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1、第八章第八章自然地基承载力自然地基承载力8.1 概述概述 8.2地基的变形和失稳地基的变形和失稳8.3 极限承载力计算极限承载力计算8.4 临塑荷载和临界荷载临塑荷载和临界荷载8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法本章书目本章书目8.1 8.1 概述概述建筑物地基设计的基本要求：建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值变形要求：变形小于设计允许值 S S与土的强度有关与土的强度有关与土的压缩性有关与土的压缩性有关地基承载力地基承载力地基承载力地基承载力沉降计算（分层总和法）沉降计算（分层总和法）沉降计算（分
2、层总和法）沉降计算（分层总和法）8.1 8.1 概述概述加拿大特朗斯康谷仓加拿大特朗斯康谷仓 事故：事故：19131913年年9 9月装谷物，月装谷物，1010月月1717日装了日装了3182231822谷物时，谷物时，1 1小时竖向沉降达小时竖向沉降达30.5cm30.5cm2424小时倾斜小时倾斜26532653西端下沉西端下沉7.32m7.32m 东端上抬东端上抬1.52m1.52m上部钢混筒仓完好无损上部钢混筒仓完好无损概况：长概况：长59.4m59.4m，宽，宽23.5m23.5m，高，高31.0m31.0m，共，共6565个圆筒仓。个圆筒仓。钢混筏板基础，厚钢混筏板基础，厚61cm
3、61cm，埋深，埋深3.66m3.66m。1911 1911年动工，年动工，19131913年完工，自重年完工，自重20000T20000T。8.1 8.1 概述概述 在粘土地基上的某谷仓地基破坏状况在粘土地基上的某谷仓地基破坏状况8.1 8.1 概述概述 19401940年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆年在软粘土地基上的某水泥仓的倾覆8.1 8.1 概述概述水泥仓地基的整体破坏水泥仓地基的整体破坏8.1 8.1 概述概述承载力的概念：承载力的概念：地基承受荷载的实力。数值上用地基单位面积地基承受荷载的实力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。上所能承受的荷载来表示。极限承载力极限承载
4、力地基承受荷载的极限实力。数值上等于地基所地基承受荷载的极限实力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。能承受的最大荷载。容许承载力容许承载力 保留足够平安储备，且满足确定变形要求的承保留足够平安储备，且满足确定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常运用所要求的载力。也即能够保证建筑物正常运用所要求的地基承载力。地基承载力。承载力设计值承载力设计值(特征值特征值)8.2地基的变形和失稳地基的变形和失稳123SP0比比例例界界限限极极限限荷荷载载PcrPu阶段阶段1：弹性段弹性段阶段阶段2：局部塑性区局部塑性区阶段阶段3：完全破坏段完全破坏段PS曲线曲线8.2 8.2 临临塑塑荷荷载载1 1、临塑
5、荷载和极限承载力、临塑荷载和极限承载力 破坏形式：破坏形式：3 冲剪破坏冲剪破坏1 整体破坏整体破坏土质坚实，基土质坚实，基础埋深浅；曲础埋深浅；曲线起先近直线，线起先近直线，随后沉降陡增，随后沉降陡增，两侧土体隆起。两侧土体隆起。2 局部剪切破坏局部剪切破坏松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；曲线起先就是非线性，曲线起先就是非线性，没有明显的骤降段。没有明显的骤降段。松软地基，埋深较大；松软地基，埋深较大；荷载板几乎是垂直下切，荷载板几乎是垂直下切，两侧无土体隆起。两侧无土体隆起。PS1238.2 8.2 1321 1 整体剪切破坏整体剪切破坏2 2 局部剪切破坏局部剪切破坏3 3 冲剪
6、破坏冲剪破坏8.28.2软粘土上的密砂软粘土上的密砂地基的冲剪破坏地基的冲剪破坏判定方法：刚度指标：Ir，土越硬，刚度指标越大临界刚度指标：Ir(cr)整体剪切破坏:Ir(cr)Ir(cr)8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算8.3.1 普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳公式瑞斯纳公式8.3.2 太沙基公式太沙基公式8.3.3 斯凯普顿公式斯凯普顿公式8.3.4 汉森公式汉森公式8.3.5 极限承载力的影响因素极限承载力的影响因素主要内容：极限承载力也可称作极限承载力也可称作极限荷载极限荷载8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算假定：假定：8.3.1 普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳公式瑞斯纳公式
7、概述：普朗德尔概述：普朗德尔(Prandtl,1920)(Prandtl,1920)利用塑性力学针对利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner,1924)(Reissner,1924)将其推广到有埋深的状况。将其推广到有埋深的状况。1 基底以下土基底以下土 0Bd 2 基底完全光滑基底完全光滑 3 埋深埋深dB（底宽）（底宽）8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算 利用塑性力学的滑移线场理论利用塑性力学的滑移线场理论 q=0d dpu8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算1 朗肯主动区：朗肯主动区：pu
8、为大主应力，为大主应力，AC与水平向夹角与水平向夹角45 2 2 过渡区：过渡区：r=r0e tg 3 朗肯被动区：朗肯被动区：水平方向为大主应力，水平方向为大主应力，EF与水平向夹角与水平向夹角45-2 q=0d dpu8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算pu =pu paI 区区8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算III 区区 0d 3=0d 1 pp8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算r0rpupppa 0dcR隔离体分析隔离体分析A 8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳（瑞斯纳（Prandtl-Reissner）极限承载力：极限承
9、载力：特例：特例：0时时 pu=0 d+(+2)c8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算基本条件：基本条件：8.3.2 太沙基太沙基(Terzaghi)公公式式 1 1 考虑基底以下土的自重考虑基底以下土的自重 2 2 基底完全粗糙基底完全粗糙 3 3 忽视基底以上土体本身的阻力，忽视基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载简化为上覆均布荷载 q=q=0d0d8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算被动区过渡区刚性核刚性核太沙基（太沙基（Terzaghi）极限承载力示意极限承载力示意8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算pu90 45-/2 基底完全粗糙基底完全粗糙:=q=0
10、d 8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算刚性核分析刚性核分析：pu EpWEp 基底完全粗糙时基底完全粗糙时B8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算 q=0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的抗力：土体自重产生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力：滑裂面上粘聚力产生的抗力Ep3：侧荷载：侧荷载q=0d产生的抗力产生的抗力被动土压力被动土压力Ep：8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算Terzaghi极限承载力公式极限承载力公式（理解）理解）说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏状况说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏状况N 、Nq
11、、Nc承载力系数，只取决于承载力系数，只取决于 8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算圆形基础圆形基础：方形基础方形基础：局部剪切局部剪切：圆形基础的直径圆形基础的直径8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算滑动土体自重产生的抗力滑动土体自重产生的抗力侧荷载侧荷载 0d 产生的产生的抗力抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力极限承载力极限承载力p pu u的组成：的组成：8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算对于饱和软粘土地基对于饱和软粘土地基 0：8.3.3 斯凯普顿（斯凯普顿（Skempton）公式）公式 条形基础下：条形基础下：普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳瑞
12、斯纳公式的特例公式的特例 矩形基础下：矩形基础下：斯凯普斯凯普顿公式顿公式8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算在原有极限承载力公式上修正：在原有极限承载力公式上修正：8.3.4 汉森（汉森（Hansen）公式）公式基础形态修正基础形态修正深度修正深度修正荷载倾斜修正荷载倾斜修正地面倾斜修正地面倾斜修正基底倾斜修正基底倾斜修正8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算其它公式：其它公式：梅耶霍夫（梅耶霍夫（Meyerhof）公式）公式基底粗糙基底粗糙考虑基底以上的土的抗剪强度考虑基底以上的土的抗剪强度对数螺旋线滑裂面对数螺旋线滑裂面8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算8.3.5
13、 极限承载力的影响因素极限承载力的影响因素一般公式：一般公式：B、d 增大增大Pu增大增大、c、增大增大外因外因内因内因8.3 8.3 极限承载力计算极限承载力计算饱和软粘土地基饱和软粘土地基 0：条形基础下：条形基础下：特例：特例：B B的变更的变更对对PuPu没有影响没有影响1 1、临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载临塑荷载：临塑荷载：2.局部塑性区局部塑性区1.弹性阶段弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到达到塑性状态，但即将达到土力学第土力学第29
14、8页页8.5 8.5 地基的容许承载力地基的容许承载力2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载计算临塑荷载与临界荷载计算(条形基础条形基础)q=0dp2 zM自重应力自重应力 s1=0d+z s3=k0(0d+z)设设k0=1.0合力合力=附加应力附加应力B2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载极限平衡条件极限平衡条件：将将 1，3的解代入极限平衡条件，得到：的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2 zMB2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载 由由z z与与 的单值关系的单值关系可求出可求出z的极值的极值Zmax=0 pcr=0 dNq+cNc临塑荷载临塑荷
15、载其中其中 2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载Zmax=B/4 或或 B/3：p1/4=B N1/4+0 d Nq+cNc临界临界荷载荷载p1/3=B N1/3+0 d Nq+cNc其中其中 2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载各种临界荷载的承载力系数各种临界荷载的承载力系数N NqNcpcr01+/ctg -/2+)(Nq-1)ctg p1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/3和太沙基公式相像和太沙基公式相像2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载探讨探讨 3 公式来源于条形基础，但用于矩形公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于平安的基础时是偏于平安的 1
16、公式推导中假定公式推导中假定k0=1.0与实际不符，与实际不符，但使问题得以简化但使问题得以简化 2 计算临界荷载计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是冲突的算土中应力，在理论上是冲突的2 2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载探讨探讨(续续)B、d 增大增大p1/4、p1/3增大增大、c、增大增大外因外因内因内因临界荷载临界荷载：pcr=0 dNq+cNc临塑荷载临塑荷载：B的变更对的变更对pcr没有影响没有影响特例：特例：0 0时时B B的变更的变更对对p1/4 p1/4、p1/3p1/3没有影响没
17、有影响8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法极限承载力极限承载力承载力承载力容许承载力：容许承载力：承载力特征值承载力特征值(设计值设计值)通常所说的承载力指容许承载力通常所说的承载力指容许承载力已学习内容（关于浅基础）临界荷载临界荷载 P1/4、P1/3临塑荷载临塑荷载 Pcr极限荷载极限荷载 Pu（极限承载力）（极限承载力）普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳公式瑞斯纳公式太沙基公式太沙基公式斯凯普顿公式斯凯普顿公式汉森公式汉森公式8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法问题：问题：如何确定容许承载力？如何确定容许承载力？8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力
18、的确定方法承载力承载力 f 的确定方法：的确定方法：1 1 通过公式计算通过公式计算 要求较高：要求较高：f =Pcr 一般状况下：一般状况下：f =P1/4 或或 P1/3 在中国在中国取取P1/4或者：或者：用极限荷载计算：用极限荷载计算：f =Pu/K K-平安系数平安系数太沙基：太沙基：K 3.0斯凯普顿：斯凯普顿：K=1.11.5汉森公式：汉森公式：K 2.0K=8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法2 2 通过载荷试验确定通过载荷试验确定 有明显直线段：有明显直线段：fak =Pcr 加载到破坏且加载到破坏且 Pu/2 Pcr：不能满足上述要求时：不能满足上述要求
19、时：123SP0比比例例界界限限极极限限荷荷载载PcrPuPS曲线曲线临临塑塑荷荷载载fak =Pu/2 取某一沉降量对应的荷载，但其值取某一沉降量对应的荷载，但其值不能大于不能大于最大加载量的一半最大加载量的一半8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法fa=fak+b(b-3)+d m(d-0.5)进行深度和宽度修正：进行深度和宽度修正：fak：承载力特征值（标准值）承载力特征值（标准值）fa：深宽修正后的承载力特征值（设计值）深宽修正后的承载力特征值（设计值）b、d：宽度和深度修正系数宽度和深度修正系数 ：基底下土的重度，地下水位以下取浮重度基底下土的重度，地下水位以下取浮
20、重度 m：基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度基底以上土的加权平均重度，地下水位以下取浮重度 b：基底宽度基底宽度(m)，大于，大于6m按按6m取值，小于取值，小于3m按按3m取值取值 d：基础埋深基础埋深(m)8.5 8.5 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法3 3 通过阅历确定通过阅历确定GBJ7-89 GBJ7-89 规范：规范：举荐查表方法举荐查表方法GB50007-2002 GB50007-2002 规范：规范：从其他原位测试、阅历值等方法确定从其他原位测试、阅历值等方法确定留意：留意：阅历方法得到的承载力特征阅历方法得到的承载力特征值也要进行深度和宽度修正值也要进行
21、深度和宽度修正本章小结本章小结8.1 概述概述 8.2 临塑荷载和临界荷载临塑荷载和临界荷载8.3 极限承载力计算极限承载力计算8.4 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法本章所学习内容：临界荷载临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载临塑荷载Pcr极限荷载极限荷载Pu（极限承载力）（极限承载力）普朗德尔普朗德尔-瑞斯纳公式瑞斯纳公式太沙基公式太沙基公式斯凯普顿公式斯凯普顿公式汉森公式汉森公式极限承载力极限承载力承载力承载力容许承载力：容许承载力：承载力特征值承载力特征值(设计值设计值)1 1 通过公式计算通过公式计算2 2 通过载荷试验确定通过载荷试验确定3 3 通过阅历确定通过阅历确定须要经
22、过深度须要经过深度和宽度修正和宽度修正原则：驾驭公式理论基础，结合实际问题细致分析，恰当应用原则：驾驭公式理论基础，结合实际问题细致分析，恰当应用本章结束现场试验确定地基承载力现场试验确定地基承载力载荷试验载荷试验旁压试验旁压试验8.1 8.1 概述概述8.1 8.1 概述概述载荷板载荷板千斤顶千斤顶百分表百分表8.1 8.1 概述概述123SP0比比例例界界限限极极限限荷荷载载PcrPu阶段阶段1：弹性段弹性段阶段阶段2：局部塑性区局部塑性区阶段阶段3：完全破坏段完全破坏段PS曲线曲线8.1 8.1 概述概述临临塑塑荷荷载载1 分级加载，分级不少于分级加载，分级不少于8级，每级沉降稳级，每级
23、沉降稳定后再进行下一级加载；定后再进行下一级加载；说明：说明：当出现下列状况之一时，可终止加载：当出现下列状况之一时，可终止加载：当出现下列状况之一时，可终止加载：当出现下列状况之一时，可终止加载：8.1 8.1 概述概述终止加载标准：终止加载标准：建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）：1 承压板四周的土明显侧向挤出承压板四周的土明显侧向挤出2 沉降沉降 s 急骤增大，荷载急骤增大，荷载沉降（沉降（ps）曲线出现陡降段）曲线出现陡降段2 Pu取值：满足终止加载标准（破坏标准）取值：满足终止加载标准（破坏标准）的某级荷载的上一级荷载作为极限荷载的某级荷载的上一级荷
24、载作为极限荷载3 在某一荷载下，在某一荷载下，24小时内沉降速率不能达到稳定小时内沉降速率不能达到稳定4 沉降量与承压板宽度或直径之比沉降量与承压板宽度或直径之比 0.068.2 8.2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载特例：将将 1，3的解代入极的解代入极限平衡条件，得到：限平衡条件，得到：q=0dp2 zMB 0 时时极限平衡条件极限平衡条件：即时地基不会出现塑性区8.2 8.2 临塑荷载与临界荷载临塑荷载与临界荷载q=0dp2 zMB 2=/2 时右端为最时右端为最小小pcr=0 d+cp1/4=p1/3=pcr=0 d+c 临塑荷载临塑荷载 此时其轨迹为以基底为直径此时其轨迹为以基
25、底为直径的一个圆弧的一个圆弧临界荷载临界荷载 0 时特例时特例8.4 8.4 地基承载力的确定方法地基承载力的确定方法我国规范中取：我国规范中取：fa=Mb b+Md md+Mcck1 1 建筑地基基础设计规范（建筑地基基础设计规范（GBJ7-89GBJ7-89）2 2 建筑地基基础设计规范（建筑地基基础设计规范（GB50007-2002GB50007-2002）fa：承载力特征值（设计值）承载力特征值（设计值）以临界荷载以临界荷载P1/4为理论基础为理论基础 Mb、Md、Mc：承载力系数，与内摩擦角承载力系数，与内摩擦角 k 有关有关 b：基底宽度，大于基底宽度，大于6m按按6m取值，对于砂土小于取值，对于砂土小于3m按按3m取值取值 ck：基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值标准值 k：基底下一倍短边宽深度内土的基底下一倍短边宽深度内土的内摩擦角标准值内摩擦角标准值建筑在斜坡上时，稳定验算建筑在斜坡上时，稳定验算水平荷载比较大时水平荷载比较大时深层滑动深层滑动PhPv表层滑动表层滑动PhPv