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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 图形的初步熟悉 学问点 1 1、 几何图形 ：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形；几何图形分为平面图形和 立体图形；（1）平面图形 ：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等；（2）立体图形 ：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体；2、 常见的立体图形（1）柱体 ：A棱柱 -有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边相互平行,由这些面围成的几何体叫做棱柱；B 圆柱 -以矩形的一边所在直线为旋转轴,成的曲面所围成的集合体叫做圆柱；其余各边环绕它旋转一周二形（2）椎体： A 棱锥 有一
2、个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥；B 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥；（3）球体： 半圆以它的直径为旋转轴,旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体；（4）多面体： 围成棱柱和棱锥的面都是平的面,想这样的立体图形叫做多面体；3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形；多边形中三角形是最基本的图形；（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形；（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形；4、 从不同方向观看几何体从正面、上面、左面三
3、个不同方向看一个物体,然后描出三张所看到的图（分别叫做 正视图、俯视图、侧视图 2、视图）,这样就可以把立体图形转化为平面图形；当我们从某一角度观看一个实物时,所看到的图像叫做物体的一个视图；物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图；主视图：在正面内得到的由前向后观看物体的视图,叫做主视图；俯视图：在水平面内得到的由上向下观看物体的视图,叫做俯视图；左视图：在侧面内得到的由左向右观看物体的视图,叫做左视图,有时也叫做侧视图；5、 立体图形的绽开图有些立体图形是有一些平面图形围成的,平面上绽开得到的平面图形称为立体图形的绽开图；（1）圆柱和圆锥的侧面绽开图（2）棱柱和棱锥的绽开图把它们的表面适当剪
4、开后在名师归纳总结 （3）依据绽开图判定立体图形的规律：A 绽开图全是长方形或正方形时-正方体或第 1 页,共 7 页长方体； B 绽开图中含有三角形时-棱锥或棱柱；如绽开图中含有2 个三角形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 个长方形 -三棱柱；如绽开图中全是三角形（4 个） -三棱锥； C 绽开图中含有圆和长方形-圆柱； D 绽开图中含有扇形-圆锥；三视图与绽开图一、挑选题：1、 2022 年通州杨港模拟试卷 下面右边的图形是由 8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是（）A. B. 2、2022 年湖北随州 十校
5、联考数学试题 某工艺品由一个长方体和球组成（如右图）,就其俯视图是（） A B C D3、（ 2022 年山东三维斋一模试题）如图,在一本书上放置一个乒乓球,就此几何体的俯视图是 AB. C. 4、（ 2022 江苏通州通西一模试卷）下面右边的图形是由8 个棱长为 1 个单位的小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是（）5、（ 2022 泰兴市 济川试验中学 初三数学阶段试题）某几何体的三视图如左图所示,就此几何体是（）A正三棱柱 B圆柱 C长方体 D圆锥6、（2022 年浙江温州龙港三中模拟试卷）小明从正面观看下图所示的物体,看到的是（）正面ABCD名师归纳总结 - - - - - -
6、 -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、2022 年江苏苏港数学综合试题 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种视图中,其正确选项：（）、, D、 A 、 , B、, C9、（ 2022 年山东三维斋一模试题）由如干个同样大小的正方体积累成一个实物,不同侧面观看到如图 8 所示的投影图,就构成该实物的小正方体个数为 A. 6 B. C. 8 D. 9 10、2022 年深圳市数学模拟试卷 某超市货架上摆放着“ 康师傅” 红烧肉面,如图 1 是它们的三视图,就货架上的“ 康师傅” 红烧肉面至少有（）俯视图 8 桶 9 桶左视图
7、10 桶 11 桶主视图图 1 11 （2022 浙江温州 模拟7）右图中几何体的正视图是（C）D 12（2022 浙江温州 模拟 正面8）下面简洁几何体的左视图是（A B）13. （2022 浙江温州 模拟9）如下列图是由几个小立方块所搭成的几何体,那么名师归纳总结 这个几何体的主视图是（）第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14、（2022 浙江温州 模拟11）图 2 中几何体的正视图是（）15、（2022 浙江温州模拟 11）由几个小立方体搭成的一个几何体如图 1 所示,它的主（正）视图见图 2,那么它的俯视图为（）16（20
8、22 浙江温州 模拟 是5）右图所示是一个三棱柱纸盒,在下面四个图中,只有一个这个纸盒的绽开图,那么这个绽开图是（） A B C D 18（2022 浙江温州 模拟6） 如下列图,右面水杯的俯视图是（）19、2022 年安徽桐城白马中学模拟二以下几何体,正主视图是三角形的是ABCD20、 2022 年浙江省嘉兴市评估5 有一实物如下列图,它的主视图是（）21、2022 海南省琼海市年模拟考试（3）以下四个几何体中,已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆,就该几何体是（）球体 长方体 圆锥体 圆柱体22、2022 年浙江省嘉兴市秀洲区素养评估卷10 . 如图, 以 Rt
9、ABC为直角边 AC所在直线为名师归纳总结 轴,将 ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是（）8 个棱长为 1 个单位的第 4 页,共 7 页23、 2022 年浙江省嘉兴市秀洲区素养评估卷9 下面的图形是由小立方体组成的立体图形,这个立体图形的左视图是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD24、（09 温州永嘉县二模）有 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如下列图,就关于它的视图说法正确选项（）B 左视图的面积最大图 12 A 主视图的面积最大C 俯视图的面积最大D 三个视图的面积一样大25、（09 巩义市模拟） 某人到瓷砖商店去购买一种多边
10、形外形的瓷砖,用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖外形不行以是正三角形矩形正六边形正八边形26、（09 枝江英杰学校模拟）A以下绽开图中,不是正方体是A、B、C、D、- 27、（09 綦江县三江中一模）主视图是（C B）5 题 图将如下列图的Rt ABC绕直角边 AC旋转一周,所得几何体的ABCD作业： 三视图与绽开图练习一、细心选一选每道题 5 分,共 50 分 1 小琳过 14 周岁生日,父母为她预定的生日蛋糕如下列图,它的主视图应当是2某物体三视图如图,就该物体外形可能是 A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体3下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图,这些相同的小正方形的个数是 A4
11、个B 5 个C6 个D7 个4假如用 表示 1 个立方体,用 表示两个立方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么下图由 6 个立方体叠成的几何体的主视图是 5如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,就以下物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是名师归纳总结 第 5 页,共 7 页6小明从正面观看下图所示的两个物体,看到的是7有一实物如图,那么它的主视图是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8如图是正三菱柱,它的主视图正确选项 9两个物体的主视图都是圆,就这两个物体可能是 D圆锥体、球A圆柱体、圆锥体；B圆柱体、正方体；C圆柱体、球；二、专心想一
12、想每道题 6 分,共 30 分 10我们常说的三种视图是指11请写出三种视图都相同的两种几何体是12棱长是 1cm 的小立方体组成如下列图的几何体,那么这个几何体的表面积是名师归纳总结 13一个物体的俯视图是圆,就该物体有可能是写两个即可 第 6 页,共 7 页14一个几何体的三视图如下,那么这个几何体是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案1B2A3 D4B5A6C7B8B9D10主视图俯视图左视图11球、正方体1236cm 213球圆柱体圆锥体等14圆锥体学问点 2 1、 点、线、面、体 1 体：几何体简称为体；2 面：包围着体的是面,面分为平
13、面和曲面；3 线：面与面相交的地方形成线,线分为曲线和直线；4 点：线与线相交的地方是点；2、 点动成线、线动成面、面动成体；3、 几何图形的组成：由点线面体组成；点是构成图形的基本元素,而点本身也是最简洁的 几何图形；4、 直线 ：把线段向两端无限延长形成的图形叫做直线；（1）表示方法（2）点与直线的关系（3）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公 共点叫做它们的交点；5、 射线 ：把线段向一方无限延长的图形叫做射线；（1）表示方法： 端点字母必需写在前-端点相同、延长方向也相（2）射线可以看做是直线的一部分,识别射线是否相同同；6、 线段 ：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点；（1）表示方法两点之间的距离；（2）画法（3）基本性质：两点之间,线段最短；两点之间线段的长度叫做这（4）线段的中点 :把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点；（5）比较线段长短的方法：A 叠合法； B 度量法；7、 直线、射线、线段三者之间的区分与联系（从以下六个方面区分）名师归纳总结 （1）表示法AB 两点作直线AB；以 O 为端点作射线OA；连接 AB；第 7 页,共 7 页（2）延长性（3）端点个数（4）画图表达：过（5）特点（6）性质- - - - - - -