《2022年七下第二章平行线与相交线教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七下第二章平行线与相交线教案.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载其次章 平行线与相交线2.1 两条直线的位置关系 1 教学目标： 1、经受观看、操作、推理、沟通等过程,进一步进展空间观念、推理才能和有 条理表达的才能；2、在具体情形中明白补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题；教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念2、懂得等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等；教学难点： 懂得等角的余角相等、等角的补角相等；判定是否是对顶角；教学方法： 观看、探究、归纳总结；教学过程：一、学问预备 预习教材在同一平面
2、内,两条直线的位置关系有和,只有一个公共点的两条直线叫做,这个公共点叫做在同一平面内,叫做平行线；二、学问争论1、对顶角,A21CB（1）概念有公共的两个角,假如它们的两边互为4这样的两个角就叫做对顶角；摸索：用剪刀剪东西的时候,哪对角同时变大或变小？3（2）性质：对顶角D摸索：如下图所示,有一个破旧的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数,少度吗？你的依据是什么？2、余角与补角（1）概念你能说出所量角的度数是多假如两个角的和是,那么称这两个角互为余角；假如两个角的和是,那么称这两个角互为补角；符号语言：1 2 3 4如 1+2= 90 o , 那么 1 与 2 互余；如
3、 3+4=180 o , 那么 3 与 4 互补；提示同学：互为余角、互为补角仅仅说明白两个角之间的度量关系,并没有对其位置关系作出限制；填表：30O45O60O25O83O一个角这个角的余角这个角的补角细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（2）性质（让同学探究出 “ 同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等” 的结论；勉励同学用自己的语言表达,并说明理由；）O C 同角或等角
4、的余角；同角或等角的补角如图, DON= CON=900, 1=2 问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题 2： 3 与 4 有什么关系？为什么？D 1 2 1+3=90o, 2+4=90o3 4 3=90o- 1, 4=90o-2 A N B 1=2 3=4 2 写出理由吗？问题 3： AOC 与 BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题小结： 熟（ 1）余角、补角的概念；（2）同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等；（3）对顶角的概念和“ 对顶角相等”；2.1 两条直线的位置关系 2 【学习目标】 1、明白垂直的概念,能说出垂线的性质；2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂
5、线；【学习重点】垂直的概念,垂线的性质【学习过程】一、学问预备对应图形互余互补4C对顶角B1O21 2 3 AD数量关系性质二、学问争论 预习教材1、如图,已知1=60o,那么 2= , 3= , 4= ab1423转变图中 1 的大小,如 1=90o,那么 2= , 3= , 4= 这时两条直线的关系是,这是两条直线相交的特殊情形；2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交,所成的四个角中有一个角是时,称这两条直线相互,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做； 第 2 页,共 11 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载垂直用符号 “ ”来表示记作 AB 记作 lm,垂 足 为 点（2）垂直的推理应用 CD,垂足为 点 O. AB CD O.AB CD A0D=90o （3）垂直的性质平面内,过一点 一条直线与已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,最短；线段 PO的长度叫做点 P到直线 l 的距离；各 中三、学问运用（一）基础达标.1 C 中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短？例 1、如图,要把水渠中的水引到水池请画出图来,并说明理由水渠（二）才能提升例 2
7、、已知 ACB 90,即直线 AC BC；如 BC4cm,AC 3cm,AB 5cm,那么点 B 到直线 AC 的距离等于,点 A 到直线 BC 的距离等于 C,C A、B 两点间的距离等于；（三）学问拓展例 3、点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线 CE、CD ,且 ACE=32A ,DCB=58,就 CE、B CD 有何位置关系关系？为什么？E C D A B 小结： 1、今日,你学习了什么学问？2、对今日的课,你仍有哪些困惑？细心整理归纳 精选学习资料 2.2 探究直线平行的条件（1） 第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、 - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学目标： 1、经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念,推理能 力和有条理表达的才能；2、会认由三线八角所成的同位角 3、经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件,并能解决一些问题教学重点： 会认各种图形下的同位角,并把握直线平行的条件是“ 同位角相等, 两直线平行”教学难点： 判定两直线平行的说理过程教学方法： 实践法 教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内,两条直线的位置关系是（二）（2）在同一平面内,两条直线的是平行线创设
9、情形：（三）如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,假如木条 b 与墙壁边缘垂直,那么木条 a 与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条 a 与木条 b 平行？新课：1、 动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容；2、 转变图中 1 的大小,依据上面的方式再做一做,1 与 2 的大小满意什么关系时,木条 a 与木条 b 平行？小组内沟通；3、 由 1 与 2 的位置引出同位角的概念,如图1 与 2、 5 与 6、 7与 8、 3 与 4 等都是同位角练习：如图,哪些是同位角？A47351EBEB7315C8246DC62D8FAF4、几何画板动画演示两直线平行的条件同位角相等5、例：找出下图中相
10、互平行的直线,并说明理由；GF50E130BHA50DC（四） 小结：本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等,要特殊留意数形结合；2.2 探究直线平行的条件（2）教学目标： 1、经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动,进一步进展空间观念、推理能细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载力和有条理表达的才能； 32、经受探究直线平行的条件的过程,把握直线平行的条件,并能解决一些问题；、
11、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；教学重点： 弄清内错角和同旁内角的意义,会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角 互补,两直线平行”；教学难点： 会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两直线平行”；教学方法： 观看争论、归纳总结；预备活动：1、如图, a b,数一数图中有几个角（不含平角）2、写出图中的全部同位角；c23A 6 71458教学过程：ab一、 引入：小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB（如下列图） ；他 只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做
12、的吗？定义： 1、内错角； 2、同旁内角；B 二、 探究练习：观看三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,争论：（1）内错角满意什么关系时,两直线平行？为什么？（2）同旁内角满意什么关系时,两直线平行？为什么？结论： 内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；三、 巩固练习：1、如右图,1 2 CD1AGE, 223,同位角相等,两直线平行 3 4180FB4,AC FG,2、如右图, DE BC AEC； 第 5 页,共 11 页 2= , B180 ,BD53 F1 2 B 4 ,4180 ,两直线平行,同旁内角互补小结： 会用“ 内错角相等,两直线平行” 和“ 同旁内角互补,两直
13、线平行”细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.3 平行线的性质 1教学目的 ：1使同学把握平行线的三个性质,并能运用它们作简洁的推理2使同学明白平行线的性质和判定的区分重点难点 ：1平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一2怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点教学过程：一、引入 ：问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？答： 1同位角相等,两直线平行2内错角相等,两直线平行3同旁内角互补
14、,两直线平行吗？问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序,能得怎样的三句话？新的三句话仍正确答： 1两直线平行,同位角相等2两直线平行,内错角相等3两直线平行,同旁内角互补老师指出：把一句原本正确的话,颠倒前后次序,得到新的一句话,不能保证肯定 正确例如,“ 对顶角相等” 是正确的,倒过来说“ 相等的角是对顶角” 就不正确 了因此,上述新的三句话的正确性,需要进一步证明二、新课 ；平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简洁说成：两直线平行,同位角相等怎样说明它的正确性呢？方法一：通过测量实践,作出两条平行线a b,再任意作第三条直线c,量量所得的同位角是否相等方法二：从理论上赐予严
15、格推理论证已知：如图 2-32 ,直线 AB、CD、被 EF所截, AB CD求证： 1 2证明： 反证法 假定 1 2,就过 1顶点 O作直线 AB 使 EOB 2AB CD同位角相等,两直线平行 故过 O点有两条直线 AB、A定是不正确的 1 2另证： 同一法 B 与已知直线 CD平行,这与平行公理冲突即假细心整理归纳 精选学习资料 过 1顶点 O作直线 AB 使 E0B 2 第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备
16、 欢迎下载 A B CD同位角相等,两直线平行 AB CD已知 ,且 O点在 AB上, O点在 AB 上, A B 与 AB重合 平行公理 1 2平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截,内错角相等简洁说成：两直线平行,内错角相等启示同学,把这句话“ 翻译” 成已知、求证,并作出相应的图形已知：如图 2-33 ,直线 AB、CD被EF所截, AB CD,求证： 3 2证明： AB CD已知 1 2 两直线平行,同位角相等 1 3 对顶角相等 , 3 2 等量代换 说明：假如同学仿照性质一,用反证法或同一法去证,应当给以勉励并同时指出,既然性质一已证明正确,那么也可以直接利用性质一的结论,这样经
17、常可以使证明过程简单些然后介绍或引导同学得出上面的证法平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补简洁说成：两直线平行,同旁内角互补已知：如右图,直线AB、CD被EF所截, AB CD求证： 2 4180 证法一： AB CD已知 , 1 2 两直线平行,同位角相等 , 1 4180 邻补角 , 2 4180 等量代换 证法二： AB CD 已知 , 2 3 两直线平行,内错角相等 3 4180 邻补角 , 2 4180 等量代换 例 已知某零件形如梯形 ABCD,现已残缺,只能量得A115 , D100 ,你能知 B、 C的度数吗？依据是什么？ 如图 2-35 道下底的两个角解：
18、 B180 - A65 , C180 - D80 依据平行线的性质三 小结：平行线的性质与判定的区分：1从因果关系上看 性质：由于两条直线平行,所以 ；判定：由于 ,所以两条直线平行2从所起作用上看 性质：依据两条直线平行,去证两角相等或互补：判定：依据两角相等或互补,去证两条直线平行三、作业 1如图, AB CD,1102 ,求 2、3、4、5的度数, 并说明依据？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
19、- -学习必备 欢迎下载2如图, EF过 ABC的一个顶点 A,且 EF BC,假如 B40 , 275 ,那么 1、 3、 C、 BAC B C各是多少度,为什么？3如图,已知 AD BC,可以得到哪些角的和为 到哪些角相等？并简述理由180 ？已知 AB CD,可以得2.4 用尺规作线段和角（ 1）教学目标： 1、会用尺规作一条线段等于已知线段；并明白它们在尺规作图中的简洁应用；教学重点： 1 作一条线段等于已知线段； 2 、作线段的和、差、倍数等；教学难点： 作线段的和、差；教学方法： 讲授法、争论、总结；教学过程：一、 新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么方法？老师向同
20、学具体的讲授尺规作图法；（1）作射线 A作法 A C示范C ；（2）以点 A 为圆心,以 AB的长为半径画弧,交射线 AC 于点 B ； AB 就是所 A B C作的线段；老师强调留意事项：1 解题前要写“ 解” ; 2 严格按作图要求操作 ; 3 保留作图痕迹 ; 新 课 标第 一 网4 下结论 . 二、 巩固练习：（一）用尺规作一条线段等于已知线段 . 已知 : 线段 AB A B 细心整理归纳 精选学习资料 求作 : 线段 AB, 使得 AB=AB. 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精
21、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备: 欢迎下载（二）用尺规作一条线段等于已知线段的倍数已知 : 线段 AB . A B 求作 : 线段 AB, 使得 AB=2AB. （三）用尺规作一条线段等于已知线段的和 : 1 已知 : 线段 a,b a b 求作 : 线段 AD,使得 AD=a+b . 2 已知 : 线段 AB .CD .EF . A B C D E F 求作 : 线段 AF, 使得 AF=AB+CD+EF. 四 用尺规作一条线段等于已知线段的差 : 已知 : 线段 AB .CD A B C D 求作 : 线段 AD, 使得 AD=AB CD .
22、 小 结：（1）如何作一条线段等于已知线段,应当留意什么问题；（2）如何作线段的和、差以及倍数；2.4 用尺规作角教学目的： 1、经受尺规作角的过程,进一步培育同学的动手操作才能,增强同学的数学应用和争论意识；2、能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角；教学重点： 能按作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角；教学难点： 作图步骤和作图语言的表达,及作角的综合应用；教学方法： 猜想、实践法教学过程：一 问题的提出：如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB；（1）请过点 C画出与 AB平行的另一条边（2）假
23、如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗？二 . 新课 : 内容一 : 请按作图步骤和要求操作, 别忘了留下作图痕迹 oAB 一 用尺规作一个角等于已知角. 1已知： AOB 求作： AOB ,使 AOB=AOB 2已知：求作： AOB,使 AOB=细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 二 用尺规作一个角等于已知角的倍数学习必备欢迎下载: 3 已知： 1 求作： MON,使 MON
24、=21 : 1COD,使 COD=3 1 三 用尺规作一个角等于已知角的和4 已知： 1、 2、 3 求作：123 AOB,使 AOB= 1+2 POQ,使 POQ=1+2+3 MON,使 MON=21+2 四 用尺规作一个角等于已知角的差 :已知：、求作： AOB,使 AOB= POQ,使 POQ=求作一个角,使它等于2 五 综合练习 :（1）已知 : 线段 AB、 、AAB求作：分别过点A、点 B作 CAB=、 CBA=（2）如图,点P 为 ABC的边 AB上的一点,过点P作直线 EF/BC P（3）已知：直线L 和 L 外一点 P,L 平行BC求作：一条直线,使它经过点P,并与已知直线p
25、L细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（4）已知：ABC 学习必备欢迎下载求作：直线 MN,使 MN经过点 A,且 MN/BCA（5）如图,以点B 为顶点,射线BCBA为一边,在 ABC外再作一个角,使其等于 ABC ABC 六 小结 ：今日我们学习了用尺规作一个角等于已知角,它是一个基本的作图方法；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -