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1、数学必修四综合测试题（一）第卷(满分100分)一、选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1已知点P（）在第三象限，则角在A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2函数，是A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数3已知及均为单位向量，它们的夹角为，那么等于ABC D44已知M是的边上的中点，若向量 b，则向量等于A(ab) B(ba) C( ab) D(ab)5若是的一个内角，且，则的值为A B C D6已知，则的值是A1 B1 C2 D4 7在中，有如下四
2、个命题：； ；若，则为等腰三角形；若，则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D 8函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 ABC D9下列各式中，值为的是A B C D10已知为锐角，且，则的值是A B C D二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在横线上11的值为 12已知向量若向量，则实数的值是13若, 且, 则的值是14已知，则的值为三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本题满分10分)已知，当为何值时， 平行时它们是同向还是反向？16(本题满分10分) 已知函数，（）求的最大值；（）若，求的值.1
3、7(本题满分10分) 已知函数（）求的定义域；（）若角是第四象限角，且，求 第卷(满分50分)一、选择题 本大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18已知(+) = , ( )= ,那么(+ )为 【】A B C D 19的值为 【】A B C D 二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分请将答案填写在横线上20的值为21已知2，则的值为；的值为三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22(本题满分10分) 已知函数，那么（）函数的最小正周期是什么？（）函数在什么区间
4、上是增函数？23(本题满分10分)已知向量 =（，），=（，），|（）求（）的值；（）若，且，求的值24(本题满分10分)20070306已知向量，求（）；（）若的最小值是，求实数的值数学必修四综合测试题（一）参考答案 第卷(满分100分)一、 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案题号12345678910答案BAACDCADB题号12345678910答案二、填空题 本大题共4小题，每小题
5、5分，共20分请将答案填写在横线上11 12. 13 14三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15(本题满分10分)解: 因为，2分当时，则2分解得： 2分此时，=2分所以反向2分另解：当，存在唯一实数，使 即 得： 解得：， 即当，这时因为，所以反向 16(本题满分10分)解:（）（5分） 1分 2分的最大值为2分（）（5分） 因为，即 1分 2分2分17(本题满分10分)解：（）（4分）由，得，所以f(x)的定义城为4分另解：由，得所以f(x)的定义城为（）（6分）1分2分因为是第四象限角，所以2分所以1分第卷(满分50分)一、选择题 本
6、大题共2小题，每小题5分，共10分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的【 】中18C19D二、填空题 本大题共2小题，每小题5分，共10分请将答案填写在横线上20 21（2分）； （3分）。三、解答题 本大题共小题，每小题10分，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22(本题满分10分)解：（）（5分） 1+ 2分2分函数的最小正周期是1分（）（5分） 由，2分 得 2分函数的增区间为：1分23(本题满分10分)解：（）（5分） ， 1分， 2分即 1分 1分（）（5分）， 1分 ， 1分 ， 1分 2分24(本题满分10分)解：（）（5分） a2分| 2分， | 21分（）（5分） 即2分， 时，当且仅当取得最小值1，这及已知矛盾时，当且仅当取最小值由已知得，解得时，当且仅当取得最小值由已知得，解得，这及相矛盾综上所述，为所求3分7 / 7