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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -才能课 2 电磁感应中的动力学和能量问题一、挑选题 13 题为单项挑选题, 47 题为多项挑选题 1如图 1 所示,在一匀强磁场中有一U 形导线框 abcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直, R 为一电阻, ef 为垂直于 ab 的一根导体杆,它可在 ab、cd 上无摩擦地滑动；杆 ef 及线框中导线的电阻都可不计；开头时,给 ef 一个向右的初速度,就 图 1 Aef 将减速向右运动,但不是匀减速Bef 将交减速向右运动,最终停止Cef 将匀速向右运动Def 将来回运动解析 ef 向右运动,切割磁感线
2、,产生感应电动势和感应电流,会受到向左的安培力而做减速运动,直到停止,但不是匀减速,由 FBILB 2LR 2vma知, ef 做的是加速度减小的减速运动,故 A 正确；答案 A 2一半径为 r、质量为 m、电阻为 R 的金属圆环用一根长为 L 的绝缘轻细杆悬挂于 O1 点,杆所在直线过圆环圆心,在 O1点的正下方有一半径为 L2r 的圆形匀强磁场区域,其圆心O2 与 O1 点在同一竖直线上, O1 点在圆形磁场区细心整理归纳 精选学习资料 域边界上,如图2 所示；现使绝缘轻细杆从水平位置由静止释放,下摆过程 第 1 页,共 10 页 中金属圆环所在平面始终与磁场垂直,已知重力加速度为g,不计
3、空气阻力及其他摩擦阻力,就以下说法正确选项 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 2 A金属圆环最终会静止在 O1 点的正下方B金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mgL1C金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 2mgL2r 1D金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 2mgLr 解析 圆环最终要在如图中 A、C 位置间摇摆,由于此时圆环中的磁通量不再发生转变,圆环中不再有感应电流产生；由几何关系可知,圆环在 A、C位置时,其圆心与 O1、O2 的距离均
4、为 Lr,就圆环在 A、C 位置时,圆环圆L2r心到 O1 的高度为 2；由能量守恒可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为1 2mgL2r,C 正确；答案 C 3CD、EF 是两条水平放置的电阻可忽视的平行金属导轨,导轨间距为 L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面对上的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,磁场区域的长度为d,如图 3 所示；导轨的右端接有一电阻R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接；将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处；已知导体棒与水细心整理归纳 精选学习资料 平导轨接触良好,且动摩擦因数为,就以下说法中正确选项 第 2
5、 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 3 A电阻 R 的最大电流为Bd 2gh RB流过电阻 R 的电荷量为BdL RC整个电路中产生的焦耳热为 mghD电阻 R 中产生的焦耳热为1 2mgh d 解析 由题图可知,导体棒刚进入磁场的瞬时速度最大,产生的感应电流最大,由机械能守恒有 mgh1 2mv2,所以 IE 2RBLv 2RBL 2gh,A 错；流过 R的电荷量为 q It 2RBLd 2R,B 错；由能量守恒定律可知整个
6、电路中产生的焦耳热为 Qmgh mgd,C 错；由于导体棒的电阻也为 R,就电阻 R 中产生的焦耳热为1 2Q1 2mgh d,D 对；答案 D 4如图 4 所示为一圆环发电装置,用电阻 R4 的导体棒弯成半径 L0.2 m的闭合圆环,圆心为 O,COD 是一条直径,在 O、D 间接有负载电阻 R11 ；整个圆环中均有 B0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过；电阻 r1 的导体棒OA 贴着圆环做匀速圆周运动,角速度 300 rad/s,就 图 4 细心整理归纳 精选学习资料 A当 OA 到达 OC 处时,圆环的电功率为1 W 第 3 页,共 10 页 B当 OA 到达 OC 处时,圆环的电功率为
7、2 W C全电路最大功率为3 W 1 ,与 R1 串联接入电源,外电D全电路最大功率为4.5 W 解析当 OA 到达 OC 处时,圆环的电阻为 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -阻为 2 ,棒转动过程中产生的感应电动势E1 2BL 23 V,圆环上分压为 1 V,所以圆环上的电功率为 1 W,A 正确, B 错误；当 OA 到达 OD 处时,圆环中的电阻为零,此时电路中总电阻最小,而电动势不变,所以电功率最大2为 PE4.5 W,C 错误, D 正
8、确；R1r答案 AD 5如图 5 所示,平行且足够长的两条光滑金属导轨,相距 L0.4 m,导轨所在平面与水平面的夹角为 30,其电阻不计；把完全相同的两金属棒 长度均为0.4 mab、cd 分别垂直于导轨放置,并使每棒两端都与导轨良好接触；已知两金属棒的质量均为m0.1 kg、电阻均为 R0.2 ,整个装置处在垂直于导轨平面对上的匀强磁场中, 磁感应强度为 B0.5 T,当金属棒 ab 在平行于导轨向上的力 F 作用下沿导轨向上匀速运动时,10 m/s 2,就 图 5 AF 的大小为 0.5 N B金属棒 ab 产生的感应电动势为 1.0 V Cab 棒两端的电压为 1.0 V Dab 棒的
9、速度为 5.0 m/s 金属棒 cd 恰好能保持静止； g解析对于 cd 棒有 mgsin BIL,解得回路中的电流I2.5 A,所以回路中的感应电动势 E2IR1.0 V,B 正确； UabIR0.5 V,C 错误；对于 ab 棒有 FBILmgsin ,解得 F1.0 N,A 错误；依据法拉第电磁感应定律有 EBLv,解得 v5.0 m/s,D 正确；答案BD L,底端接阻值为R 的电阻；将质 第 4 页,共 10 页 6两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总
10、结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -量为 m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直,如图 6 所示；除电阻 R 外其余电阻不计；现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放；就 图 6 A释放瞬时金属棒的加速度等于重力加速度 gB金属棒向下运动时,流过电阻R 的电流方向为 abC金属棒的速度为v 时,所受的安培力大小为FB 2LR 2vD电阻 R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的削减量解析 金属棒刚释放时,弹簧处于原长,弹力为零,又因此时速度为零,没有感应电流,金属棒不受安培力作用,只受到重力作
11、用,其加速度应等于重力加速度,选项 A 正确；金属棒向下运动时,由右手定就可知,流过电阻 R的电流方向为 ba,选项 B 错误；金属棒速度为 v 时,安培力大小为 FBIL,又 IBLv R,解得 FB 2LR 2v,选项 C 正确；金属棒下落过程中,由能量守恒定律知,金属棒削减的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能 速度不为零时 以及电阻 R 上产生的热量,选项 D 错误；答案 AC 7如图 7 两根足够长光滑平行金属导轨PP 、 QQ倾斜放置,匀强磁场垂直于导轨平面对上,导轨的上端与水平放置的两金属板 M、N 相连,板间距离足够大,板间有一带电微粒, 金属棒 ab 水平跨放在导轨上,
12、 下滑过程中与导轨细心整理归纳 精选学习资料 接触良好；现在同时由静止释放带电微粒和金属棒ab,就 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 7 A金属棒 ab 始终加速下滑 B金属棒 ab 最终可能匀速下滑 C金属棒 ab 下滑过程中 M 板电势高于 N 板电势D带电微粒可能先向N 板运动后向 M 板运动解析 依据牛顿其次定律有 mgsin BIlma,而 I q t,qC U,UBlv, vat,联立解得 amgsin ,
13、因而金属棒将做匀加速运动,选项mB 2l 2CA 正确, B 错误； ab 棒切割磁感线,相当于电源,a 端相当于电源正极,因而 M 板带正电, N 板带负电,选项 C 正确；如带电粒子带负电,在重力和电场力的作用下,先向下运动然后再反向向上运动,选项 D 正确；答案 ACD 二、非挑选题8如图 8 所示,间距为 L、电阻可以忽视不计的U 形金属竖直轨道,固定放置在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面对里；竖直轨道上部套 有一金属条 bc,bc 的电阻为 R,质量为 2m,可以在轨道上无摩擦滑动,开 始时金属条被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态；在金属条正上方高 H 处自 由落下一质
14、量为 m 的绝缘物体,在物体撞到金属条前的瞬时卡环立刻释放,物体与金属条相撞后两者一起以相撞前物体速度大小的 1 3的速度连续下落, 竖直轨道足够长,当金属条下落高度 h 过程中感应电流产生的热量；h 后开头做匀速运动；求金属条下落高度细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -图 8 解析求解物理综合试题的基本策略是“ 化大为小、各个击破 ” ；通过分析可以看出,题中的物理情境可分为四个部分：物体先做自
15、由落体运动,与金属条相撞前的速度为 v12gH物体与金属条相撞后瞬时的共同速度为 v21 3v1金属条下落 h 后做匀速运动,设金属条与物体一起匀速下落时的速度为 v3,由力的平稳学问得： 3mgBLIB 2LR 2v3,解得 v33mgR B 2L金属条下落高度 h 过程中,由能量守恒可得Q1 23mv 23mgh1 23mv 23解得热量 Qmg（H9h）327m 2B 3g4L 2R4 ；2答案 mg（H9h）327m 2B 3g4L 2R4 29如图 9 所示,足够长的金属导轨固定在水平面上,金属导轨宽度 L1.0 m,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆质量为 m0.1 kg,空间存
16、在磁感应强度 B0.5 T、竖直向下的匀强磁场；连接在导轨左端的电阻 R3.0 ,金属杆的电阻 r1.0 ,其余部分电阻不计；某时刻给金属杆一个水平向右的恒力 F,金属杆 P 由静止开头运动,图乙是金属杆P 运动过程的 vt 图象,导轨与金属杆间的动摩擦因数 0.5；在金属杆 P 运动的过程中, 第一个 2 s内通过金属杆 P 的电荷量与其次个 2 s 内通过 P 的电荷量之比为 35；g 取10 m/s 2；求：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 -
17、- - - - - - - - - - - - - -图 9 1水平恒力 F 的大小；2前 4 s 内电阻 R 上产生的热量；解析1由图乙可知金属杆P 先做加速度减小的加速运动,2 s 后做匀速直线运动 当 t2 s时, v4 m/s,此时感应电动势 EBLv 感应电流 IE Rr 安培力 FBILB 2L 2vRr依据牛顿运动定律有 FF mg0 解得 F0.75 N；2通过金属杆 P 的电荷量 q It EtRr其中 E tBLx所以 qBLx Rrxx 为 P 的位移 设第一个 2 s 内金属杆 P 的位移为 x1,其次个 2 s内 P 的位移为 x2 就 1BLx1, 2BLx2BLv
18、t 又由于 q1q235 联立解得 x28 m,x14.8 m 前 4 s 内由能量守恒定律得细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -Fx1x21 2mv 2 mgx1x2QrQR其中 QrQRrR13 解得 QR1.8 J；答案10.75 N21.8 J 10如图 10 甲所示,光滑倾斜导体轨道足够长 与光滑水平导体轨道平滑连接；轨道宽度均为 L1 m,电阻忽视不计；水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨
19、 道平面所在区域；垂直于倾斜轨道平面对下,同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域；现将两质量均为m0.2 kg；电阻均为 R0.5 的相同导体棒 eb 和 cd,垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端,并同时由静止释放, 导体棒 cd 下滑过程中加速度 示； g10 m/s 2；图 10 1求导轨平面与水平面间夹角 ；2求磁场的磁感应强度 B；a 与速度 v 的关系如图乙所3求导体棒 eb 对水平轨道的最大压力 FN 的大小；4如已知从开头运动到 cd 棒达到最大速度的过程中,eb 棒上产生的焦耳热Q0.45 J,求该过程中通过 cd 棒横截面的电荷量 q；2解析 1由 av 图
20、象可知,导体棒 cd 刚释放时,加速度 a5 m/s对 cd 棒受力分析,由牛顿其次定律得mgsin ma联立解得 30；2当 cd 棒匀速下滑时,由图象知 a0,v1 m/s 此时 mgsin F 安细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -F 安BIL IBLv 2R 联立得： mgsin B 2L2R 2v解得： B1 T；3当电路中的电流 I 最大时, eb 棒所受的安培力竖直向下最大,就压力最大 FNmgF 安 由牛顿第三定律： FNFN 解得： FN3 N；4eb 棒产生的焦耳热QabQI2Rt0.45 J cd 棒产生的热量与 eb 棒相同对 cd,由能量守恒定律 mgxsin 1 2mv 22Q 解得： x1 m 细心整理归纳 精选学习资料 q It41 C 第 10 页,共 10 页 IE 2RE t就 q 2RBLx 2R1 C；答案130 21 T33 N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -