《2022年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷一、挑选题（共6 小题,每道题2 分,满分 12 分）25cm,它的实际长度约为（）18 的立方根为（）A 2 B2 C4 D4 2函数 y=中自变量 x 的取值范畴是（）A x 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 3（ 2004.南京）在比例尺是1：8000 的南京市城区地图上,太平南路的长度约为A 320cm B320m C2000cm D2000m 4（2022.十堰）某电脑公司试销同一价位的品牌电脑,一周内销售情形如表所示：要明白哪种品牌最畅销,公司经理最关怀的是上述数据
2、中的（）E F ）品牌A B C D 数量（台）20 30 40 35 26 16 A 平均数B众数 C中位数D方差）5（2022.襄阳）运算+的结果估量在（A 6 至 7 之间B7 至 8 之间C8 至 9 之间D9 至 10 之间6（ 2022.河北）如图,在55 正方形网格中,一条圆弧经过A ,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是（A 点 P B点 Q C 点 R D点 M 二、填空题（共10 小题,每道题2 分,满分 20 分）_7（2022.宁波） 4 的算术平方根是_8用科学记数法表示0.000031,结果是_9化简：=_10已知两圆的半径分别为2cm 和 4cm,圆心距为3c
3、m,就这两圆的位置关系是11一次函数y=x+2 的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是_（结果保留根号） 第 1 页,共 21 页1210 名同学分成甲、乙两队进行篮球竞赛,它们的身高（单位：cm）如下表所示：名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183 就两队队员身高的平均数 = =175,就方差 S 甲2 _ S 乙2（填 “ ” “”或“=”）13（2022.河北）已知 x=1 是一元二次方程 x 2+mx+n=0 的一个根,就 m
4、2+2mn+n 2 的值为_14如图,光源 P 在横杆 AB 的上方, AB 在灯光下的影子为 CD ,AB CD,已知 AB=2m ,CD=6m ,点 P 到 CD的距离是 2.7m,那么 AB 与 CD 间的距离是 _第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图15（2022.成都）如图,在 ABC 中,AB 为 O 的直径, B=60 ,C=70 ,就 BOD 的度数是 _ 度16如图,在矩形 ABCD 中, AB=12cm ,BC=6cm 点 E、F 分别在 AB、CD 上,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A 1、D1处,就整个阴影部分
5、图形的周长为 _三、解答题（共 12 小题,满分 88 分）17（2022.南京）解不等式组18（2022.江西）解方程：,并把解集在数轴上表示出来名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19（2003.南京）公交 508 路总站设在一居民小区邻近,为了明白高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了 10个班次的乘车人数,结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 （1）运算这 10 个班次乘车人数的平均数；（2）假如在高峰时段从总站共发车 60 个班次,依据上面的运算结果,
6、估量在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？20（2022.天津）已知反比例函数,k 为常数, k1（1）如点 A （1,2）在这个函数的图象上,求 k 的值；（2）如在这个函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,求 k 的取值范畴；（3）如 k=13,试判定点 B（3,4）,C（2, 5）是否在这个函数的图象上,并说明理由21（2007.陕西） 如图, 在梯形 ABCD 中,AB DC,DA AB ,B=45 ,延长 CD 到点 E,使 DE=DA ,连接 AE （1）求证： AE BC；（2）如 AB=3 , CD=1,求四边形ABCE 的面积1：,AC=10 米坡顶有一旗杆B
7、C,旗杆顶端B 点与 A 点22（2022.深圳）如图,斜坡AC 的坡度（坡比）为有一条彩带AB 相连, AB=14 米试求旗杆BC 的高度第 3 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23（2022.温州）一次函数优秀学习资料欢迎下载y=x2+bx+c 的图象经过点y=x 3 的图象与 x 轴, y 轴分别交于点A ,B一个二次函数A,B（1）求点 A ,B 的坐标,并画出一次函数 y=x 3 的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值24如图,是一个扇形花坛,现用A、B、C、D 四种不同品种的花草分别种在这四个区域内求种
8、植A、B 两个品种的花草不相邻的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 25（2022.绍兴）如图,已知优秀学习资料欢迎下载的中点,过点D 作直线 BC 的垂线, ABC 内接于 O,AC 是 O 的直径, D 是分别交 CB、CA 的延长线 E、F（1）求证： EF 是 O 的切线；（2）如 EF=8,EC=6,求 O 的半径名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展,汽车
9、已越来越多地进入一般家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,20XX 年底全市汽车拥有量为150 万辆,而截止到20XX 年底,全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 20XX 年底至 20XX 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为爱护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟掌握汽车总量,要求到 20XX 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估量,从 20XX 年初起, 该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的 10%假定每年新增汽车数量相同,请你运算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21
10、页精选学习资料 - - - - - - - - - 27（2022.山西）如图1,已知正方形优秀学习资料欢迎下载ABCD 的边 CD 在正方形 DEFG 的边 DE 上,连接 AE ,GC（1）试猜想 AE 与 GC 有怎样的位置关系,并证明你的结论；（2）将正方形DEFG 绕点 D 按顺时针方向旋转,使点E 落在 BC 边上,如图2,连接 AE 和 GC你认为（ 1）中的结论是否仍成立？如成立,给出证明；如不成立,请说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载28在直角坐标系中,点 A、B 坐
11、标分别为： （1,4）、（3, 2）,在 x 轴上找一点 P,使 x 轴平分 APB （1）用圆规和直尺画图,找出 P 点的位置,保留作图痕迹；（2）求点 P 的坐标；（3）过点 P 的二次函数图象的对称轴过点A,与 x 轴的另一交点为Q,与 y 轴的交点为C,当 PQC 为直角三角形时,求这个二次函数的关系式名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX 年江苏省南京市栖霞区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共 6 小题,每道题 2 分,满分 12 分）18 的立方根为（）A 2 B
12、2 C4 D4 考点 ：立方根；分析： 第一依据立方根平方根的定义求出 解答： 解： 2 的立方是 8,8 的立方根为 2,应选： B8 的立方,然后就可以解决问题点评： 此题主要考查了立方根的定义和性质,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由 开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根留意一个数的立方根与原数的性质符号相同2函数 y=中自变量 x 的取值范畴是（）A x 1 Bx 1 Cx 1 Dx 1 考点 ：函数自变量的取值范畴；专题 ：函数思想；分析： 此题主要考查自变量的取值范畴,函数关系中主要有二次根式依据二次根式的意义,被开方数是非负数即 可求解解答
13、： 解：依据题意得：x+1 0,解得 x 1故自变量 x 的取值范畴是 x 1应选 C点评： 此题考查的是函数自变量取值范畴的求法函数自变量的范畴一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数3（ 2004.南京）在比例尺是1：8000 的南京市城区地图上,太平南路的长度约为25cm,它的实际长度约为（）A 320cm B320m C2000cm D2000m 考点 ：比例线段；比例的性质；专题 ：应用题；分析： 依据比例尺 =图上距离：实际距离,列比例式,依据比例的基本
14、性质即可求得结果解答： 解：设它的实际长度为 x,就：=x=200000cm=2000m 应选 D点评： 能够依据比例尺敏捷运算,留意单位的换算问题4（2022.十堰）某电脑公司试销同一价位的品牌电脑,一周内销售情形如表所示：要明白哪种品牌最畅销,公司经理最关怀的是上述数据中的（）D E F 第 9 页,共 21 页品牌A B C 数量（台）20 30 40 35 26 16 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 平均数B众数 C中位数优秀学习资料欢迎下载D方差考点 ：统计量的挑选；分析：平均数、 中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计
15、量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量既然是对电脑品牌销售情形作调查,那么应当是看哪个品牌销售得多,故值得关注的是众数解答： 解：由于众数是数据中显现次数最多的数,故应最关怀这组数据中的众数应选 B点评： 此题主要考查统计的有关学问,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义5（2022.襄阳）运算+的结果估量在（）A 6 至 7 之间B7 至 8 之间C8 至 9 之间D9 至 10 之间考点 ：实数的运算；估算无理数的大小；分析： 第一把二次根式的化简,然后估算无理数的大小即可解决问题解答： 解：原式 =4+=4+910 16,34,74+8应选 B点评： 此题主要考查了实数的运算,
16、解决此题的关键是会敏捷运算二次根式之间的运算和估算无理数的方法6（ 2022.河北）如图,在55 正方形网格中,一条圆弧经过A ,B,C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A 点 P B点 Q C 点 R D点 M 考点 ：确定圆的条件；专题 ：网格型；分析： 依据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”,作两条弦的垂直平分线,交点即为圆心解答： 解：依据垂径定理的推论,就作弦 AB 和 BC 的垂直平分线,交点 Q 即为圆心应选 B点评： 此题主要是垂径定理的推论的运用二、填空题（共10 小题,每道题2 分,满分 20 分）第 10 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -
17、精选学习资料 - - - - - - - - - 7（2022.宁波） 4 的算术平方根是2优秀学习资料欢迎下载考点 ：算术平方根；分析： 假如一个非负数x 的平方等于a,那么 x 是 a 的算术平方根,由此即可求出结果解答： 解： 22=4,4 算术平方根为2故答案为： 2点评： 此题主要考查了算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误8用科学记数法表示0.000031,结果是 5 3.110考点 ：科学记数法 表示较大的数；专题 ：运算题；分析： 科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了
18、多少位,n 的肯定值与小数点移动的位数相同当原数肯定值1 时, n 是正数；当原数的肯定值1 时, n 是负数解答： 解： 0.000 031=3.1 10 5 5故答案为： 3.110 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10, n 为整数,表示 时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9化简：=考点 ：约分；专题 ：运算题；分析： 第一将分子分母分解因式,再约分,即可求解解答： 解：原式 =,故答案为：点评： 此题主要考查了分式的约分,关键是正确的将分子分母分解因式10已知两圆的半径分别为2cm 和 4cm,圆心距为3cm,就这两圆的位
19、置关系是相交考点 ：圆与圆的位置关系；专题 ：运算题；分析： 依据圆心距和两圆半径的之间关系可得出两圆之间的位置关系解答： 解： 4 234+2,依据圆心距与半径之间的数量关系可知O1 与 O2 的位置关系是相交故答案为：相交点评： 此题考查了由数量关系来判定两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R 和 r,且 Rr,圆心距为 P：外离PR+r ；外切 P=R+r；相交 R rPR+r ；内切 P=R r；内含 PR r11一次函数y=x+2 的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是4+（结果保留根号） 考点 ：一次函数综合题；分析： 在直角坐标系中画出一次函数 y=x+2 的图象,可知这条直线与坐
20、标轴构成一个直角三角形,求直角三角形的周长即为一次函数 y=x+2 的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长解答： 解：如图,AB=2,第 11 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载就一次函数 y=x+2 的图象与坐标轴围成的封闭图形的周长是：2+2+2 =4+2故此题答案为：4+2点评： 此题主要考查一次函数与几何图形的综合运用,其中也涉及勾股定理的运用及直角三角形周长的求法1210 名同学分成甲、乙两队进行篮球竞赛,它们的身高（单位：cm）如下表所示：甲队 177 176 175 172 175 乙对 1
21、70 175 173 174 183 就两队队员身高的平均数 = =175,就方差 S 甲2S 乙2（填 “ ” “”或“=”）考点 ：方差；算术平均数；专题 ：运算题；分析： 第一求出平均数再进行比较,然后依据再依据方差的公式运算解答： 解：由于 S 甲2=（177 175）2+（176 175）2+（175 175）2+（172 175）2+（175 175）2,=2.8S乙2=（ 170 175）2+（ 175 175）2+（ 173 175）2+（174 175）2+（183 175）2,=18.8,S 甲 2S 乙2故答案为：点评： 此题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的
22、量,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳固；反之,方差越小,说明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳固13（2022.河北）已知 x=1 是一元二次方程 x 2+mx+n=0 的一个根,就 m 2+2mn+n 2 的值为1考点 ：一元二次方程的解；完全平方公式；分析： 第一把 x=1 代入一元二次方程 x2+mx+n=0 中得到 m+n+1=0,然后把 m 2+2mn+n 2 利用完全平方公式分解因式即可求出结果2解答： 解： x=1 是一元二次方程 x +mx+n=0 的一个根,m+n+1=0 ,m+n= 1,2=（1）2=1m2+2mn+
23、n2=（m+n）点评： 此题主要考查了方程的解的定义,利用方程的解和完全平方公式即可解决问题14如图,光源P 在横杆 AB 的上方, AB 在灯光下的影子为CD ,AB CD,已知 AB=2m ,CD=6m ,点 P 到 CD第 12 页,共 21 页的距离是 2.7m,那么 AB 与 CD 间的距离是1.8m名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载考点 ：相像三角形的应用；中心投影；分析： 依据 AB CD ,易得, PAB PCD,依据相像三角形对应高之比等于对应边之比,列出方程求解即可解答： 解： AB CD , P
24、AB PCD,假设 CD 到 AB 距离为 x,就,又 AB=2 ,CD=6,x=1.8故答案为： 1.8m 点评： 此题考查了相像三角形的性质和判定此题考查了相像三角形的判定和性质,常用的相像判定方法有：平行 线, AA , SAS,SSS；常用到的性质：对应角相等；对应边的比值相等；相像三角形对应高之比等于对应边之比；面积比等于相像比的平方解此题的关键是把实际问题转化为数学问题（三角形相像问题）100度15（2022.成都）如图,在 ABC 中, AB 为 O 的直径, B=60 , C=70,就 BOD 的度数是考点 ：圆周角定理；分析： 欲求 BOD 的度数,需先求出同弧所对的圆周角形
25、内角和定理即可求得A 的度数,由此得解解答： 解： ABC 中, B=60 , C=70； A=180 B C=50； BOD=2 A=100 A 的度数； ABC 中,已知了 B、 C 的度数,由三角点评： 此题主要考查了三角形内角和定理及圆周角定理的应用16如图,在矩形 ABCD 中, AB=12cm ,BC=6cm 点 E、F 分别在 AB、CD 上,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点A、D 分别落在矩形 ABCD 外部的点 A 1、D1处,就整个阴影部分图形的周长为 36cm考点 ：翻折变换（折叠问题）；分析： 依据折叠的性质,得 A 1E=AE ,A 1D1=AD ,D 1F=D
26、F,就阴影部分的周长即为矩形的周长解答： 解：依据折叠的性质,得A 1E=AE ,A 1D1=AD ,D 1F=DF就阴影部分的周长=矩形的周长 =2（12+6）=36（cm）第 13 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评： 此题要能够依据折叠的性质得到对应的线段相等,从而求得阴影部分的周长三、解答题（共12 小题,满分88 分）17（2022.南京）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来考点 ：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；分析： 对不等式 2 x0,移项得 x2,对不等式两边乘以
27、6,然后再移项、合并同类项解出不等式的解,再依据不等式组解集的口诀：大小小大中间找,来求出不等式组的解解答： 解：由题意,解不等式 ,得 x2,（2 分）解不等式 ,得 x 1,（4 分）不等式组的解集是1x2（5 分）不等式组的解集在数轴上表示如下：（6 分）点评： 主要考查了一元一次不等式组解集的求法,利用不等式组解集的口诀：同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到（无解）,来求解18（2022.江西）解方程：考点 ：解分式方程；专题 ：运算题；分析： 观看方程可得最简公分母是：（x 2）（x+2）,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答解答： 解：方程两边同乘以（x
28、 2）（x+2）,得（ x 2）2+4=（ x 2）（ x+2）,解得 x=3 经检验： x=3 是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程肯定留意要验根19（2003.南京）公交 508 路总站设在一居民小区邻近,为了明白高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了 10个班次的乘车人数,结果如下：20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 （1）运算这 10 个班次乘车人数的平均数；（2）假如在高峰时段从总站共发车 60 个班次,依据上面的运算结果,估量在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？考点 ：算术平均
29、数；用样本估量总体；专题 ：运算题；分析： 利用平均数运算公式先求出样本平均数,再用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数解答： 解：（1）平均数 =（20+23+26+25+29+28+30+25+21+23 ）=25（人）第 14 页,共 21 页这 10 个班次乘车人数的平均数是25 人名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）6025=1500（人）估量在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1500 人点评： 正确懂得算术平均数的概念和学会运用样本依据总体的思想方法20（2022.天津）已知反比例函数,k 为常数
30、, k1（1）如点 A （1,2）在这个函数的图象上,求 k 的值；（2）如在这个函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,求 k 的取值范畴；（3）如 k=13,试判定点 B（3,4）,C（2, 5）是否在这个函数的图象上,并说明理由考点 ：反比例函数图象上点的坐标特点；反比例函数的性质；专题 ：待定系数法；分析：（1）将点 A（1,2）代入解析式即可求出 k 的值；（2）依据反比例函数的性质,判定出图象所在的象限,进而可求出 k 的取值范畴；（3）将 k=13 代入 y=,得到反比例函数解析式,再将 B（3,4）,C（2,5）代入解析式解答即可解答： 解：（1）点 A （1,2）在这个
31、函数的图象上,2=k 1,解得 k=3 （2 分）（2）在函数图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,k 10,解得 k1（14 分）（3） k=13,有 k 1=12,反比例函数的解析式为,将点 B 的坐标代入,可知点 B 的坐标满意函数关系式,点 B 在函数 的图象上,将点 C 的坐标代入,由,可知点 C 的坐标不满意函数关系式,点 C 不在函数 的图象上（8 分）点评： 此题是一道基础题,考查了三方面的内容： 用待定系数法求函数解析式； 反比例函数的性质； 反比例函数图象上点的坐标特点21（2007.陕西） 如图, 在梯形 ABCD 中,AB DC,DA AB ,B=45 ,延长 CD
32、 到点 E,使 DE=DA ,连接 AE （1）求证： AE BC；（2）如 AB=3 , CD=1,求四边形 ABCE 的面积考点 ：平行四边形的性质；平行线的判定；专题 ：几何综合题；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载分析：（1）先求得 C=135,DA DE依据 DE=DA ,得 E=45,所以 C+E=180所以 AE BC（2）先证明四边形ABCE 是平行四边形所以CE=AB=3 ,DA=DE=CE CD=2故可求 S.ABCE=CE .AD=3 2=6解答：（1）证明： AB D
33、C ,DA AB , B=45, C=135,DA DE又 DE=DA , E=45 C+E=180AE BC（2）解： AE BC,CE AB ,四边形 ABCE 是平行四边形CE=AB=3 , DA=DE=CE CD=2S.ABCE=CE.AD=3 2=6点评： 主要考查了平行四边形的性质和平行线的判定求出 C+ E=180是判定平行线的关键,依据平行四边形的性质可求得所需线段的长度是求面积的关键22（2022.深圳）如图,斜坡AC 的坡度（坡比）为1：,AC=10 米坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B 点与 A 点有一条彩带AB 相连, AB=14 米试求旗杆BC 的高度考点 ：解直角三角形的
34、应用-坡度坡角问题；专题 ：运算题；分析： 假如延长 BC 交 AD 于 E 点,就 CE AD ,要求 BC 的高度,就要知道 BE 和 CE 的高度,就要先求出 AE 的长度直角三角形 ACE 中有坡比,由 AC 的长,那么就可求出 AE 的长,然后求出 BE、CE 的高度, BC=BE CE,即可得出结果解答： 解：延长 BC 交 AD 于 E 点,就 CEAD在 Rt AEC 中, AC=10 ,由坡比为1：可知： CAE=30 ,CE=AC .sin30=10=5,=11AE=AC .cos30=10=在 Rt ABE 中, BE=BE=BC+CE , BC=BE CE=11 5=6
35、（米）答：旗杆的高度为 6 米点评： 两个直角三角形有公共的直角边,先求出公共边的解决此类题目的基本动身点23（2022.温州）一次函数y=x 3 的图象与 x 轴, y 轴分别交于点A ,B一个二次函数y=x2+bx+c 的图象经过点A,B（1）求点 A ,B 的坐标,并画出一次函数y=x 3 的图象；第 16 页,共 21 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（2）求二次函数的解析式及它的最小值考点 ：待定系数法求二次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特点；二次函数的最值；分析：（1）依据题意,一
36、次函数y=x 3 的图象与 x 轴, y 轴分别交于点A ,B；可令 y=0,得 x=3 ,得到 A 的坐标；令 x=0 ,得 y= 3,得到点 B 的坐标；2（2）二次函数 y=x +bx+c 的图象经过点 进而求出最小值解答： 解：（1）令 y=0,得 x=3,点 A 的坐标是（ 3, 0）,令 x=0 ,得 y= 3,A,B；由（ 1）求得的 AB 的坐标,用待定系数法可得二次函数的解析式,点 B 的坐标是（ 0,3）函数图象如右；2（2）二次函数 y=x +bx+c 的图象经过点 A ,B,解得：,二次函数 y=x2+bx+c 的解析式是 y=x 2 2x 3,y=x2 2x 3=（
37、x 1）2 4,函数 y=x 2 2x 3 的最小值为4点评： 此题考查一次函数的性质及用待定系数法确定函数解析式24如图,是一个扇形花坛,现用A、B、C、D 四种不同品种的花草分别种在这四个区域内求种植A、B 两个品种的花草不相邻的概率考点 ：几何概率；专题 ：运算题；分析： 依据图先求出种植 A、B、C、D 四种不同品种的花草共有 24 种不同的种法,然后再求出 A、 B 两个品种的花草不相邻的种植方法共有 4 种,依据概率公式求解即可解答： 解：在如下列图的扇形区域内分别种植 A、 B、 C、D 四种不同品种的花草共有 24 种不同的种法（可用树状图或者列表） ,且每种种法都是等可能的而
38、 A 、B 两个品种的花草不相邻的种植方法共有4 种,第 17 页,共 21 页P（A、B 两个品种的花草不相邻）=名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 点评： 此题考查了几何概率问题,解题时要留意求概率时,已知和未知与几何有关的就是几何概率运算方法是长 度比,面积比,体积比等25（2022.绍兴）如图,已知 ABC 内接于 O,AC 是 O 的直径, D 是的中点,过点D 作直线 BC 的垂线,分别交 CB、CA 的延长线 E、F（1）求证： EF 是 O 的切线；（2）如 EF=8,EC=6,求 O 的半径考点 ：
39、切线的判定；勾股定理；相像三角形的判定与性质；专题 ：几何综合题；分析：（1）要证 EF 是 O 的切线,只要连接OD ,再证 ODEF 即可（2）先依据勾股定理求出 CF 的长,再依据相像三角形的判定和性质求出O 的半径解答：（1）证明：连接 OD 交于 AB 于点 GD 是 的中点, OD 为半径,AG=BG （2 分）AO=OC ,OG 是 ABC 的中位线OG BC,即 OD CE（2 分）又 CEEF,ODEF,EF 是 O 的切线（1 分）（2）解：在 Rt CEF 中, CE=6,EF=8,CF=10（1 分）设半径 OC=OD=r ,就 OF=10 r,OD CE, FOD F
40、CE,（2 分）（2 分）第 18 页,共 21 页=,r=,即： O 的半径为名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载点评： 此题考查了切线的判定要证某线是圆的切线,已知此线过圆上某点,连接圆心与这点（即为半径）,再证垂直即可同时考查了相像三角形的判定和性质26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速进展,汽车已越来越多地进入一般家庭,成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计,20XX 年底全市汽车拥有量为150 万辆,而截止到20XX 年底,全市的汽车拥有量已达 216 万辆（1）求 20XX 年底至 20XX 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为爱护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟掌握汽车总量,要求到 20XX 年底全市汽车拥有量不超过 231.96 万辆；另据估量,从 20XX 年初起, 该市此后每年报废的汽车数量是上