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1、-初中数学一次函数的图像专项练习30题(有答案)ok-第 7 页一次函数的图像专项练习30题（有答案）1函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）ABCD2一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k0；a0；当x2时，y2y1，其中正确的个数是（）A0B1C2D33一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，且kb0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）ABCD4下列函数图象不可能是一次函数y=ax（a2）图象的是（）ABCD5如图所示，如果kb0，且k0，那么函数y=kx+b的图象大致是（）ABCD6如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=x把
2、平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A第一部分B第二部分C第三部分D第四部分7已知正比例函数y=kx和一次函数y=kx2（x为自变量），它们在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD8函数y=2x+3的图象是（）A过点（0，3），（0，）的直线B过点（1，5），（0，）的直线C过点（1，1），（，0）的直线D过点（0，3），（，0）的直线9下列图象中，与关系式y=x1表示的是同一个一次函数的图象是（）ABCD10函数kxy=2中，y随x的增大而减小，则它的图象是下图中的（）ABCD11已知直线y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，满足b1b2，且k1k20，两直线的图象是（）ABCD12
3、如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab0）的图象是（）ABCD13连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V（万米3）与降雨的时间t（天）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A降雨后，蓄水量每天减少5万米3B降雨后，蓄水量每天增加5万米3C降雨开始时，蓄水量为20万米3D降雨第6天，蓄水量增加40万米314拖拉机开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油y（升）与它工作的时间t（时）之间的函数关系的图象是（）ABCD15已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则y=kxk的大致图象可能是下图的（）
4、ABCD16一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x_时，y217一次函数的图象如图所示，根据图象可知，当x_时，有y018如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当x_时，y019一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：k0；a0；当x=3时，y1=y2；当x3时，y1y2中，正确的判断是_20如图，已知函数y1=ax+b和y2=kx的图象交于点P，则根据图象可得，当x_时，y1y221已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是_22在平面直角坐标系中画出函数的图象（1）在图象上标出横坐标为4的点A，并写出它的坐标；（2）在图象上标出和y轴的距
5、离是2个单位长度的点，并写出它的坐标23作函数y=2x4的图象，并根据图象回答下列问题（1）当2x4，求函数y的取值范围（2）当x取何值时，y0？y=0？y0？24如图是一次函数y=x+5图象的一部分，利用图象回答下列问题：（1）求自变量的取值范围（2）在（1）在条件下，y是否有最小值？如果有就求出最小值；如果没有，请说明理由25已知函数y1=x+和y2=2x1（1）在同一个平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；（2）根据图象，写出它们的交点坐标；（3）根据图象，试说明当x取什么值时，y1y2？26作出函数y=33x的图象，并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而_；（2）图象与x轴的
6、交点坐标是_；与y轴的交点坐标是_；（3）当x_时，y0；（4）函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是多少？27已知函数y=2x1（1）在直角坐标系中画出这函数的图象；（2）判断点A（2.5，4），B（2.5，4）是否在函数y=2x1的图象上；（3）当x取什么值时，y028已知函数y=2x6（1）求当x=4时，y的值，当y=2时，x的值（2）画出函数图象（3）如果y的取值范围4y2，求x的取值范围29已知一次函数的图象经过点A（3，0），B（1，1）两点（1）画出图象；（2）x为何值时，y0，y=0，y0？30已知一次函数y=2x+2，（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；（
7、2）根据图象回答问题：图象与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_；当x_时，y0参考答案：1分四种情况：当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，y=bx+a的图象经过第一、二、三象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、三、四象限；y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，C选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第一、二、四象限；y=bx+a的图象经过第一、三、四象限，无选项符合；当a0，b0时，y=ax+b的图象经过第二、三、四象限；y=bx+a的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选C2由一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象可知k0，
8、a0，当x2时，y2y1，正确故选C3一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，k0，又kb0，b0，函数的图象经过第二、三、四象限故选C4根据图象知：A、a0，（a2）0解得0a2，所以有可能；B、a0，（a2）0解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a0，（a2）0解得a0，所以有可能；D、a0，（a2）0解得a2，所以有可能故选B5kb0，且k0，b0，k0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，故选D6由题意可得，解得，故点（，）应在交点的上方，即第二部分故选B7分两种情况：（1）当k0时，正比例函数y=kx的图象过原点、第一、三象限，一次函数y=kx2的图象经过第一、三、四
9、象限，选项A符合；（2）当k0时，正比例函数y=kx的图象过原点、第二、四象限，一次函数y=kx2的图象经过第二、三、四象限，无选项符合故选A8A、把x=0代入函数关系式得20+3=3，故函数图象过点（0，3），不过（0，），故错误；B、由A知函数图象不过点（0，），故错误；C、把x=1代入函数关系式得，2（1）+3=1，故（1，1）不在函数图象上，故错误；D、分别令x=0，y=0，此函数成立，故正确故选D9函数y=x1是一次函数，其图象是一条直线当x=0时，y=1，所以直线与y轴的交点坐标是（0，1）；当y=0时，x=1，所以直线与x轴的交点坐标是（1，0）由两点确定一条直线，连接这两点就可
10、得到y=x1的图象故选D10整理为y=kx2y随x的增大而减小k0又因为图象过2，4，3象限故选D11k1k20，则k1与k2异号，因而两个函数一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而减小，因而A是错误的；b1b2，则y1与y轴的交点在y2与y轴的交点的下边，因而B、C都是错误的故选D12当ab0，正比例函数y=abx过第一、三象限；a与b同号，同正时y=ax+b过第一、二、三象限，故D错误；同负时过第二、三、四象限，故B错误；当ab0时，正比例函数y=abx过第二、四象限；a与b异号，a0，b0时y=ax+b过第一、三、四象限，故C错误；a0，b0时过第一、二、四象限故选A13A、根据图
11、象知，水库的蓄水量因该随着降雨的时间的增加而增多；故本选项错误；B、本图象的直线，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水库每天的增加的水的量是（4010）6=5；故本选项正确；C、根据图示知，降雨开始时，蓄水量为10万米3，故本选项错误；D、根据图示知，降雨第6天，蓄水量增加了40万米330万米3=10万米3，故本选项错误； 故选B14根据题意列出关系式为：y=405t，考虑实际情况：拖拉机开始工作时，油箱中有油4升，即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油0.5升，且8小时，耗完油，故函数图象为一条线段故选D15正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，k0，k0，y=kxk
12、的大致图象经过一、三、四象限，故选：B16由图形可知，该函数过点（0，2），（3，0），故斜率k=，所以解析式为y=，令y2，即2，解之得：x017根据题意，要求y0时，x的范围，即：x+30，解可得：x2，故答案为x218根据题意，观察图象，可得直线l过点（2，0），且y随x的增大而增大，分析可得，当x2时，有y019根据图示及数据可知：一次函数y1=kx+b的图象经过第二、四象限，则k0正确；y2=x+a的图象经与y轴交与负半轴，则a0错误；一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象交点的横坐标是3，所以当x=3时，y1=y2正确；当x3时，y1y2正确；故正确的判断是，20根据图示可知点
13、P的坐标是（4，2），所以y1y2即直线1在直线2的上方，则x421根据图象和数据可知，当y0即图象在x轴下侧，x1故答案为x122函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）（1）点A的坐标（4，5）；（2）和y轴的距离是2个单位长度的点的坐标M（2，2），N（2，4）23当x=0时，y=4；当y=0时，2x4=0，解得x=2，函数图象与两坐标轴的交点为（0，4）（2，0）图象如下：（1）x=2时，y=2（2）4=8，x=4时，y=244=4，k=20，y随x的增大而增大，8y4；（2）x2时，y0；x=2时，y=0；x2时，y024（1）由图象可看出当y=2.5时，x=5，因此x的取值
14、范围应该是0x5（y轴上的点是空心圆，因此x0）；（2）由图象可看出，当x=5时，函数的值最小，是y=2.525（1）如图所示：（2）由（1）中两函数图象可知，其交点坐标为（1，1）；（3）由（1）中两函数图象可知，当x1时，y1y226如图（1）因为一次项系数是30，所以y的值随x的增大而减小；（2）当y=0时，x=1，所以图象与x轴的交点坐标是（1，0）；当x=0时，y=3，所以图象与y轴的交点坐标是（0，3）；（3）由图象知，在A点左边，图象在x轴上方，函数值大于0所以x1时，y0（4）OA=1，OB=3，函数y=33x的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是SAOB=13=27（1）函数y
15、=2x1与坐标轴的坐标为（0，1）（，0），描点即可，如图所示；（2）将A、B的坐标代入函数式中，可得出A点不在直线y=2x1的图象上，B点在直线y=2x1的图象上，A代入函数后发现2.521=64，因此A点不在函数y=2x1的图象上，然后用同样的方法判定B是否在函数的图象上；（3）当y0时，2x10，因此x28（1）当x=4时，y=2；当y=2时，x=2；（2）由（1）可知函数图象过（4，2）、（2，2），由此可画出函数的图象，如下图所示：（3） y=2x6，4y242x62 22x8 4x129 （1）图象如图：（2）观察图象可得，当x3时，y0；当x=3时，y=0；当x3时，y030（1）列表：x01y20描点，连线（如图）（也可以写成过点（0，2）和（1，0）画直线）（2）（1，0）； （0，2）1