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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第四章： 函数中考要求及命题趋势是每年中考的必考内容, 函数的概念主要用挑选、填空的形式考查自变量的取值范畴,函数是数形结合的重要表达,及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等,一般以填空、挑选、解答题及综合题的形式考查,占一般占 2%左右； 一次函数与一次方程有紧密地联系,是中考必考内容,5%左右；反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式显现,要关注反比例函数与实际问题的联系,突出应用价值,3 6 分；二次函数是中学数学的一个非常重要的内容,是中考的热点,多以压轴题显现在试卷中；要求： 能通过对实际问题情形分析确定二
2、次函数的表达式,并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像,能丛图像上分析二次函数的性质；会依据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴,并能解决实际问题；会求一元二次方程的近似值；应试计策1、2、3、4、5、6、懂得函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点；要进行自变量与因变量之间的变化图像识别的训练,真正懂得图像与变量的关系；把握一次函数的一般形式和图像 把握一次函数的增减性、分布象限,会作图 明确反比例函数的特点图像,提高实际应用才能；坚固把握二次函数的概念和性质,留意在实际情形中懂得二次函数的意义,关注与二次函数相关的综合题,弄清学问之间的联系；第一讲平面直角坐标系【课前热身】1.
3、 （08 龙岩） 函数yx3的自变量 x 的取值范畴是 . ）2. （08 黄冈） 如点 P2,k-1 在第一象限,就k 的取值范畴是 . 3. （08 常州） 点 A-2,1 关于 y 轴对称的点的坐标为 _；关于原点对称的点的坐标为 _. 4. 如图,葡萄熟了,从葡萄架上落下来,下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度 v 随时间变化情形是（5. （06 南京） 在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD顶点 A、B、 D的坐标分别是（ 0, 0）,（5, 0）（ 2, 3）,就 C点的坐标是（） A （3,7） B.（5, 3） C.（7,3） D.（8, 2）大纲要求1. 明白平面直角坐标
4、系的有关概念,会画直角坐标系,能由点的坐标系确定点的位置,由点的位置确定点的坐标；2. 懂得常量和变量的意义,明白函数的一般概念,会用解析法表示简洁函数；3. 懂得自变量的取值范畴和函数值的意义,会用描点法画出函数的图像；平面直角坐标系学问回忆一. 基本概念1、有序数对有次序的两个数a 与 b 组成的数对, 叫有序实对, 记作（a,b ）. 利用数对可以精确地表示出一个位置. 该数对是实数对 2、常见的确定平面上的点位置常用的方法（ 1）以某一点为原点（0,0）将平面分成如干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置（ 2）以某一点为观看点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来
5、确定目标所在的位置 . 3. 平面直角坐标系的概念是建立在数轴基础上的,在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,水平的数轴向右为正叫做 x 轴（横轴）,铅直的数轴向上为正叫做 y 轴（纵轴）；x 轴和 y 轴统称坐标轴,它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点,建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面；4. 坐标平面由两条坐标轴和四个象限构成,如图 1,可以看成坐标平面的六个区域； x 轴, y 轴,第一象限,其次象限,第三象限,第四象限；（按逆时针次序）留意：坐标轴上的点不属于任何一个象限；5. 平面内的点的位置由它的坐标确定；对于平面内任
6、意一点 P,过点 P 分别向 x轴、 y 轴作垂线,垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标,有序数对（ a,b）叫做点 P 的坐标；（1）平面内点的坐标是有序实数对,即表示点的坐标的两个实数是有次序的,横坐标在前,名师归纳总结 纵坐标在后,位置不能颠倒,如图2 中 P 点的坐标只能写成（a,b）,而不能写成（ b, a）；第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 2）坐标平面内的点与有序实数对一一对应,即对于坐标平面内的任意一点 P 都有惟一的有序实数对（a,b）与它对应；对于
7、任意一对有序实数（a,b）在坐标平面内都能找到惟一的点 P 与它对应 ,a 写在前, b 写在后已知点 Px ,y ,它的横坐标 x 和纵坐标 y 的次序是不能任意交换的,A3,2 和 B2, 3 表示两个不同的点点 P 在第一象限 a0,b0 点 P 在其次象限 a0 象限内的点点 P 在第三象限 a0,b0,b0,b=0 坐 标 轴 上 的 在 x 轴上点 P 在 x 轴上： y=0, 点 P在 x 轴负半轴上： a0,a=0 在 y 轴上点 P 在 y 轴上： x=0,点 P在 y 轴负半轴上： b0,a=0 （3）点 P（ a, b）到 x 轴的距离为 |b| ,到 y 轴的距离为 |
8、a| ；例 M为 X 轴上方的点,到 X 轴距离为 5,到 Y 的距离为 3,就 M点的坐标为（）A（5, 3） B （ -5 , 3）或（ 5, 3）C（ 3, 5） D （ -3 , 5）或（ 3,5）解题思路：结合坐标系,留意不同的情形,选 D 6. 特别点的坐标第一、三象限角平分线上点的横坐标和纵坐标相等,即 x ,x ,假如点的坐标为 x ,x ,就它必定在一、三象限角平分线上其次、四象限角平分线上点的横坐标和纵坐标互为相反数,即. x , x ,假如点的坐标为x , x ,就它在二、四象限角平分线上原点的坐标是 0 , 0,反之,坐标是0 , 0 的点是原点例 1 当 b=_时,
9、点 B3,|b-1|在第一 . 三象限角平分线上例 2 当 b=_时, 点 B3,b-1 在其次 . 四象限角平分线上 . 解题思路：运用象限的角平分线上点的坐标特点,例 1、|b-1|=3就 b=-2 7. 具有特别位置关系的两点之间的坐标关系；,b=4 或 -2 ；例 2、b-1+3=0,（1）关于坐标轴或原点对称的两点,依据对称的性质,如图4,有y 轴的两点的横坐标相同；点 P（a, b）关于 x 轴对称点坐标为 P1 a , b ；点 P（a, b）关于 y 轴对称点坐标为 P2 a , b ；点 P（a, b）关于原点对称点坐标为 P （3 a , b）；（2）连线平行于坐标轴的两点
10、,连线平行于 x 轴的两点的纵坐标相同,连线平行于例 1 、已知点 A1,2,AC X轴, AC=5,就点 C的坐标是 _. 解题思路：平行于x 轴的直线上点的纵坐标相同,答案-4,2或6,2 例 3 、已知点 A1,2,AC y 轴, AC=5,就点 C的坐标是 _. 解题思路：平行于y 轴的直线上点的横坐标相同,答案1,7 或1,-3 8对称点关于 x 轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等关于原点对称的两点的横坐标纵坐标都互为相反数假如一个点的坐标为 a ,b ,那么这个点关于 x 轴、 y 轴、原点的对称点分别是a , b 、
11、a,b 、 a, b 它的逆命题亦成立例 1、点 M（5, 6）关于 x 轴的对称点的坐标是（）（A）（ 6,5）（B）（ 5, 6） （ C）（ 5,6）（D）（ 5, 6）例 2、点 N（a,-b ）关于原点的对称点是坐标是（） . （A）（-a ,b）（B）（-a ,-b ）（ C）（ a,b）（D）（-b ,a）解题思路：例 1 把点 M（5,-6 ）和选项中的四个点都描在同一坐标系内,可发觉只有点（5, 6）和 M点关于 x 轴对称,因此选 C9. 在平面直角坐标系中,（1）将点 x , y 向右（或左）平移 a 个单位长度,可以得到对应点 x ,a y （或 x ,a y ）；（2
12、）将点 x , y 向上（或下）平移 b 个单位长度,可以得到对应点 x , y b 或 x , y b ；其中,a 0 , b 0；10、用坐标表示平移（ 1）在平面直角坐标系内,假如把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；假如把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数（或向下）平移 a 个单位长度；a,相应的新图形就是把原图形向上（ 2）一个图形进行平移,这个图形上全部的点的坐标都要发生相应的变化；反过来,假如图形上的点的坐标发生变化,那么这个图形进行了平移；名师归纳总结 - - - - - - -（ 3）图形平移的特点
13、：一个图形平移前后大小、外形完全相同,只是位置不同；例 1 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（ 2,1）,B（ 5,1）,D2,4,现将该正方形向下平移3 个单位长度,再向左平移 4 个单位长度,得到正方形ABCD,就 C点的坐标为（）A. （5,4） B. （ 5,1） C. （ 1,1） D. （-1 ,-1 ）第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11、用坐标表示的位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情形平面图的过程如下：（ 1）建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定 x 轴、 y 轴的正方向；（ 2）依据详细问
14、题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度；（ 3）在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称；12、用一个角度和一个距离确定点的位置x 轴的正方向为向东的方向,y 轴的正方向为向北的方向,再由已知的角挑选观测点为坐标原点,建立直角坐标系,令度确定被观看点所在的方向,再由距离确定其点的位置；二. 中考例题分析讲解 例 1. （20XX 年韶关）在图 5 的直角坐标系中描出以下各组点,并将各组内的点用线段依次连结起来；（1）（2,0）、（4,0）、（6,2）、（6, 6）、（5, 8）、（4, 6）、（2, 6）、（1, 8）、（0, 6）、（0, 2）、（2, 0）；（2）（l,3
15、）、（2,2）、（4,2）、（5,3）；（3）（1,4）、（2,4）、（2,5）、（1, 5）、（1, 4）（4）（4,4）、（5,4）、（5,5）、（4, 5）、（4, 4）（5）（3,3）；观看所得的图形,你觉得它像什么？分析：此题主要是考查同学正确的在平面直角坐标系中标出点的位置,再将各组内的点用线段依次连结起来；解：如图 5,像猫脸；A、B、C、D 四个大型超市,分别位于一条东西走向的平安大路两侧,如图6 所示,请建例 2. （20XX 年辽宁）某市有立适当的直角坐标系,并写出四个超市相应的坐标；分析：此题是建立适当的坐标系,再写出各点的坐标；解：平安大道所在的直线所在的直线为 x 轴
16、,过 D 点垂直于平安大道所在的直线 为 y 轴建立平面直角坐标系,A （10,4）B（ 6, 4） C（ 2,2.5）D（ 0, 3）7中的图形变换而得：例 3. 如图,图 7至图 7中的图形均由图（1）请写出图 7中点 A、 B、M 、 N 的坐标；（2）请写出图 7至图 7中与点 A、 B、M 、 N 对应的点 A 、B、 M、 N的坐标；（3）与图 7对比,你能说出图 7至图 7中的图形发生了什么变化吗？分析：正确的写出图 7中 A 、 B、M 、 N 各点的坐标以及图 7至图 7中 A、B、M 、N的坐标是探究图形变化后点 的变化的关键；解：（1）图 7中 A、 B、M 、 N 各点
17、的坐标依次为： （2, 4）、（4, 0）、（1, 2）、（3, 2）；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（2）图 7中 A、B、 M、 N各点的坐标依次为： （5, 4）、（ 7, 0）、（ 4, 2）、（ 6, 2）；图 7中 A、B、M、 N各点的坐标依次为： （ 2, 4）、（4,0）、（1, 2）、（ 3, 2）；图 7中 A、B、M、 N各点的坐标依次为： （ 4, 8）、（ 8, 0）、（ 2, 4）、（ 6, 4）；（3）图 7到图 7向右平移3 个单位,横坐标加3,纵坐标不变；
18、图 7到图 7沿 x 轴对折,横坐标不变,纵坐标变为相反数；图 7到图 7是以 0 为位似中心作出的位似图形,且相像比为 2： 1,纵、横坐标都变为其 2 倍；例 4. （20XX 年南通通州暨 20XX 年济源）如图 8,在直角坐标系中,第一次将 OAB变换成 OA 1B 1,其次次将OA 1B 1 变换成 OA 2B 2,第三次将 OA 2B 2 变换成 OA 3B 3已知： A （1, 3）、A （ 2,3）、A 2（ 4,3）、A 3（ 8,3）；B（ 2, 0）、B （4, 0）、B 2（ 8,0）、B 3（16,0）观看每次变换前后的三角形有何变化,依据变换规律,第五次变换后得到的
19、三角形 A 5 的坐标是 _,B 的坐标是 _；分析：此题主要考查图形变换与坐标变化的规律,沿 x 轴向右平移后,纵坐标都没有转变,横坐标转变；因此,A 点的纵坐标不变, 横坐标12 0,依次变为是n 1、；221、22、23、n,B 的纵坐标是0,横坐标是22 1,依次变为是422、23、1624、解：2532, 2512664,A5 32,3,B564 , 0例 5. （20XX 年成都）如图9,方格纸中的每个小方格都是边长为1 的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“ 格点三角形”,图中的 ABC 是格点三角形；在建立平面直角坐标系后,点 B 的坐标为（ -1,-1）；（1）把 A
20、BC 向左平移 8 格后得到 A 1 B 1 C 1,画出 A 1 B 1 C 1 的图形并写出点 B 的坐标；（ 2）、（3）略分析：图形向左平移,图形上各点的纵坐标不变,横坐标分别减 8 其外形、大小不变；解： B 的坐标为（,1 1）,向左平移 8 格后得到 B1 9 , 1【 考点链接 】1. 坐标平面内的点与_一一对应2. 依据点所在位置填表（图）点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限其次象限第三象限第四象限3. x 轴上的点 _坐标为 0, y轴上的点 _坐标为 0. 4. Px,y 关于 x 轴对称的点坐标为 _,关于 y 轴对称的点坐标为 _,关于原点对称的点坐标为 _. 5.
21、描点法画函数图象的一般步骤是 _、_、 _6. 函数的三种表示方法分别是 _、_、_7. y x 有意义,就自变量 x 的取值范畴是 . y 1有意义,就自变量 x 的取值范畴是 . x【中考经典】名师归纳总结 3.（20XX 年金华）在平面直角坐标系中,点P（ 1,3）位于（ ） B 就对称中心E 点的坐标A.第一象限B. 其次象限C. 第三象限 D. 第四象限如 ABC 与 A1B1C1关于 E 点成中心对称,14 （ 20XX 年金华）如图,是 . 在平面直角坐标系中,y 2 A 第 4 页,共 25 页1 B C -1 O -1 1 2 3 4 5 x -2 C1-3 B1-4 A1
22、第 14 题图 答案：（3, -1）；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（ 2022 珠海） 3. 在平面直角坐标系中,将点 P（-2,3 ）沿 x 轴方向向右平移 3 个单位得到点 Q,就点 Q的坐标是（ D ） A.-2,6 B.-2,0 C.-5,3 D.1,3 24. （20XX 年金华） 如图, 把含有 30角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中,A,B 两点坐标分别为 （ 3,0）和0,3 3）.动点 P 从 A 点开头沿折线 AO-OB-BA 运动,点 P 在 AO, OB, BA 上运动的速度分别为 1,3, 2
23、长度单位 /秒 始终尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开头以3 3长度单位 /秒 的速度向上平行移动（即移动过程中保持 l x 轴）,且分别与 OB,AB 交于 E,F 两点 设动点 P 与动直线 l 同时动身,运动时间为 t 秒,当点 P 沿折线 AO- OB- BA 运动一周时,直线 l 和动点 P 同时停止运动请解答以下问题：（1）过 A,B 两点的直线解析式是 ；（ 2）当 t 4 时,点 P 的坐标为 ；当 t ,点 P 与点 E 重合；（ 3） 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P . 在运动过程中,如形成的四边形 PEP F 为 菱形,就 t 的值是多少？ 当 t 2 时,是否存
24、在着点 Q,使得 FEQ BEP .如存在 , 求出点 Q 的坐标；如不存在,请说明理由解：（1）y 3x 3 3； 4 分（2）（0, 3 ）,t 9； 4 分（各 2 分）2y y y B B B M P E H F PP名师归纳总结 E F lE F tO A F x Bx 第 5 页,共 25 页O P A x O P G A x （图 2 第 24题图 1 （3）当点 P 在线段 AO 上时,过 F 作 FG x 轴, G 为垂足（如图OE FG , EP FP , EOP FGP 90 EOP FGP ,OP PG1）y 又OEFG3t, A60,AGFG01tB 3tan 603
25、QA 而APt,OP3t,PGAPAG2t3C1D1E 由3t2t得t9；C Q 35当点 P 在线段 OB 上时,形成的是三角形,不存在菱形；当点 P 在线段 BA上时,过 P 作 PH EF , PM OB , H 、 M 分别为垂足（如图2）O P 图 3 OE3t,BE333t,EFBE03t33tan60345 7MPEH1EF96t, 又BP2 t62在 Rt BMP 中,BPcos600MP即2 t6196t,解得2存在 理由如下t2,OE23,AP2,OP13将 BEP 绕点 E 顺时针方向旋转90 ,得到 BEC（如图 3）- - - - - - -精选学习资料 - - -
26、- - - - - - 学习好资料 欢迎下载 OB EF ,点 B 在直线 EF 上, C 点坐标为（23,2 3 1）3 3过 F 作 FQ B C,交 EC 于点 Q, 就 FEQ B EC由 BE B E CE 3,可得 Q 的坐标为（2 ,3 ）FE FE QE 3 3依据对称性可得,Q 关于直线 EF 的对称点 Q （2 ,3 ）也符合条件321（20XX 年长沙）ABC 在平面直角坐标系中的位置如下列图 A、B、C 三点在格点上（1）作出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1,并写出点 C1 的坐标；（2）作出ABC 关于原点 O 对称的A2B2C2,并写出点 C2 的坐标y x
27、答案：21解：（1）如图 C1（ 3,2）（2）如图 C2（ 3, 2）2、（20XX 年杭州市）常用的确定物体位置的方法有两种 . 如图, 在 4 4 个边长为 1 的正方形组成的方格中,标有 A,B 两点 . 请你用两种不同方法表述点相对点 A 的位置 . B2 处答案：方法1用有序实数对 a,b表示 . 比如：以点A 为原点,水平方向为x 轴,建立直角坐标系,就 B3,3. - 方法 2. 用方向和距离表示. 比如 : B 点位于 A 点的东北方向（北偏东45 等均可）,距离点33、（20XX 年杭州市）如图 , 在平面直角坐标系 xOy 中, 点 A 0,8, 点 B 6 , 8 .
28、1 只用直尺 没有刻度 和圆规 , 求作一个点 P ,使点 P 同时满意下 列两个条件 要求保留作图痕迹 , 不必写出作法 ：1）点 P 到 A , B 两点的距离相等；2）点 P 到 xOy 的两边的距离相等 . 2 在 1作出点 P 后, 写出点 P 的坐标 . 答案： 1 作图如右 , 点 P 即为所求作的点 ; 2 设 AB 的中垂线交 AB 于 E,交 x 轴于 F,由作图可得 , EF AB, EF x轴 , 且 OF =3, OP 是坐标轴的角平分线,P3,3. 中考演练一、挑选题. 第 18 题 1.如点 P（x,y）的坐标满意 A.在 x 轴上 B.在 y 轴上,就点 P 的
29、位置是（C.是坐标原点）. D.在 x 轴上或在 y 轴上2.如 x 轴上的点 P 到 y 轴的距离为 3,就点 P 的坐标为（）. A.（ 3,0）B.（3, 0）或（3, 0）C.（0,3）D. （0,3）或（ 0, 3）名师归纳总结 3.点 P（ 1,2）关于原点的对称点的坐标是（） .A. （1, 2）B.（ 1, 2）C.（ 1, 2）D.（ 2, 1）第 6 页,共 25 页4.假如点 Pm, 3与点 P 5,n关于 y 轴对称,就m,n 的值分别为（） . A. m = 5,n = 3B. m = 5 ,n = 3C. m = 5, n =3D. m =3,n = 5 5.在平面
30、直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（） . A.向右平移了3 个单位B.向左平移了3 个单位C.向上平移了3 个单位D.向下平移了3 个单位6.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为（1, 1）、（ 1, 2）、（ 3, 1）,就第四个顶点的坐标为（ ）. A.（ 2, 2）B.（3, 2）C.（ 3,3）D.（2,3）7.已知点 A（ 1,0）,B（ 0, 2）,点 P 在 x 轴上,且PAB 的面积为 5,就点 P 的坐标为（） . A.（ 4, 0）B.（6, 0）C.（ 4, 0）或（ 6,0）D. 无法确定8.如点 P（2a+6
31、, a2）在第一、三象限的角平分线上,就点P 的坐标为（） . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载A.（ 8, 8）B.（ 10, 10）C.（10 ,10 ）D.（4 ,4 ）3 3 3 39.假如点 A（b ,1）在第一象限内,就点 B（,ab）所在的象限是（） . aA.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限10.如图,把中的ABC 经过肯定的变换得到中的AB C ,假如中ABC 上点 P 的坐标为（ a,b）,那么这个点在中的对应点 P 的坐标为（） . A.（ a2, b3）B.（ a 3,b 2）C.（a+3
32、, b+2）D.（a+2,b+3）图 图二、填空题 : 每道题 3 分,共 30 分 11.如图,写出其中标有字母的各点的坐标 . A（ _,_）； B（_, _）； C（ _,_）； D（_, _）；E（_, _）； F（_, _）； G（ _,_）. 12.点 A 在 x 轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点 5 个单位长度,就此点的坐标为 _；点 B 在 y 轴上,位于原点的下方,距离坐标原点 5 个单位长度,就此点的坐标为 _；点 C 在 y 轴左侧,在 x 轴下方,距离每个坐标轴都是 5 个单位长度,就此点的坐标为 _. 13.温度的变化是人们常常谈论的话题请你依据下图,争论某地某天温
33、度变化的情形：上午 9 时的温度是 _度, 12 时的温度是 _度 . 这一天最高温度是 _度,是在 _时达到的；最低温度是 _度,是在 _时达到的；这一天从最低温度到最高温度,经过了 _小时；温度上升的时间范畴为 _点,温度下降的时间范畴为 _点；图中 A 点表示的是 _,B 点表示的是 _. 14.点 P（ 1, 2）关于 x 轴的对称点的坐标是 _,点 P 关于 y 轴的对称点的坐标是 _,点 P 关于原点的对称点的坐标是 _. 15.在平面直角坐标系内,有一条直线 PQ 平行于 y 轴,已知直线 PQ 上有两个点,坐标分别为（a, 2）和（ 3, 6）,就 a=_. 16.已知点 P（
34、a, b）到 x 轴的距离是 2,到 y 轴的距离是 5,且 | ab |= ab,就 P 点坐标是 _. 17.已知：如图等腰ABC 的腰长为 2,底边 BC=4,以 BC 所在的直线为 x 轴, BC 的垂直平分线为 y 轴建立如下列图的直角坐标系,就 A （_）, B（_）,C（ _）. 18.已知 A 的坐标为（ 6, 0）,点 B 的坐标为（ 0, 8）,点 C 的坐标为（ 6, 8）,就 ABC 的面积为 _. 19.从小丽家乘车动身向南行驶 3000 米,再向西行驶 2000 米到公园；从小刚家乘车动身向南行驶 200 米,再向西行驶1000 米也到该公园那么小丽家在小刚家的 _
35、方向上 . 20.如图是某台阶的一部分,假如 A 点的坐标为（ 0, 0）, B 点的坐标为（ 1,1）,建立适当的直角坐标系,就 C 的坐标为 _,F 的坐标为,第 20XX 级台阶的坐标为 _；三、解答题： （每题 6 分,共 36 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载21.如图,将ABC 向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到对应的A 1B1C1,在图中画出并写出点A1、B1、C1的坐标 . 22.假如 B（ m+1, 3m5）到 x 轴的距离与它到 y 轴的距离相等
36、,求 m. 23.假如点 A 的坐标为（ a2+1, 1b 2）,那么点 A 在第几象限？为什么24.假如点 A（ t 3s,2t+2s）,点 B（142t+s, 3t+2s 2）关于 x 轴对称,求 s, t 的值 . 25.如下列图,在ABC 中,任意一点 M （ x0, y0）,经平移后对应点为 M 1（x 0 3,y 0 5）,将 ABC 做同样平移,得到 A1 B1 C1 ,求 A1 B1 C1 三个顶点的坐标 . 26.如下列图,在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为 A （0, 0）, B（9,0）,C（ 7,5）,D（ 2,7） . （ 1）确定这个四边形的
37、面积,写出求解过程 . （ 2）假如把原先 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少？四、应用题（每题7 分,共 14 分）D 点）正好用2 小27.如下列图,某人从甲地（A 点）动身,开车去乙地,途中由于车坏了而停下来修理,到达乙地（时,已知车平均每行驶100 千米的耗油量为2 升,依据图中所给的信息,算出从甲地到乙地的耗油量. A 的位置为 （50,20）,28.如图,轮船 A 和轮船 B 在海上做直线运动, 已知轮船 当 B 追上 A 时,此时 A 的位置为（ 110, 20）,求动身时轮船B 的速度是轮船 A 的 1.5 倍动身时轮船B 的位置（轮船的大
38、小不计）. 答案与解析：一、挑选题：3,0）；1.D.提示： 如 xy=0,就 x=0, y 0 或 x 0,y=0 或 x=y=0. 2.B.提示： 点 P 到 y 轴的距离为3, x=3,点 P 的坐标为（ 3,0）或（3.A. 4.A.提示： 两点关于 y 轴对称,就这两个点的纵坐标相等,横坐标互为相反数. 5.D.6.B.7.C. 提示： 参见下图：8.B.提示： 平面直角坐标系中第一、三象限角平分线上的的点的横、纵坐标相等,即 2a+6=a2,a=8,所以点 P 的坐标为（ 10, 10）. 名师归纳总结 9.B.提示： 由于 A （, 1）在第一象限,那么点A 的横、纵坐标都为正,
39、即a、b 同号,所以B（, ab）的横坐第 8 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 标肯定为负,而纵坐标为正,所以点学习好资料欢迎下载B 在其次象限 . 10. C.提示： 由于 B（ 2, 0）, B（ 1,2）,所以 P的坐标为（ a+3, b+2） . 二、填空题：11. A（ 0,6）；B（ 4,2）；C（ 2,2）；D（ 2, 6）； E（ 2, 6）； F（ 2, 2）； G4,2 12.（5,0）；（ 0,-5）；（ 5, 5）. 13.（1）27；31.（ 2）37；15；23；3.（ 3） 12.（4） 3 15； 03 和 1524. （ 5）21 点时的温度是 31； 0 点时的温度是 26 . 14.（ 1, 2）；（ 1,2）；（ 1, 2）.15. 3.提示： 平行于 y 轴上的两点的横坐标相等 . 16.（ 5,2）或（ 5, 2）.提示： 由题意知 | a |=5,| b |= 2,又 | ab |= a b,点 P 的坐标是（ 5,2）或（ 5, 2） .）17. 0,2, 2, 0, 2,0.18. 24.提示： ABC 如下列图 .