《2022年河南省郑州市-学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省郑州市-学年高一上学期期末考试数学试题含答案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年郑州市上学期期末考试高一数学试题说明： 1、试卷分第一卷和第二卷,满分150 分,时间 120 分钟. 2、将第一卷的答案填在第二卷的答题栏中. 80 分）第一卷（挑选题、填空题,共一、挑选题：本大题共12 小题,每道题 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1. 设集合M 1,0,1,Nx x2x ,就 MIN（）D.）D.-1,0,1 A.0 B.0,1 C.-1,1 2. 以下函数中,在1, 内是增函数的是（C.yxA y13 xB.yx2x1xy1x）3. 已知alog 5,blo
2、g 3, c1, d30.6,那么（2A a c b d B a d c b C a b c dD a c d b4. 如函数 f x 2 ax 2x 1 在区间（ 0,1）内恰有一个零点,就实数 a的取值范畴是（）A , 1 B 1, C 1,1 D 0 1, 5. 以下命题中正确选项（）A有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C由五个面围成的多面体肯定是是四棱锥名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - D棱台各侧棱的延长线交于一点6. 四周体 ABCD 中,
3、E、F 分别是 AC、BD 的中点,如 CD=2AB ,EFAB,就 EF 与 CD 所成的角等于（）C 60 A30B 45 D907. 在正方体 ABCD A 1B1C1D1 中,A 1B 与平面 BB 1D 1D 所成的角的大小是（）A90B30C45D608. 矩形 ABCD 中,AB 4, BC 3, 沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角B AC D , 就四周体 ABCD 的外接球的体积是（）A. 125 B. 125 C. 125 D.12 9 612539. 函 数 f x log a ax 2 在 1,3 上 单 调 递 增 , 就 a 的 取 值 范 围 是（）A
4、1, B0,2 C. 0, 2 D 2, 310数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同始终线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,名师归纳总结 这 条 直 线 被 后 人 称 之 为 三 角 形 的 欧 拉 线 . 已 知ABC 的 顶 点第 2 页,共 9 页A 2,0,B0, 4, ACBC ,就ABC的欧拉线方程为（）A x2y30B x2y30C 2xy30D 2xy3011. 方程1x2k x12有两个不等实根,就 k 的取值范畴是（）A3 4,B1 3,1C0,3D3 4,1412. 设集合A , |x2y2|x|y|, , x yR ,就集
5、合 A 所表示图形的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 面积为（） A. 1 B. 2 C. 2 D. 二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分13. 一个几何体的三视图如右图所示,且其侧视图是一个等边三角形 , 就这个几何体的体积为 _14. log3322log 332log0.25114=_4215. 当x1,3时,不等式x2mx40恒成立,就m 的取值范畴是_16. 圆C的方程为x2y26x80,如直线ykx2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1 为半径的圆与圆C 有公共点,就k 的最大值是_第二卷三、解答题：本大题共 明过程
6、或演算步骤6 小题,共 70 分解答应写出文字说明,证名师归纳总结 17. （此题满分 10 分）已知集合Ax x2x120,集合第 3 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Bxx22 x80,集合Cx x24 ax3 a20a0. （）求AIC B ；a的取值范畴 . CA（）如B,试确定正实数18. （本小题满分 12 分）分别求出适合以下条件的直线方程：（）经过点P 3,2且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上截距的 2 倍；（）经过直线 2x+7y4=0 与 7x21y1=0 的交点,且和 A3,1,B5,7等距离 . 19. （本小
7、题满分 12 分）一片森林原先面积为a,方案每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是 10 年,为爱护生态环境,森林面积至少要保留原面积的1,已4知到今年为止,森林剩余面积为原先的2. 2（）求每年砍伐面积的百分比；（）到今年为止,该森林已砍伐了多少年？（III ）今后最多仍能砍伐多少年？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.（本小题满分 12 分）如图,已知矩形 ABCD中,AB10,BC6,将矩形沿对角线 BD 把 ABD 折起,使 A 移到 A 点,且 A 在平面BCD 上
8、的射影O 恰在 CD 上,即 A O 平面 DBC （）求证：BC A D ；DO C（）求证：平面 A BC 平面 A BD ；A B（III ）求点C 到平面 A BD 的距离121（本小题满分 12 分）如图,已知圆心坐标为 3,1的圆 M 与 x 轴及直线 y 3 x分别相切于 A、B 两点,另一圆 N与圆 M外切,且与 x轴及直线 y 3 x分别相切于 C、D两点（）求圆 M和圆 N的方程；（）过点 B作直线 MN的平行线 l ,求直线 l被圆 N截得的弦的长度22. （本小题满分 12 分）已知函数f x 1 2x, 其反函数为yg x .名师归纳总结 （） 如gmx22x1的定义
9、域为 R ,求实数 m 的取值范畴；第 5 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （） 当x1, 1时,求函数yf x 22af 3的最小值ha；（III ） 是否存在实数 m n 2,使得函数 y h x 的定义域为 n m ,值域为 n 2, m ,如存在,求出 m 、 n的值；如不存在,就说明理由郑州市 20222022 学年上学期期末考试高一数学试题参考答案一、挑选题：1-5 BCBBD 6-10 ABCDA 11-12 DC 二、填空题13.86 314515m5161245三、解答题：17.解:（）依题意得,Ax3x4 ,Bx x
10、4或x2,AIC B R 3,2. 5 分（）A I B 2,4,由于 a 0 就 C x a x 3 a,由 C A I B 得 a 2, 所3 a 4,以4 a 2. 10318. （）解：当直线不过原点时,设所求直线方程为 2ay a1,将 3,2 代入所设方程,解得 a1 2,此时,直线方程为 x2y10. 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当直线过原点时, 斜率 k2 3,直线方程为 y2 3x,即 2x3y0,综 上 可 知 , 所 求 直 线 方 程 为x 2y 1 0或2x 3y 0. 6 分（） 解
11、：有2x7y40解得交点坐标为 1,2 ,77x21 y10当直线 l 的斜率 k 存在时,设 l 的方程是 y7k=0,2 =kx1,即 7kx7y+2 7由 A、B两点到直线 l 的距离相等得| 21 k7227 |35k4927 |,49k4949k249解得 k=3 ,当斜率 k 不存在时,即直线平行于 4y 轴,方程为 x=1 时也满意条件 . 所以直线 l 的方程是 21x28y13=0 或x=1. 12 分 就a1x101a,即19.解：（）设每年降低的百分比为x0x12 1x 1011. ,解得2x11102 4 分名师归纳总结 （）设经过m年剩余面积为原先的2,就a1xm2a
12、, 即第 7 页,共 9 页221m11,m1, 解 得m5, 故 到 今 年 为 止 , 已 砍 伐 了510222102年 8 分（III ）设从今年开头, 以后砍了n年,就n年后剩余面积为2a1xn, 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令2a1xn1a,即 1xn2,1n13,n3,解得n1022442210215故今后最多仍能砍伐15A OBC ,年 12 分20.解：（）A O平面 DBC ,A D 4又 BCDC ,A OIDCO,BC平面A DC ,BC分（）BCA D ,A DA B ,BCIA BB,AO ,平面A D平面1A BC
13、 ,又 A D 1平面A BD ,1平面A BC 1A BD 8 分（III ）设 C 到平面A BD 的距离为h,就V CA BD 1V A 1DBC,1SA BD 1h1SDBC33 1 224 5又 SA BD 1SDBC,AO6 824,h105分名师归纳总结 21. 解：（）由于 M与BOA的两边均相切,故M到 OA及 OB的距第 8 页,共 9 页离均为 M的半径,就 M在BOA的平分线上,同理, N也在 BOA的平分线上,即 O,M,N三点共线,且 OMN为BOA的平分线M的坐标为 3,1 ,M到 x 轴的距离为 1,即 M的半径为 1,就M的方程为 x32 y121,设N的半径
14、为 r ,其与 x 轴的切点为 C,连接 MA、NC,由 Rt OAMRt OCN可知, OMONMANC,即3r1 r. r 3,就 OC33,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故N的方程为 x332 y329. 6 分（）由对称性可知,所求的弦长等于点过A的直线 MN的平行线被N截得的弦长,此弦的方程是 y3 3 x3 ,即 x3y30,圆心 N到该直线的距离 d3 2,就弦长为 2 r2d 2定义域为 R, 4 分33. 12 分22. 解 ：（）g x log1x ,g mx 22x1log 1mx 22x122mx22x10恒成立,所以m0,4m0,m1,. 4（）令t1x ,t1,2,yt22 at3ta 23a ,22当a2,t2时,ymin74 . a 当a2,t2时,y min74 .当a2,t2时,ymin74 .74 , a a2h a 3a2,1a2. 213a a142 8 分（III ）h x 74 , x x2,且h x 在xn2,上单调递增 . 74n2 m,两式相减得,m4所以h n ,与mn2冲突,所以h m74mn2,不存在m n满足条件. 12 分名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页