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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四年级奥数解析（八）和差倍问题（上）和差倍问题是指已知几个数的和、差或它们的倍数关系（其中的两项）,求这几个数的应用题；包括和倍问题、差倍问题、和差问题这三类应用题,及可以转化为这三类应用题的比较复杂的倍数问题；这几类应用题有比较相像的数量关系和解题思路, 列方程来解特别简洁, 但四年级孩子没有学过方程法解题,需要 依据数量关系逆向推理, 列综合算式解答； 教学中经常采纳画线段图的方法来分 析各种数量间的关系,帮忙孩子懂得题意,查找解题途径；解题关键是,要在题目中确定一个数量为标准（常以最小数为标准,即 1 倍量）,把标准量看
2、作一份,再依据其它数量与标准量的倍数关系,找出几个数 量的和、差或（和 +差）、（和 - 差）对应的份数,通过除法运算先求出标准量,再算出其它相关数量；涉及两个数的和差倍问题,最基本数量关系有以下 3 组：和倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数；和 （倍数 +1）=小数；小数 倍数 =大数；差倍问题：已知大小两个数的差和它们的倍数关系,求这两个数；差 （倍数 -1 ）=小数；小数 倍数 =大数；和差问题：大小两个数的和与两个数的差,求这两个数；（和 +差） 2=大数；（和 - 差） 2=小数；在二、三年级奥数课堂已经学过简洁的和差倍问题,本册教材奥赛每天练用四讲内容来分类叙述
3、复杂一点的和差倍问题：第 7 讲和倍问题、第 8 讲差倍问题、第 9 讲和差问题、第10 讲复杂的倍数问题；奥赛每天练第7 讲,仿照训练,练习1 【题目】：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一个长方形的周长是 方厘米？【解析】：36 厘米,长是宽的 2 倍,这个长方形的面积是多少平先求出长方形长和宽的和：36 2=18（厘米）；把长方形的宽看作 1 份,长就是 2 份,长和宽的和对应的就是 3 份,所以长方形的宽是： 18 （2+1）=6（厘米）；长是： 6 2=12（厘米）；这个长方形的面积是：
4、12 6=72（平方厘米）；奥赛每天练第7 讲,仿照训练,练习2 【题目】：北京路学校的同学为幼儿园的小伴侣做红花和黄花共 数比黄花的 2 倍少 30 朵；问两种花各有多少朵？【解析】：我们把黄花朵数看作一份,画出线段图如下：300 朵；已知红花的朵从线段图中可以看出,两种花的总和再添上 30 朵,正好对应了 3 份；所以黄花朵数为：（300+30） （ 1+2）=110（朵）；红花朵数为： 300-110=190（朵）；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 奥赛每天练第学习必备欢迎下载7 讲,巩固训练,习题1 【题目】
5、：被除数、除数、商 3 个数的和是 212；已知商是 2,被除数和除数各是多少？【解析】：由商是 2,可得被除数与除数的和为：212-2=210；且被除数是除数的2 倍；把除数看着 1 份,两数和对应的份数是 被除数为： 70 2=140；3 份,除数为： 210 （ 2+1）=70；奥赛每天练第7 讲,拓展提高,习题1 【题目】：5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克,每箱苹果是每箱葡萄重量的 2 倍；每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】：5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 75 千克,平均分成 5 份,1 箱苹果与 1 箱葡萄重量和为： 75 5=15（千克）；把 1 箱葡萄的重量看作一份
6、,重量为：15 （2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为： 5 2=10（千克）；奥赛每天练第7 讲,拓展提高,习题2 【题目】：甲、乙、丙 3 数之和是 183,乙比丙的 2 倍少 4,甲比丙的 3 倍多 7,求甲、乙、丙三数各是多少？【解析】：我们把丙数看作一份,画出线段图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载假如我们给乙数添上4 凑成 2 份,甲数减去 7 凑成 3 份,就这时候三个数的总和为： 183+4-7=180,和对应的份数为： 1+2+3=6；所以,一份数即丙数为： 180 6=30；乙数为： 30 2-4=56；甲数为： 30 3+7=97；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页