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1、精品办公文档专题：待定系数法求二次函数解析式二次函数的关系式：（1）一般式：)0(2acbxaxy，给出点坐标可利用此式来求（2）顶点式：2()(0)ya xhk a，给出两点，且其中一点为（3）交点式：)0)()(21axxxxay，给出三点，其中两点为与x 轴的两个交点)0,(1x、)0,(2x时可利用此式来求例 1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；解：（1）设二次函数关系式为（2）已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y 轴交于点（0，1）；（3）已知抛物线与x 轴交于点M（-3，0）、（5，0），且与y
2、 轴交于点（0，-3）；（4）已知抛物线的顶点为（3，-2），且与x 轴两交点间的距离为4精品办公文档练习：1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）顶点为原点，且过点（2，8）；（2）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；（3）已知抛物线的顶点为（-1，2），且过点（2，1）；（4）已知抛物线与x 轴交于点M（-1，0）、（2，0），且经过点（1，2）（5）已知抛物线过点M（0，-2）、（1，0），且经过点（2，3）2二次函数图象的对称轴是x=-1，与 y 轴交点的纵坐标是 6，且经过点（2，10），求此二次函数的关系式精品办公文档3已知二次函数cbxxy2的
3、图象经过点A（-1，12）、B（2，-3），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成khxay2)(的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴（3）画草图确定：x 取什么值时，y=0;y0;y0 5已知二次函数cbxaxy2，当 x=3 时，函数取得最大值10，且它的图象在x 轴上截得的弦长为4，试求二次函数的关系式6抛物线nmxxy22过点（2，4），且其顶点在直线12xy上，求此二次函数的关系式练一练：（2011 玉溪模拟）某同学利用描点法画二次函数的图象时，列出的部分数据如下表所示请根据表中数据求出该二次函数的解析式。x 0 1 2 3 4 y 3 0-1 0 3)0(2acbxaxy精品办公文档想一想：如图，抛物线交x 轴于（-1,0）（3,0）两点，顶点坐标为（1，-4）试求该抛物线的解析式习题：（2011 龙岩）已知抛物线与 x 轴相交于A、B 两点，其对称轴为直线x=2,，AO=1，求此抛物线的解析式拼一拼：（2012 昆明八校联考一模）如图，点A（a，0）C（0，b）在 P 上，a,b 为方程的两个解，圆心P 在 x 轴上，P 与 x 轴的另一个交点为B。求经过 A、B、C 三点的抛物线的函数关系式（1,4）1 3 O x y cbxxy294x=2yBAxO0822xxyCBAPxO