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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础,介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流 的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的运算等；主要内容：1电路的基本概念1电路：电流流通的路径,是为了某种需要由电工设备或电路元件按肯定方式组合而成 的系统；2电路的组成：电源、中间环节、负载；3电路的作用：电能的传输与转换；信号的传递与处理；2电路元件与电路模型1电路元件：分为独立电源和受控电源两类；无源元件：电阻、电感、电容元件；有源元件：分为独立电源和受控电源两类；2电路模型：由抱负电路元件所组成
2、反映实际电路主要特性的电路；它是对实际电路电 磁性质的科学抽象和概括；采纳电路模型来分析电路,不仅使运算过程大为简化,而且能更清楚 地反映该电路的物理本质；3电源模型的等效变换 电压源与电阻串联的电路在肯定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路,两种电源之间的等效变换条件为：USISR 0或ISUSR 0当两种电源相互变换之后,除电源本身之外的其它外电路,其电压和电流均保持与变 换前完全相同,功率也保持不变；3电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位1电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等；2电流和电压的参考方向：为了进行电路分析和运算,引入参考方向的概念；电流和电压的参
3、考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向； 当按参考方始终分析电路时,得出的电流、电压值可能为正,也可能为负；正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一样,负值就表 示两者相反；当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一样时,称它们为关联参考方向；8 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一般来说,参考方向的假设完全可以是任意的；但应留意：一个电路一旦假设了参考方向,在电路的整个分析过程中就不答应再作改动；3参考电位：人为规定的电路种的零电位点；电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压, 而电压是两点之间的电位差
4、；电位是相对的, 与电位参考点的选取有关；电压是肯定的,与电位参考点的选取无关；4电功率及元件性质的判定1 电功率：元件上的电功率等于该元件两端的电压与通过该元件电流的乘积；电压、电流取关联参考方向时,P = UI 或 p=ui ；电压、电流取非关联参考方向时,P = -UI 或 p=-ui 留意引入了参考方向后电压电流本身有正负号；2元件性质的判定 依据电压和电流的实际方向确定某一元件是电源仍是负载,即：假设 U、I 实际方向相反,即电流从“假设 U、I 实际方向相同,即电流从“5电路的基本定律+” 端流出,说明元件发出功率,是电源；-” 端流出,说明元件吸取功率,是负载；1欧姆定律：电阻元
5、件上电流与电压的关系；U、I 为关联参考方向时,U = RI U、I 为非关联参考方向时,U = -RI 在分析电路元件上的电流、电压关系时,一般采纳关联参考方向；2基尔霍夫定律：包括电压定律KVL 和电流定律 KCL ；KCL ：对电路中的任一结点,在任一瞬时,流入该结点的电流之和等于流出该结点的电流 之和；KVL ：在任一瞬时,从回路中任一点动身,沿回路绕行一周,就在这个方向上电位升之和 等于电位降之和；KVL 和 KCL 用于任意时刻、任意性质的元件、任意变化的电流和电压,两定律只与电路结 构有关； 练习与摸索 解答 b 端的电位？1-1-1 Uab 是否表示 a 端的电位高于解：不肯定
6、；Uab 表示 a、b 两点之间电压的参考方向为由a 指向 b,即 a 点的参考极性为 “ +” ,b 点的参考极性为“ ”；假如 U ab0,就意味着 a 点实际电位高于b 点；假如 Uab0,就意味着 a9 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点实际电位低于 b 点；1-1-2 以下图 1-9a 所示是一电池电路,当U=3V ,E=5V 时,该电池作电源供电 仍是作负载充电 用？图 1-9b 也是一电池电路,当U=5V , E=3V 时,就又如何？解：依据图1-9a 所示的电路,IERU53A1A,电流 I 的实
7、际方向是从电池E2的正极流出,因此它实际起到电源的作用供电；3A1A,电流的实际方向从电池E 的正极依据图 1-9 b 所示的电路,得到IURE52流入,因此它实际起到负载的作用充电；EIIUEU22a b 图 1-9 练习与摸索1-1-2 图1-1-3 某白炽灯的电压为220V,功率为 100W ,问该白炽灯电阻是多大？此时电流是多大？解：R2202484I100.0 455A1002201-1-4 依据日常观看,电灯在深夜时要比黄昏时亮一些,为什么？解：黄昏时候并联于电源的负载多,在线路等效电阻上产生的损耗压降就大,发电机输出电压肯定时, 用户端实际获得的电压就要降低,因此电灯要暗一些；深
8、夜时候并联于电源的负载少,线路上的损耗压降低,用户端实际获得的电压比黄昏时候高,因此电灯相对要亮一些；1-2-1 当线圈两端的电压为零时,线圈中有无储能？当通过电容器的电流为零时,电容器中有无储能？解：线圈两端电压为零,意味着其中流过的电流的变化率为零,但电流不肯定为零,1Li2就2是电感元件中的磁场能量；电容器中的电流为零,说明其两端电压的变化率为零,但电压不肯定为零,12 Cu 就是电容元件中的电场能量；其电压与电流的关系式为u=Ldi/dt ；但如21-2-2 假如电感元件的电压电流选取关联参考方向,果选为非关联参考方向,这一关系式仍成立吗？功率应如何表示？解：假如电压、电流取非关联参考
9、方向,就 1-2-3 试求一个 10F 的电容元件充电到u=-Ldi/dt ,功率 p=-ui ；10V 时的电荷及其储存电能；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：qCu1010610104库W=12 Cu =1101062202221-2-4 一个抱负电压源向外电路供电时,假设再并联一个电阻,这个电阻是否会影响原先外电路的响应情形？而一个抱负电流源向外电路供电时,假设再串联一个电阻,这个电阻是否会影响原先外电路的响应情形？解：均不影响原先外电路的响应情形；1-3-1 结点示意图如图1-30 所示,已知I1、I2
10、 的数值为正值,试问I 3 的数值为正仍是为负,为什么？解：由 KCL 得 I1+I 2+I 3=0,I1、 I2 的数值为正值,就 I3 的数值为负；1-3-2 求图 1-31 中 bc 两点间的电压 Ubc；解：依据图 1-31 得,ad 间 2 电阻的电流为零,所以 Uad=0 由推广的 KVL 定律得Uab+Uad+Ubc=Udc 即 10+0+Ubc=3 所以 Ubc= -7V ；a2d3VRL 的亮度将如何变10V102bc1-3-2 图图 1-30 练习与摸索1-3-1 图图 1-31 练习与摸索1-4-1 图 1-37 所示电路中,假设增加电位器RP 的数值,就A点电位与灯化？
11、解： Is 是抱负电流源,增加电位器RP 的数值,电路中的电流不变,所以灯RL 的亮度不变；A1-4-2 图由于电路中的电流不变,但电阻值变大,所以A 点电位上升；1A10VA I SRPRL10V520图 1-37 练习与摸索1-4-1 图图 1-38 练习与摸索1-4-2 运算图 1-38 电路中 A 点的电位；解： V A=2011030 V11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 习题解答1-1 在图 1-39 所示的电路中,假设 I1=4A,I2=5A,请运算 I 3、U2 的值；假设 I1=4A,I2=3
12、A,请运算 I3、U2、U1 的值,判定哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是 否平稳；解：对节点 a 应用 KCL 得I1+ I 3= I2 即 4+ I 3=5, 所以 I 3=1A 在右边的回路中,应用KVL 得 6 I 2+20I 3= U2,所以 U2=50V 同理,假设 I1=4A,I 2=3A,利用 KCL 和 KVL 得 I3= -1A,U2= -2V 在左边的回路中,应用KVL 得 20 I 1+6I 2= U1,所以 U1=98V；U1,U2 都是电源；电源发出的功率： P发= U1 I 1+ U 2 I3=98I4+2=394W 负载吸取的功率： P吸=201I2+6I
13、22+2032=394W 二者相等,整个电路功率平稳；1-2 有始终流电压源,其额定功率PN=200W,额定电压 UN=50V,内阻 Ro,负载电阻 RL 可以调剂,其电路如图 1-40 所示；试求：额定工作状态下的电流及负载电阻 RL 的大小；开路状态下的电源端电压；电源短路状态下的电流；解：INP N2004AR 0R LUN5012.5INUN504UOCUSUNIN50+4 0.5 = 52V ISCUS52104A图 1-40 习题 1-2 图R 00 .5图 1-39 习题 1-1 图1-3 一只 110V、8W 的指示灯,现在要接在 电阻？该电阻的瓦数为多大？220V 的电源上,
14、问要串多大阻值的解：假设串联一个电阻R 后,指示灯仍工作在额定状态,电阻R 应分去 110V 的12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 电压,所以阻值R11021512.582该电阻的瓦数 PR 1108 WR1-4 图 1-41 所示的电路是用变阻器 RP 调剂直流电机励磁电流 I f 的电路；设电机励磁绕组的电阻为 315,其额定电压为 220V,假如要求励磁电流在 0.35的范畴内变动,试从以下四个电阻中选用一个合适的变阻器：1000 ； 350 ； 200 1A； 350 1A；图 1-41 习题 1-4
15、图解：要求励磁电流在0.350.7A 的范畴内变动,就应有就0.356.220P0 .0.7315R313R P714取314R P0同时变阻器中答应通过的电流最大值不小于 综上所以挑选第四个变阻器；1-5 有一电感元件, L=2H,电压 u 的波形如图 1-42b 所示,已知 i0=0,求 t 在 0 到 3 秒期间的电流 i,并画出波形图；2u/ViuLeL0123t/s-1解：uLdida b 图 1-42 习题 1-5 图dti1t 0uL13 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - i3tA,0t121 21
16、2tA1,t2A,2t3电流 i 的波形图如以下图所示：1-6 有一电容元件,C=2F,电路中电压uC 的波形如图1-43b 所示,已知uC=20exp-tV,求 iC,并画出其波形图；i C图 1-43 20uC/V1b 35t/s0uCCa 习题 1-6 图解：iCCdu=40etAdt波形图如以下图所示：1-7 某照明电路中已知电源的电动势E=220V,内阻 R,线路电阻 Rl=0.3 2,负载为一只额定值为 220V、100W 的白炽灯,试求：电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；假设将电灯两端再并联接上一只额定值为220V、2kW 的电阻炉时,求此时的14 名师归纳总结
17、- - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；负载总功率 P；当负载增大时,总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载端的电压如何变化？解：白炽灯电阻电路中的电流 电源端电压 电灯的实际工作电压 电灯的实际功率电阻炉的阻值电路中的电流 电源端电压 电灯的实际工作电压电灯的实际功率负载总功率R L2202484100I0.22204840. 45A06.U0 .6484I218.07 VU灯484I217.8 VP 灯484I298.01 WR 1220224 .22000I0.206.
18、220/24.29 .22A484U0 .6484/24.2I218. 05 VU灯484/242.I212. 52 VP 灯U2 灯93 . 31 WR LP93. 31212.5221959. 062 W242.当负载增大时,线路中电流、负载功率变大；总的负载电阻变小；电源端及负载端的电压基本不变；1-8 某电流源的电激流IS=10A,内阻为 200,求负载电阻为 20 时的端电压,假设负载电阻为 200,就端电压又为多少？解：当负载为 20 时的端电压 U=200 20020 2010181.8 V假设负载电阻为 200,就端电压 U=100101000 V1-9 求图 1-44 所示电
19、路中电阻的电流及其两端的电压,并求图 1-44a中电压源的电流及图 1-44 b 中电流源的电压,判定两图中的电压源和电流源分别起电源作用仍是 负载作用；15 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 图 1-44a 中,I R2A,U R2 V,电压源的电流I2A；电压源起电源作用,电流源也起电源作用；图 1-44b 中,I R1A,U R1 V,电流源的电压U1 V；电压源起负载作用,电流源起电源作用；1-10 图 1-45 中,已知 I= 4A,I1=1A,I4=2A,试求电流 I 2,I3,I5 和 I6；解
20、：由 KCL 得,I 6 = I= 4A I2+ I4= I6,就 I2=2A I1+ I 3= I, 就 I 3=3A I5+ I2= I1,就 I5= -1A a b 图 1-44 习题 1-9 图图 1-45 习题 1-10 图1-11 求图 1-46 所示电路中通过电压源的电流 电流源的功率；I2、电流源两端的电压及电压源和解：2I106,就 I2=1A 2电流源两端的电压U641034 VP 电流源=634204 W110 WP 电压源=101-12 图 1-47 所示电路中,求 U1、U2及电流源、电压源各自的功率；解：U123232 26 V电流源的功率U223225210 VP
21、 A2U220W电压源的功率P A3U118WP V2322 W16 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4256A2I2U 13A22AU 2图 1-46 10V图 1-47 2V习题 1-11 图习题 1-12 图1-13 用等效变换法求图 1-48 的等效电源；ab c 图 1-48 习题 1-13 图解：依据等效变换的方法可求出上面电路的等效电源见以下图：1-14 电路如图 1-49 所示,试用电压源和电流源等效变换的方法运算电流 I；+7A2_6V+I110V _222图 1-49 习题 1-14 图解：等
22、效电路如以下图：17 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以：I15162723A1-15 在图 1-50 所示的电路中,求 a、b 两点的电位；假如将 a、b 两点直接短接,就电路的工作状态是否转变？解：V a23/3 63 VVb113 V2/2由于 a、b 两点等电位,所以将a、b 两点直接短接,电路的工作状态不会转变；22Aab6V图 1-51 习题 1-16 图3312图 1-50 习题 1-15 图1-16 图 1-51 所示的电路中,已知U1=U2=12V,R1=2,R2=4,R3=10；以 b点为
23、电位参考点,画出其简化电路并求 a 点电位 Va；解：简化电路如以下图所示：图 1-52 简化电路图法 1：在图 1-51 中,由 KCL 和 KVL 得：i1i2i3i2R 2U20U1i1R 1i3R 3U2i2R2018 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得：i36A17V a10 360VV ai317法 2：在图 1-52 中,由 KCL 得：i1i2所以12Va12V aR 1R 2R 360 17V解得：V a60V171212法 3：由弥尔曼定理：U ab12 14 1241060 17V而 b 点为电位参考点,所以V a19 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页