ,就 m的值是 _.并能观看分析所给的各个特殊分式或分式方程,敏捷应5、把一张面值50 元的人民币换成10 元、 5 元的人民用不同的解法,特殊是技巧性的解法解决问题二
19、、考点训练币,共有 _种换法三、例题剖析1、把分式方程x121x1 的两边同时乘以x-2, 约去1、解方程： x-x212x322x分母,得（）A 1-1-x=1 B1+1-x=1 C1-1-x=x-2 D 1+1-x=x-2 2、）正在修建的西塔（西宁塔尔寺）高速大路上,有1、某酒店客房部有三人间,双人间客房,收费数据如一段工程,如甲、乙两个工程队单独完成,甲工程队下表：比乙工程队少用10 天；如甲、乙两队合作,12 天可一般（元 /间/天）豪华（元 /间 /天）以完成 如甲单独完成这项工程需要x 天就依据题三人间150 300 意,可列方程为_；双人间140 400 3、满意分式方程x+1
20、x1的 x 值是（）为吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个 50 人x-2x2的旅行团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人一般A 2 B 2 C1 D0 间和双人一般间客房如每间客房正好住满,.且一4、如方程xa2x13有增根,就增根为_,天共花去住宿费1510 元,就旅行团住了三人一般间x2和双人一般间客房各多少间？a=_. 5、假如xA5xB2x25xx410,就 A=_ 3B_. 2、某商店的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%6、当k 等于（）时,kk32与kk1是互为相反5的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价 80%的价格标价, .如你想买下标价为360 元的这A
21、 6 5B. 5 6C. D. 2 3种商品,最多降低多少元,商店老板才能出售？2三、例题剖析1、如关于 x 的方程2xm1x11无实数解, 就 mxx2x的值为 _.名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 练习：1m1m学习好资料欢迎下载专题七一元二次方程及应用1、如关于 x 的方程有实数根,求m 的一、考点扫描xx1一元二次方程：只含有一个未知数,未知数的最高取值范畴；m12m无实数根,求m 的次数是2,且系数不为0,这样的方程叫一元二次方 程一般形式：ax2bx+c=0a 0）2一元二次方程的解法：直接开平方法2、
22、如关于 x 的方程 配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0k 0）的一般步骤是：化二次项系数为1,即方程x1取值范畴；两边同除以二次项系数；移项,即使方程的左边为二次项和一次项,右边为常数项；配方,即方程两边都加上一次项系数的肯定值一半的平方；2、当 m 为何值时,关于 x 的方程x2m2xx1x1化原方程为 x+m ）2=n 的形式；假如n 0 就可以xx2用两边开平方来求出方程的解；假如n=0,就原的解是正值？方程无解 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的四、综合应用解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方1、甲、乙两地相距200 千米,一艘轮船从甲程的求根公式是xbb
23、24acb24ac0 2 a地逆流航行至乙地,然后又从乙地返回甲地,已知水流的速度为4 千米时, 回来时所用的时间是去时的 因式分解法：因式分解法的步骤是：将方程右边 化为 0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；3 4,求轮船在静水中的速度令每个因式等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解2、列方程,解应用题：3一元二次方程的留意事项：某车间要加工 170 个零件,在加工完 90 个以后改进 在一元二次方程的一般形式中要留意,强调 a 0因了操作方法,每天多加工 10 个,一共用 5 天完成了 当 a=0 时,不含有二次项, 即不是一元二次方程 如任
24、务求改进操作方法后每天加工的零件个数关于 x 的方程（ k 21）x 2+2kx+1=0 中,当 k= 1时就是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应留意：化方程3、阅读懂得题）先阅读以下一段文字,然后x 为一元二次方程的一般形式；确定a、b、c 的值；求出b24ac 的值；如b 24ac0,就代人求根公式,求出x1 ,x 2如 b 2 4a0,就方程无解解答问题： 方程两边绝不能任凭约去含有未知数的代数式如已知：方程x111的解是x =2,x 121；2x42=3（x4）中,不能任凭约去（x4 x22 留意解一元二次方程时一般不使用配方法（除特殊方程x122的解是x =3,x 121
25、；要求外） 但又必需娴熟把握,解一元二次方程的一般次序是：开平方法因式分解法公式法x33方程x133的解是x =4,x 121；4构建一元二次方程数学模型：一元二次方程也是刻x44画现实问题的有效数学模型,通过审题弄清详细问方程x144的解是x =5,x 121；题中的数量关系,是构建数学模型,解决实际问题x55的关键问题：观看上述方程及其解,再猜想出方程：5留意解法的挑选与验根：在详细问题中要留意恰10/x =1010 11的解,并写出检验当的挑选解法,以保证解题过程简洁流畅,特殊要 对方程的解留意检验,依据实际做出正确取舍,以 保证结论的精确性名师归纳总结 - - - - - - -第 7
26、 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 二、考点训练欢迎下载 5、某书店老板去批发市场购买某种图书,第一次购书1、以下方程中,关于x 的一元二次方程是（）用 100 元,按该书定价28 元出售,并很快售完 由A .3x2 12x1 .1120于该书畅销, 其次次购书时, 每本的批发价比第一次x2y高 05 元,用去了150 元,所购书数量比第一次多10C ax2bxc0 . D x22xx21本,当这批书售出4 5时,显现滞销,便以定价的5 折售2、已知方程5x2+kx10=0 一个根是 5,就它的另一个根为完剩余的图书 试问该老板其次次售书是赔钱了,仍
27、是3、关于 x 的一元二次方程m12 xxm22m赚钱了（不考虑其他因素片如赔钱,赔多少？如赚钱,赚多少？30 ,就 m 的值为（）ADA m=3 或 m=1 B. m= 3 或 m= 1 Cm=1 Dm=3 EO1O2F4、方程x x3x3解是（）A x 1=1 Bx 1=0, x2=3 BCCx1=1,x2=3 D x1=1, x2=3 5、（2005、杭州, 3 分）如 t 是一元二次方程专题八一元一次不等式（组）及应用ax2bx+c=0a 0）的根,就判别式 =b24ac 和完全平方式 M=2at+b2的关系是（）A =M B M C M D大小关系不能确定6、已知 x1、 x2是方程
28、 x 23x1 0 的两个实数根,就1 x 1 1 x2的值是 1A 、3 B、 3 C、3 D、1 7、用换元法解方程 x 2xx 2x6 时,设 x 2 xy,那么原方程可化为（）A. y 2y60 B. y2y6 0 一、考点扫描1一元一次不等式及不等式组的概念 2不等式的基本性质： （）不等式的两边都加上（或减 去）同一个整式,不等号的方向不变（ 2）不等式 的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方 向不变（ 3）不等式的两边都乘以（或除以）同一 个负数,不等号的方向转变3不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做C. y 2y60 D. y2y6 0 ）不等式的解8、已知关于x
29、 的方程1x2m3xm204不等式的解集： 一个含有未知数的不等式的全部解,组成这个不等式的解集4有两个不相等的实根,那么m 的最大整数是（一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各A 2 B 1 C0 Dl“个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不三、例题剖析等式组的解集5求不等式（组）解集的过程叫做解不等式1、等腰 ABC 中,BC=8 ,AB 、BC 的长是关于 x 的方程 x 210x+m= 0 的两根,就 m 的值是 _. 6一元一次不等式的解法解一元一次不等式的步骤：去分母,去话号,移项,合并同类项,系数化为 1（不等号的2、两个数的和为6,差（留意不是积）为8,以这两个转变
30、问题）数为根的一元二次方7、一元一次不等式组的解程是 _ ax2 +2x+1=0 的两个根同号,（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集即这（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分,3、关于 x 的一元二次方程就 a 的取值范畴是_ 个不等式的解；4、某水果批发商场经销一种高档水果 假如每千克盈利10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发觉,在进8求不等式（组）的正整数解,整数解等特解,可先 求出这个不等式的解集,再从中找出所需特解货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售量将减 9、列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题少 20 千克, 现该商场要保证每天盈利 6000 元
31、,同时又 和列方程解应用题的一般步骤基本相像,其步骤包要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？括：设未知数；找不等关系；列不等式（组）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载解不等式（组）检验,其中检验是正确求解的 是_必要环节二、考点训练3、如不等式组2x-3a7a的解集是5 x 22 时,1、（2004、北碚）关于x 的不等式2xa 1 的解集6b-3x0 ,求 m 的取值范畴；四、综合应用A .b 1C. - a - bD. a - b 0a1、（2005、绍兴, 10 分）班委会打算,由小敏
32、、小聪3、（2004、湟中） . 设 A 、 B 、 C 表表示三种不 两人负责选购圆珠笔、钢笔共 22 支,送给结对的山同的物体, 现用天平称了两次,情形如图 1 12 所 区学校的同学 他们去了商场, 看到圆珠笔每支 5 元,示,那么“A A” 、“ B ” 、“C ” 这三种物体按质 钢笔每支 6 元量从大到小的次序排应为（）（1）如他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去 120 元,问圆A 、A B C B、 C B A 珠笔、钢笔各买了多少支？C、 B A C D、 B C A （2）如购圆珠笔可 9 折优惠,钢笔可 8 折优惠,在所需费用不超过 100 元的前提下,请你写出一种选购方案4、已知关于x 的不等式 1ax3 的解集为x3 1-a,2、（新情境题）商场出售的A 型冰箱每台售价 2190 元,每日耗电量为1 度,而 B 型节能冰箱每就 a 的取值范畴是（）台售价虽比A 型冰箱高出10,但每日耗电量却为A a0 Ba1 Ca0 Da1 055 度现将 A 型冰箱打折出售时一折后的售价为5、已知关于 x 的方程 3x（ 2a3）=5x + （3a+6）的解是负数,就 a 的取值范畴是 _ 原价的1 10,问商场至少打几折,消费者购买才合算6、使不等式x54xl 成立的值中的最大的整数是（按使用期为10 年,每年 365 天,每度电04 0 元运算）（）A 2