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1、人教版五年级数学上册期末复习知识点归纳复习知识点归纳第一单元小数乘法第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8（整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8（整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法： 先把小数扩大成整数； 按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数,
2、就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中,小数部分末尾的 0 要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用 0 占位。3、规律：一个数（0 除外）乘大于 1 的数,积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1的数,积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)见 2.5 找 4 或 0.4,见 1.
3、25 找 8 或 0.8乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b)c（b=1 时,省略 b）变式： (a-b)c=ac-bc 或 ac-bc=(a-b)c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元第二单元 位置位置8、确定物体的位置,要用到数对（先列：即竖,后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。第三单元小数除法第三单元小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积
4、0.6,一个因数是 0.3,求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商 0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用 0 补足。12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。13、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变。除数不变,
5、被除数扩大（缩小）,商随着扩大（缩小）。 被除数不变,除数缩小,商反而扩大；被除数不变,除数扩大,商反而缩小。14、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32.简写作 6.3215、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做
6、分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简易方程第五单元简易方程18、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa 可以写作 aa 或 a ,a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a特别地 1a=a 这里的：“1“我们不写20、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依然成
7、立。22、10 个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程：方程左边=25、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以,X=是方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形正方形面积公式面积公式的变式说明正方形的面积=边长X边长已知：正方形的面积,S 正=aXa=a2求边长长方形长方形的面积=长 X 宽S 长=aXb已知：长方形的面积和长,求
8、宽平行四边形三角形平行四边形的面积=底X高已知：平行四边形的面S 平=aXh积和底,求高 h=S 平a三角形的面积=底 X 宽高已知：三角形的面积和2S 三=aXh2底,求高H=S 三 X2a已知：梯形的面积与上下底之和,求高高=面积2（上底+下底）上底=面积2高下底梯形梯形形的面积=（上底+下底）X 高2S 梯=（a+b）X2组合图形当组合图形是凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是凹陷的,用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边
9、形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长宽,所以平行四边形面积=底高。28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底高,所以三角形面积=底高229、梯形面积公式推导：旋转30、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积=(上底+下底)高231、等底等高的平行四边形面积相等；等底
10、等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角-植树问题34、不封闭栽树问题：（1）一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1；已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数（树的棵树-1）（2）一条路的两边两端都栽树=（路长间隔+1）2（3）一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1（4）一条路的两边两端不栽树=（路长间隔-1）2（5）锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间（段数-1）35、封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长间隔