《2022年高中数学--不等式知识点归纳和分类习题测试.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学--不等式知识点归纳和分类习题测试.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 精品学问点必修五：不等式学问点一：不等式关系与不等式【习题训练】1. 以下命题中正确命题的个数是（）D 4如 xyz,就xyyz；ab,cd,abcd0,就a cb；d如1 a10,就abb ；如 a 2b ,就bb1baa1A1B 2C 32. 用“” “” 号填空：假如ab0c ,那么c a_c b3已知1ab3 且2ab4,就 2a+3b 的取值范畴是（）A 13 17 ,2 2 B 7 11 ,2 2 C 7 13 ,2 2 D 9 13 ,2 2二、含有肯定值的不等式1肯定值的几何意义：|x 是指数轴上点x 到原点的距离；|
2、x 1x 2|是指数轴上x 1,x 两点间的距离2、解含有肯定值不等式的主要方法：（1）公式法： |x|a a0axa , |x|a a0xa 或 xa （2）定义法：零点分段法；【典型例题】（ 3）平方法：不等式两边都是非负时,两边同时平方名师归纳总结 1. 不等式 352 x9的解集为（）（运用公式法）4,7 D 2,14,7第 1 页,共 11 页A 2,14,7 B 2,14,7 C 2, 12. 求解不等式： | 2x1|x2|4（运用零点分段发）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 函数yx4x6的最小值为（学习必备精品学问点） （零点分
3、段法） A 2 B2 C 4 D 6【习题训练】1.解不等式 |x|x1|x3a 对 xR恒成立,就实数a 的取值范畴为 _；2. 如不等式 |3x2 | | 2例 1 .不等式lgx211的解集是 _. 解关于 x 的不等式2x2a1x31.0.例 3.x1 x例 2. 解不等式lgx2ax例 4. 不等式5xx1的解集是（） A x|4 x 1Bx |x1Cx |x D x|1 x 三、不等式证明的几种常用方法比较法（做差法、做商法） 、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法；【典型例题】名师归纳总结 1.如x2或y1,x2y24x2y ,5,就与的大小关系是（）第 2 页,共 11 页A
4、BCD2. 如ab0,m0,n0,就a , bb , abm, an按由小到大的次序排列为ambn3.如 aln 2 2,b ln 3 3, cln 5 5就 a,b,c 按从小到大排列应是_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.设 a25,b学习必备精品学问点_5 2,c52 5,就 a、b、c 之间的大小关系为5.以下各式中,对任何实数x 都成立的一个式子是（Clg）111Dxa12b Algx21lg 2xBx212xCx2x6. 如 a 、 b 是任意实数,且ab ,就（）D1 21ab0b Ba1Aa2b22四、数轴穿跟法 : 奇穿,偶不穿例
5、题：不等式x23 x2x420的解为（）x3A 1x1 或 x2 Bx3 或 1x2 Cx=4 或3x1 或 x2 Dx=4 或 x0的解集是（）1A,1 3 , BRC1 D 12如不等式 ax2 +x+a0 的解集为 ,就实数 a 的取值范畴（）A a -1 或 a21 B a 21 C -21 a21 D a 223不等式组logx22的解集为（1）2x21 A（ 0,3 ） B（3 ,2） C（3 , 4） D（2,4）4关于 x 的方程 x2+ax+a2-1=0 有一正根和一负根,就a 的取值范畴是5不等式（ x-2 ）x22x30 的解集为 _学问点三：简洁的线性规划1、一元一次不
6、等式与线性规划1 如0 ,x 0y 0C0,就点x 0,y 0在直线xyC0的上方如0,x0y0C0,就点x 0,y 0在直线xyC0的下方2 线性规划：线性约束条件可行域线性目标函数（截距、斜率、距离）可行解最优解【典型例题】x1,1已知变量x、y 满意条件xy 0,就 xy 的最大值是 x2y90,名师归纳总结 A2 B5 C6 D8 第 5 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.如实数 x、y 满意x y10学习必备精品学问点,就y x的取值范畴是 x0A0,1B.0, 1 C1, D.1,y1,3已知实数 x,y 满意y2x1,
7、假如目标函数zx y 的最小值为 1,就实数 m 等于 xym,A 7B5C4D3 【提高训练】x1,1已知变量x、y 满意条件xy 0,就 xy 的最大值是 x2y90,A2 B 5 C6 D8 2点 Px,y在直线 4x3y0 上,且满意 14xy7,就点 P 到坐标原点距离的取值范畴是A0,5B0,10C5,10D5,15 x2y103设 D 是不等式组2xy3表示的平面区域,就D 中的点 Px,y到直线 xy10 距离0x4y1的最大值是 _5. 设 x 、 y 满意条件xy3,就zx2 12 y 的最小值yx1y0【习题训练】y2x,1已知实数x、y 满意y 2x,就目标函数zx 2
8、y 的最小值是 _x3,x0,2不等式组y0,表示的平面区域内的整点横坐标和纵坐标都是整数的点共有 _个4x3y0,y0 且2 81,就 xy 的最小值是；x y4. 如实数 a、 b 满意 a+b=2,就 3 a+3 b的最小值是；5.x1,y1 且 lgx+lgy=4 就 lgxlgy 最大值为；6. 点（ x,y）在直线 x+3y-2=0 上,就 3 x 27 y 3 最小值为；7.已知正整数 a, b 满意 4ab30,使得 a1 b取最小值时,就实数对 a, b是 A5,10 B6,6 C10,5 D7,28. 如 0 a b,且 a b 1,就1, a , 2ab,a 2b 中最大
9、的是 _22 29.设函数 就 A.有最大值 B.有最小值 C.是增函数 D.是减函数10. 函数 的值域为（）A.2, B. （,2C. 2,2D.（,22, 11. 已知不等式 x y 1 a 9 对任意正实数 x,y 恒成立,就正实数 a 的最小值x y为；【提高训练】名师归纳总结 1. 已知x ,yR,x2y3 z0,就y2的最小值1 （）第 9 页,共 11 页xz 2 已知点 在直线上, 其中,就A.有最大值为2 B. 有最小值为2 C.有最大值为D.有最小值为1 3. 已知非负实数、满意,就的最大值是（）A.B.C.5 D.10 - - - - - - -精选学习资料 - - -
10、 - - - - - - 4 . 设学习必备精品学问点,就 A.有最大值 8 B.有最小值 8 C.有最大值 8 D.有最小值 8 5 . 设,就（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值 4 D.有最小值 4 6. 已知点在直线上移动,就的最小值是 A.8 B.6 C. 3D. 47. 已知 xy0,求x24的最小值及取最小值时的x、y 的值 . y xy【习题训练】1. 如x2y1x,就 24y 的最小值是 _ A.B. C.D. 2. 正数,x y 满意x2y1,就11的最小值为 _xy3. 如,且,就在以下四个选项中,较大的是 4. 设 a,bR ,a+2b=3 ,就1 a1最小值是；b
11、5. 如 x2y1,就 2 x4 y 的最小值是 _名师归纳总结 6. 如x,y是正数,且141,就 xy有第 10 页,共 11 页xy- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 最大值 16 B 最小值1学习必备精品学问点1 C 最小值 16 D最大值16168.函数y4x9x的最小值是（）A）24 B）13 C）25 D）26cos 2sin2学问点五：不等式的综合应用常见、常用结论：（1）k kf x 恒成立xakf max（2）存在 使kf x 成立kf x minf x 恒成立kf min存在 使kf x 成立kf x max1.不等式x4x3对一切实数 x 恒成立,求实数a 的取值范畴 _ 2x1m 22.如不等式1 对满意m2的全部 m 都成立,就 x 的取值范畴 _ 3.如不等式x22 mx2m10对 0x1 的全部实数 x 都成立,求 m 的取值范畴名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页