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1、一起学奥数简单推理第一课 基础部分动动手：p.71随堂1例1：某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？一一二二三三四四五五六六日日【分析】1、首先关注两个常识问题：一月份31天，及一周七天；2、接着，我们用一个月的日历表来分析下。一个月的日历表中有35格，一月份31天，则应该空白4格。因为星期一、五只有4个，所以“一”、“五”列必定分别有一个空格。3、在月度日历表中，存在连续性。如果二、三、四列中，有一个空格，则空格数为5格，不符合，所以应该是五、六、日、一为空格。显然，1月1日为周二。数学模型：31=743即4周多3天，星期一、星期五为4天，连续3个五天只能是二
2、、三、四动动手：p.72随堂2例2、有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问：这三人各是什么职务？经理经理会计会计司机司机ABC【分析】1、这类题目，是两个类别之间的对应关系，需要用到表格法来确定“是”与“不是”。2、表格设计如左图。3、已知C的年龄比会计大，说明C不是会计，对“C”行”会计”列打“”4、A和司机的年龄不相同，说明A不是司机，对“A”行”司机”列打“”5、司机的年龄比B小，说明B不是司机，对“B”行”司机”列打“”6、“司机”列已有两个“”，所以C是司机7、已知C的年龄比会计大，如果
3、B是会计，则CB，而C是司机，与司机的年龄比B小矛盾，所以，B是经理，打“”。（关键点）8、剩下的一个就是会计。动动手：p.72随堂3例3：在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。甲说：罪犯在乙、丙、丁三人之中。乙说：是丙偷的。丙说：在甲和丁中间有一人是罪犯。丁说：乙说的是事实。经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话。你能找出真正的罪犯吗？甲乙丙丁甲乙丙丁【分析】按题目意思，列如左侧图标，以便于分析。从图标可以看出，甲、乙、丁都把目标指向丙，且乙、丁持相同观点。因此，先假设乙、丁说的是真话，则甲也说了真话，与已知只有两人说真话矛盾，所以乙、丁说的是假话，则甲、丙说的是
4、真话。甲说的是真话，则罪罚不会是甲，则由丙所说，可知丁是罪犯。图标可以让条件变得容易理解，而非对即错问题，假设法可以图标可以让条件变得容易理解，而非对即错问题，假设法可以进行快速定位。逻辑推理中，往往需要进行综合运用。进行快速定位。逻辑推理中，往往需要进行综合运用。动动手：p.73随堂4例4、传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女在聊天。男人说：昨天是我说假话的日子。女人说：昨天也是我说假话的日子。请根据她们的对话，判断出今天是星期几？一二三四五六日男女【分析】为方便推理
5、，根据题目意思，列一个图标，“”表示说真话的日子，“”表示说假话的日子男人与女人都说，昨天是说假话的日子。则如果今天说的是真话，则昨天是说假话的日子；相反，如果今天说的是真话，则昨天是说假话的日子。因此，昨天与今天是说假话和真话的更替点。由表格可知，男人与女人相同的更替点在周三与周四。所以今天是星期四。动动手：p.74随堂5例5、育才学校举行数学竞赛，参加决赛的是A、B、C、D、E5位同学。另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次作了预测、各自说法如下：甲说：B第3，C第5 乙说：E第4，D第5 丙说：A第1，E第4 丁说：C第1，B第2 戊说：A第3，D第4 成绩出来后，知道每个名次都有人猜
6、中。问：A、B、C、D、E的名次是怎么排的?12345甲BC乙ED丙AE丁CB戊AD【分析】题目条件比较多，用文字不容易理解，需要把条件转化为如左侧图标每个名次都有人猜中，说明没有人并列排名，即每个名次上都有人。从表格一眼就可以看出，第2名是B。由于B已确定，则第3名是A。A确定为第3名，则第1名肯定是C。C确定为第1名，则第5名肯定是D。剩下E为第4名。动动手：p.75随堂6例6、甲、乙、丙三人有一位做了一件好事。为了弄明白到底是谁做了好事，周老师询问了他们三人。他们的回答如下：甲说：我没有做这件事，乙也没有做 乙说：我没有做这件事，丙也没有做 丙说：我没有做这件事，也不知道是谁做了这件事
7、在老师的再三追问下，他们承认上面几句话，每人都有半句真话，半句假话。请帮周老师找出是谁做的好事。甲乙丙甲乙丙【分析】可以把这类题叫做“非真即假”，根据题设，把题目的意思表述转化为图标形式。由图标分析，只有丙比较特殊，尝试由此下手。如果丙说的是假话，应该知道是谁做的，则两句都是假话了。因此，不是丙做的知道不是丙做的，则乙说的后一句是真话，而前一句肯定是假话，则是乙做的好事有多于条件，可以用来验证一下。即甲后一句为假，前一句为真，符合第二课 提高部分例：一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗
8、？同样方法，从图（2）可看出黄色对面肯定不是绿色和红色；从图（3）可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色，所以黄色对面是黑色。剩下的白色的对面肯定是绿色。排除法图1图2图3【分析】有的时候，要直接找出所需的结果存在困难，但存在的可能性是有限的情况下，可以尝试排除法，先找到不是的量。如图正方体，共六个面，共有六种颜色，每个面与一个面相对，四个面相邻。由图1可确定红色的对面肯定不是黑色和白色；从图（2）可看出红色对面肯定不是黄色和绿色，所以红色的对面是蓝色。例：某班有36名同学参加数学、语文、英语课外探究小组，每名同学至多参加两个小组。已知参加数学、语文、英语小组的人数分别为26，15，13，同时参加
9、数学和语文小组的有6人，同时参加语文和英语小组的有4人，则同时参加数学和英语的有多少人？韦 恩 图定义：在不太严格的意义下，用以表示某些具有共同性的类别的数学模型英语英语（1313）【分析】根据题设，有三个探究小组，根据题设画如左侧韦恩图。数学数学（26）仅参加语文探究小组的人为：15-6-4=5人语文语文（1515）64则参加数学与英语探究小组的人为：36-5=31人所以，同时参加数学与英语探究小组的人为：26+13-31=8人例：搞阴谋诡计的人不被人信任，所以正直的人不搞阴谋诡计。得出以上结论必需的前提条件是()。A、正直的人被人信任B、搞阴谋诡计的人不是正直的人C、有的正直的人也搞阴谋诡
10、计D、有的搞阴谋诡计的人也被人信任韦 恩 图搞阴谋搞阴谋诡计诡计正直正直的人的人不被信任不被信任【分析】根据题设，有三类人：是否搞阴谋诡计，是否正直，是否被信任。我们用不同的圈来表示“搞阴谋诡计”的人“不被信任”，则前者是后者的一部分，如图1。所以C错。那么，正直的人的圈怎么摆放，才能使“正直的人不搞阴谋诡计”的结论成立呢？也就是，不能让“正直的人”的圈与跑出图2的大圈范围。所以D错，A是正确的。被信任被信任不搞阴谋不搞阴谋诡计诡计所以“不搞阴谋诡计”的人包括被信任和不被信任两类。而“被信任”的人，属于“不搞阴谋诡计”的一部分，如图2。被信任被信任 知识点小结 假设法：对条件进行分析，假设一个
11、条件成立，然后验证其它条件是否符合，如果符合，则假设成立，反之假设不成立。排除法：排除法是通过排除与题干一致的选项从而找到不一致的选项，或者排除不一致的选项从而找到与题干一致的选项，进而求解答案的方法枚举筛选法：即不重复、不遗漏地将问题中有限种情况一一枚举，然后对各种情况逐一检验，排除一些不可能的情况，逐步归纳梳理，找出正确的结果列表画图法：某些逻辑推理问题，涉及对象很多，每个对象又有几种不同情况。这类问题可以用画表格、连线的方法整理信息，把题中错综复杂的信息条理化、有序化，方便推理。列表+假设综合法化繁为简，思维至上，以不变应万变化繁为简，思维至上，以不变应万变此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢