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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载学校奥数四年级参考资料第五讲：相遇问题【学问与方法 】：相遇问题是两个物体,从不同的地点做面对面的运动,即相向运动,相向运动会使两个物体在途中相遇；其路程、速度和、相遇时间之间的关系为：路程 =速度和 相遇时间 速度和 =路程 时间 时间 =路程 速度和【例题精讲 】例 1：两列火车同时从两地相对开出,快车每小时行80 千米,慢车每小时行60 千米,4 小时相遇,两地相距多少千米？思维点拨： 速度和 时间 =路程仿照练习： 两汽车同时从两个车站对开,甲车每小时行40 千米,乙车每小时行38 千米,经过 6 小时两车相遇；这两个
2、车站相距多少千米？例 2、甲乙两人同时从相距1080 米的两地相对而行, 8 分钟相遇；已知甲每分钟走65 米,乙每分钟走多少米？思维点拨： 乙的速度 =路程 相遇时间甲的速度仿照练习： 北京到沈阳的铁路长830 千米,两火车同时相对开出,10 小时相遇；已知甲车每小时行 41 千米,乙车每小时行多少千米？例 3：两辆汽车同时从甲乙两地相对开出,A 车每小时行 50 千米,B 车每小时行 40 千米,两车在距中点 20 千米处相遇；就甲乙两地相距多少千米？思维点拨： 相遇时, A 车比 B 车多行 40 千米, A 车的速度比 B 车的速度快 10 千米,即得出相遇时间为 4 小时；再依据：速
3、度和 相遇时间 =路程仿照练习： 甲、乙两汽车同时从 A、B 两地相对开出,已知 A 车每小时行 40 千米,经过 4名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载小时, A 车已经驶过中点 25 千米,这时与 B 车仍相距 6 千米, B 车每小时行多少千米？例 4：甲乙两地相距 300 千米,客车和货车同时从甲地动身驶向乙地；货车的速度为每小时60 千米,客车的速度为每小时 后几小时两车相遇？40 千米,货车到达乙地后立刻以原速返回甲地,从甲地动身思维点拨： 用线段图分析行程问题,直观明白；仿照练习： 甲、
4、乙两人同时从学校动身到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是 2400米,甲到少年宫后立刻返回学校, 在距离少年宫 300 米的地方遇到乙, 此时他们已经离开学校 30 分钟了；问：甲、乙的速度各是多少？例 5：小米渣和妈妈晚饭后分别从一座桥的两端同时相向动身,来回于两端之间；小米渣每分钟走 60 米,妈妈每分钟走 思维点拨： 列线段图分析 ；75 米,经过 6 分钟两人其次次相遇；这座桥长多少米？仿照练习： 甲乙两人从 A、B 两地同时动身,相向而行,相遇时距 A 地 48 千米,相遇后二人连续前进,分别到达 A、B 两地后立刻返回,在距 A 地 94 千米处其次次相遇； A、B 两地相距多少千
5、米？【巩固与提高 】 A 级1、甲、乙两车同时从同地向相反的方向开去,3.5 小时后两车相距多少千米？甲车每小时行 40 千米,乙车每小时行 42 千米,名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、甲乙两地相距精选资料欢迎下载52 千米,行驶了 312 千480 千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶米后遇到从乙地开来的另一辆汽车,假如乙地开来的汽车每小时行驶 42 千米,算一算,这两辆车是不是同时开的？3、小明和小华同时从两地动身,相向而行,两人行走5 分钟后已经交叉而过,又相距90 米；已知小明每分钟走50 米,小华
6、每分钟走40 米,两人在几分钟时相遇的？4、兄、弟二人同时从学校和家中动身,相向而行；哥哥每分钟行120 米,5 分钟后哥哥已超过中点 50 米,这时兄弟二人仍相距30 米；弟弟每分钟行多少米？5、甲、乙两地相距 13.7 千米,他们相向而行；甲每小时行甲先走 25 分钟后乙才动身,乙动身后几分钟两人相遇？（4.8 千米,乙每小时行 4.2 千米；2022,七中嘉祥 6 年级择校题）6、甲、乙两城相距237 千米,货车每小时行驶34 千米,客车 3 小时行驶 135 千米,两车分别从甲、乙两城相向开出,相遇时货车离乙城有多少千米？（ B 级2004,七中育才东区连接班题）1、甲乙两人以匀称的速
7、度分别从 A、B 两地同时动身,相向而行,他们第一次相遇地点离 A点 4 千米,相遇后两人连续前进,走到对方动身点后立刻返回,在距离 B 地 3 千米处其次次相遇；求两次相遇地点之间的距离为多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载2、甲、乙、丙三人,甲每分钟行80 米,乙每分行 70 米,丙每分行 60 米；假如甲从 A 地,乙、丙从 B地,三人同时动身相向而行,途中甲与乙先相遇,后再经过 10 分钟甲、丙相遇；那么, A、B 之间的路程是多少米？ C 级1、渝南和渝北二人同时从相距3000 米
8、的家里相向动身, 渝南每分钟跑 70 米,一只狗与他同时动身,每分钟跑 320 米,渝北每分钟跑 80 米,狗遇到渝北后立刻掉头向渝南跑去,遇到渝南又立刻向渝北跑去,直到两人相遇,这只狗一共跑了多少米？2、超人与蝙蝠侠两人分别从 A、B两地同时动身,在 A、B两地之间来回跑步,超人每秒跑 3米,蝙蝠侠每秒跑 7 米；假如他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是 150 米,那么 A、B 之间的距离是多少米？（ 2022,七中育才网班）3、慢车和快车从A、B 两地相对开出,假如慢车先动身2 小时,两车相遇时慢车超过中点48千米；如快车先动身2 小时,就两车相遇时快车超过中点144 千米,假如两车同时
9、动身,6小时可相遇,就快车比慢车每小时快多少千米？【例题精讲 】名师归纳总结 例 1：560 仿照练习： 468第 4 页,共 5 页例 2、70 仿照练习： 42 例 3：360仿照练习： 26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精选资料 欢迎下载例 4： 6 仿照练习：甲速 90 米/ 分,乙速 70 米/ 分 例 5：270 米 仿照练习： 119 千米【巩固与提高 】A 级1、287 2、不是同时开的 3、4 分 4、94 米/ 分 5、78 分6、135 千米 B级1、2 千米 2、21000 米 C 级 1、6400 米 2、375 米（提示：用份数关系解决）3、16 千米名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页