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1、微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷2021-2022 学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1有理数1，0，2，0.5 中，最小的数是（）A1B0C2D0.523 的相反数是（）ABC3D33单项式的系数与次数分别是（）A2，2B2，3C，3D，34中国的领水面积约为 370000km2，用科学记数法表示是（）A3.7103km2B3.7104km2C3.7105km2D3.7106km25与单项式 x2y3不是同类项的是（）Ax
2、2y3B3y3x2CDx3y26已知等式 ab，则下列变形错误的是（）A|a|b|Ba+b0Ca2b2D2a2b07已知点 A 在数轴上所对应的数为 2，点 A、B 之间的距离为 5，则点 B 在数轴上所对应的数是（）A7B3C5D3 或 78某校七年级 1 班有学生 a 人，其中女生人数比男生人数的多 3 人，则女生的人数为（）ABCD9某客车从 A 地到 B 地，出发第一小时按原计划 60km/h 匀速行驶，一小时后以原来速度的 1.5 倍匀速行驶，结果比原计划提前 20 分钟到达 B 地设 A，B 两地的距离为 xkm，则原计划规定的时间为（）hA+BC+D+微信搜索微信公众号“初中好试
3、卷”，每天更新初中各年级相关试卷10已知 a，b，c 为有理数，且 a+b+c0，ab|c|，则 a，b，c 三个数的符号是（）Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11多项式 2xy33xy1 的次数是，二次项是，常数项是12的倒数是13已知关于 x 的方程2xm+10 的解是 x2，则 m 的值为14把式子（a）+（b）（c1）改写成不含括号的形式是15小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数 x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数 35，那么小明开始输入的 x
4、 的值为16已知下面两个关于 x 的等式：a（x1）2+b（x1）+c（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c（x+m）2（m0），对于x 的任意一个取值，两个等式总成立，则 m 的值为二、解答题（共二、解答题（共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）（4）（）（30）；（2）（3）3+（4）2（132）218（8 分）解方程：（1）8x2（x+4）0；（2）（3y1）1微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷19（8 分）先化简，再求值：（1）2（5a22a+1）4（3a+2a2），其中 a3（2）2a2b+2ab3a2b2（3ab2+2ab）+5ab2，其中
5、ab1，a+b620（8 分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h，船在静水中的平均速度为 27km/h，求水流的速度21（8 分）如图，以 O 为原点的数轴上有 A，B 两点，它们对应的数分别为 a，b，且（a10）2+（2b+8）20（1）直接写出结果：a，b（2）设点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，在数轴上相向运动，且在原点 O 处相遇设它们运动的时间为 t 秒，点 P 运动的速度为每秒 2.5 个单位长度用含 t 的式子表示：t 秒后，点 P，Q 在数轴上所对应的数（直接写出结果），点 P 对应的数是，点 Q 对应
6、的数是当 P，Q 两点间的距离恰好等于 A，B 两点间距离的一半时，求 t 的值微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22（10 分）已知多项式 A 和 B，且 2A+B7ab+6a2b11，2BA4ab3a4b+18（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式 A 和 B如：5B（2A+B）+2（2BA）（7ab+6a2b11）+2（4ab3a4b+18）15ab10b+25B3ab2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式 A（3）小红取 a，b 互为倒数的一对数值代入多项式 A 中，恰好得到 A 的值为 0，求多项式 B 的值（4）聪明的
7、小刚发现，只要字母 b 取一个固定的数，无论字母 a 取何数，B 的值总比 A的值大 7，那么小刚所取的 b 的值是多少呢？微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷23（10 分）把正整数 1，2，3，2021 排成如图所示的 7 列，规定从上到下依次为第 1行，第 2 行，第 3 行，从左到右依次为第 1 列至第 7 列（1）数 2021 在第行，第列（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为 x，那么：被框住的四个数的和等于；（用含 x 的代数式表示）被框住的四个数的和是否可以等于 816 或 2816？若能，则求出 x 的
8、值；若不能，则说明理由（3）（直接填空）设从第 1 列至第 7 列各列所有数的和依次记为 S1，S2，S3，S7，那么S1，S2，S3，S7这 7 个数中，最大数与最小数的差等于从 S1，S2，S3，S7中挑选三个数，写出一个等式表达所选三个数之间的等量关系，你写出的等式是（写出一个即可）微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷24（12 分）对于整数 a，b，定义一种新的运算“”：当 a+b 为偶数时，规定 ab2|a+b|+|ab|；当 a+b 为奇数时，规定 ab2|a+b|ab|（1）当 a2，b4 时，求 ab 的值（2）已知 ab0，（ab）（a+b1）7，求式
9、子（ab）+（a+b1）的值（3）已知（aa）a1805a，求 a 的值微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷参考答案参考答案1-5.CDDCD6-10.BDACD11 43xy112.13.514.abc+115.9 或16.517解：（1）（4）（）（30）412101222；（2）（3）3+（4）2（132）2（27）+16（19）2（27）+16（8）2（27）+（16+16）（27）+32518解：（1）8x2（x+4）0，去括号，得 8x2x80，移项，得 8x2x8，合并同类项，得 6x8，把系数化为 1，得 x；（2）（3y1）1，方程两边都乘 12，得
10、3（3y1）122（5y7），去括号，得 9y31210y14，移项，得 9y10y14+3+12，合并同类项，得y1，把系数化为 1，得 y119解：（1）原式10a24a+212+4a8a22a210当 a3 时，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷原式2（3）21029108（2）原式2a2b+2ab（3a2b+6ab24ab）+5ab22a2b+2ab3a2b6ab2+4ab+5ab2a2bab2+6ab当 ab1，a+b6 时，原式ab（a+b）+6ab16+616+6020解：设水流速度为 xkm/h，由题意得：2（27+x）2.5（27x），整理得：4.5
11、x13.5，解得 x3答：水流得速度为 3km/h21解：（1）（a10）2+（2b+8）20，（a10）20，（2b+8）20，（a10）20，（2b+8）20，a100，2b+80，a10，b4故答案为：10，4（2）根据题意可知，点 P 向左运动，点 Q 向右运动，设点 Q 的运动速度为 m，点 P 所对应的数为 102.5t，点 Q 所对应的数为4+mt，当点 P 和点 Q 相遇时，102.5t0，且4+mt0，t4，m1由点 P 和点 Q 的运动可知，点 P 所对应的数为 102.5t，点 Q 所对应的数为4+t，故答案为：102.5t，4+t点 P 和点 Q 相遇前，点 P 在点
12、Q 的右边，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷102.5t（4+t）10（4），解得 t2，点 P 和点 Q 相遇后，点 P 在点 Q 的左边，t+4（102.5t）10（4），解得 t6当 P，Q 两点间的距离恰好等于 A，B 两点间距离的一半时，t 的值为 2 或 622解：（1）5A2（2A+B）（2BA）2（7ab+6a2b11）（4ab3a4b+18）14ab+12a4b224ab+3a+4b1810ab+15a40，A2ab+3a8；（2）根据题意知 ab1，A2ab+3a80，2+3a80，解得 a2，b，则 B3ab2b+5312+531+57；（3）
13、BA（3ab2b+5）（2ab+3a8）3ab2b+52ab3a+8ab3a2b+13（b3）a2b+13，由题意知，BA7 且与字母 a 无关，b30，即 b323解：（1）202172885，数 2021 在第 289 行第 5 列故答案为：289，5；（2）设被框的四个数中，最小的一个数为 x，那么其余三个数为 x+1，x+7，x+8，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+84x+16故答案为：4x+16；被框住的四个数的和可以等于 816，此时 x200，而不能等于 700，理由如下：当 4x+16816 时，解得 x
14、200，当 4x+162816 时，解得 x700200 不是 7 的倍数，700 是 7 的倍数，而最小值不能在第 7 列，被框住的四个数的和可以等于 816，此时 x200，而不能等于 700；（3）202128821445故最大者与最小者的差等于 1445故答案为：1445；S1+S32S2，S2+S42S3，S3+S52S4，S1+S52S3（答案不唯一）故答案为：S1+S32S2，S2+S42S3，S3+S52S4，S1+S52S3（答案不唯一）24解：（1）a2，b4，a+b242，为偶数，ab2|a+b|+|ab|2|24|+|2（4）|22+64+610；（2）ab+a+b12
15、a1，为奇数，（ab）（a+b1）2|ab+a+b1|abab+1|7，2|2a1|2b+1|7，整数 a，b，ab0，2a10，2b+10，2（2a1）（2b1）7，整理得 2ab4，（ab）+（a+b1）ab+a+b微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷；（3）a+a2a 一定为偶数，aa2|a+a|+|aa|4|a|是偶数，1当 a 为奇数时，（aa）a4|a|a2|4|a|+a|4|a|a|，当 a 为负奇数时，得 2|4a+a|4aa|6a+5aa，a1805a，解得 a450 舍去；当 a 为正奇数时，得 2|4a+a|4aa|25a3a7a，7a1805a，解得 a15；2当 a 为偶数时，（aa）a4|a|a2|4|a|+a|+|4|a|a|，当 a 为负偶数时，得 2|4a+a|+|4aa|2（3a）+（5a）11a，11a1805a，解得 a300，当 a 为正偶数时，得 2|4a+a|+|4aa|25a+3a13a，13a1805a，解得 a100，综上所述：a 的值为 15 或30 或 10