《2022年江苏省南京市玄武区中考数学二模试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省南京市玄武区中考数学二模试题.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江苏省南京市玄武区2015 年中考数学二模试题注意事项：1本试卷共6 页全卷满分120 分考试时间为120 分钟考生答题全部答在答题卡上2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 （本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项
2、前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12 的相反数是A 2B12C12D229等于A 3B3C3D33南京青奥会期间约有1020000 人次参与了青奥文化教育活动将数据 1020000 用科学记数法表示为A10.2 105 B1.02 105C1.02 106 D1.02 107 4如图， 150，如果ABDE，那么DA40B50C 130 D1405不等式组x 1，2x31的解集在数轴上表示正确的是ABCD6如图，水平线l1l2，铅垂线l3l4，l1l3，若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数ya
3、x2axa的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是Al1为x轴，l 3为y轴Bl1为x轴，l4为y轴Cl2为x轴，l 3为y轴Dl2为x轴，l4为y轴二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7使式子x1有意义的x的取值范围是8一组数据： 1，4，2，5，3 的中位数是9分解因式： 2x24x210计算： sin45 1238（第 6 题）l3 l4 l1 l2 C （第 4 题）1 A B D E 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
4、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 11小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2 张成人票与3 张学生票，共付了155 元已知成人票的单价比学生票的单价贵15 元，设学生票的单价为x元，可得方程12已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为13如图，ONOM，等腰直角三角形ACB中，ACB90，边AC在OM上，将ACB绕点A逆时针旋转 75，使得点B的对应点E恰好落在ON上，则OAEA14如图，ACB90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使 3CECD，过点B作BF
5、DE，与AE的延长线交于点F若AB6，则BF的长为15如图，四边形ABCD为O的内接四边形，连接AC、BO，已知CAB36，ABO30，则D 16函数y1k1xb的图象与函数y2k2x的图象交于点A（ 2，1）、B（n，2），则不等式k2xk1xb的解集为三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（ 6 分）解方程组：xy 3，2xy618（ 7 分）先化简，再求值：a2a3a242a65a2，其中a119（7 分）如图，矩形花圃ABCD一面靠墙，另外三面用总长度是24m的篱笆围成当矩形花圃的面积是 40 m2时，求BC
6、的长20（ 8 分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字3、 1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别（1）从中任取一球，求该球上标记的数字为正数的概率；CEFADB（第 14 题）C O B A （第 15 题）D C （第 13 题）A B D E O M N A B C D （第 19 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - （2）从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为x、y，求点（x，y）位于第二象
7、限的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 21 （7 分）为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：阅读时间x（min）0 x30 30 x60 60 x90 x90 合计频数450 400 50 频率0.4 0.1 1 （1）补全表格中的数据；（2）将每天阅读时间不低于60min 的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800 万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约
8、有多少万人？22（ 9 分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，连接BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DEDG（1）求证：AECG；（2）试判断BE和DF的位置关系，并说明理由. 23（ 8 分）游泳池完成换水需要经过“排水清洗注水”三个过程如图，图中折线表示的是游泳池在换水过程中池中的水量y（m3）与时间t（min）之间的关系（1）求注水过程中y与t的函数关系式；（2）求清洗所用的时间（第 22 题）GFEBCAD（第 23 题）t y O 95 195 1500 25 1000 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下
9、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 24（8 分）在海上某固定观测点O处的北偏西60方向，且距离O处 40 海里的A处，有一艘货轮正沿着正东方向匀速航行，2 小时后，此货轮到达O处的北偏东45方向的B处在该货轮从A处到B处的航行过程中（1）求货轮离观测点O处的最短距离；（2）求货轮的航速25（9 分）如图，CD为O的直径，点B在O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OEBD，交BC于点F，交AE于点E. （1）求证：EBCO；（2）若O的半径为 3，cosA45，求EF的长26（ 9 分）
10、已知二次函数yx22xc（c为常数）（1）若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，求c的取值范围；（2）已知该二次函数的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为D，若存在点P（m，0）（m3）使得CDP与BDP面积相等，求m的值27（ 10 分）如图，在ABC中，A90，ABAC12 cm，半径为4 cm的O与AB 、AC两边都相切，与BC交于点D、E点P从点A出发，沿着边AB向终点B运动，点Q从点B出发，沿着边BC向终点C运动，点R从点C出发，沿着边CA向终点A运动已知点P、Q、R同时出发，运动速度分别是1 cm/s、xcm/s、 1.5 cm/s，运动时间为ts.
11、（1）求证：BDCE；（2）若x3，当PBQQCR时，求t的值；（3）设PBQ关于直线PQ对称的图形是PBQ，求当t和x分别为何值时，点B与圆心O恰好重合C E D Q R O O A B 北（第 24 题）东E B C O F D A （第 25 题）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 20142015 学年第二学期九年级测试卷数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参
12、照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）题号1 2 3 4 5 6 答案A B C C D A 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共 20 分）7x1； 83 92(x1)2 1022 113x2(x15) 155 1224 1312148 1596 16x0， 2x 1 三、解答题（本大题共11 小题，共 88 分）17（本题 6 分）解：xy 3，2xy6，得 3x3，解得x1将x1 代入，得 1 y 3，解得y 4所以原方程组的解为x1，y46 分18（本题 7 分）解：a2a3a242a65a2a2a3(a2)(a2)2(a3)5a2a
13、2a32(a3)(a2)(a2)5a22(a2)(a3)(a3)(a2)(a2)5a22a25a23a2当a1 时，原式 17 分19（本题 7 分）解：设BC的长度为x m精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 由题意得x24x240解得x14，x220答：BC长为 4 m或 20 m 7 分20（本题 8 分）解：（ 1）正数为 2，该球上标记的数字为正数的概率为14 3 分（2）点（x，y）所有可能出现的结果有：（ 3， 1）、（
14、 3，0）、（ 3，2）、（ 1，0）、（ 1，2）、（ 0，2）、（ 1， 3）、（ 0， 3）、（ 2，3）、（ 0， 1）、（ 2， 1）、（ 2，0）共有 12 种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“点（x，y）位于第二象限”（记为事件A）的结果有2 种，所以P(A)168分21（本题 7 分）解：（ 1）0.45 ；100；0.05 ；1000；4 分（2）800(0.1 0.05) 120（万人）答：我市能称为“阅读爱好者”的市民约有120 万人7 分22（本题 9 分）解：（ 1）证明：在正方形ABCD中，ADCD，DAEDCG，DEDG， DEGDGE，AEDCGD在AE
15、D和CGD中，DAEDCG，AEDCGD，DEDG，AEDCGD，AECG4 分（2）解法一：BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ABCD，ABCD，BAEDCG又AECG，AEBCGD，AEBCGDCGDEGF，AEBEGF， BEDF 9 分解法二：BEDF，理由如下：在正方形ABCD中，ADFC，CGAGCFADCGAE, 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - AGCE又在正方形ABCD中，ADCB，CGCECFCB又GCF
16、ECB，CGFCEB，CGFCEB， BEDF 9 分23（本题 8 分）解：（ 1）设注水过程中y与t之间的函数关系式为yktb根据题意，当t95 时，y0；当t195 时，y1000所以095kb，1000195kb解得k10，b 950所以，y与t之间的函数关系式为y10t950 4 分（2）由图象可知，排水速度为150010002520 m3/min 则排水需要的时间为15002075 min清洗所用的时间为957520 min8 分24（本题 8 分）解：（ 1）如图，作OHAB，垂足为H在 RtAOH中， cosAOHOHAOOH cos60AO20即货轮离观测点O处的最短距离为2
17、0 海里4 分（2）在 RtAOH中， sin AOHAHAO，AHsin60 AO 203，在 RtBOH中，BHOB45，HBHO20AB20320，货轮的航速为20320210310（海里 / 小时） 8 分25（本题 9 分）（1）证明：连接BOOEBD，EABDAE与O相切于点B，OBAEABDOBD90O A B 北东H E B C O F D A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - CD是O的直径，CBOOBD90AB
18、DCBOOBOC，CBOBCOEBCO 4 分（2）解：在RtABO中， cosAABAO45，可设AB4k，AO 5k，BO(5k)2(4k)23kO的半径为 3， 3k3，k1AB4，AO5ADAOOD532BDEO，ABAEADAO25，AE10EBAEAB6在 RtEBO中，EOEB2OB235OEBD，EFBDBF90FEBBEO，EFBEBO，EFBEBOEFEBEBEO，即EF6635EF12559 分26（本题 9 分）解：（ 1）由题意可得，该二次函数与x轴有两个不同的交点，也就是当y0 时，方程x22xc0 有两个不相等的实数根，即b24ac0，所以 44c0，c1又因为该
19、二次函数与两个坐标轴有三个不同的交点，所以c0综上，若该二次函数的图象与两坐标轴有三个不同的交点，c的取值范围为c1 且c0 4 分（2）因为点A（1，0）在该二次函数图象上，可得0( 1)22( 1)c，c 3所以该二次函数的关系式为yx22x3，可得C（0， 3）由xb2a1，可得B（3，0），D（1， 4）若点P（m，0）（m3）使得CDP与BDP面积相等，可得点C、B到DP的距离相等，此时，CBDP设过点C、B的直线的函数关系式为ykxb，即03kb，3 0kb解得k1，b 3设过点D、P的直线的函数关系式为yxn，即 4 1n解得n 5即yx5，当y0 时，x5，即m5 9 分27（
20、本题 10 分）（1）证明：连接AO并延长交BC于点H连接OE、OD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - O与AB 、AC两边都相切，点O到AB 、AC两边的距离相等AH是CAB的平分线ABAC，AHBC，AH平分BCOEOD，OHED，OH平分EDCECHEH，BDBHDH，且CHBH，EHDH， BDCE 3 分（2）解：在 RtABC中，BC122122122PBQQCR，BPCQBQCR，即12t1223t3t1.5t解得t2
21、421256 分（3）解：设O与AB相切于点M，连接OM、OB、OP、OQ，H参考（ 1）中作法点O与点B关于PQ对称，PQ垂直平分BOOPBP，OQBQO与AB相切于点M，OMAB设BPa，在 RtOMP中， (12 4a)242a2，解得a 5；设BQb，在 RtOHB中， (62b)2(22)2b2，解得b1023t12517 sx1023710221cm10 分P A B C Q O M H P A B C E D Q R O H 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -