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1、方差分析（二）方差分析（二）方差分析1n 给小白鼠喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组，每组8只。3周后测量增重结果，结果如下表，n问3种不同营养素喂养后，体重增加有无差别？方差分析2方差分析3第三节第三节 随机区组设计的两因素方差分析随机区组设计的两因素方差分析 (Randomized block design Two-way ANOVA） 将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组，使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近，减少了个体间差异对研究结果的影响，比成组设计更容易检验出处理因素间的差别，提高了研究效率。（复习
2、配对资料）是配对资料的扩充。方差分析4例 题n给小白鼠分别喂A、B、C三种不同的营养素，了解不同营养素的增重效果。以窝别作为区组特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每组3只。3周后测量增重结果，结果如下表，n问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别？方差分析5方差分析6分析变异总变异总变异：24只小白鼠的增重不等，与均数之间存在差别。处理间变异处理间变异：喂不同营养素的小白鼠增重不同。区组间变异区组间变异：不同窝别的小白鼠增重不同误差误差：各组内小白鼠增重不同方差分析7nSS总n总SS误差误差MS误差SS处理处理MS处理变异之间的关系：SS总= SS处
3、理+ SS区组区组+ SS误差总= 处理+ 区组区组+ 误差变异间的关系变异间的关系SS区组区组 区组区组MS区组区组方差分析8统计量统计量F 的计算的计算 F1=MS处理/MS误差 F2=MS区组/MS误差自由度： 处理=组数-1=3-1=2 区组=区数-1=8-1=7 误差=（组数-1）（区数-1）=14 方差分析9变异来源变异来源SS MSFP总2861.8423处理间144.922区组间2376.38误差14方差分析结果方差分析结果方差分析10方差分析11完整书写方差分析的过程1.建立假设： H0 ：3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等 1 = 2 = 3 H1 ： 3种营养素喂养的小白
4、鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平，用 表示，常取0.05。3.计算统计量F： F=MS处理/MS误差4.求概率值P：5.做出推论：方差分析12完整书写方差分析的过程完整书写方差分析的过程1.建立假设： H0 ：8窝小白鼠体重增量相等 1 = 2 = 3。 H1 ： 8窝小白鼠体重增量不全相等2.确定显著性水平，常取0.05。3.计算统计量F： F2=MS区组/MS误差4.求概率值P：5.做出推论：方差分析13存在问题n方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息，但尚未提供各组间差别的具体信息，即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义。n为了得到这方面的信息，可进行多个样本间的两
5、两比较。方差分析14第四节第四节 多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较（Multiple comparison)n能否用t检验或检验？n每次犯第一类错误的概率0.05，10次都犯的概率不是0.05，而是：? 远大于0.05，不是小概率事件，会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别。方差分析15一、最小有意义一、最小有意义t（LSD- t）检验检验n意义：检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数（dAB =XA-XB）的总体水平是否为0。n公式：自由度：用误差的自由度)11)(BAABnnMSddABbassxxt（误差方差分析16例题： 对前面例题中，用糖尿病患者、正常人的载
6、蛋白与IGT异常者进行比较。1.建立假设： H0 ：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等1 = 2 H1 ：糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等1 2 2.确定显著性水平，用 表示，取0.05。3.计算统计量t:105.45，102.39，203.62 ，11，94.求概率值P：5.做出推论：方差分析17二、二、 SNK-q检验检验n也叫也叫Student-Newman-Keuls（SNK-q）检验检验n用于多个样本均数间每两个均数的比较。用于多个样本均数间每两个均数的比较。n计算统计量计算统计量q的公式：的公式：)112)(BAnnMSddbassxxq（误差方差分析18计算q值1.将各组样本均数从大到小排列组次 1 2 3均数 122.8 105.45 102.39组别 正常人 糖尿病 IGT异常 2.根据公式计算q值，查q界值表（a, ）3.计算组间跨度a：中间涵盖的均数个数4.误差自由度 方差分析19变量变换n目的：将原始资料变换成适用于检验方法的资料n方法：对数变换、平方根变换、倒数变换等。方差分析20小 结方差分析21