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1、模型思想在小学数学中应用研究 数学与客观世界联系是严密，作为应用性较强一门学科，数学不仅在解决实际问题中作用重大，同时在构建人思维上，尤其是发挥数学工具性和应用性上更是无所不能。义务教育数学课标提出要通过数学根底知识来培养学生根本技能。而对于数学中模型思想归纳与演绎，有助于在直观、形象数学模型中提升学生建模能力和数学素养。 一、数学模型思想概述及认识 模型是自然科学中根本概念，既有实物模型，又有要符号模型。数学模型是基于数学问题而构建描述事物系统之间关系特征，通过形式化数学语言来表述相应数学构造。数学模型作为对实际事物数学简化，在表示数量或几何关系数学符号数学公式表述中，更有助于帮助学生训练逻
2、辑思维能力。小学阶段数学课程相对简单，在计算及运用上多贴近学生生活实际。数学是抽象和概括思维活动。对于数学模型及其思想运用，能够从中来引导学生了解数学与客观事物联系，能够从特定问题形式中归纳出数学模型，增强解决数学问题能力。模型思想是对现实问题抽象，从中来构建数学模型以解决相应问题策略、观念。模型思想培养，主要从模型教学中引导学生开展建模活动，帮助学生从知识习得中，以探究性学习来发现数学知识抽象符号及认知规律，让学生在趣味中增强数学学习能动性。 二、数学模型表征及能力要素 在运用数学知识来完成相应任务时，通常需要从数学问题中来归纳数学符号表征，而表征能力就是通过数学认知来分析和运用具体数学方法
3、来解决问题过程。通常情况下，在符号表征上，可以用数学关系中+、-、>、=等来表现。事物间关系。如小学五年级开场用字母来表示数，进而来学习几何图形周长、体积、面积等。数学符号是表征数学关系根本符号，也是数学表征思想根本表达。从小学阶段学生认知实际来看，通过模型思想应用来培养学生逻辑思维能力，实现数学问题简化，帮助学生从模型数学构建中获得知识迁移。如在“鸡兔同笼问题中，对于鸡与兔总数进展表征，可以通过不同方式尝试来获得正确答案。在“间隔种树问题中，对于两端树，以及间隔树要进展全面计算，从中来列出可能情况。可以说，利用数学表征来构建关系模型，更是学生数学思维及数学能力具体表达。 三、模型思想在
4、小学数学教学中应用策略 数学思想与方法是构建数学问题根本内容，在数学语言表达及交流中，更需要从数学问题情境化中建立现实联系，帮助学生用数学眼光来认识数学问题。数学模型思想就是通过对数学知识、数学范例学习，引导学生从数学思想及方法上，借助于具体运算来抽象出数学关系，促进学生建立初步数学模型思想和建模能力。 1借助于数学情境构设来导出数学模型思想 小学阶段数学教学应该结合具体情境来引导学生从中感知数学问题。对于创设问题情境，需要从数学模型思想应用中，联系学生生活实际，结合学生思维认知特点，来复原出数学模型。同时，在发现问题、构建数学关系上，要能够从问题三局部：条件、目标和算子中来激发学生探究意识，
5、引导学生提出假设，以解决相应模型问题。 2注重对数学教辅工具应用 数学模型建构过程是对数学思想进展表征过程，因此在数学模型思想讲解上，要从多种辅助教学工具运用中来确立符号模型。如利用列表法来探索相应问题途径，尽管比拟费时，但对于问题解答较为直接;图形法在几何关系模型问题中应用较多，特别是简单三角形、矩形，以其直观形象更有助于帮助学生构建图形与位置关系，增强学生空间想象力;图像法是从数量关系表征上来入手，让学生从图像认识上了解函数关系。如在六年级正反比例学习中，对于函数关系表征可以通过图像法来进展说明。实物工具是进展数学建模思想重要手段，教师要能够从小学阶段常见教具中来开发，如方格纸、直尺等，在
6、旋转、平移、轴对称等方面具有较好应用性。 3注重课程内容开发 教材是推进教学根本依据，在小学数学阶段教材资源开发上，要结合模型思想需要，从学生熟悉知识点及课标中筛选出能够提醒数学关系模型思想。如孙子算经中“鸡兔同笼问题，周髀算经中“圆周率和勾股定理，欧几里得几何原本中黄金比例等思想。教材作为数学模型思想探究重要媒介，要从教材挖掘中来考察学生数学思维，引导学生从游戏中来构建数学知识模型，拓宽对数学知识理解和学习。 4注重合作、探究和自主学习 对于新课标下合作探究及自主学习是素质教育改革重要内容，也是凸显学生主体性，激发学生实践能力和创新精神必然要求。在模型思想引入中，要结合学生自定目标、自主探索
7、和自我评价，引导学生从真实问题情境中来提出假设、验证假设，并从分析问题及解决问题中增强实践能力，特别是在小组合作、交流、互补、吸收中来构建数学模型，通过集思广益来获取对某一问题理解，从彼此探讨与交流中取长补短，共同探索问题解决思路。 5注重多元评价，改善师生关系 教学评价是推进教学过程稳步实施关键，在评价主体及评价方式上，要凸显根底教育针对性，特别是在小学阶段，学生身心开展相对不成熟，在情感、态度，过程与方法上要注重阶段性评价和总结性评价综合，让学生能够从数学知识本质及规律中养成数学思维能力，塑造积极向上学习态度。在评价手段和方法上，构建科学、具体、可操作性强综合评价标准，发挥好课堂观察、口头评测、课后访谈、活动报告、成长记录等等方式优势，促进学生数学兴趣和自信力养成。 【作者单位：苏州市吴中区东湖小学 江苏】