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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载中学数学教学设计案例 案例 数学教学目标设计示例 为了说明数学教学目标设计的步骤和方法,并精确地陈述教学目标,现以“ 有理数的加法” 一 节为例,具体地说明教学目标的设计；“ 有理数的加法” 教学目标设计 1把握有理数加法法就：1 能精确表达有理数加法法就,并知道哪哪些问题是属于有理数的加法；2 能按法就把有理数的加法分解成两个步骤完成：确定符号；确定肯定值；3 娴熟、精确地利用加法法就进行运算；2懂得有理数加法法就导出过程及本身所含的数学思想方法；（1）能说明数形结合和分类的思想；（2）能
2、懂得初步的算法思想；（3）学会“ 观看归纳” 的思维方法；3初步感受从特别到一般和从一般到特别的思维方式；体验用冲突转化的观点认熟识问题；培育严谨、认真、理论联系实际的科学态度和学风；数学教学过程的设计每一节课的教学过程都是由具体的、生动活泼的教学活动组成的；因而,完成了上述方面的教学设计之后, 就应着手支配具体的教学活动；具体教学过程的设计,是课堂教学中直接操作的部分,应当依据具体的教学模式来进行富有制造性的设计,同时,应对教学活动进行设计,它主要包括：导入设计、教学情境设计、提问设计、练习设计、争论设计和小结设计；案例 充 要 条 件 一、教学目标础. 1. 使同学正确懂得充分条件、必要条
3、件和充要条件的概念. 2. 能在判定中正确运用以上概念,并为今后用等价转化思想解决数学问题打下良好的规律基二、教学过程（一）复习引入师：判定以下命题是真命题仍是假命题（用幻灯投影）；（1）如x212,就 x2 y,就x1；（2）如xy（3）全等三角形的面积相等；（4）对角线相互垂直的四边形是菱形；（5）如ab0,就a0；a0 有两个不等的实数解,就b24ac0. （6）如方程ax2bxc0（同学口答,老师板书）生：（1）、（3）、（6）是真命题,（2）、（4）、（5）是假命题 . 师：对于命题“ 如 p ,就 q ” ,有时是真命题,有时是假命题；你是如何判定其真假的？生：看 p 能不能推出
4、q ,假如 p 能推出 q ,就原命题是真命题,否就就是假命题 . 师：很好！对于命题“ 如 p,就q” ,假如由p经过推理能推出 q,也就是说,假如 p成立, 那么q 肯定成立； 换句话说, 只要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立,这时我们称条件 p 是 q 成立的 充分条件,记作 p q （二）讲授新课（板书充分条件的定义）一般地,假如已知 p q ,那么我们就说 p 是 q 成立的充分条件 . 师：请用充分条件来表达上述（1）、（3）、（6）的条件与结论之间的关系 . 细心整理归纳 精选学习资料 第 1 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生：（口答）（1）“x1” 是“x21” 成立的充分条件；pb24ac0.” 成立的充分条件. （2）“ 三角形全等” 是“ 三角形面积相等” 成立的充分条件；（3）“ 方程ax2bxc0 a0的有两个不等的实数解” 是“师：从另一个角度看,假如pq 成立,那么其逆否命题q 也成立,即假如没有q ,也. 就没有 p ,亦即 q 是 p 成立的必需要有的条件,也就是必要条件（板书必要条件的定义）师：用“ 充分条件” 和“ 必要条件” 来表达上述 6 个命题
6、 . （同学口答）（1）由于x1x21,所以x1是x21的充分条件,x21是x1的必要条件；（2）由于x2y2xy,所以x2y2是xy的必要条件,xy是x2y2的充分；（3）由于“ 两三角形全等”“ 两三角形面积相等”,所以“ 两三角形全等” 是“ 两三角形面积相等” 的充分条件, “ 两三角形面积相等” 是“ 两三角形全等” 的必要条件；（4）由于“ 四边形的对角线相互垂直”“ 四边形是菱形”,所以“ 四边形的对角线相互垂直”是“ 四边形是菱形” 的必要条件,“ 四边形是菱形” 是“ 四边形的对角线相互垂直” 的充分条件；（5）由于 ab 0 a 0,所以 ab 0 是 a 0 的必要条件,
7、a 0 是 ab 0 的充分条件；（6）由于“ 方程 ax 2bx c 0 a 0 的有两个不等的实根”“b 24 ac 0” ,而且“ 方程2 2ax bx c 0 a 0 的 有 两 个 不 等 的 实 根 ”“b 4 ac 0” , 所 以 “方 程2 2ax bx c 0 a 0 的有两个不等的实根” 是“b 4 ac 0” 充分条件,而且是必要条件 . 师：假如 p 是 q的充分条件,p又是q的必要条件,就称 p是q的充分必要条件,简称充要条件,记作 p q （板书充要条件的定义）（三）巩固新课例 1（用投影仪投影）A 0B A 是 B 的什么条件B 是 A 的什么条件y 是有理数y
8、 是实数x5 x3 m 、 n 是奇数m n 是偶数ababxA且xBxABab0a0x1 y2 x,1 y2m 是 4 的倍数m 是 6 的倍数（同学活动,老师引导同学作出下面回答） 由于有理数肯定是实数,但实数不肯定是有理数,所以 A是 B的充分非必要条件,B 是 A的必要非充分条件；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -x5 肯定能推出x3,而x学习必备x欢迎下载B 是 A 的3 不肯定推出5
9、,所以 A 是 B 的充分非必要条件,必要非充分条件；m、n是奇数,那么mn肯定是偶数；mn是偶数,m、n不肯定都是奇数（可能都为偶数）,所以 A 是 B 的充分非必要条件,B 是 A的必要非充分条件； a b 表示 a b 或 a b,所以 a b 是 a b 成立的必要非充分条件； 由交集的定义可知 x A 且 x B 是 x A B 成立的充要条件； 由 ab 0 知 a 0 且 b 0,所以 ab 0 是 a 0 成立的充分非必要条件； 由 x 1 y 2 0 知 x 1 或 y 2,所以 x 1 y 2 0 是 x ,1 y 2 成立的必要非充分条件； 易知“m 是 4 的倍数” 是
10、“m 是 6 的倍数” 成立的既非充分又非必要条件；（通过对上述问题的沟通、思辨,在争辩中得到了正确答案,加深了对充分条件、 必要条件的熟识 . ）例 2 已知 是 的充要条件, S 是 的必要条件同时又是 的充分条件,试判定 与 的关系 .（投影）师：请同学们把解答写在投影片上 . （师巡察后,选错误及正确的解答展现,最终把正确的解答定格 . ）解：由已知得 S,所以 是 的充分条件,或 是 的必要条件 . 四 课堂练习课本（人教版,试验修订本,第一册（上）第 35 页练习 1、2；第 36 页练习 1、2. （通过练习,检查同学把握情形,有针对性的进行讲评. ）（五）小结回授师：今日我们学
11、习了充分条件、必要条件和充要条件的概念,并学会了判定条件A 是 B的什么条件,这为我们今后解决数学问题打下了等价转化的基础. （六）布置作业第 36 页, 习题 1.8 1、2、3. 案例：两角和与差的余弦公式一、 课型： 新授课 . 二、教学目标 :引导同学经受探究两角和的余弦公式的过程,培育同学主动参加探究数学的意识和才能；使同学把握两角和与差的余弦公式,并能应用公式解决一些较简洁的问题 . 三、教学重点和难点教学重点：两角和与差的余弦公式的形式及其应用. . 教学难点：两角和与差的余弦公式的得来过程四、教学方法：启示引导、探究发觉法. 五、教学过程：1创设问题情境前面我们学习了任意角的三
12、角函数,也知道了一些特别角的三角函数值,如：细心整理归纳 精选学习资料 sin00 ,sin301,sin452,sin603,sin901； 第 3 页,共 17 页 222cos0,1cos302,cos452,cos601,cos900.222但假如要求cos150,应当怎样进行？2、尝试阶段同学摸索、争论、归纳得出方法一：查数学用表,得出0 15 的三角函数值 . 老师启示性提问能否用我们已经学过的特别角进行转化呢？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
13、 - - -学习必备 欢迎下载同学转化得到方法二：进行转化,用我们以前学过的特别角进行代换 . 由于154530,所以cos15cos4530. 3. 老师启示性提问cos150与cos450和cos300有无联系？（能否用其表示）部分同学猜想cos（4530）cos45cos30232222教 师 进 一 步 启 发 性 提 问 以 上 猜 想 是 否 正 确 ？ 能 否 得 到 一 般 结 论 ：cos cos cos-cos？老师引导同学摸索争论检验cos15cos45cos30是否正确 . 可 采 用 的 方 法 很 多 , 较 好 的 一 种 选 择 是 教 师 先 引 导 , 学
14、生 再 判 断 , 进 而 得 出 结 论 ：cos-cos. 由特别到一般：cos cos-cos. 3探究阶段提出问题：怎样利用化归思想将的三角函数表示成和的三角函数 . 分析问题：同学已经有了处理任意角的三角函数问题的方法,如诱导公式的推导,在争论同角三角函数和诱导公式的时候,常常采纳直角坐标系中的单位圆及三角函数线；要查找的三角函数与和的三角函数的关系,不妨从单位圆开头；在老师的启示和同学的合作下,在直角坐标系中画出单位圆,并作出角 和,如图 1 所示,这样角也显现了, 由单位圆的特别功能可以直接得出角、起 始 边 和 终 边 与 单 位 圆 交 点 的 坐 标 ：1 ,1 0 ；2
15、cos , sin ；3 cos , sin . 现在问题的关键是建立 cos 的等式, 如何将点1、2的坐标联系起来,似乎很难找到这样的等量关系 . 在OP 1P 2 中应用余弦定理可以建立一个等式,但目前同学仍没有学过余弦定理,因此只能另找解决方法 . 老师引导：图 1 中显现了角 和角的正余弦,但现在的关键是角 的正余弦仍未能表达出来 . 在这样的启示和引导下,同学自然想到,需要将角 在图中表达出来,于是以 OP 为始边作角,终边与单位圆交点为 P 4 cos , sin ,得到图 2. 老师进一步启示,现在需要建立起包含 cos 的等量关系 . 由于图 2 中 1、2、3、4的坐标可以
16、用角、的正余弦表示, 所以要建立角、的正余弦之间的关系,自然联系到 1、2、3、4.只需建立 1、2、3、4四点之间的关系,此时很简洁发 现P 1 P 4 P 2 P 3,再将 1、2、3、4四点的坐标用角、的 正 余 弦 形 式 代 入,就 有：细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -cos12sin2cos学习必备2欢迎下载sin2cossin化简得c o sc o s c o ss i n s
17、i n的表达式；此路似乎不通,通常此时,探讨过程显现了疑问：以上推导似乎得不到cos同学在这种情形下就会望而止步,甚至舍弃之前的一切工作,重新回到起点；但科学的道路是需要坚持、回忆与反思的 . 老师进一步引导：上式得不到 cos 的表达式, 但同学们认真观看等式的形式,可以发觉cos 可以用角 和角的正余弦表示；角 能否用角 和角表示？明显,（）,上式又可以写成cos cos cos cos sin sin结合上式左端的形式,令,就有cos cos cos sin sin . 将 用代换可得到cos cos cos sin sin . 由角 和角 的任意性, 可知角 和角 也是任意的,这样便得
18、到了两角和的余弦公式 . 4反思阶段在得到图 1 后,为了将角 的正余弦在图中表达出来,我们直接作出了角,但在推导过程中遇到了障碍；反思一下,最终目的是要查找 cos、 sin . 能否作其他的角,使它能用角 及角有关的正余弦表示呢？启示同学利用诱导公式,很简洁联想到角和角 进行转化,从而作出终边为 OP 的角,其中 P 4 cos , sin ,这样得到图 3. 有了以上关于 4的处理体会,同学很简洁发觉在图 3中 P 1 P 3 P 2 P 4 . 于是有：2 2 2cos 1 sin cos cos sin sin 化 简 整 理 得：2 2 cos 2 2 cos cos sin si
19、n ,所以cos cos cos sin sin这一式子充分说明白两角和的余弦 cos 与角、的三角函数 cos、 cos、 sin、 sin 的关系 .即 两 角 和 的 余 弦 公 式 cos cos cos sin sin . 这个公式对于任意的角、都成立；但要留意 cos 是两角 与 和的余弦,它表示角（）终边上任意一点的横坐标与原点到这点的距离之比 . 这种方法是教材给出的推导两角和与差的余弦公式的方法,但假如一开头就向同学传授这种方法,同学很难懂得为什么要“ 以 OP 为始边作角” ,有了常规想法作 后,再给出教材的推导过程,让同学经受学问的建构过程,更能表达同学学习的主体性,培育
20、同学的探究意识和探究才能 . 5拓展阶段即学问的再应用,这个阶段包括 cos cos cos sin sin 形式的分析和总结,以及通过代换得到 cos cos cos sin sin,本文着重分析两角和与差的余弦公式的推导过程,表达学问的建构和形成过程；因此对于公式的扩充和应用只能作简洁介绍 . 6小结概述两角和与差的余弦公式的内容及其形式,归纳公式推导的基本思想；布置本节课的课内课外作业 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 17 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
21、 - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载案例：等比数列的前项和一、教学目标：1把握等比数列的前 决相关问题；n 项和公式及其推导思想和过程,会用等比数列求和公式进行运算,解2通过实际问题,激发同学的学习爱好和剧烈的求知欲；通过引导同学探究等比数列的前 n项和公式,让同学感受如何去分析问题、解决问题,提高同学的综合才能；培育同学的归纳、分类争论、学问迁移的才能；3利用教材中我国古代有关数列的历史故事,培育同学的民族骄傲感,体会数学的文化价值,培育同学的数学素养；二、重点和难点：重点：等比数列的前 n 项和公式,及其应用；难点：等比数列的前 n 项和公式的推导；三、教学过程：（一）引
22、入新课争论问题：问题 1国际象棋起源于印度,据说国王舍罕为了奖赏创造者西萨班 达依尔（ Sissa Ben Dahir ）, 让他提出一个要求,于是这位聪慧的创造者说：“ 敬重的陛下,请在棋盘的第 1 格里放上 1颗麦粒,在第 2 个格里放上 2 颗麦粒,在第 3 格里放上 4 颗麦粒,以此类推,每一格里放的麦粒数是前一格里放的麦粒数的 2 倍,直至 64 格,请陛下把这些麦子赏给您的仆人吧；” 国王觉得这事不难,就欣然同意了；请问：国王能办到吗？问题 2我有一部手机,我用1 分钟的时间把一条短信传给三个人,这三个人又用1 分钟的时间又分别传给另外三个人,以此类推传下去,请问：10 分钟后有多
23、少人知道了这条短信？师生活动：老师：对同学分小组争论上面的问题；同学：合作沟通,给出解决问题的思路；问题 1中,每个格子里的麦粒数构成一个等比数列：,1,222,23,263,于是国王要给的麦粒总数为：212,223 2263；问题 2中,接受 到 手 机 短 信 的 人 数 构 成 一 个 等 比 数 列 :1 3, 3,3 3,10 3, 于 是 知 道 短 信 的 总 人 数 为 ：13323310 3. 老师：提问：如何求和呢？同学：众说纷纭：假如能够知道等比数列求和公式就好办了；老师：为解决这个问题,就需要争论一般等比数列的前（二）探究结论n 项和公式,引出课题；1等比数列an的首项
24、是a ,公比为 q ,如何求其前n 项和？n 项每一项和前一项师生活动：老师：引导同学从整体、全局摸索、考察发觉规律；分析等比数列的前的关系,探究求和公式；a2a2a 1q；a3a2q；a4a3q； ；an1an2q；ana n1 q, 得：学生 ：思考 后回 答,将 这n1个 式 子两 边分别 相加a nqq1时,a3a4ana 1a2a3an1q,所以S na1Sn整理得：1qS na 1anq,提出问题：能不能直接求S . 老师：提示：要求S ,考虑 q 需不需要争论 . qn；当同学：分q1和q1两种情形,当q1时,S na1anqa1 1Sn1q1qna1细心整理归纳 精选学习资料
25、第 6 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -等比数列的前n 项和公式为S n学习必备欢迎下载q1a1na 1qn 1q11q老师 : 总结：在推导等比数列前n 项和公式时,用的是累加法；并且在推导过程中需要分类争论,分类争论的方法是数学问题中一种常用的方法,但争论时肯定要把握好标准；S 642利用求和公式,运算问题1象棋盘上的麦粒总数12222364263. 总数师生活动：,学生：计算麦粒问题：a 11,q2,n1126426411
26、.841019. 12老师：按千粒麦粒的质量为40 克运算棋盘上放的麦粒质量,会发觉什么问题？同学：运算：麦粒总质量超过7000 亿吨；连呼不行思议；老师：数学来不得半点马虎,需要用一种严谨的态度对待；3考虑用其他的方法求和S 64122 223263,并推广到一般的等比数列求和；师生活动：S n老师：考虑争论：用其他的方法求和S 6412223 222263. 前n263264：同学：摸索、沟通；可以把上式两边都乘以2,就 2S64223然后让两式相减得到S 642641,得到一样的结果；比数列项和老师：这种求解思路能不能推广到一般的等比数列求和？学生：完全可以；一般的等a1a2a3ana
27、1a 1qa 1q2a1qn1两边同乘 q,得：qS na 1qa1 q2a 1qn两式相减,得：1qS na1anq下面的过程就类似前面的第一种方法；老师：归纳总结方法：错位相减法；并勉励同学的这种探究精神；4我国古代思想家庄子在他的著作“ 天下篇” 中有这样一段论述：“ 一尺之棰,日取其半,万世不竭；” 怎样用学过的学问来说明它？师生活动：老师：把古语翻译成现代汉语；同学：一尺长的木棒,每天取它的一半,永久也取不完；老师：引导同学化归等比数列问题；同学：假如将每天取出的木棒长度排成一个数列,就是这样一个数列：1,1,1,1,222232n它的首项是首项 a 1 1,公比 q 1,前的前 n
28、 项和为2 21 1 nS n 2 1 2 1 1 n1 1 22老师：为什么一尺长的木棒永久也取不完？同学： n 越大,1n越小,所以11n总小于 1,这说明一尺长的木棒按上述方法永久也22取不完；（三）讲解例题 例 3、例 4. 细心整理归纳 精选学习资料 师生活动：老师：教科书P52 例 3；让同学摸索如何求解S ； 第 7 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -同学：观看、分析：要求学习必备欢迎下载a ；S ,需要依据条件由通
29、项公式求出师生：共同黑板上书写整个过程；总结： 等比数列的前 n 项和公式及通项公式涉及到 5 个量：a , q , n ,a ,S ,已知其中的 3 个量就可以求出另外的 2 个量；老师：教科书 P53 例 4；引导同学摸索：9,99,999 , 不是等比数列,不能直接用公式,该 如何解决？同学：独立摸索,沟通观点：把数列转化成 师生：共同在黑板上书写解题过程；101,100 1,1000 1, 就可以解决了；老师：归纳题目所表达的数学思想：化归转化的思想；（四）课堂练习（1）课本 P53 页 A 组第 1 题；（2）求数列11,21,31, 的前 n 项和；248（3）求和： 0.5 0.
30、05 0.005 0.00 05 师生活动：同学：独立解决；老师：巡察课堂,个别指导；师生：共同探讨答案；（五）尝试小结 师生活动：同学归纳总结,老师补充；小结如下：等比数列的前na 1nq1n 项和公式S na1 1qq11q等比数列的前n 项和公式的推导方法有两种累加法错位相减法数学方法：分类争论的数学方法 数学思想：化归转化的数学思想（六）布置作业作业：教科书P54 练习 A 第 3 题；习题 A 第 1 题；选做：教科书P54 练习 B第 2 题,第 3 题数学教学设计方案的编写 下面通过具体例子说明数学教案的格式；课题： 一元二次不等式的解法（1）时间： - 年 - 月 -日2004
31、85-89 ）（一般高中课程标准试验教科书数学 5（必修） M 北京： 人民训练出版社,一、课型： 新授课二、教学目标1懂得一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系；初步把握一元二次不等式的 基本解法；2通过探究活动,培育同学观看、分析、综合才能；提高同学运用数形结合等数学思想解决 数学问题的才能；3通过探究过程,培育同学的独立与合作意识,让同学去体验胜利,感受学习数学的欢乐；三 、 教 学 重 点 及 难 点 教学重点：一元二次不等式的解法；教学难点：一元二次方程、二次函数和一元二次不等式的内在本质联系,一元二次不等式解集 的确定；四 、 教学方法： 引导探究法 五 、 教 学 媒
32、体 ： 幻 灯 片 六、教学过程细心整理归纳 精选学习资料 （一）创设情境、回忆旧知 第 8 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师提出问题：axb（a0学习必备欢迎下载1. 一次函数y）的图象是什么？2. 二次函数 y ax 2 bx c（a 0）的图象是什么？同学回答：1. 一次函数 y ax b（a 0）的图象是一条直线 ; 2. 二次函数 y ax 2 bx c（a 0）的图象是一条抛物线；【探究 1】实施过程 ：老师提出
33、问题：如何作出一次函数 y 3x 15 的图象 . 同学作出图象,然后让同学 1观看图象回答疑题: 0；x 取_时,y0即3x150； x 取_时,y0即3x15x 取_时,y0即3x1502 依据图象写出 : 不等式3x150的解集 _；不等式3x150的解集 _ 老师启示同学发觉一元一次方程、一次函数和一元一次不等式三个概念之间的“ 三个一次” 的关系；老师引导同学总结一元一次不等式的解法步骤；（二）师生互动、探究新知【探究 2】实施过程： 老师提出如何解一元二次不等式：x2x60？同学联想一元一次不等式的解法,摸索并沟通此问题的解法：1求出方程x2x60的根；2画出二次函数yx2x6的图
34、象；3依据方程的根和函数图象确定不等式的解集；老师和同学一起填空如下：1 图 象 与 x 轴 交 点 的 坐 标 为 _, 该 坐 标 与 方 程x20x60的 解 的 关 系 ：_；2 当 x取_时,y0？当 x 取 _时,y？当 x 取_时,y0？3 由图象写出：不等式 x 2x 6 0 的解集 _；不等式 x 2x 6 0 的解集 _；让同学反思并确认解一元二次不等式的方法和步骤；从而总结出以下结论：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有“ 三个二次” 关系 , 三者之间有互为补充说明的相互联系；（三）深化思维、总结规律【探究 3】实施过程：（同学分成三组）结合同学在完成上面习题的练习
35、结果的基础上,归纳总结一元二次不等式解的更一般的情形,由同学分组争论填写表格,提升学问的结构；ax老师引导同学分三种情形0 ,0,0争论一元二次不等式ax2bxc0 a0与2bxc0a0的解集；（如下图） =0 0 三个二次细心整理归纳 精选学习资料 x1= x2 第 9 页,共 17 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -y=ax2+bx+ca0 学习必备欢迎下载图 象ax2+bx+c=0a0 根x1x2 x1=x2=b 无 解x=x1 或 x=
36、x2ax2+bx+c0a0 x|xx 2 2 aR bx|x ax解 集x|x1xx 2 2 a2+bx+c0 解 集老师引导同学进行归纳总结与提高：1. 摸索：如a0, 就一元二次不等式ax2bxc0与ax2bxc0的解集又如何求？如,怎样求解不等式 -x2+3x+40 的解集？ x2-3x-40 ,再求解 . 引导同学摸索并回答：须先把原不等式转化为从而得到如下规律：如 a0 与 ax2+bx+c0 的解集时, 可以先把二次项系数化2. 进一步引导同学总结解一元二次不等式的一般步骤 : 先把二次项系数化成正数 , 再解对应二次方程 , 最终依据方程的根的情形 , 结合不等号的方向写出解集 可称为“ 三步曲” 法 ；即：解一元二次不等式的一般步骤 : （1） 把二次项系数化为正数；（2） 解对应的二次方程的根；（3） 依据二次函数的图像 ,结合不等号的方向写出不等式的解集 . （四）练习互检、共同提高1. 课堂练习： 课本第 89 页,