《2022年湖南省岳阳市年中考数学真题试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省岳阳市年中考数学真题试题.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 湖南省岳阳市 2022 年中考数学真题试题 第一卷共 24 分一、挑选题：本大题共 8 个小题 , 每题 3 分, 共 24 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求 的. 1. 6 的相反数是A6 B1 6 C 6 D6【答案】 A【解析】试题解析： 6 的相 反数是 -6 ,应选 A考点：相反数 . Ax325 x Bx55 x Cx3x26 x D3 x22x35x5【答案】 B【解析】考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法3. 据国土资源部数据显示,我国是全球“ 可燃冰” 资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约
2、为 39000000000 吨油当量,将 39000000000 用科学记数法表示为A3.9 10 10 B3.9 10 C 90.39 10 11 D39 10 9【答案】 A【解析】试题解析： 39000000000=3.9 10 10应选 A1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：科学记数法表示较大的数立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是【答案】 B【解析】试题解析：球的主视图、左视图、俯视图都是圆,主视图、左视图、俯视图都相同的是 B,应选 B考点：简洁几何体的三视图2 , 0 , 3.14 ,
3、 6 这 5 个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是A1 5 B2 5 C.3 D4 55【答案】 C【解析】应选 C考点：概率公式；有理数212x1,可知方程的解为x1 D无解xx1Ax1 Bx3 C.2【答案】 D【解析】试题解析：去分母得：2-2x=x-1 ,解得： x=1,2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 检验：当 x=1 时, x-1=0 ,故此方程无解应选 D考点：解分式方程7. 观看以下等式：122 ,224 ,238 ,4 216 ,2532 ,2664 ,依据这个规律,就1 22 2234
4、222022的末尾数字是 6A 0 B 2 C.4 D【答案】 B【解析】考点：尾数特点在函数y 11x0的图象上,点在直线y 2kx1k k 为常数,且k0上,假设,x两点关于原点对称,就称点,为函数1y ,y 图象上的一对 “ 友好点” 请问这两个函数图象上的 2“ 友好点” 对数的情形为A有 1对或 2 对 B只有 1 2 对 D有 2 对或 3 对【答案】 A【解析】试题解析：设Aa,-1 a,Ba,-1 a,在直线y2=kx+1+k 上,由题意知,点A关于原点的对称点就1 a=-ak+1+k ,整理,得： ka2- k+1a+1=0 ,即 a-1 ka-1 =0,3 名师归纳总结 -
5、 - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：反比例函数图象上点的坐标特点；一次函数图象上点的坐标特点；关于原点对称的点的坐标第二卷共 96 分二、填空题每题 4 分,总分值 32 分,将答案填在答题纸上y 1 中自变量 x 的取值范畴是x 7【答案】 x 7【解析】试题解析：函数yx17中自变量 x 的范畴是 x 7考点：函数自变量的取值范畴10. 因式分解：x26x9【答案】x-3 2【解析】试题解析： x 2-6x+9= x-3 2考点：因式分解- 运用公式法11. 在环保整治行动中,某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查,他们的
6、综合得分如下：95, 85 , 83 , 95 , 92, 90 , 96 ,就这组数据的中位数是,众数是【答案】 92,95【解析】试题解析：这组数据从小到大排列为：83,85,90,92,95,95,96就中位数是：92；众数是 95考点：众数；中位数12. 如右图,点是的边上一点,D于点 D ,D30 ,Q/,就Q4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 的度数是【答案】 60【解析】试题解析： PD ON于点 D, OPD=30 ,Rt OPD中, O=60 ,又 PQ ON, MPQ=O=60考点：平行线的性
7、质；垂线3xx02x9的解集是3 1【答案】 x -3 【解析】考点：解一元一次不等式组C 中C2 ,2 3 ,Cb ,且关于 x 的方程x24xb0有两个相等的实数根,就C 边上的中线长为【答案】 2. 【解析】试题解析：关于x 的方程 x2-4x+b=0 有两个相等的实数根, =16 -4b=0 ,AC=b=4,5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC=2, AB=2 3 ,BC 2+AB 2=AC 2, ABC是直角三角形,AC是斜边,AC边上的中线长 =1 AC=2 2考点：根的判别式；直角三角形斜边上的
8、中线；勾股定理的逆定理“ 割圆术” ,认为圆内接正多边形边数无限增加时,周长就越接近圆周长,由此求得了圆周率 的近似值 设半径为 r 的圆内接正 n 边形的周长为 L ,圆的直径为 d 如右图所示,当 n 6 时,L 6 r 3,那么d 2 r当 n 12 时,L结果精确到 0.01 ,参考数据：sin15 cos75 0.259 d【答案】 . 【解析】AO=BO=r,BC=1 2r ,OC=1 23 r ,6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：正多边形和圆；解直角三角形16. 如右图,为等腰C 的外接圆,
9、直径D 交12,为弧C 上任意一点不与, C 重合,直线 C交延长线于点 Q ,在点处切线写Q 于点 D ,以下结论正确的选项是出全部正确结论的序号假设30 ,就弧的长为；假设D/C ,就平分C；CCQ 为定值假设D ,就D6 3 ；无论点在弧C 上的位置如何变化,【答案】【解析】试题解析：如图,连接 OP,AO=OP,PAB=30 ,POB=60 ,AB=12,OB=6,7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 弧 BF的长为601806=2 ,故错误；PD是O 的切线,OPPD,PD BC,OPBC, CF BF
10、, ACP QCA,CP CACA,即 CP.CQ=CA 2定值,故正确；CQ故答案为：考点：相像三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；切线的性质；弧长的运算三、解答题本大题共8 小题,共64 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 此题总分值6 分8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运算：2sin 603320112【答案】 2. 【解析】考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角的三角函数值18. 此题总分值 6 分求证：对角线相互垂直的平行四边形是菱形小红同学依据题意画出了图形,并写出
11、了已知和求证的一部分,请你补全已知和求证,并写出证明过程已知：如图 ,在CD 中,对角线C ,D 交于点,求证：【答案】 ACBD；四边形 ABCD是菱形【解析】试题分析：由命题的题设和结论可填出答案,由平行四边形的性质可证得 求得 AB=AD,可得四边形 ABCD是菱形AC为线段 BD的垂直平分线,可试题解析：已知：如图,在 .ABCD中,对角线 AC, BD交于点 O, ACBD,求证：四边形 ABCD是菱形证明：四边形 ABCD为平行四边形,BO=DO,ACBD,9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - AC垂直
12、平分 BD,AB=AD,四边形 ABCD为菱形考点：菱形的判定；平行四边形的性质19. 此题总分值8 分yk k 为常数,k0在第一象限内交于点1,2 ,且与 x 轴、 y 轴如图,直线yxb 与双曲线x分别交于, C 两点1求直线和双曲线的解析式；2点在 x 轴上,且C的面积等于 2 ,求点的坐标；2P 点的坐标为 3, 0或 -5 ,0【答案】1直线的解析式为y=x+1；双曲线的解析式为y=2 x【解析】试题分析： 1把 A 1,2代入双曲线以及直线 y=x+b,分别可得 k,b 的值；2先依据直线解析式得到 BO=CO=1,再依据BCP的面积等于 2,即可得到 P 的坐标试题解析： 1把
13、 A 1,2代入双曲线 y=k,可得 k=2,x BCP的面积等于 2,10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 2BP CO=2,即1 2|x- -1 | 1=2,解得 x=3 或-5 ,P 点的坐标为 3,0或 -5 ,0考点：反比例函数与一次函数的交点问题20. 此题总分值 8 分我市某校组织爱心捐书活动,预备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的 2,结果打了 16 个包仍多 40 本；其次次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下 3 的书一起,刚好又打了 9 个
14、包那么这批书 共有多少本？500 本【答案】这批书共有【解析】考点：一元一次方程的应用21. 此题总分值 8 分为了加强同学课外阅读,开阔视野,某校开展了“ 书香校内,从我做起” 的 主题活动学校随机抽取了部分同学,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：请依据图表信息答复以下问题：11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1频数分布表中的a, b；2将频数分布直方图补充完整；3学校将每周课外阅读时间在8 小时以上的同学评为“ 阅读之星” ,请你估量该校2000 名同学中评为
15、 “ 阅读之星” 的有多少人？【答案】 125；0.10 ；2作图见解析； 3200 人【解 析】就该校 2000 名同学中评为“ 阅读之星” 的有 200 人考点：频数率分布直方图；用样本估量总体；频数率分布表22. 此题总分值8 分CD与支架 CD 所在直线相交于点,且某太阳能热水器的横截面示意图如下图已知真空热水管D 支架 CD 与水平线垂直,C30 , D80 cm,C165 cm 1求支架 CD 的长；2求真空热水管 的长结果均保留根号12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】1403 cm2 9
16、53 cm【解析】考点：解直角三角形的应用23. 此题总分值 10 分问题背景：已知 DF 的顶点 D 在 C 的边 所在直线上不与,重合 D 交 C 所在直线于点, DF 交 C 所在直线于点记 D 的面积为 S ,D 的面积为 S 1初步尝试：如图,当 C 是等边三角形,6 ,DF,且 D / C ,D 2 时,就 S S 2；2类比探究：在1的条件下,先将点 D 沿 平移,使 D 4 ,再将 DF 绕点 D 旋转至如图所示位置,求 S S 的值；3延长拓展：当 C 是等腰三角形时,设 DFI 如图,当点 D 在线段 上运动时,设 D a ,D b ,求 S S 的表达式结果用 a , b
17、 和的三角函数表示 II 如图,当点D 在的延长线上运动时,设Da ,Db ,直接写出S S 的表达式,不必写出解答过程13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】 112;212；31 4ab2sin2 1 4 ab2sin2 【解析】 S 2=1 2DB.BN.sin =1 2bysin ,可得S1.S2=1 4ab2sin2 结论不变,证明方法类似；试题解析： 1如图 1 中, ABC是等边三角形,AB=CB=AC=6,A=B=60 ,DE BC,EDF=60 ,BND=EDF=60 ,BDN=ADM=
18、60 ,14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - ADM, BDN 都是等边三角形,S 1=3.22= 3 ,S2=3. 42=43 ,44S1.S2=12,2如图 2 中,设 AM=x,BN=yS1.S2= 3 x.3y=3 2xy=12 23如图 3 中,设 AM=x,BN=y,同法可证 AMD BDN,可得 xy=ab,S 1=1 2.AD.AM.sin =1 2axsin , S2=1 2DB.BN.sin =1 2bysin ,15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学
19、习资料 - - - - - - - - - S 1.S2=1 4ab2sin2 S 1.S2=1 4ab2sin2 考点：几何变换综合题24. 此题总分值10 分bxc 经过点3,0 , C 0, 2 ,直线l:y2x2交y轴于点,且与抛如图,抛物线y22 x333物线交于, D 两点为抛物线上一动点不与, D 重合1求抛物线的解析式；2当点在直线 l 下方时,过点作/x 轴交 l 于点,/y 轴交 l 于点求的最大值；3设 F为直线 l 上的点,以, C , F 为顶点的四边形能否构成平行四边形？假设能,求出点F 的坐标；假设不能,请说明理由【答案】1抛物线的解析式为：y=2 3x2- 4
20、3x-2 ；215 4；3能,1, 016 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】试题分析： 1把 B 3,0, C0,-2 代入 y=2 x 2+bx+c 解方程组即可得到结论；32设 Pm,2 m 2-4 m-2,得到 Nm, -2 m-2,M-m 2+2m+2,2 m 2-4 m-2,依据二次函数的性质即3 3 3 3 3 32 3 23 b c03c2y=2 3x2-4 3x-2 ；b43c2抛物线的解析式为：2设 Pm,2 3m 2-43m-2,PM x 轴,PN y 轴, M,N在直线 AD上,N
21、 m,-2 3m-2 3,M -m 2+2m+2,23m 2-43m-2,m+10 3=-5 3m- 1 22+15 4,PM+PN=-m 2+2m+2-m-23m-2 3-2 3m 2+43m+2=-5 3m 2+5317 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 m=1 2时, PM+PN的最大值是15 4；3能,理由： y= -2 3x-2 3交 y 轴于点 E,E 0,-2 3,CE=4 3,CG=GE, PG=FG,G 0,-4 3,m-2,就 F-m,2 3m-2 3,设 P m,2 3m 2- 431 2 2 3m 2-43m-2+2 3m-2 3=-4 3, 0,此方程无实数根,综上所述,当 m=1时,以 E,C,P,F 为顶点的四边形能否构成平行四边形18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点：二次函数综合题19 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页