2022年“最小公倍数”教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -最小公倍数(株洲市天元区砖桥中心学校:王敏)教学目标:1、懂得和把握求两个数的最小公倍数的算理和方法,培育同学比较推理的 才能和抽象概括才能;2、引导同学在探究、验证等的学习过程中体验数学学习的方法;3、通过同学自主探究与合作学习,培育同学的数学沟通才能和探究爱好;教学重点: 建立几个数的公倍数的概念,学会求两个数的最小公倍数的方法;教学难点: 懂得求两个数的最小公倍数的算理;教学预备: 多媒体课件教学过程:一、复习引入【演示课件“ 最小公倍数”】1、复习 求出下面两组数的最大公约数 12 和 18 54 和

2、 72 同学完成后集体订正,并一起回忆求最大公约数的方法;2、引入 师:前面我们已经学习了求两个数的最大公约数,同学们都学得很不错; 今天,我们学习新的内容: 最小公倍数; 这个学问对于我们以后争论分数的加减是很有帮忙的,同学们想学好这部分学问吗?二、探究新知(一)教学例 1【演示课件“ 最小公倍数”】例1、 顺次写出 4 的几个倍数和 6 的几个倍数;它们公有的倍数是哪几个?其中最小的是多少 . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 同学看完图后回答下面的问题,

3、老师一一出示;4 的倍数有: 4、8、12、16、20、24、28、32、36 6 的倍数有: 6、12、18、24、30、36 4 和 6 的公倍数有: 12、24、36 其中最小的一个是 12;1、同学分组争论总结公倍数、最小公倍数的意义;老师和同学一起说出公倍数和最小公倍数的意义:几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数;细心整理归纳 精选学习资料 2、用集合图表示 4 和 6 的倍数、公倍数;6 6 的倍数18 第 1 页,共 4 页 4 的倍数4 8 12 16 12 20 24 28 24 30 - - - - - - - - - - -

4、- - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4 的倍数 6 的倍数4 8 16 12 6 18 20 28 24 30 4 和 6 的公倍数3、质疑:两个数的公倍数有什么特点?有没有最大的公倍数?明确:由于每一个数的倍数的个数都是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的;因此,两个数没有最大的倍数;4、反馈练习;(同学完成后指名回答,并订正; )把 6 和 8 的倍数和公倍数不超过 50 的填在下面的空圈里,再找出它们的最小公倍数是几;6 的倍数6 的倍数8 的倍数8 的倍数6 和 8 的公倍数6

5、和 8 的最小公倍数是()50 以明确: 50 以内 6 和 8 的公倍数只有 2 个;假如扩展数的范畴,也就是外 6 和 8 的公倍数就是无限的;(二)教学例 2【演示课件“ 最小公倍数”】引入:我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数例 2:求 18 和 30 的最小公倍数;1、用短除式分别把 18 和 30 分解质因数;2 18 板书:2 30 3 9 3 15 3 182 3 3 5 302 3 5 老师提问:18 的倍数必需包含哪些质因数?(30 的倍数必需包含哪些质因数?(18 的倍数包含 18 的全部质因数)30 的倍数包含 30 的全部质因数)18 和 30 的公倍数必需包含

6、哪些质因数?(既要包含 18 的全部质因数,又要包含30 的全部质因数)2、老师明确: 18 和 30 的最小公倍数里,只要包含它们全部公有的质因数 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - (1 个 2 和 1 个 3)以及各自独有的质因数(3 和 5)就可以了;所以18 和 30细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的最小公倍数是 2 3 3 590;3、小组争论:假如少一个或多一个质因数行不行?老师明确:假如少一个质因数, 就不能保证公倍

7、数里包含 18 和 30 全部的质因数,因而就不能得到它们的最小公倍数;假如多一个质因数,虽是 18 和 30的公倍数,但不能保证是最小公倍数4、老师引导同学:问: “ 想不想用简便的方法解这道题呢?” 为了简便,通常写成这样的形式:把两个短除式合并成一个;板书:2 18 30 3 9 15 3 5 18和30的最小公倍数是 2 3 3 590; 明确:综合短除式中全部除数和商与18 和 30 的最小公倍数 90 所包含的全部质因数是一一对应的,因此把短除式中全部的除数和商乘起来,就得到 18 和 30 的最小公倍数5、总结求最小公倍数的方法;先让同学总结,后老师总结;板书:求两个数的最小公倍

8、数, 先用这两个数公有的质因数去除(一般从最 小的开头),始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数和最终的两个 商连乘起来;6、反馈练习;求下面每组数的最小公倍数:(1)6 和 15 同学完成后集体订正;三、闯关【演示课件“ 最小公倍数”(2)16 和 20 】师:同学们都看过 “ 谁是英雄”这三关,那就是我们的英雄;这个节目吧?你们想当英雄吗?假如谁闯过第一关:先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数;30( ) ( ) ( )42( ) ( ) ( )30 和 42 的最小公倍数是() ( ) ( ) ( )( )其次关:求下面每组数的最小公倍数;24 和 45 13 和 3

9、9 第三关:改错;2 36 48 它是为以后2 18 24 9 12 36和48的最小公倍数是 2 2 9 12 = 432 ;四、全课小结 今日这节课我们主要争论了用什么方法求两个数的最小公倍数,学习通分做预备的,期望大家能娴熟的把握这部分学问五、布置作业细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -作业:数学书上第 76 页的第 2 题;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -

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