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1、精选优质文档-倾情为你奉上高中数学选修1-1考试题一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分，请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分。）1抛物线的焦点坐标是 A B C D2设则是的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3命题“若，则都为零”的逆否命题是 A若，则都不为零 B若，则不都为零 C若都不为零，则 D若不都为零，则4曲线在处的切线的倾斜角为 A B C D5一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是 A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支6函数的单调递增区间是 A B C
2、 D 21世纪教育网 7已知、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上且轴，则等于21世纪教育网 A B C D38函数在上的最大值为A1 B C D9. 设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. B. 5 C. D.10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 11. 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 112. 已知函数在R上可导，且，则与的大小二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分
3、，请将答案写在答题卷上）13已知命题，则为_。14双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为_。15若函数在处有极小值，则实数等于_。16已知抛物线上横坐标为1的点到顶点的距离与到准线的距离相等，则该抛物线的方程为_。三、解答题（本大题有6小题，共70分，请叫解答过程写在答题卷上）17（本题12分):已知，求曲线在处的切线方程。21世纪教育网 18（本题14）:已知函数 （1）若求函数的单调区间； （2）已知，若，恒成立，求实数的取值范围。19. (本小题满分14分）已知，椭圆C过点A，两个焦点为（1，0），（1，0）。（1） 求椭圆C的方程； （2） E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与
4、AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。20. （本题14分 )已知抛物线，且点在抛物线上。21世纪教育网 （1）求的值 （2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程。21.命题p：关于x的不等式对一切恒成立； 命题q：函数在上递增 若为真，而为假，求实数的取值范围。高中数学选修1-1考试题答案一、选择题（每小题3分，共36分）1C 2B 3D 4A 5A 6B7C 8. C 9. D 10. B 11. A 12. B二、填空题（每小题4分，共16分）13 14 151（答1或-4扣2分） 16三、解答题（共48分）17（10分）21世纪教育网 解： 故切
5、线方程为：，即18（14分） 解：（1）当时， 由得或，由得 故的单调递增区间是和，单调递减区间是 （2）由题，恒有 恒有 令 当时， 21世纪教育网 在上单调递增， 故 又 19. （）由题意，c=1,可设椭圆方程为 ,，解得，（舍去）所以椭圆方程为。 4分（）设直线AE方程为：，代入得 设,因为点在椭圆上，所以 8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以K代K，可得所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为。 12分20. （12分）解：（1）点在抛物线上 即 （2）设 21世纪教育网 若轴，则不适合 故设，代入抛物线方程得 由，得 直线的方程为21解：命题p：关于x的不等式对一切恒成立； pT，即 命题q：函数在上递增；qT 为真，而为假，pq一真一假 p真q假时，pT；qF; p假q真时，pF；qF;专心-专注-专业