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1、图形的初步认识知识点 1 1、 几何图形 ：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。（1）平面图形 ：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。（2）立体图形 ：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。2、 常见的立体图形（1）柱体 ：A棱柱 -有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。B 圆柱 -以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。（2）椎体： A 棱锥 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些
2、面所围成的几何体叫做棱锥。B 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。（3）球体： 半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。（4）多面体： 围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做
3、正视图、俯视图、侧视图） ，这样就可以把立体图形转化为平面图形。2、视图当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A 展开图全是
4、长方形或正方形时-正方体或长方体； B 展开图中含有三角形时-棱锥或棱柱；若展开图中含有2 个三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页3 个长方形 -三棱柱；若展开图中全是三角形（4 个） -三棱锥。 C 展开图中含有圆和长方形-圆柱； D 展开图中含有扇形-圆锥。三视图与展开图一、选择题：1、 (2009年通州杨港模拟试卷) 下面右边的图形是由8 个棱长为1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）2、(2009 年湖北随州十校联考数学试题) 某工艺品由一个长方体和球组成（如右图），则其俯视图是（
5、） A B C D3、 （ 2009 年山东三维斋一模试题）如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是 ( )4、 （2009 江苏通州通西一模试卷）下面右边的图形是由8 个棱长为1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）5、 （2009 泰兴市济川实验初中初三数学阶段试题）某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（）A正三棱柱B圆柱C长方体D圆锥6、（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）小明从正面观察下图所示的物体，看到的是（）A. B.AB. C. 正面ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2
6、页，共 7 页7、(2009 年江苏苏港数学综合试题) 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种视图中，其正确的是：（） A 、 , B、， C、， D、9、 （2009 年山东三维斋一模试题）由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8 所示的投影图，则构成该实物的小正方体个数为( ) A. 6 B. C. 8 D. 9 10、(2009 年深圳市数学模拟试卷) 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1 是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有（） 8 桶 9 桶 10 桶 11 桶11 （2009浙江温州模拟7）右图中几何体的正视图是
7、（）12 （2009浙江温州模拟8）下面简单几何体的左视图是（） ABCD正面13. （2009浙江温州模拟9）如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（ ）主视图左视图俯视图图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页14、 （2009浙江温州模拟11）图 2 中几何体的正视图是（）15、 （2009 浙江温州 模拟 11） 由几个小立方体搭成的一个几何体如图1 所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（）16 （2009浙江温州模拟5）右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个
8、是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）18 （2009浙江温州模拟6） 如图所示，右面水杯的俯视图是（）19、(2009 年安徽桐城白马中学模拟二)下列几何体，正(主)视图是三角形的是( ) ABCD20、 (2009 年浙江省嘉兴市评估5) 有一实物如图所示，它的主视图是（）21、(2009 海南省琼海市年模拟考试（3） 下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）球体长方体圆锥体圆柱体22、(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷10) .如图， 以 RtABC为直角边 AC所在直线为轴，将 ABC旋转一周所形成的几何体的俯视图是（
9、）23、 (2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷9) 下面的图形是由8 个棱长为1 个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是（）A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页DCBA24、 （09 温州永嘉县二模）有 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A 主视图的面积最大B 左视图的面积最大C 俯视图的面积最大D 三个视图的面积一样大25、 （09 巩义市模拟）某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正三角形矩形
10、正六边形正八边形26、 （09 枝江英杰学校模拟）下列展开图中，不是正方体是A、B、C、D、- 27、 （09 綦江县三江中一模）将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）DCBACBA5 题 图作业：三视图与展开图练习一、精心选一选(每小题 5 分，共 50 分) 1 小琳过 14 周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( ) 2某物体三视图如图，则该物体形状可能是( ) A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体3下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( ) A4 个B 5 个C6 个D7 个4如果用表示 1 个
11、立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6 个立方体叠成的几何体的主视图是( ) 5如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) 6小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( ) 7有一实物如图，那么它的主视图是( ) 图 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页8如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( ) 9两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( ) A圆柱体、圆锥体；B圆柱体、正方体；C圆柱体、球；D圆锥体、球二、用心想一想(每
12、小题 6 分，共 30 分) 10我们常说的三种视图是指11请写出三种视图都相同的两种几何体是12棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是13一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可 )14一个几何体的三视图如下，那么这个几何体是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页参考答案1B2A3 D4B5A6C7B8B9D10主视图俯视图左视图11球、正方体1236cm213球圆柱体圆锥体等14圆锥体知识点 2 1、 点、线、面、体(1) 体：几何体简称为体。(2) 面：包围着体的是面，面分
13、为平面和曲面。(3) 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。(4) 点：线与线相交的地方是点。2、 点动成线、线动成面、面动成体。3、 几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。4、 直线 ：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。（1）表示方法（2）点与直线的关系（3）直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；（4）交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。5、 射线 ：把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。（1）表示方法： 端点字母必须写在前（2）射线可以看做是直线的一部分，
14、识别射线是否相同-端点相同、延伸方向也相同。6、 线段 ：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。（1）表示方法（2）画法（3）基本性质：两点之间，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（4）线段的中点 :把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。（5）比较线段长短的方法：A 叠合法； B 度量法。7、 直线、射线、线段三者之间的区别与联系（从以下六个方面区别）（1）表示法（2）延伸性（3）端点个数（4）画图叙述：过AB 两点作直线AB；以 O 为端点作射线OA；连接 AB。（5）特征（6）性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页