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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校应用题解题归纳1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么：株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数,另一端不要植树,那么：株距全长 株数假如在非封闭线路的一端要植树株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么：株数段数 1全长 株距 1 全长株距 株数株距全长 株数2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数二、置换问题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精
2、选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本题中有二个未知数,经常把其中一个未知数临时当作另一个未知数,然后依据已知条件进行假设性的运算；其结果往往与条件不符合,再加以适当的调整,从而求出结果；例：一个集邮爱好者买了10 分和 20 分的邮票共100 张,总值 18 元 8 角；这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100 张邮票全部是20 分一张的, 那么总值应是20 100 2000（分）,比原先的总值多 2000 1880 120 （分）；而这个多的 120 分,是把 10 分一张的看作是20 分一张的,每张多算 20 10 10 （分）
3、,如此可以求出 10 分一张的有多少张；列式： （2000 1880 ） （20 10 ） 120 10 12 （张）10分一张的张数100 12 88（张）20分一张的张数或是先求出20 分一张的张数,再求出10 分一张的张数,方法同上,留意总值比原先的总值少；三、盈亏问题（盈不足问题）题目中往往有两种安排方案,每种安排方案的结果会显现多（盈）或少（亏）的情形,通常把这类问题,叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）；解答这类问题时,应当先将两种安排方案进行比较, 求出由于每份数的变化所引起的余数的变化,从中求出参与安排的总份数,然后依据题意,求出被安排物品的数量；名师归纳总结 - - - - -
4、- -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本其运算方法是：当一次有余数,另一次不足时：每份数（余数不足数） 两次每份数的差当两次都有余数时：总份数（较大余数较小数） 两次每份数的差当两次都不足时：总份数（较大不足数较小不足数） 两次每份数的差例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学,假如每人分给五支,就剩下 45 支,假如每人分给 7 支,就剩下 3 支；求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？（45 3） （7 5） 21 （人）21 545 150 （支）四、年龄问题年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变,而倍数差却发生变化；常用的
5、运算公式是：成倍时小的年龄大小年龄之差 （倍数1）几年前的年龄小的现年成倍数时小的年龄几年后的年龄成倍时小的年龄小的现在年龄名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本例：父亲今年54 岁,儿子今年12 岁；几年后父亲的年龄是儿子年龄的4 倍？（54 12 ） （41 ） 42 14 12 2（年）2 年后3 14 （岁）儿子几年后的年龄答： 2 年后父亲的年龄是儿子的 4 倍；五、牛吃草问题（船漏水问题）如干头牛在一片有限范畴内的草地上吃草；牛一边吃草, 草地上一边长草； 当增加 （或削减）牛的
6、数量时,这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？例：一片草地,可供15 头牛吃 10 天,而供 25 头牛吃,可吃5 天；假如青草每天生长速度一样,那么这片草地如供 10 头牛吃,可以吃几天？分析：一般把 1 头牛每天的吃草量看作每份数,那么 15 头牛吃 10 天,其中就有草地上原有的草,加上这片草地10 天长出草,以下类推 其中可以发觉25 头牛 5 天的吃草量比15 头牛 10 天的吃草量要少；缘由是由于其一,用的时间少；其二,对应的长出来的草也少；这个差就是这片草地 5 天长出来的草；每天长出来的草可供 5 头牛吃一天；如此当供10 牛吃时,拿出 5 头牛特地吃每天长出来的草,余下的牛吃草地上原有的草；（ 15 10 25 5） （10 5）（ 150 125 ） （10 5） 25 5 5（头）可供 5头牛吃一天；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本150 10 5 150 50 100 （头）草地上原有的草可供100 头牛吃一天100 （10 5） 100 5 20 （天）答：如供 10 头牛吃,可以吃 20 天；六、相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页