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1、计数值数据控制图计数值数据控制图概述 计数值数据控制图用以控制不可以用计量值数据进行度量的质量物性，通常而言，计数值数据只用两种状态来衡量如合格不合格，通过/未通过,良/不良等。计数值数据控制图也是一种广为使用的过程控制工具。1计算值数据控制图过程能力分析 计数值数据的过程能力反映的是仅有普通原因作用时过程满足要求的能力，在分析控制图并通过改善消除了过程变异的特殊原因后，可以对过程能力进行计算。2分析计算值数据过程能力时的假设分析计数值数据过程能力时，通常基于以下假设条件:l、过程处于受控状态过程处于受控状态是过程能力研究的基础，这一点对计数值数据控制图和计量值数据控制图来说是一样的。2、测量
2、系统误差处于可接受范围 如果测量系统误差太大，则测量数据不能反映真值,可能会使控制图的结论出错。以上假设在过程能力计算前需首先验证。3过程能力的度量1、计数值数据控制图控制对象的过程能力的解释计数值数据控制图的过程能力与计算值数据有所不同，计数值数据控制图上的所有点直接表明了不符合客户要求的百分数或不合格品数(或缺陷数)，而计量值数据控制图上的所有点显示的是过程实际生产的产品与规格比较的结果。计数值数据控制图控制对象的过程能力定义为不合格品，缺陷数的平均不合格率或缺陷率。2、计算过程能力的度量指数 对于各计数值数据控制图，能力计算指数如下表：4过程能力的度量控制图种类能力指数计算公式P图Pn图
3、U图C图PPUCNpniPki1NpniPki1NciUki1NciCki15过程能力的度量 上图计算公式中 K=子组数 P ni=第i个子组的不合格品数.i=1K。 Ci=第i个子组的缺陷数，i=1K。 N=所有抽样数据之和。用过程能力指数评价过程 对于计数值数据而言，通过过程能力指数可以直观地判断过程产生合格品的能力从而为过程改善打好基础。6P图 P图是一种使用频率较高的计数值数据控制图，P图可以监控某个过程不合格品的百分比的变化，发现特殊原因本节将对P图做以详细讨论。制作P图前的准备 为了P图能顺利制作并发挥其应用作用，在制作P图前应做以下准备：1.取得高层对推行控制图的认可与支持。2.
4、确定需用P图控制的过程和特性。3.定义测量系统。4.消除明显的过程偏差。7控制P控制图 正确制作P控制图，是进行过程控制及改善的基础，制作P控制图的流程如下：1、收集数据(1)进行测量系统分析(2)确定子组样本容量 一般而言，P图的每个子组的样本容量需大于50。(3)确定子组额率 适当的子组频率可以区分特殊原因引起的过程变化，在确定抽样频率时需综合考虑过程稳定性和经济性。一般而言，P图的子组间时间间隔不可过大。(4)确定子组数 一般来说，要求子组在25个以上，这样可以全面检 验过程的稳定性。8建立控制图1.P控制图的通用格式.2.计算每个子组的不合格率P式中:Pi=第i个子组的不合格品率,i=
5、1K ni=第i个子组的检验数量,i=1K Pni=第i个子组的不合格品数,i=1K K=子组数3.将计算出的Pi描点于P控制图上. 描点前需确定适当的坐标轴刻度,不可太大或太小.niPPnii9计算控制界限1.计算过程不合格品率的平均值式中: =过程不合格品率的平均值 N=所有抽样数据之和 Pni=第i个子组的不合格品数,i=1KNPniPki1P10计算控制界限2.计算控制界限式中:UCLP=P图上控制界限 LCLP=P图下控制界限 ni=各子组样本容量,i=1K 从公式可知,P图的控制界限不是恒定值,而是不同的子组有不同的控制界限.3.将计算结果绘于P控制图上niPPPUCLP/)1 (
6、3niPPPLCLP/)1 (311分析P控制图 制作P目的目的在于区分引起过程变异的特殊原团和普通原因以针对性进行过程改善,因此分析控制图是P控制图的关键环节.P控制图对过程异常进行判断时从两个方面进行，分别为超出控制界限和控制界限期的图形趋势。1.超出控制界限的点 (1)超出控制界限又分为超出控制界限和超出下控制界限两种情况:A.P图上数据点超出上控制界限.12分析P控制图tU C LC L点 超 出 U C L pL C L B.P图上数据点超出下控制界限tUCLCL点 超 出 UCLpLCL13分析P控制图 (2)数据点超出P控制图控制界限的可能原因： A、控制界限计算错误 B、描点错
7、混 C、测量系统变化 D、过程不合格率上升 以上原因中，只有原因“D”是与过程能力相关的变化的特殊原因，A、B、C均由人为错误造成，需尽可能避免人为错误。14分析P控制图2、控制界限内的图形趋势。 P图上的数据点虽在控制界限内但呈现出某种非随机趋势，也会表示过程因为特殊原因而发生变异，P图些常见的非随机趋势如下： (1)连续9点出现在中心线的一侧，如下图所示：tU C L连 续 9 点 出 现 在 中 心 线 下 方C LL C L15分析P控制图tU C L连 续 9 点 出 现 在 中 心 线 下 方C LL C L (2)连续6点上升或下降,如下图所示 (3)连续14点上升或下降,如下图
8、所示tUCLC LL C L连 续 14点 交 替 上 升 或 下 降16分析P控制图(4)数据点在控制界限内的图形趋势的可能原因:A.测量系统已变化B.过程性能发生变化17 控制界限的更新 控制界限建立后并非一成不变，而需根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时,需重新计算控制界限：1、过程流程发生变化2、现有过程出现失控，经过改善使过程重新受 控后.3、对过程的普通原因进行改善后。18 分析过程能力 在P图显示过程受控以后，可以对过程能力进行分析,在分析过程能力以前，计数值数据控制图过程能力分析的假设条件须首先得到满足。1、P图对应过程能力分析时的假设条件 (1)过程受控 (2)测量
9、系统误差处于可接受范围.2、P图对应过程能力度量指数 P图对应过程能力度量指数为3、过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观评估过程能力，按6标准，过程能力如达到6标准，则过程不合格率为3.4PPMP19 分析过程能力 4.过程能力改善 进行过程能力改善时,不单要降低引起过程变化的特殊原因,而且要降低引起过程变异的普通原因,以使过程合格率持续得到提升.20 P图应用例 某公司一个改善小组拟对A产品电参数测试工序的不良率进行控制，他们确定用P图对该工序不良率进行监控，应用流程如下：1、确定需控制的过程 本例选定的用P图进行控制的过程为A产品电参数测试过程。2、确定需控制的项日 本例用P图控
10、制的项目为A产品电参数测试工序的不合格率。3、定义测量系统 改善小组确定的测量系统为3台电参数测试仪及被测量产品。21 P图应用例 4、测量系统分析 经小组分析认为该测量系统可接受。5、确定抽样数及频率 小组确定现察所有数据每小时约测试200PCS，观察频率为每小时一次。6、小组取得的数据如下图：7、计算控制界限 (1)计算 =0.0428(2)计算控制界限 为计算方便，如果子组容量的变化范围在25以内变化，则可以将控制界限下式计算PP22 P图应用例 4、测量系统分析 经小组分析认为该测量系统可接受。5、确定抽样数及频率 小组确定现察所有数据每小时约测试200PCS，观察频率为每小时一次。6
11、、小组取得的数据如下图：7、计算控制界限 (1)计算 =0.0428(2)计算控制界限 为计算方便，如果子组容量的变化范围在25以内变化，则可以将控制界限下式计算PP23 P图应用例 A产品电参数测试数据表NO.测试数不合格数不合格率NO测试数不合格数不合格率120680.0391421570.033220160.0315223110.0493195110.05616215130.06421360.02817204100.049520440.021821660.0286186110.0591921880.037719970.03520207140.068820160.0321229120.05
12、29207120.0582217890.0511019860.032319660.0311117680.0452418570.0381218690.0482518990.0481320440.0224 P图应用例 式中: 为各子组容量的值. 本例中 比较本例数据表中的”T测试数”栏的数据,均在” 151.6-252.6”范围内,因此,可计算统一的控制界限.控制界限计算如下 nPPPLCLnPPPUCLPCLPPP/)1 (/)1 (33n6 .2525 .151%25/04.202nn)(01. 0/)1 (084. 0/)1 (0416. 033无nPPPLCLnPPPUCLPCLPPP25
13、 P图应用例 8、将数据及控制界限做于P图上。9、分析P图 按P图的分析准则判断，未发现异常。10、计算过程能力 以P图上看，该过程处于受控状态，因此可以 计算过程能力，本例过程能为P=0.0416，代表本例电参数测试工位的合格率稳定在95.84，这个合格率太低，需要改善。26 Pn图 Pn图用来监控某个过程不合格品数的变化，发现特殊原因，Pn图和P图的用途比较类似，在子组容量为常数或监控不合格品数量比不合格品率更有效时通常采用Pn图来替代P图.制作Pn图前的准备1、取得高层认可2、确定需用Pn图控制的过程和特性3、定义测量系统4、消除明显的过程偏差。27 制作Pn控制图制作Pn图的流程如下：
14、1、收集数据 (1)进行测量系统分析 (2)确定子组样本容量 一般而言，Pn图每个子组的样本容量需大于50且每个子组的样本容量相同。 (3)确定子组频率 与P图一样，Pn图一般是利用全检数据而非大于抽样 数据进行控制，这并不会额外增加成本，因为即使不做 控制图，也会做必须的检验，Pn图只是利用这些数据而 已，这也是计数值数据控制图比计量值数据控制图方便 和经济的原因。Pn图的子组间时间间隔不可过大。 (4)确定子组数 一般要求子组数在25个以上，这样可以全面检验过程的稳定性。28 制作Pn控制图2.建立控制图 Pn图的通用格式3.计算控制界限 (1)计算过程不合格品数的平均值式中: 过程不合格
15、品数的平均值 K子组数 Pni第i个子组不合格品数,i=1K.(2)计算控制界限 KpniPkin1nP29 制作Pn控制图33)1 ()1 (PPnnPLCLPPnnPUCLnPCLPnPnPn式中:UCLPn=Pn图的上控制界限 LCLPn=Pn图的下控制界限 CLPn=Pn图的控制中心线 =过程平均不合格率3.将计算结果及各子组Pn点绘于Pn控制图上,如图P30 分析Pn控制图分析Pn控制图Pn图的分析方法与P图的分析完全相同。控制界限的更新 Pn图的控制界限建立并非一成不变，而需根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限：l、过程流程发生变化2、现有过程出现失控
16、，经过改善使过程重新受控后。3、对过程的普通原因进行改善后。31 分析过程能力l、在Pn图显示过程受控后，可对过程能力进行分析，在分析能力前，过程需满足以下假设条件(1)过程受控(2)测量系统误差处于可接受范围2、Pn图对应过程能力的度量指数 Pn对应过程能力度量指数为 ，与P图相同。3、过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观评估过程能力。4、过程能力改善 通过降低引起过程变异的普通原因和特殊原因来改善过程能力。P32 Pn图应例某公司拟对其所生产的一种电子产品A在经过环境试验后的不合格状况进行监控，因为每次进行环境试验的样品数是恒定的,因此他们确定有Pn图对环境试验的不良率进行控制，
17、应用流程如下：1、确定需控制的过程 本例选定的用Pn图进行控制的过程为A产品环境试验过程。2、确定需控制的项目 本例中Pn图控制的项目为A产品环境试验过程韵不合格品数。3、定义测量系统 本例测量系统为专用自动评价仪，及被测量产品. 33 Pn图应例4、测量系统分析 经小组分析认为该测量系统可以接受.5、确定抽样数及频率 小组确定观察所有数据,A产品每班环境试验80PCS,子组频率为每班一次.6、小组取得的数据如下表:7、计算控制界限 (1)计算 (2)计算控制界限04. 2nP34 Pn图应例A产品电参数测试数据表NO.测试数不合格数NO.测试数不合格数18011480028031580438
18、02168054800178015801188026802198047804208028802218019801228011080323801118022480312802258021380235 Pn图应例8、将数据及控制界限做于Pn图上。9、分析Pn图 按Pn图的分析准则判断,未发现异常.10、计算过程能力 从Pn图上看,该过程处于受控状态,因此可以计算过程能力,本例过程能力为 =0.025,代表本例环境试验过程的合格率稳定在97,5,这个合格率太低,需要改善. P)(23. 4)1 (27. 6)1 (04. 233无PPnnPLCLPPnnPUCLnPCLPnPnPn36C图 C图用来
19、监控某个过程不合格数的变化，发现特殊原因,C图应用时要求子组容量为恒定值，在单个产品上存在多类块陷或产品不可分为单个时(如布匹、钢材 等)，C图比较适用。制作C图前的准备l、取各高层认可2、确定需用C图控制的过程和特性3、定义测量系统4、消除明显的过程偏差37制作C控制图 制作C控制图的流程如下：l、收集数据(1)进行测量系统分析(2)确定子组样本容量 一般而言，C图每个子组样本容量与其它控制图有些不同，其容量常表现为面积、长度、宽度等，也可能为样本的个数，这与C图控制对象的性质有关，C图的样本容量大小根据硬陷多少及抽样经济性确定。(3)确定子组频率 C图抽样频率根据缺陷状况及抽样经济性确定，
20、抽样时间间隔不可过大。38制作C控制图 (4)确定子组数 一般要求子组数在25个以上,这样可以全面检验过程稳定性.2.建立控制图3.计算控制界限 (1)计算过程缺陷数的平均值式中: 过程缺陷数的平均值 Ci=第i个子组的缺陷数,i=1K K=子组数KCiCki1C39制作C控制图 (2)计算控制界限 (3)将计算结果及各子组的缺陷数绘于C控制图上.分析C控制图 C图的分析方法与P图相同. CCLCLCCUCLCC3340控制界限的更新 C图的控制界限建立后并非-成不变,而需根据实际控制状况加以调整,在过程发生以不下变化时,需要新计算控制界限.1.过程流程发生变化.2.现有过程出现失控,经过改善
21、使过程重新受控后.3.对过程的变通原因进行改善后.41分析过程能力l、在C图显示过程受控后，可对过程能力进行分析，在分析能力时，过程需满足以下假设条件：A、过程受按.B、测量系统误差在可接受范围.2、C图对应过程能力的度量指数. C图对应过程能力的度量指数为 ，即过程缺陷数的平均值。3、过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观地评估过程能力。4、过程能力改善通过降低引起过程变异的普通原因和特殊原因来改善过程能力。C42C图应用例C图应用例某纺织公司拟对其生产的某种布匹的缺陷数进行监控，根据控制对象的性质，该公司工程师确定用C图进行控制，流程如下：1、确定需控制的过程 本例确定的用C图控制
22、的过程为布匹纺织过程。2、确定需控制的项目 本例用C图控制的项目为布匹的缺陷数，缺陷内容为: 异色 麻点 起毛3、定义测量系统 本例测量系统为2个布匹质捡人员受被测量布匹，采用目视检查方式。43C图应用例C4.测量系统分析 经分析该测量系统满足要求.5.确定抽样数及抽样频率 该公司工程师经综合考虑,确定的子组样本容量为长度10M,(布匹宽度恒定为1.5M).抽样频率为每小时一次.6.小组取得的数据表如下:7.计算控制界限 (1)计算12.23C44C图应用例(2)计算控制界限8.将数据及控制界限作于C图上12.2370.38355.373CCLCCLCLCCUCLCCC45C图应用例NO.抽样
23、数(单位:M)缺陷数(单位:个)异色麻点起毛110573210396310928410117651089461061211710778810987910118810105106111014991210165513107148141069915109851610125717107661810156619109882010711521106126221035923108482410787251097646U图 U图用来监控某个过程不合格数的变化,发现特殊原因,U图的应用场合与C图比较类似,但不要求子组容量为恒定值. 制作U图前的准备 1.取得高层认可 2.确定需用U图控制的过程和特性 3.定义测量
24、系统 4.消除明显的过程偏差47制作U图 制作u图流程如下： 收集数据 l、进行测量系统分析 2、确定子组样本容量 U图每个子组的样本容量可以不同。样本容量根据缺陷多少及抽样的经济性来确定。 3、确定子组频率。 U图的抽样频率根据缺陷状况及抽样经济性确定，抽样时间间隔不可过大。 4、确定子组数 一般要求子组数在25个以上选样可以全面捡验过程稳定性.48计算控制界限 计算过程缺陷数的平均值 式中: =过程缺陷数的平均值 Ci=第i个子组的缺陷数,i=1K K=子组数 N=所有抽样数据之和NciUki1U49计算控制界限 2.计算控制界限式中:UCLU=U控制图上控制界限 UCLU=U控制图上控制
25、界限 UCLU=U控制图上控制界限 Ni=各子组样本容量,i=1K3.将计算结果及各子组的单位缺陷数绘于U控制图上.UCLnCULCLnCUUCLuiuiu/3/350计算控制界限 分析U控制图 U图的分析方法与C图相同 控制界限的更新 U图的控制界限建立后并非一成不变，而需根据实际控制状况加以调整，在过程发生以下变化时，需重新计算控制界限： 1、过程流程发生变化 2、现有过程出现失控，经过改善使过程重新受控后。 3、对过程的普通原因进行改善后。51分析过程能力 1.在U图显示过程受控后，可对过程能力进行分析， 在分析能力时，过程需满足以下假设条件： A、过程受控 B、测量系统误差在可接受范围
26、 2.U图对应过程能力的度量指数 U图对应过程能力的度量指数为 ，即过程缺陷数的平均值。 3.过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观地评估过程能力。U52分析过程能力 1.在U图显示过程受控后，可对过程能力进行分析， 在分析能力时，过程需满足以下假设条件： A、过程受控 B、测量系统误差在可接受范围 2.U图对应过程能力的度量指数 U图对应过程能力的度量指数为 ，即过程缺陷数的平均值。 3.过程能力评价 根据计算出的过程能力指数可以直观地评估过程能力。U53U图应用例 某PCBA加工公司拟对本公司某种PCBA的波峰炉焊接过程焊点不合格数进行控制,该公司工程师确定选用U图进行控制，流程如
27、下： 1、确定需控制的过程 本例确定的需用U图控制的过程为波峰炉焊接过程. 2、确定控制的项目 本例用U图控制的项目为PCBA过波峰炉后的焊点不合格数. 3、定义测量系统 本例测量系统为3名焊点检验员及被测量PCBA之焊点.54U图应用例 4.测量系统分析 经分析该测量系统满足要求。 5.确定抽样数及抽样频率 确定的抽样数为每个子组约100块PCBA。抽样频率为每小时一次。 小组取得的数据表如下： NO.抽样数缺陷数1105235298236310125341032145109210695195789183895204911020655U图应用例101031971110419612921581
28、3861931410820815112352161062131799224181002101910117820114199219420422892132386220241072182511023156U图应用例U 7.计算控制界限 (1)计算 (2)计算控制界限 根据U图控制界限的计算公式,各个子组的控制界限是不同的,为了方便计算,在U图各子组样本容量差别在+/-25%以内时,可以用统一的控制界限进行控制,计算公式如下:14. 2UUCLnCULCLnCUUCLuiuiu/3/357U图应用例 式中: 各子组样本容量的平均值 本例计算得 8.将数据及控制界限作于U图上.14. 284. 144. 2uuuCLLCLUCLn58计数型数据 控制图模版591.P控制图例602.NP控制图例613.C控制图例624.U控制图例63