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1、精品名师归纳总结第一章电路的基本概念和基本定律本章是学习电工技术的理论基础，介绍了电路的基本概念和基本定律：主要包括电压、电流的参考方向、电路元件、电路模型、基尔霍夫定律和欧姆定律、功率和电位的运算等。主要内容：1电路的基本概念1电路：电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按肯定方式组合而成的系统。2电路的组成：电源、中间环节、负载。3电路的作用：电能的传输与转换。信号的传递与处理。2电路元件与电路模型1电路元件：分为独立电源和受控电源两类。无源元件：电阻、电感、电容元件。有源元件：分为独立电源和受控电源两类。2电路模型：由抱负电路元件所组成反映实际电路主要特性的电路。它是对实际电
2、路电磁性质的科学抽象和概括。采纳电路模型来分析电路，不仅使运算过程大为简化，而且能更清楚的反映该电路的物理本质。3电源模型的等效变换电压源与电阻串联的电路在肯定条件下可以转化为电流源与电阻并联的电路，两种电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结源之间的等效变换条件为：U SU SI S R0 或 I S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R0当两种电源相互变换之后，除电源本身之外的其它外电路，其电压和电流均保持与变换前完全相同，功率也保持不变。3. 电路的基本物理量、电流和电压的参考方向以及参考电位1电路的基本物理量包括：电流、电压、电位以及电功率等。2电流和电压的参考方
3、向：为了进行电路分析和运算，引入参考方向的概念。电流和电压的参考方向是人为任意规定的电流、电压的正方向。 当按参考方始终分析电路时，得出的电流、电压值可能为正，也可能为负。正值表示所设电流、电压的参考方向与实际方向一样，负值就表示两者相反。当一个元件或一段电路上的电流、电压参考方向一样时，称它们为关联参考方向。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般来说，参考方向的假设完全可以是任意的。但应留意：一个电路一旦假设了参考方向， 在电路的整个分析过程中就不答应再作改动。3参考电位：人为规定的电路种的零电位点。电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压， 而电压是两点之间的电位差。电位是
4、相对的， 与电位参考点的选取有关。电压是肯定的， 与电位参考点的选取无关。4. 电功率及元件性质的判定1 电功率：元件上的电功率等于该元件两端的电压与通过该元件电流的乘积。电压、电流取关联参考方向时，P = UI 或 p=ui 。电压、电流取非关联参考方向时，P = -UI 或 p=-ui留意引入了参考方向后电压电流本身有正负号。2元件性质的判定依据电压和电流的实际方向确定某一元件是电源仍是负载，即：假设 U、I实际方向相反，即电流从“+”端流出，说明元件发出功率，是电源。假设 U、I实际方向相同，即电流从“-”端流出，说明元件吸取功率，是负载。5. 电路的基本定律1欧姆定律：电阻元件上电流与
5、电压的关系。U、I 为关联参考方向时，U = RIU、I 为非关联参考方向时，U = -RI在分析电路元件上的电流、电压关系时，一般采纳关联参考方向。2基尔霍夫定律：包括电压定律KVL 和电流定律 KCL 。KCL ：对电路中的任一结点，在任一瞬时，流入该结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。KVL ：在任一瞬时，从回路中任一点动身，沿回路绕行一周，就在这个方向上电位升之和等于电位降之和。KVL和 KCL 用于任意时刻、任意性质的元件、任意变化的电流和电压，两定律只与电路结构有关。 练习与摸索 解答1-1-1 Uab 是否表示 a 端的电位高于b 端的电位？解：不肯定。Uab 表示 a、b
6、两点之间电压的参考方向为由a 指向 b，即 a 点的参考极性为 “ +”， b 点的参考极性为“” 。假如 U ab0，就意味着 a 点实际电位高于 b 点。假如 Uab0，就意味着 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点实际电位低于 b 点。1-1-2 以下图 1-9a 所示是一电池电路，当U =3V ，E=5V 时，该电池作电源 供电 仍是作负载充电 用？图 1-9b 也是一电池电路，当U=5V ， E=3V 时，就又如何？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：依据图1-9a 所示的电路，IEUR53 A21 A ，电流 I 的实际方向是从电池E可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结的正极流出，因此它实际起到电源的作用供电。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据图 1-9 b 所示的电路，得到 IUER53 A21A ,电流的实际方向从电池E 的正极可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结流入，因此它实际起到负载的作用充电。IIUEUE22(a) b图 1-9练习与摸索 1-1-2 图1-1-3 某白炽灯的电压为220V ，功率为 100W ，问该白炽灯电阻是多大？此时电流是多大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： R220 2100484I1002200.455A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
8、名师归纳总结1-1-4 依据日常观看，电灯在深夜时要比黄昏时亮一些，为什么？解：黄昏时候并联于电源的负载多，在线路等效电阻上产生的损耗压降就大，发电机输出电压肯定时， 用户端实际获得的电压就要降低，因此电灯要暗一些。 深夜时候并联于电源的负载少， 线路上的损耗压降低，用户端实际获得的电压比黄昏时候高，因此电灯相对要亮一些。1-2-1 当线圈两端的电压为零时，线圈中有无储能？当通过电容器的电流为零时，电容器中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有无储能？解：线圈两端电压为零， 意味着其中流过的电流的变化率为零，但电流不肯定为零，1 Li 2 就2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名
9、师归纳总结是电感元件中的磁场能量。电容器中的电流为零，说明其两端电压的变化率为零，但电可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结压不肯定为零，1 Cu 2 就是电容元件中的电场能量。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-2-2 假如电感元件的电压电流选取关联参考方向，其电压与电流的关系式为u=Ldi/dt 。但假如选为非关联参考方向，这一关系式仍成立吗？功率应如何表示？解：假如电压、电流取非关联参考方向，就u=-Ldi/dt ，功率 p=-ui 。1-2-3 试求一个 10F 的电容元件充电到10V 时的电荷及其储存电能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4
10、解： qCu1010 61010库W=1 Cu 2 = 11010 6220 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结221-2-4 一个抱负电压源向外电路供电时，假设再并联一个电阻，这个电阻是否会影响原先外电路的响应情形？而一个抱负电流源向外电路供电时，假设再串联一个电阻，这个电阻是否会影响原先外电路的响应情形？解：均不影响原先外电路的响应情形。1-3-1 结点示意图如图 1-30 所示，已知 I1、I2 的数值为正值，试问I 3 的数值为正仍是为负， 为什么？解：由 KCL 得 I1+I 2+I 3=0 ， I1、 I2 的数值为正值，就I3 的数值为负。1-3-2 求图 1-3
11、1 中 bc 两点间的电压Ubc。解：依据图 1-31 得， ad 间 2电阻的电流为零，所以Uad=0由推广的 KVL 定律得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 Ubc= -7V 。Uab+Uad+Ubc=Udc即 10+0+Ubc=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10V1023V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bc图 1-30练习与摸索 1-3-1 图图 1-31练习与摸索 1-3-2 图1-4-1 图 1-37 所示电路中，假设增加电位器RP 的数值，就 A点电位与灯 RL 的亮度将
12、如何变化？解： Is 是抱负电流源，增加电位器RP 的数值，电路中的电流不变，所以灯RL 的亮度不变。由于电路中的电流不变，但电阻值变大，所以A 点电位上升。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ARPI S1A10VA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结RL10V20 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1-37练习与摸索 1-4-1 图图 1-38练习与摸索 1-4-2 图1-4-2 运算图 1-38 电路中 A 点的电位。解： V A=2011030V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题解答%0-1 在图 1-39 所示的电路中，
13、假设 I1=4A，I2=5A，请运算 I 3、U2 的值。假设 I1=4A，I2=3A，请运算 I3、U2、U1 的值，判定哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平稳。解：对节点 a 应用 KCL 得I1+ I 3= I2即 4+ I 3=5, 所以 I 3=1A在右边的回路中，应用KVL 得 6I 2+20I 3= U2，所以 U2=50V同理，假设 I1=4A，I 2=3A，利用 KCL 和 KVL 得 I3= -1A ，U2= -2V 在左边的回路中，应用KVL 得 20I 1+6I 2= U1，所以 U1=98V。U1，U2 都是电源。电源发出的功率： P 发= U1 I 1+ U
14、 2 I3=984+2=394W222负载吸取的功率： P 吸=20 I 1 +6 I 2+20 I 3 =394W二者相等，整个电路功率平稳。%0-2 有始终流电压源，其额定功率 PN=200W，额定电压 UN=50V，内阻 Ro，负载电阻 RL 可以调剂，其电路如图 1-40 所示。试求：额定工作状态下的电流及负载电阻 RL 的大小。开路状态下的电源端电压。电源短路状态下的电流。解： INPNU N200504 ARLU NI N50412.5U OCU SU NI NR050+40.5 = 52V ISCU SR0520.5104 A图 1-39习题 1-1 图图 1-40习题 1-2
15、图%0-3 一只 110V、8W 的指示灯，现在要接在220V 的电源上，问要串多大阻值的电阻？该电阻的瓦数为多大？解：假设串联一个电阻 R 后，指示灯仍工作在额定状态，电阻R 应分去 110V 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电压，所以阻值 R110 281512.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该电阻的瓦数110 2PR8WR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结%0-4 图 1-41 所示的电路是用变阻器 RP 调剂直流电机励磁电流 I f 的电路。设电机励磁绕组的电阻为 315，其额定电压为
16、220V，假如要求励磁电流在 0.35的范畴内变动，试从以下四个电阻中选用一个合适的变阻器：1000 。 350 。 2001A 。 3501A 。图 1-41习题 1-4 图解：要求励磁电流在0.350.7A 的范畴内变动，就应有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.352200.7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结315RP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就313 .6RP0.714可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结取314RP0同时变阻器中答应通过的电流最大值不小于综上所以挑选第四个变阻器。1-5 有一电感元件， L=2H，电压
17、u 的波形如图 1-42b 所示，已知 i0=0，求 t 在 0到 3 秒期间的电流 i，并画出波形图。u/V2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结iLeLu0123t/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： uiL di dt1tudL0(a) b图 1-42习题 1-5 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tA,0t1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i 321 t A,1t22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 A,2t32电流 i 的波形图如以下图所示：1-6 有
18、一电容元件， C=2F，电路中电压uC 的波形如图1-43b 所示，已知uC=20exp-tV ，求 iC，并画出其波形图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结i CuCCuC/V20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0135t/s(a) b图 1-43习题 1-6 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： iCC du =dt40e tA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结波形图如以下图所示：1-7 某照明电路中已知电源的电动势E=220V，内阻 R，线路电阻 Rl=0.32，负载为一只额定值为 220V、100W 的白炽灯，试求：电源端电
19、压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流。假设将电灯两端再并联接上一只额定值为220V、2kW 的电阻炉时，求此时的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流。负载总功率 P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载端的电压如何变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：白炽灯电阻电路中的电流220 2RL100I0.24842200.64840.45 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电源端电压U0.6484I218.07V可编辑资料 -
20、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2电灯的实际工作电压U 灯484I217.8V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电灯的实际功率P灯484I98.01W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电阻炉的阻值电路中的电流220 2R12000I24.22209.22 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.20 .6484 / 24.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
21、归纳总结电源端电压U0.6484 / 24.2I218.05V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电灯的实际工作电压U 灯484 / 24.2I212.52V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电灯的实际功率PU 灯93.31W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2灯RL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负载总功率P93.31212.52224.21959.062W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当负载增大时，线路中电流、负载功率变大
22、。总的负载电阻变小。电源端及负载端的电压基本不变。1-8 某电流源的电激流 I S=10A，内阻为 200，求负载电阻为 20时的端电压， 假设负载电阻为 200，就端电压又为多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：当负载为 20时的端电压 U=200200201020181.8V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假设负载电阻为 200，就端电压 U= 100101000V1-9 求图 1-44 所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图 1-44a 中电压源的电流及图 1-44 b 中电流源的电压，判定两图中的电压源和电流源分别起电源作用仍是负载作用。可编辑资
23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 图 1-44a 中，I R2 A ， U R2V，电压源的电流I2 A 。电压源起电源作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用，电流源也起电源作用。图 1-44b 中， I R1A ，U R1V，电流源的电压U1V。电压源起负载作用，电流源可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结起电源作用。1-10 图 1-45 中，已知 I= 4A， I1=1A， I4=2A ，试求电流 I 2， I3， I5 和 I6。解：由 KCL 得， I 6 = I= 4AI2+ I 4= I6，就 I
24、 2=2A I1+ I 3= I， 就 I 3=3A I5+ I 2= I1，就 I 5= -1A(a) b图 1-44习题 1-9 图图 1-45习题 1-10 图1-11 求图 1-46 所示电路中通过电压源的电流I2、电流源两端的电压及电压源和电流源的功率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10解：I 226 ，就 I2=1A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电流源两端的电压U641034V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 电流源=634204W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P
25、 电压源=10110W1-12 图 1-47 所示电路中，求 U1、U2 及电流源、电压源各自的功率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：U 12323226V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U 223225210V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电流源的功率P2 A2U 220W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P3 A3U 118W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资
26、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结电压源的功率P2V2322W可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结46AI2253A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210VU 1U 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2V2A图 1-46习题 1-11 图图 1-47习题 1-12 图1-13 用等效变换法求图 1-48 的等效电源。abc图 1-48习题 1-13 图解： 依据等效变换的方法可求出上面电路的等效电源见以下图：1-14 电路如图 1-49 所示，试用电压源和电流源等效变换的方法运算电流I。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+10V
27、_27A_ 6V+12I22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1-49习题 1-14 图解：等效电路如以下图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以：I5673A1122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-15 在图 1-50 所示的电路中，求 a、b 两点的电位。假如将 a、b 两点直接短接， 就电路的工作状态是否转变？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： VaVb23 / 3112 / 23V63V可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 a、b 两点等电位，所以将
28、a、b 两点直接短接，电路的工作状态不会转变。22Aab23316V图 1-50习题 1-15 图图 1-51习题 1-16 图1-16 图 1-51 所示的电路中，已知 U1=U2=12V， R1=2， R2=4， R3=10。以 b点为电位参考点，画出其简化电路并求a 点电位 Va。解：简化电路如以下图所示：图 1-52简化电路图法 1：在图 1-51 中，由 KCL 和 KVL 得： i1i 2i3U 1i1 R1i 2 R2U 20i 3R3U 2i 2R20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6解得： i 3A17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Va10i360 V17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法 2：在图 1-52 中，由 KCL 得： i1i 2i3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12所以R1解得： VaVa60 V1712VaVa R2R3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结法 3：由弥尔曼定理：U ab121224111241060V17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 b 点为电位参考点，所以Va60 V17可编辑资料 - - - 欢迎下载