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1、计算机图形学教学大纲安徽大学计算机学院二零一七年二月课程的性质与设置目的要求计算机图形学课程是计算机类专业高等教育的专业技术基础课程。计算机图形学以高级语言、数据结构等课程为逻辑起点，以高年级本科生为讲授对象，是集理论性与应用性为一体的学科。设置本课程的目的是：使学习者在全面了解计算机图形学的历史、现状与发展趋势的基础上，系统掌握计算机图形学的理论、方法、技术，并具备一定的图形应用系统开发的实际技能，从而胜任计算机辅助设计和制造、科学计算可视化、计算机图形处理、图形算法的设计、图形软件的开发等方面的工作。学习本课程的要求是：通过一学期的学习，学习者应掌握计算机图形学的基本概念，了解图形设备的工
2、作原理和特性；掌握基本图元及常用曲线的生成算法；熟练掌握图形几何变换、投影变换及裁剪、填充等图形处理的常用算法； 能够了解三维图形的消隐技术，及真实感图形的基本知识；熟练掌握一种语言的图形函数和图形程序的设计技能，具有开发以图形为主的软件设计基本能力。通过本课程的学习，要求学生不但要了解和掌握计算机图形学的原理、方法和应用。另外，在实验技能方面，应比较熟练地掌握图形在计算机中的表示、图形生成算法的设计与调试。先修课程要求：高级语言程序设计、数据结构本课程计划 34 学时（讲授 34 学时），2 学分选用教材： 计算机图形学，陆枫、何云峰编著，电子工业出版社教学手段：多媒体教学考核方法：本课程采
3、用闭卷考试的方法教学进程安排表：周次学时数教学主要内容教学环节备注12第 1 章 绪论主讲233第 2 章 计算机图形系统及图主讲379形硬件第 5 章 基本图形生成算法主讲8118第 6 章 二维变换及二维观察主讲12146第 7 章 三维变换及三维观察主讲15164第 8 章 曲线与曲面主讲172第九章消隐；习题讲解、答主讲疑第一章绪论一、学习目的通过本章的学习，理解计算机图形学的有关概念，了解计算机图形学的产生、发展及应用。本章计划 2 学时。二、课程内容第一节计算机图形学及其相关概念(一)计算机图形学的定义计算机图形学是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的学科。(二)计算机图形学和几
4、个相关学科的关系图像处理、计算机视觉、计算机图形学。第二节计算机图形学的发展(一) 计算机图形学学科的发展在 1962 年由MIT 林肯实验室的Ivan.E.Sutherland 提出。(二) 图形硬件设备的发展（三）图形软件的发展第三节计算机图形学的应用（一）计算机辅助设计与制造(二) 计算机辅助绘图（三）计算机辅助教学（四）其他 等（一）计算机动画(二)地理信息系统（三）人机交互（四）其他 等第四节计算机图形学研究动态三、重点、难点提示和教学手段重点掌握计算机图形学的定义，及图形学的典型应用。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习1. 试简述计算机图形学、图象处理和计算机
5、视觉三门学科的关系。2. 简述计算机图形学当前的研究热点。第二章计算机图形系统及图形硬件一、学习目的通过本章的学习，掌握计算机图形系统的功能和结构，理解常见的图形输入输出设备的构造及工作原理。本章计划 3 学时。二、课程内容第一节计算机图形系统概述（一）计算机图形系统的功能（二）计算机图形系统的结构1图形软件；2.图形硬件（一） 键盘（二） 鼠标器（三） 光笔（四） 触摸屏（五） 操纵杆（六） 跟踪球和空间球（七） 数据手套（八） 数字化仪（九） 图像扫描仪第二节图形输入设备（一） CRT 显示器第三节 图形显示设备CRT 的工作原理，存储管式图形显示器，随机扫描图形显示器，光栅扫描图形显示器
6、。1. CRT ；2. 彩色CRT（二）CRT 图形显示器1.随机扫描的图形显示器； 2.直视存储管图形显示器； 3.光栅扫描图形显示器（三）平板显示器1.液晶显示器；2.等离子体显示器；3. 薄片光电显示器 等。第四节 图形显示子系统（一）光栅扫描图形显示子系统的结构（二）绘制流水线（三）相关概念第五节 图形硬拷贝设备（一）打印机（二）绘图仪三、重点、难点提示和教学手段重点掌握计算机图形系统的组成、光栅扫描显示器的结构及工作原理。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、 思考与练习1. 什么是显示器的分辨率？像素与几何点有什么区别？2. 什么叫帧缓冲器？什么叫位平面？为什么说单个位平面
7、的帧缓冲器只能显示黑白图形？3. 简述液晶显示器在实现原理上与光栅扫描CRT 显示器有什么不同。第五章 基本图形生成算法一、学习目的通过本章的学习，理解并掌握直线段、圆、椭圆的生成算法，理解并掌握多边形填充的常用算法，了解常见的图形反走样技术。本章计划9 学时。二、课程内容第一节直线的扫描转换（一） 数值微分法（DDA 算法）（二） 中点 Bresenham 画直线算法为便于硬件实现，对中点 Bresenham 画直线算法改进，产生了一般的 Bresenham 画直线算法。（一） 八分法画圆第二节圆的扫描转换（二） 中点 Bresenham 画圆算法第三节椭圆的扫描转换（一） 椭圆的特征（二）
8、椭圆的中点Bresenham 算法（一） 多边形的扫描转换第四节 多边形的扫描转换与区域填充多边形的扫描转换的概念； x-扫描线算法；采用活化边表的有序边表算法（二） 边缘填充算法对边填充进一步改进，引入了栅栏填充算法。（三） 区域填充简单的种子填充算法；扫描线种子填充算法它和简单的种子填充算法均适用于填充带有内孔的多边形区域。（四） 其他相关概念（一）点阵字符（二）矢量字符第五节 字符处理（一）线型与线宽（二）字符的属性（二）区域填充属性第六节 属性处理第七节图形反走样（一）走样和反走样的概念（二）常用的几种反走样技术三、重点、难点提示和教学手段重点掌握常见图元的生成的各种算法的原理、方法及
9、实现、优缺点。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习1 分别用简单DDA 算法、Bresenham 画直线算法生成AB 线段，请分别写出轨迹点的坐标。（已知A（100，100），B（104，98）2有一个五边形，其边界顶点为 P1（6,1）,P2(8,5),P3(6,7),P4(2,6),P5(2,3)。用有序边表算法填充该多边形，请写出边的分类表（EL 表）和各步骤的活化边表（AEL 表）的内容。3. 设种子像素S（4，4），用扫描线种子填充算法填充该多边形，请写出填充过程中各堆栈的内容。堆栈的最大深度是多少？第六章二维变换及二维观察一、学习目的通过本章的学习，理解和掌握几
10、何变换的原理和变换矩阵、二维观察的步骤，掌握直线段和多边形裁剪的常用算法。本章计划8 学时。二、课程内容第一节基本概念（一） 什么是几何变换（二） 齐次坐标的概念用 n+1 维向量来表示n 维向量。一个向量的齐次坐标表示不是唯一的。（三） 二维变换矩阵第二节基本几何变换（一）二维图形的比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换的原理及变换矩阵。（二）二维图形几何变换的计算的一般形式第三节复合变换复合变换是指图形作一次以上的几何变换，变换结果是每次变换矩阵的相乘。（一）二维复合平移、比例、旋转变换的原理及变换矩阵。（二）其他二维复合变换（三）相对于任一参考点的二维几何变换（四）相对于任意方
11、向的二维几何变换（五）坐标系之间的变换（六）变换的性质（一）一些基本的概念第四节二维观察（二）用户坐标系到观察坐标系的变换（三）窗口到视区的变换第五节裁剪（一） 点的裁剪（二）直线段的裁剪1. Cohen-Sutherland 端点编码算法用 4 位二进制码来表示线段端点相对矩形裁剪窗口的位置。若线段的两个端点的编码“与”结果非零,则认为该线段”完全不可见”,算法结束; 若线段的两个端点的编码均是零,则认为该线段”完全可见”,显示该线段,算法结束; 否则,需要进一步处理。2. 中点分割算法分别求出直线段两个端点各自的最远可见点，再显示这两个最远可见点之间的线段即可。（三）多边形的裁剪1. Su
12、therland-Hodgman 逐次多边形裁剪算法可实现凸边形裁剪窗口对任一个凹、凸的主多边形进行裁剪。依次用窗口的每条边对主多边形裁剪。2. Weiler-Atherton 多边形裁剪算法可实现任意形状的多边形裁剪窗口（凸、凹、带内孔）对任意形状的主多边形（凹、凸、带内孔）进行裁剪。进点、出点的概念；裁剪多边形顶点表的建立、主多边形顶点表的建立；内侧多边形的生成、外侧多边形的生成。（四）其他裁剪三、重点、难点提示和教学手段重点掌握二位几何变换的原理和变换矩阵，学会分析与求解二维复合变换；重点掌握线段裁剪和多边形裁剪的原理及实现算法。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习1
13、. 填空题在二维Sutherland-Cohen 端点编码算法中，一条直线段与矩形裁剪窗口的边界最多求次交点。2. 编程序实现二维Cohen-Sutherland 端点编码算法。3. 用 Sutherland-Hodgman 逐次多边形裁剪算法实现一个矩形窗口对某六边形进行裁剪，请简述裁剪过程。4. 用 Weiler-Atherton 多边形裁剪算法实现一个矩形窗口对某六边形进行裁剪，请简述裁剪过程。5. 试推导把通过点P1(x1,y1)和 P2(x2,y2)的直线变成与x 轴重合的变换矩阵.6. 证明二维点相对x轴作对称,紧跟着相对y=-x作对称变换完全等价于该点相对坐标原点作旋转变换.第七
14、章三维变换及三维观察一、学习目的通过本章的学习，掌握三维几何变换的原理和变换矩阵。本章计划6 学时。二、课程内容第一节三维几何变换的基本概念（一） 三维齐次坐标变换矩阵（二） 平面几何变换第二节三维基本几何变换（一）三维图形的基本变换三维图形的比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换的原理及变换矩阵。（ 二）复合变换第三节三维投影变换投影的定义：把 n 维坐标系中的点变成小于n 维坐标系的点。平面几何投影的分类：投影平面、投影线、投影中心；根据投影中心离投影面的距离的不同，平面几何投影可分为平行投影和透视投影两大类。平行投影又分为正投影、斜投影。（一） 正投影三视图（主视图、侧视图、俯
15、视图）； 正轴测（正等测、正二测、正三测）。（二）斜投影斜等测、斜二测。第四节 透视投影（一）一点透视投影（二）二点透视投影了解一点透视、两点透视与三点透视的区别、灭点与主灭点的定义。第五节 观察坐标系及观察空间了解观察坐标系及观察空间的概念了解三维观察流程第六节 三维观察流程三、重点、难点提示和教学手段重点掌握三维图形的基本变换和变换矩阵，重点掌握投影的定义、分类，灭点、主灭点的定义。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习计算并完成下面图形的绘制:(1) 画出立方体的正等测投影、正二测投影和正三测投影；（2） 画出立方体的斜等测投影、斜二测投影；（3） 画出立方体的一点透视
16、图。第八章曲线和曲面一、学习目的通过本章的学习，理解和掌握Bezier 曲线、B 样条曲线的定义及性质,了解 Bezier 曲面的构造方法。本章计划 4 学时。二、课程内容第一节基本概念（一）曲线、曲面的表示曲线和曲面可以用参数形式和非参数形式表示，非参数形式又分为显式和隐式两种。往往用参数形式来表示自由曲线和自由曲面。(二)插值与逼近：拟合、插值 与逼近的概念与区别（三）连续性条件Gn 和 Cn 连续的基本概念第三节Bezier 曲线/曲面（一） Bezier 曲线的定义（二）Bezier 曲线的性质（三）Bezier 曲面第四节B 样条曲线/曲面（一） B 样条曲线的定义和性质（二） B
17、样条曲面的定义均匀 B 样条曲线的定义及性质三、重点、难点提示和教学手段重点掌握Bezier 曲线的定义及性质。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习1 已知平面上四个顶点 P (80,80),P (150,200),P (240,210),P (320,80).试分别用0123P P P P 作为特征多边形和作为插值顶点绘制出两条三次 Bezier 曲线,并同时画出这两条0 1 2 3三次 Bezier 曲线的特征多边形。2.叙述并讨论在拼接两个三次Bezier 曲线时,在拼接处达到 C1 和 C2 连续性所需要的条件。第九章消隐一、学习目的通过本章的学习，掌握消隐的概念，
18、掌握几种隐藏面消除算法。本章计划2 学时。二、课程内容第一节深度缓存器算法（一） 消隐的概念消隐算法根据算法实现时所在的坐标系或空间可以分为两大类：图像空间消隐算法和物体空间消隐算法。（二） 深度缓存器算法第二节区间扫描线算法区间扫描线算法及其他一些消隐算法三、重点、难点提示和教学手段重点掌握消除隐藏面的深度缓冲器算法、区间扫描线算法。教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。四、思考与练习画面由一个矩形以及从后面贯穿矩形的三角形组成。矩形四个顶点为P1(10,5,10),P2(10,25,20),P3(25,25,10),P4(25,5,10)。三角形由顶点P5(15,15,15),P6(30,10,5)和 P7(25,25,5)定义。若用深度缓冲器消隐算法实现消隐，简述其过程。主要参考书1. 计算机图形学，孙家广,杨长贵，清华大学出版社2. 计算机图形学， 倪明田、吴良芝编著， 北京大学出版社3. 计算机图形学，罗笑南、王若梅编著，中山大学出版社4. 计算机图形学基础，唐泽圣、周嘉玉、李新友编著，清华大学出版社5. 计算机图形学基础，陈传波、陆枫编著，电子工业出版社6. 计算机图形学的算法基础，（美）D.F.罗杰斯著，梁友栋等译,科学出版社7. 计算机图形学，（美）DonaldHearn，M.PaulineBaker 著，蔡士杰等译,电子工业出版社