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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载勾股定理一、教材分析勾股定理”这节内容主要叙述了直角三角形三边间的一种关系定理；它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关学问的基础之上；同时,也是初三几何中解直 角三角形及圆中有关运算的必备学问；更重要的是,纵观中学数学,勾股定理架起了 代数和几何间的桥梁；勾股定理是几何中一颗漂亮的奇葩,可谓家喻户晓；它在数学 理论体系中的位置举足轻重,在日常生活、工农业生产中,应用极为广泛；从同学的 角度来看,对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习；同时仍能对同学进 行爱国主义训练！（一）、
2、教学目标 1、学问目标（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用；（3）经受综合运用已有学问解决问题的过程,面积等的熟悉；2、才能目标在此过程中加深对勾股定理、 整式运算、（1）经受不同的验证勾股定理的过程,体验解决同一问题方法的多样性,进一步体会 勾股定理的文化价值；（2）在探究勾股定理的过程中,让同学体会数形结合和特别到一般的思想方法；3、德育目标（1）通过获得胜利的体验和克服困难的经受,增进数学学习的信心,增强对数学学习 的爱好；（2）通过介绍勾股定理在中国古代的讨论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化的 思想,鼓励同学发奋学习；（二）教学重点和难点 教学
3、重点：勾股定理 教学难点：通过探究得出勾股定理并把握勾股定理；（三）教学手段：多媒体帮助教学；二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想；三、教学过程归纳验证,定理命名猜想：命题1：假如直角三角形的两直角边长分别为a,b ,斜边长为c,那么 a 2 b 2 =c21、 验证命题1 师生行为：老师先要留给同学充分的摸索时间,然后多媒体课件演示古人的一些证法2、 介绍“ 定理” 的概念,并结合以前学过的详细例子,对定理、公理的概念加以说明；3、 命名“ 勾股定理” ,介绍“ 勾、股、弦” 的含义,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形；4、 介绍古今中外对勾股定理的讨论；细心整理归纳 精选学习资
4、料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解析、应用与拓展例 1 在 Rt ABC中, C=90 0, A, B, C所对的边分别是a ,b,c；10,求 b ；（1）a5,b3,求 c ；（2）a8,c4 ,c（3）b5,c7,求 a ；（4）a:b3:15,求 b ；解：（ 1）a2b2c2ca2b2c5 23 234（2）（ 3）略（4）设a3x ,b4x,得c3 x24x225 x25x=15 2）斜解
5、得,x3,所以b123：4,且斜边为10cm,求（ 1）两直角边的长（例 2、直角三角形中两条直角边之比为边上的高线长（设计意图：以上两题难度值较小,可以让大部分的同学体验到胜利的欢乐；同时表达了方程 思想及利用面积法解题的思路；）、随堂练习,巩固深化 四、教学反思：1、观赏图片,激发爱好：激发同学的求知欲望,也对同学进行了学习方法指导和解决问题才能的培育；2、分析探究,得出猜想：通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究,让同学们体验由特 殊到一般的探究过程,学习这种讨论方法；3、拼图证明,得出定理：先让同学利用学具自己剪拼图形,组织同学开展小组合作学习时,培育动手才能
6、和与他人合作意识,以及同学们的成就感；本节课我认为存在两个方面的不足：1.同学之间交往互动不足；2.大部分小组只拼出了赵爽图,而另一个图却只有个别小组拼出,这说明课堂设计上没有充分 考虑同学的参加度,设计的问题对同学的引导作用不大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载勾股定理一、教材分析勾股定理”这节内容主要叙述了直角三角形三边间的一种关系定理；它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角
7、形等有关学问的基础之上；同时,也是初三几何中解直 角三角形及圆中有关运算的必备学问；更重要的是,纵观中学数学,勾股定理架起了 代数和几何间的桥梁；勾股定理是几何中一颗漂亮的奇葩,可谓家喻户晓；它在数学 理论体系中的位置举足轻重,在日常生活、工农业生产中,应用极为广泛；从同学的 角度来看,对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习；同时仍能对同学进 行爱国主义训练！（一）、教学目标 1、学问目标（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简洁的运算和实际运用；（3）经受综合运用已有学问解决问题的过程,面积等的熟悉；2、才能目标在此过程中加深对勾股定理、 整式运算、（1）经受不同的验
8、证勾股定理的过程,体验解决同一问题方法的多样性,进一步体会 勾股定理的文化价值；（2）在探究勾股定理的过程中,让同学体会数形结合和特别到一般的思想方法；3、德育目标（1）通过获得胜利的体验和克服困难的经受,增进数学学习的信心,增强对数学学习 的爱好；（2）通过介绍勾股定理在中国古代的讨论,激发同学喜爱祖国,喜爱祖国悠久文化的 思想,鼓励同学发奋学习；（二）教学重点和难点 教学重点：勾股定理 教学难点：通过探究得出勾股定理并把握勾股定理；（三）教学手段：多媒体帮助教学；二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想；三、教学过程归纳验证,定理命名猜想：命题1：假如直角三角形的两直角边长分别为a,b ,
9、斜边长为c,那么 a 2 b 2 =c25、 验证命题1 师生行为：老师先要留给同学充分的摸索时间,然后多媒体课件演示古人的一些证法6、 介绍“ 定理” 的概念,并结合以前学过的详细例子,对定理、公理的概念加以说明；7、 命名“ 勾股定理” ,介绍“ 勾、股、弦” 的含义,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形；8、 介绍古今中外对勾股定理的讨论；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢
10、迎下载解析、应用与拓展例 1 在 Rt ABC中, C=90 0, A, B, C所对的边分别是a ,b,c；10,求 b ；（1）a5,b3,求 c ；（2）a8,c4 ,c（3）b5,c7,求 a ；（4）a:b3:15,求 b ；解：（ 1）a2b2c2ca2b2c5 23 234（2）（ 3）略（4）设a3x ,b4x,得c3 x24x225 x25x=15 2）斜解得,x3,所以b123：4,且斜边为10cm,求（ 1）两直角边的长（例 2、直角三角形中两条直角边之比为边上的高线长（设计意图：以上两题难度值较小,可以让大部分的同学体验到胜利的欢乐；同时表达了方程 思想及利用面积法解题
11、的思路；）、随堂练习,巩固深化 四、教学反思：1、观赏图片,激发爱好：激发同学的求知欲望,也对同学进行了学习方法指导和解决问题才能的培育；2、分析探究,得出猜想：通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究,让同学们体验由特 殊到一般的探究过程,学习这种讨论方法；3、拼图证明,得出定理：先让同学利用学具自己剪拼图形,组织同学开展小组合作学习时,培育动手才能和与他人合作意识,以及同学们的成就感；本节课我认为存在两个方面的不足：1.同学之间交往互动不足；2.大部分小组只拼出了赵爽图,而另一个图却只有个别小组拼出,这说明课堂设计上没有充分 考虑同学的参加度,设计的问题对同学的引导作用不大细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -